鄭 果 王會(huì)強(qiáng) 趙 益 張 楷 郝 煦 尹小紅 魏 星 馬 驥

1. 中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 2. 中國(guó)石油西南油氣田公司川東北氣礦

0 引言

有水氣藏的水體活躍程度受眾多因素影響，除與氣藏水體大小[1]、儲(chǔ)層非均質(zhì)性[2]有關(guān)外，還與采氣速度等生產(chǎn)動(dòng)態(tài)參數(shù)密切相關(guān)[3]。目前針對(duì)有水氣藏水體活躍性評(píng)價(jià)方面的研究，國(guó)內(nèi)外主要以單一或某一類氣藏的評(píng)價(jià)為主，主體圍繞某項(xiàng)水體活躍性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究[4]。如行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)——《天然氣可采儲(chǔ)量計(jì)算方法SY/T 6098-2010》中利用水侵替換系數(shù)（I）來(lái)描述地層水活躍程度，將其分為水體活躍（I≥0.4），水體較活躍（0.15≤I＜0.4），水體不活躍（I＜0.15）三個(gè)等級(jí)[5]。該方法界限劃分明確，但由于涉及水侵量的計(jì)算而導(dǎo)致評(píng)價(jià)過(guò)程復(fù)雜且精度不高。另外，生產(chǎn)中的一些指標(biāo)同樣能夠表征氣藏的水體活躍程度，但由于此類指標(biāo)在評(píng)價(jià)水體活躍程度時(shí)界限較為模糊，且單一指標(biāo)評(píng)價(jià)精度較低，故多依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷水體活躍程度[6]。綜上，本文為解決生產(chǎn)類指標(biāo)分界模糊、單一指標(biāo)判斷精度不高的缺點(diǎn)，引入判別分析理論，綜合多項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)建立水體活躍程度判別模型，并驗(yàn)證該模型的可行性和可靠性[7]。

1 判別分析原理與方法

1.1 判別分析基本思想

判別分析又稱“分辨法”，是根據(jù)某一研究對(duì)象的各種特征值判別其類型歸屬問(wèn)題的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法[8]。其基本原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)，據(jù)此即可確定某一樣本屬于何種類別[9]。

1.2 判別函數(shù)的求解過(guò)程

2 氣藏水體活躍程度判別模型

2.1 判別因子的選取

通過(guò)大量調(diào)研工作，得到以下8個(gè)可評(píng)價(jià)氣藏水體活躍程度的指標(biāo)，將其分為三類。

1）通過(guò)地面產(chǎn)量來(lái)反映井區(qū)內(nèi)水體活躍程度，初選指標(biāo)為：出水后平均日產(chǎn)水（Wd）、產(chǎn)水初期階段水氣比（WGR）、產(chǎn)水初期水氣比變化倍數(shù)（T）。

2）考慮時(shí)間因素，通過(guò)地面產(chǎn)量變化率來(lái)反映水體的活躍程度，初選指標(biāo)為：日產(chǎn)水上升速度（RT2）、水氣比上升速度（RT1）[12]、產(chǎn)水初期產(chǎn)量遞減率（D）[13]。

3）考慮水侵時(shí)水體對(duì)井區(qū)控制儲(chǔ)量的影響來(lái)反映水體的活躍程度，初選指標(biāo)為：產(chǎn)水初期采出程度（R）、產(chǎn)水初期采氣速度（Rw）。

上述指標(biāo)中，產(chǎn)水初期定義為自氣井投產(chǎn)后水氣比明顯升高至水氣比基本達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算方法如表1所示。

表1 氣藏水體活躍程度指標(biāo)計(jì)算方法表

由于在判別分析中作為評(píng)判指標(biāo)的因素越多分類越準(zhǔn)確，因此在以上三類共8個(gè)指標(biāo)中，每類指標(biāo)優(yōu)選2個(gè)指標(biāo)作為水體活躍程度判別模型中的判別因子。篩選方法如下，首先將典型有水氣藏中101個(gè)出水井區(qū)按水體活躍程度進(jìn)行模糊分類，依據(jù)其生產(chǎn)情況分為水體活躍井、水體較活躍井和水體不活躍井，分類情況如表2所示。再利用出水井區(qū)生產(chǎn)資料作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)計(jì)算以上8個(gè)指標(biāo)。最后根據(jù)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，按模糊分類在單坐標(biāo)軸上繪制分布區(qū)間圖，通過(guò)區(qū)間的重疊情況對(duì)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選。

表2 典型出水井區(qū)模糊分類統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)對(duì)比，一類指標(biāo)中出水后平均日產(chǎn)水（Wd）、產(chǎn)水初期采取措施前的階段水氣比（WGR）較產(chǎn)水初期水氣比變化倍數(shù)（T）能夠更好地區(qū)分三種類型水體活躍程度（圖1～圖3）。二類指標(biāo)中，水氣比上升速度（RT1）、產(chǎn)水初期產(chǎn)量遞減率（D）較日產(chǎn)水上升速度（RT2）能夠更好地區(qū)分三種類型水體活躍程度（圖4～圖6）。因此最終篩選以下6個(gè)指標(biāo)作為判別模型中的判別因子 ：Wd（x1）、Wd（x2）、RT1（x3）、D（x4）、R（x5）、Rw（x6）。

圖1 出水后平均日產(chǎn)水分布區(qū)間圖

圖2 產(chǎn)水初期采取措施前的階段水氣比分布區(qū)間圖

圖3 產(chǎn)水初期水氣比變化倍數(shù)分布區(qū)間圖

圖4 水氣比上升速度分布區(qū)間圖

圖5 產(chǎn)水初期產(chǎn)量遞減率分布區(qū)間圖

圖6 日產(chǎn)水上升速度分布區(qū)間圖

2.2 判別模型的建立

將優(yōu)選指標(biāo)數(shù)據(jù)作為建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)（表3）建立判別函數(shù)，代入判別函數(shù)的求解過(guò)程可得到第一、第二判別函數(shù)的系數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)如表4所示，即得到以下2個(gè)判別函數(shù)：

表3 典型有水氣藏水體活躍程度判別模型建模數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

表4 典型判別式函數(shù)系數(shù)表

判別分析中，判別方程的解釋量用其方差所占的比例來(lái)解釋，表5顯示第一判別函數(shù)方差貢獻(xiàn)率為95.1%，說(shuō)明該函數(shù)可解釋樣品95.1%的信息，利用此函數(shù)能完成絕大部分樣品的判別。當(dāng)聯(lián)合運(yùn)用2個(gè)判別函數(shù)來(lái)判別樣本時(shí)，能夠解釋所有樣本的信息，即當(dāng)利用式（9）無(wú)法對(duì)樣本屬類做出明確判斷時(shí)，可以結(jié)合式（10）來(lái)實(shí)現(xiàn)完全判斷[14]。

表5 判別函數(shù)方差及其意義表

圖7是運(yùn)用第一、二判別函數(shù)對(duì)101個(gè)出水井區(qū)進(jìn)行分類的判別散點(diǎn)圖，圖上顯示判別空間中樣本井區(qū)的散點(diǎn)圖分類效果良好，界限清晰。圖中水體不活躍（弱）、水體較活躍（較強(qiáng)）和水體活躍（強(qiáng)）三組的組質(zhì)心坐標(biāo)如表6所示。

圖7 各氣井水體活躍程度分類的散點(diǎn)圖

表6 各組的組質(zhì)心坐標(biāo)數(shù)據(jù)表

2.3 水體活躍程度判別圖版及界限

根據(jù)所得判別函數(shù)以及水體活躍程度分類散點(diǎn)圖，再結(jié)合判別法則即可構(gòu)建水體活躍程度判別圖版。本文選用距離判別法作為模型的判別法則[15]。距離判別法的基本思想是由訓(xùn)練樣品（出水井區(qū)）得出每個(gè)分類的重心坐標(biāo)，然后對(duì)新樣品（待評(píng)價(jià)井區(qū)）求出它們與各個(gè)類別重心的距離，從而歸入距離最近的類。

判別圖版界限確定方法如圖8所示。首先將3組質(zhì)心連線成一個(gè)三角形，作出三角形三條邊的中垂線，三條中垂線交點(diǎn)即為三角形外心。三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相同，根據(jù)以上性質(zhì)并結(jié)合所選用的距離判別法，即可在圖中得到由3條中垂線所組成的判別圖版界限。同時(shí)根據(jù)表6的組質(zhì)心坐標(biāo)，可求得3條中垂線的方程分別為：

圖8 基于判別分析的水體活躍程度判別圖版及界限

以上3條界限方程和判別函數(shù)[式（9）、式（10）]即組成基于判別分析法的水體活躍程度判別圖版（圖9）。根據(jù)所建立的圖版，判別過(guò)程簡(jiǎn)化為：首先利用待判井區(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算判別因子6項(xiàng)指標(biāo)（x1～x6），再將各指標(biāo)帶代入判別函數(shù)，得到在判別圖版中的坐標(biāo)值，最后根據(jù)井區(qū)坐標(biāo)在圖版上所落區(qū)域，即可判斷其水體活躍程度。

圖9 基于判別分析的水體活躍程度判別圖版及界限

3 實(shí)例分析

SPC石炭系氣藏位于CQ市境內(nèi)，1990年6月SPC構(gòu)造南段的YD1井石炭系測(cè)試產(chǎn)氣82.99×104m3/d，發(fā)現(xiàn)石炭系氣藏。SPC構(gòu)造為DTC構(gòu)造帶東南翼斷下盤的一個(gè)狹長(zhǎng)型潛伏構(gòu)造。儲(chǔ)層巖性以白云巖為主，儲(chǔ)層特征為低孔低滲、局部發(fā)育高孔隙層段或裂縫。氣藏東面、南面存在邊水，為裂縫—孔隙型邊水氣藏。實(shí)際生產(chǎn)表明，邊水沿著局部高滲條帶侵入氣藏，可分為裂縫水竄、邊水舌進(jìn)這兩種水侵方式[16]。

3.1 裂縫水竄

TD90井位于構(gòu)造中北部。井底儲(chǔ)層集中發(fā)育中型縫。井東翼的沙33號(hào)斷層，斷開(kāi)距離不大、斷層延伸較遠(yuǎn)。該井投產(chǎn)初期產(chǎn)氣量45×104m3/d，正常生產(chǎn)半個(gè)月后突然產(chǎn)地層水，且產(chǎn)水量達(dá)到42.79 m3/d。為控水而采取壓產(chǎn)措施，將氣產(chǎn)量降低至20×104m3/d，產(chǎn)水量仍猛增到約100 m3/d；將氣產(chǎn)量繼續(xù)降低至15×104m3/d，產(chǎn)水量仍達(dá)60 m3/d左右；最終因產(chǎn)水無(wú)法控制而關(guān)井（圖10）。TD90井見(jiàn)水快、水量大、水性穩(wěn)定，水侵方式為典型的裂縫水竄[17]。

圖10 TD90井采氣曲線圖

3.2 邊水舌進(jìn)

TD82井、TD29井位于氣藏南部，在SPC氣藏南端存在沙②號(hào)斷層。構(gòu)造上，沙②號(hào)斷層貫穿沙坪高點(diǎn)以南的4口氣井控制區(qū)域，斷裂面穿越了氣區(qū)和水區(qū)。由于氣藏南端儲(chǔ)層滲透性較差，對(duì)邊水舌進(jìn)造成一定的阻力，因此氣藏南端氣井的地層水產(chǎn)出相對(duì)遲緩[18]。這兩口井在生產(chǎn)初期的產(chǎn)水量均小而穩(wěn)定，生產(chǎn)后期產(chǎn)水量則呈緩慢上升的態(tài)勢(shì)（圖11、圖12）。TD29、TD82井的產(chǎn)水是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，水侵方式為邊水舌進(jìn)[19]。

圖11 TD82井采氣曲線圖

圖12 TD29井采氣曲線圖

為定量評(píng)價(jià)SPC石炭系氣藏典型出水井的水體活躍程度，應(yīng)用本文建立的水體活躍程度評(píng)價(jià)新方法對(duì)各出水井區(qū)的水體活躍性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的水侵替換系數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

首先利用3口出水井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料計(jì)算判別模型中的6項(xiàng)指標(biāo)，將所得指標(biāo)代入式（9）、式（10）中，得到各井區(qū)在判別圖版中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值（表7）。

表7 SPC氣藏典型出水井水體活躍程度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表

將各井區(qū)坐標(biāo)落入判別圖版得到其水體活躍程度判別結(jié)果（圖13）。再按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《天然氣可采儲(chǔ)量計(jì)算方法SY/T 6098-2010》，計(jì)算以上3個(gè)井區(qū)的水侵替換系數(shù)，計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果如表8、9所示。

圖13 SPC氣藏典型出水井區(qū)水體活躍程度判別結(jié)果圖

表8 SPC氣藏水侵替換系數(shù)法計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果表

表9 SPC氣藏典型出水井區(qū)水體活躍程度評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比表

通過(guò)對(duì)比分析，本文所建立的水體活躍程度評(píng)價(jià)新方法與行標(biāo)中水侵替換系數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，且基本符合各出水井區(qū)的水侵特征分析，表明基于判別分析原理所建立的水體活躍程度判別模型及圖版具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)論

1）綜合考慮評(píng)價(jià)氣藏水體活躍程度指標(biāo)及方法的適用條件及意義，優(yōu)選出以下6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為：出水后平均日產(chǎn)水、產(chǎn)水初期采取措施前階段水氣比、水氣比上升速度、產(chǎn)水初期產(chǎn)量遞減率、產(chǎn)水初期采出程度和產(chǎn)水初期采氣速度。

2）引入判別分析原理，以四川盆地典型有水氣藏中101個(gè)出水井區(qū)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料作為學(xué)習(xí)樣本，將優(yōu)選指標(biāo)作為判別因子，建立水體活躍程度分類的典型判別函數(shù)模型并形成判別圖版。

3）以SPC石炭系氣藏出水井區(qū)為實(shí)例，對(duì)判別模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。分析結(jié)果表明，水體活躍程度判別分析模型對(duì)SPC氣藏典型出水井的水體活躍程度評(píng)價(jià)結(jié)果是合理可信的。根據(jù)模型所形成的水體活躍程度判別圖版簡(jiǎn)單直觀，適用性強(qiáng)，對(duì)井區(qū)以及整個(gè)氣藏的水體活躍程度具有實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的作用，對(duì)于生產(chǎn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新的礦場(chǎng)來(lái)說(shuō)更為實(shí)用。