劉 瑞，徐 源，葉 川 煒，姚 澤 輝，張 琦，李 谷 琳，茍 曉 娟，羅 書 斌

(1.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川 成都 610059；2．成都理工大學(xué)旅游與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，四川 成都 610059；3.中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100；4.南京信息工程大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044；5.華東師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，上海 200062；6.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

降水?dāng)?shù)據(jù)是氣候分析、水資源評(píng)價(jià)、水分循環(huán)等相關(guān)研究中不可或缺的關(guān)鍵參數(shù)[1]，其數(shù)據(jù)精度和時(shí)空分辨率直接影響研究結(jié)果的可信度和實(shí)用性。傳統(tǒng)方法多基于站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插獲取區(qū)域數(shù)據(jù)，但受站點(diǎn)代表性影響，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和精度難以保證，且忽略了地理要素對(duì)降水的作用，限制了插值數(shù)據(jù)的進(jìn)一步應(yīng)用。遙感衛(wèi)星大范圍覆蓋的特點(diǎn)彌補(bǔ)了因氣象站點(diǎn)稀疏導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題[2，3]。其中TRMM衛(wèi)星可提供大量熱帶海洋降水、云中液態(tài)水含量、潛熱釋放等氣象數(shù)據(jù)[4]，但該數(shù)據(jù)的空間分辨率(0.25°×0.25°)相對(duì)較低，且數(shù)據(jù)精度隨區(qū)域地理位置的變化而產(chǎn)生差異，不足以準(zhǔn)確刻畫復(fù)雜地形區(qū)降水的分布規(guī)律，也無(wú)法完全滿足小尺度區(qū)域研究對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)的精度要求[5，6]。因此，為推進(jìn)中小尺度區(qū)域降水時(shí)空變化特征研究，有必要進(jìn)行TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)空間降尺度研究。

常用降尺度方法有簡(jiǎn)單降尺度法、統(tǒng)計(jì)降尺度法、動(dòng)力降尺度法及動(dòng)力和統(tǒng)計(jì)相結(jié)合降尺度法[7]。其中統(tǒng)計(jì)降尺度法基于數(shù)學(xué)模型建立統(tǒng)計(jì)關(guān)系，因計(jì)算量小、運(yùn)行速度快、準(zhǔn)確性高而備受青睞。例如：Hellstr?m 等[8]將多元回歸統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用于瑞典月降水量的降尺度研究；Keupp等[9]以海拔、坡向、距海距離和NDVI為協(xié)變量，采用3種統(tǒng)計(jì)方法，將伊朗中部地區(qū)年降水量空間分辨率由1 km×1 km降到250 m×250 m；范麗軍[10]首次利用統(tǒng)計(jì)降尺度模型模擬中國(guó)各臺(tái)站1月和7月未來(lái)區(qū)域平均降水變化；范科科等[11]采用交叉驗(yàn)證、多元逐步回歸等方法構(gòu)建內(nèi)蒙古地區(qū)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與地形、氣候等要素之間的多元回歸關(guān)系；寧珊等[12]采用偏最小二乘降尺度方法提高TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)的空間分辨率，并評(píng)估處理后數(shù)據(jù)在新疆不同地貌區(qū)的有效性。

目前關(guān)于TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度研究主要將植被指數(shù)作為模型的氣候因素，而植被對(duì)降水的響應(yīng)存在約一個(gè)月的滯后性[13]。降水是由空氣中的水汽冷凝而產(chǎn)生，因此，水汽與降水有直接的相關(guān)性[14-16]，但少有學(xué)者將水汽指數(shù)作為降水?dāng)?shù)據(jù)的降尺度因子。鑒于此，本文以華東地區(qū)為研究區(qū)域，選取經(jīng)緯度、海拔、坡度和坡向作為地形的降尺度因子，并結(jié)合水汽指數(shù)構(gòu)建融合多源數(shù)據(jù)的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)降尺度模型(TRMMMOD05)，以期獲得兼顧精細(xì)化與準(zhǔn)確性的區(qū)域降水?dāng)?shù)據(jù)，擴(kuò)大衛(wèi)星數(shù)據(jù)應(yīng)用的廣度和深度，從而為研究區(qū)的水資源研究、農(nóng)業(yè)旱澇監(jiān)測(cè)和生態(tài)環(huán)境管理等提供可靠的數(shù)據(jù)源，并與基于滯后性歸一化植被指數(shù)的降尺度模型(TRMMLNDVI)進(jìn)行比較，探討水汽指數(shù)作為模型氣象協(xié)變量的優(yōu)勢(shì)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

華東地區(qū)包括山東、安徽、江蘇、浙江、江西、福建、臺(tái)灣和上海(圖1，本研究不包括臺(tái)灣)，總面積83.43萬(wàn)km2，約占中國(guó)面積的8.7%。華東地區(qū)水資源、動(dòng)植物資源和礦產(chǎn)資源豐富，常住人口約4億人，占全國(guó)人口的30%，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的地區(qū)之一。該區(qū)域?qū)儆趤啛釒駶?rùn)性季風(fēng)氣候和溫帶季風(fēng)氣候，年均氣溫15～18 ℃，年均降水量超過(guò)800 mm，且主要集中于夏季。該區(qū)域東部臨海、西部延伸至內(nèi)陸腹地，地形復(fù)雜多樣，以丘陵、盆地、平原為主，也有泰山、黃山、武夷山等山峰，海拔差異明顯，相對(duì)高程較大。因此，研究華東地區(qū)的降水時(shí)空分布對(duì)該區(qū)域的動(dòng)植物生長(zhǎng)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

MODIS標(biāo)準(zhǔn)可降水量數(shù)據(jù)(MODIS05)、MODIS標(biāo)準(zhǔn)歸一化植被指數(shù)數(shù)據(jù)(MODIS13A3)和TRMM3B43_V7逐月降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)太空總署(NASA)(https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/)，MODIS數(shù)據(jù)空間分辨率為1 km×1 km，TRMM數(shù)據(jù)空間分辨率為 0.25°×0.25°；國(guó)家氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://data.cma.cn/)，研究區(qū)內(nèi)共有145個(gè)氣象站點(diǎn)，將其隨機(jī)分為72個(gè)訓(xùn)練站點(diǎn)和73個(gè)驗(yàn)證站點(diǎn)(圖1)；研究區(qū)DEM和行政邊界矢量數(shù)據(jù)分別來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云和中國(guó)科技資源共享網(wǎng)(表1)。研究時(shí)段為2005-2015年，選擇1月、4月、7月和10月分別代表冬、春、夏、秋季，鑒于NDVI對(duì)降水的響應(yīng)具有滯后性，故選擇2月、5月、8月和11月作為NDVI各季節(jié)的代表月份。

圖1 華東地區(qū)(不含臺(tái)灣)地形地貌和氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of topography and meteorological stations in East China (except Taiwan Province)

表1 TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度模型所需數(shù)據(jù)Table 1 Data used in the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2 研究方法

1.2.1 降尺度因子初選 用于降尺度的變量因子應(yīng)與水平尺度約2 000 km以上的氣象數(shù)據(jù)有顯著相關(guān)關(guān)系，既能刻畫區(qū)域內(nèi)降水的空間分布特征，又便于快速、精準(zhǔn)獲取。華東地區(qū)雨水、地表水資源量均居全國(guó)之首[17]，水汽和降水呈明顯的正相關(guān)性，因此，本文選取的降尺度因子包括經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數(shù)，當(dāng)構(gòu)建TRMMLNDVI模型時(shí)，將水汽指數(shù)替換為滯后性歸一化植被指數(shù)(圖2中水汽指數(shù)以1月多年平均值為代表，NDVI以2月多年平均值為代表)。為消除變量間的量綱影響，對(duì)模型因子進(jìn)行歸一化處理，其中坡向因子先按方向進(jìn)行重分類賦值后再歸一化，重分類賦值規(guī)則為：平地(-1°)為1，北向(0～22.5°、337.5°～360°)為2，東北向(22.5°～67.5°)為3，東向(67.5°～112.5°)為4，東南向(112.5°～157.5°)為5，南向(157.5°～202.5°)為6，西南向(202.5°～247.5°)為7，西向(247.5°～292.5°)為8，西北向(292.5°～337.5°)為9。

圖2 TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度模型因子Fig.2 Factors for the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2.2 邏輯回歸降尺度方法 邏輯回歸是一種廣義的線性回歸，其通過(guò)函數(shù)L將因變量對(duì)應(yīng)一個(gè)隱狀態(tài)p，然后根據(jù)p與1-p的大小決定最終的值。邏輯回歸能進(jìn)行連續(xù)型和離散型自變量分析，不要求自變量符合正態(tài)分布，可較好解決因子間相互依賴的問(wèn)題[18]。因此，本文選用邏輯回歸建立TRMM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)與各降尺度因子之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，具體步驟為(圖3)：根據(jù)地面觀測(cè)站點(diǎn)分布位置，提取原始數(shù)據(jù)集的值；以多年平均TRMM月降水值為因變量，降尺度因子為協(xié)變量，構(gòu)建適用于研究區(qū)的邏輯回歸降尺度模型；回歸值疊加預(yù)測(cè)的高分辨率殘差結(jié)果，最終得到降尺度后的TRMM降水空間分布數(shù)據(jù)。計(jì)算公式為：

Dresult=Dlogistic+Dresidual

(1)

(2)

(3)

圖3 研究方法流程Fig.3 Technical process of the research method

1.2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo) 利用相關(guān)系數(shù)(R)、偏差絕對(duì)值(|Bias|)和標(biāo)準(zhǔn)誤差(RMSE)對(duì)73個(gè)驗(yàn)證站點(diǎn)的降尺度結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。R是研究變量間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其值在0～1之間，值越接近1，表明相關(guān)程度越高；|Bias|是評(píng)價(jià)結(jié)果精密度的統(tǒng)計(jì)量，其值越小，表明數(shù)據(jù)之間的偏離度越?。籖MSE能反映估算誤差的整體水平，其值越小，表示實(shí)測(cè)值與估算值越接近。計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

2 結(jié)果分析

2.1 TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)有效性分析

目前TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)主要針對(duì)大范圍、大尺度的研究，數(shù)據(jù)精度受多年平均降水量的影響[19]，因此本文在使用TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)之前，需對(duì)研究區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性分析。以訓(xùn)練站點(diǎn)的多年平均觀測(cè)月降水量為X軸、多年平均TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)為Y軸繪制散點(diǎn)圖(圖4)，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)R，以此驗(yàn)證TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)在研究區(qū)的有效性?？梢钥闯?，1月和4月的TRMM降水值與站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水量的變化趨勢(shì)高度相似，R均在0.9以上；10月的總體變化趨勢(shì)一致性稍差，R為0.794；7月的相關(guān)性最低，R僅為0.487，可能是由于當(dāng)?shù)?月多小尺度對(duì)流降雨，而TRMM 分辨率較低，不能準(zhǔn)確捕捉此類降雨，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)精度一般[20]，但仍通過(guò)置信度為99%的顯著性檢驗(yàn)。綜上，TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)在華東地區(qū)是有效的，可對(duì)其進(jìn)一步研究。

圖4 站點(diǎn)多年平均實(shí)測(cè)月降水量與TRMM值的散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plots of observed values and TRMM values of multi-year average monthly precipitation

2.2 TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度結(jié)果時(shí)空分布

基于ArcGIS平臺(tái)，利用低分辨率下所得邏輯回歸模型系數(shù)進(jìn)行降尺度：利用TRMM原始數(shù)據(jù)減去0.25°×0.25°分辨率下的預(yù)測(cè)值，得到多年平均1、4、7、10月的低分辨率降水殘差數(shù)據(jù)，對(duì)殘差結(jié)果進(jìn)行普通克里金空間插值，得到1 km×1 km高分辨率數(shù)據(jù)；將高分辨率的降水估算值與高分辨率殘差值疊加，得到TRMM衛(wèi)星降尺度空間分布數(shù)據(jù)(圖5)。從圖5可以看出，受冬季季風(fēng)影響，1月降水呈現(xiàn)由南向北遞減趨勢(shì)，降水高值區(qū)位于浙江、江西與安徽交界處，最高降水量達(dá)90 mm，降水低值區(qū)位于山東，降水量不足5 mm，體現(xiàn)出冬季降水最少的特點(diǎn)；受東南季風(fēng)影響，4月東南部降水明顯增加，雖然降水仍由南向北遞減，但降水高值區(qū)有所偏移，主要位于江西，降水量達(dá)210～240 mm，低值區(qū)仍位于山東，最低降水量不足10 mm；因東南季風(fēng)進(jìn)一步增強(qiáng)，雨帶隨之北移，7月北方降水明顯增加，降水高值區(qū)在江蘇、安徽、山東均有出現(xiàn)，降水量達(dá)270～310 mm，而浙江、江西和福建降水相對(duì)較少(120～150 mm)；受沿海地理位置的影響，長(zhǎng)江三角洲一帶降水最多，10月可達(dá)90～120 mm，降水低值區(qū)又回到山東北部，最低不足4 mm。

圖5 TRMM多年平均月降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度結(jié)果空間分布Fig.5 Spatial distribution of downscaling results of TRMM multi-year average monthly precipitation data

2.3 降尺度結(jié)果誤差驗(yàn)證

為檢驗(yàn)降尺度結(jié)果的可靠性，以驗(yàn)證站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水量為X軸、驗(yàn)證站點(diǎn)原始TRMM值和降尺度結(jié)果值分別為Y軸繪制散點(diǎn)圖(圖6)，經(jīng)降尺度處理后的TRMM數(shù)據(jù)與站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水的變化趨勢(shì)更一致，最明顯的是7月和10月，其相關(guān)性顯著提高；1月和4月數(shù)據(jù)處理前后的變化雖不如其他月份明顯，但也能看出數(shù)據(jù)間的擬合結(jié)果有所改善。

圖6 多年平均原始TRMM值和降尺度結(jié)果與站點(diǎn)實(shí)測(cè)降水量的散點(diǎn)圖對(duì)比Fig.6 Comparison of scatter plots of observed values and original TRMM values with observed values and downscaling results for multi-year average monthly precipitation

從相關(guān)系數(shù)(R)、偏差絕對(duì)值(|Bias|)和標(biāo)準(zhǔn)誤差(RMSE)的評(píng)價(jià)結(jié)果可知：降尺度后，各月的R均有明顯改善，7月的R提高了0.251；數(shù)據(jù)偏離度減小，但原始TRMM數(shù)據(jù)本身偏差很小導(dǎo)致|Bias|整體變化不大;RMSE范圍縮小到5.18～42.87 mm，各月均有不同程度的降低。結(jié)合以上分析可知，TRMMMOD05降尺度模型在提高原始數(shù)據(jù)空間分辨率的同時(shí)，也改善了原始數(shù)據(jù)的精度，降低了原有誤差，不僅能刻畫降水在研究區(qū)的空間分布格局，還體現(xiàn)了降水高值區(qū)隨時(shí)間和氣候變化而遷移的特點(diǎn)。

2.4 降尺度模型對(duì)比分析

以NDVI作為氣象協(xié)變量引入降尺度模型中，構(gòu)建TRMMLNDVI降尺度模型，并與TRMMMOD05模型進(jìn)行對(duì)比。由表2可知，與原始TRMM數(shù)據(jù)相比，TRMMMOD05和TRMMLNDVI的估算精度均明顯提升。除4月外，其他各月的TRMMMOD05降尺度效果均優(yōu)于TRMMLNDVI，其中7月的TRMMMOD05優(yōu)勢(shì)最明顯，R相差0.121，|Bias|相差0.015，RMSE相差4.95 mm，可能是該月降雨量過(guò)大，植被對(duì)降水的響應(yīng)不敏感所致；4月TRMMLNDVI的降尺度結(jié)果更優(yōu)，可能是由于該月溫度上升較快，蒸發(fā)速度也快，導(dǎo)致水汽對(duì)降水的指示性不同步，而植物在該月對(duì)降水的響應(yīng)更好。進(jìn)一步將水汽指數(shù)和滯后性植被指數(shù)同時(shí)作為降尺度模型的氣象協(xié)變量，降尺度結(jié)果與觀測(cè)值的R指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果(1月：0.904；4月：0.927；7月：0.654；10月：0.855)表明：1)與雙氣象協(xié)變量模型估算結(jié)果相比，單一協(xié)變量模型的降尺度效果更好；2)1月與4月降尺度后的數(shù)據(jù)精度低于原始TRMM?？傊?，兩種降尺度模型估算結(jié)果的精度均高于原始數(shù)據(jù)，TRMMMOD05整體的降尺度效果優(yōu)于TRMMLNDVI，能更好地刻畫復(fù)雜地形對(duì)降水空間異質(zhì)性的影響程度。

表2 兩種模型的精度評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Accuracy assessment results of the two models

3 結(jié)論

本文融合經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數(shù)建立邏輯回歸統(tǒng)計(jì)降尺度模型，對(duì)中國(guó)華東地區(qū)2005-2015年的TRMM衛(wèi)星多年平均月降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行1 km×1 km空間分辨率降尺度，并利用R、|Bias|和RMSE3個(gè)指標(biāo)評(píng)估降尺度結(jié)果，結(jié)論如下：1)研究區(qū)原始TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與氣象站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)強(qiáng)相關(guān)，其中4月相關(guān)性最高(R為0.951)，7月最低(R為0.487)，這與王維琛等[21]的研究結(jié)果一致，各月數(shù)據(jù)均通過(guò)置信度為99%的顯著性檢驗(yàn)，證明研究區(qū)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)有效；2)引入水汽指數(shù)的降尺度模型提高了原始TRMM降水產(chǎn)品的空間分辨率，刻畫了降水呈南多北少的空間分布格局，但受東南季風(fēng)影響，北方7月降水量明顯增加，同時(shí)降水呈季節(jié)性變化，夏季降水量多，最高達(dá)310 mm，冬季降水量少，最低不足4 mm；3)TRMMMOD05模型提高了原始TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)的精確度，其中7月的改善效果最好，R提升了0.251，|Bias|降低了0.024，RMSE降低了8.67 mm，可見(jiàn)該降尺度模型在華東地區(qū)的適用性較好，但因7月的原始數(shù)據(jù)有效性低，導(dǎo)致該月降尺度后的數(shù)據(jù)精度不理想，在一定程度上說(shuō)明降尺度結(jié)果的精度依賴于原始數(shù)據(jù)，這與李豪等[22]的研究結(jié)果一致；4)對(duì)比TRMMLNDVI與TRMMMOD05模型的降尺度結(jié)果，4月的TRMMLNDVI更有優(yōu)勢(shì)，而其他月份的TRMMMOD05估算結(jié)果更準(zhǔn)確，在變化趨勢(shì)與偏離度上表現(xiàn)更好，總體而言，TRMMMOD05能更準(zhǔn)確地刻畫復(fù)雜地形下的降水空間分布格局。

除自然因素外，人類活動(dòng)也會(huì)影響降雨的發(fā)生，未來(lái)應(yīng)考慮將能表達(dá)人文作用的因子引入模型，使得天氣預(yù)報(bào)、旱澇災(zāi)害預(yù)警、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)等相關(guān)研究有更精細(xì)的降水資料支撐。