李劍鋒，封林慧，于天一

大連海事大學(xué)，遼寧 大連 116026

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)已深入人們的日常生活。根據(jù)用戶的歷史信息，分析用戶的興趣愛(ài)好，為用戶提供更好的個(gè)性化服務(wù)，已成為企業(yè)的重要任務(wù)，企業(yè)所應(yīng)用的推薦算法發(fā)揮著日益顯著的關(guān)鍵作用[1]。推薦算法研究起源于20世紀(jì)90年代，美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)Grouplens小組最先開(kāi)始研究，他們希望制作一個(gè)為用戶個(gè)性化推薦電影的Movielens系統(tǒng)[2]。隨后，眾多學(xué)者也逐步深入擴(kuò)展多個(gè)相關(guān)方面的研究，但電影推薦始終是一個(gè)重要研究領(lǐng)域。如Hwang等人[3]利用電影評(píng)分信息評(píng)測(cè)電影類(lèi)型之間的關(guān)聯(lián)性，并在電影類(lèi)型修正基礎(chǔ)上依據(jù)協(xié)同過(guò)濾方法確立目標(biāo)用戶的推薦電影，結(jié)果表明此方法比原協(xié)同過(guò)濾方法具有更高的推薦準(zhǔn)確性。何明等人[4]考慮項(xiàng)目的類(lèi)型信息，填充分類(lèi)信息下的評(píng)分矩陣，改進(jìn)用戶興趣度計(jì)量方法，解決協(xié)同過(guò)濾算法的稀疏性問(wèn)題，提高了推薦的準(zhǔn)確性、多樣性和新穎性。這些學(xué)者實(shí)際上希望以電影為特定對(duì)象，用以展現(xiàn)推薦算法的效率，然而，由于影響因素眾多，如何有效融合多方因素，更加準(zhǔn)確地為用戶提供個(gè)性化產(chǎn)品一直是關(guān)注的難點(diǎn)。本文則基于認(rèn)同度的視角，融入大眾化認(rèn)同度和個(gè)性化認(rèn)同度，提出一個(gè)新的近相鄰改進(jìn)算法，可以更加高效地挖掘隱藏信息，多種評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果表明此算法在很大程度上提升了推薦效果。

1 推薦算法分類(lèi)及認(rèn)同角度

推薦算法的種類(lèi)繁多，如基于內(nèi)容的推薦、基于規(guī)則和知識(shí)的推薦、協(xié)同過(guò)濾推薦等等，從不同角度具有不同的劃分方法，但如果僅從涉及到的用戶數(shù)量角度，推薦算法可以大致劃分為單用戶特征推薦和多用戶融合推薦。

單用戶特征推薦算法主要是以特定用戶的歷史行為數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)分析用戶的個(gè)性化特征加以推薦商品。這與信息過(guò)濾技術(shù)較為相似：從特定用戶獲取信息，利用某種方法，如概率統(tǒng)計(jì)、語(yǔ)義分析、馬爾可夫預(yù)測(cè)等，分析出能夠代表此用戶偏好的特征描述，再將符合此特征的物品信息過(guò)濾出來(lái)，推薦給此目標(biāo)用戶。例如，楊寶強(qiáng)[5]利用自然語(yǔ)言處理工具，通過(guò)詞頻統(tǒng)計(jì)方法，獲取用戶評(píng)論產(chǎn)品的情感色彩，以此構(gòu)建用戶興趣演化模型，可以為用戶提供更好的推薦服務(wù)；江周峰等人[6]在信息熵思想基礎(chǔ)上提出一種社會(huì)標(biāo)簽?zāi)：椒?，形成模糊識(shí)別標(biāo)簽下基于內(nèi)容的推薦算法，可以提升高校圖書(shū)推薦的準(zhǔn)確率；張丹等人[7]加入用戶駐留時(shí)間元素，改進(jìn)隱馬爾可夫模型，以此分析用戶的閱讀軌跡，并尋求用戶下一步可能閱讀的新聞，其結(jié)果顯示此推薦算法較大提高了F1評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

多用戶融合推薦算法則更多強(qiáng)調(diào)從多用戶關(guān)系上挖掘隱含信息，利用相似多用戶的共同經(jīng)驗(yàn)，避免內(nèi)容信息不完全所導(dǎo)致的推薦不準(zhǔn)確。基于用戶和基于物品的協(xié)同過(guò)濾推薦算法實(shí)際上屬于這一分類(lèi)?；谟脩魠f(xié)同過(guò)濾算法是把用戶按照相似度聚類(lèi)成不同的組，使得同一組內(nèi)的用戶行為特征相像，進(jìn)而將組內(nèi)用戶相似性高的信息或頻繁交互的物品視作備用的推薦。同樣，盡管基于物品的協(xié)同過(guò)濾算法是以物品聚類(lèi)，但這種聚類(lèi)也是以多個(gè)用戶認(rèn)知的一致性為基礎(chǔ)，對(duì)于某兩個(gè)物品，如利用多個(gè)用戶的評(píng)分情況或參與情況來(lái)確立物品的相似度，而這如果從用戶視角，也是利用了多個(gè)用戶看法相似的融合信息。另外，一些關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦也可以看作是利用了多個(gè)用戶的共同行為信息，在一定支持度和置信度基礎(chǔ)上，啤酒和尿布具有關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以放在一起推薦給購(gòu)買(mǎi)者，而一些網(wǎng)絡(luò)群組推薦也可以劃分為此類(lèi)，如閔磊論述了利用社區(qū)發(fā)現(xiàn)技術(shù)使相似興趣的物品進(jìn)行聚類(lèi)，可以緩解冷啟動(dòng)問(wèn)題[8]。

多用戶融合推薦算法并不意味著摒棄了用戶的個(gè)性化特征，而是強(qiáng)調(diào)個(gè)性化特征的聚合，這個(gè)聚合表明用戶具有相似的偏好"認(rèn)同感"，以此作為推薦的依據(jù)。例如，范波等采用對(duì)不同項(xiàng)目類(lèi)型的多個(gè)評(píng)分相似度來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分，可以準(zhǔn)確描述用戶對(duì)不同類(lèi)型的偏好[9]；劉國(guó)梁[10]提出利用項(xiàng)目的客觀標(biāo)簽（如電影的類(lèi)型）描述用戶自身興趣偏好，對(duì)數(shù)量過(guò)多的“熱門(mén)項(xiàng)目”有獨(dú)特見(jiàn)解的用戶的評(píng)分準(zhǔn)確性有一定提高；李征等人[11]利用用戶對(duì)項(xiàng)目類(lèi)型的興趣偏好填充傳統(tǒng)矩陣，將用戶評(píng)分差異因素和項(xiàng)目質(zhì)量因素融入相關(guān)系數(shù)中，再進(jìn)行混合推薦，得到了更好的推薦效果；陸航等人[12]針對(duì)單一評(píng)分相似性計(jì)算不準(zhǔn)確問(wèn)題，融合用戶興趣和評(píng)分差異提出一種新的協(xié)同過(guò)濾算法，其算法具有更高的推薦精度；Cramer等人[13]強(qiáng)調(diào)信任增加了用戶的認(rèn)同感，而這種認(rèn)同感會(huì)有利于增加用戶適應(yīng)推薦系統(tǒng)的效率；Pinata等人[14]將用戶情緒融入傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法中，實(shí)證表明此情緒認(rèn)知下的協(xié)同過(guò)濾算法優(yōu)于傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法；Jonice等人[15]提出融入物品描述、用戶興趣和社會(huì)關(guān)系網(wǎng)的聯(lián)接開(kāi)放數(shù)據(jù)的推薦方法，此方法比一般的推薦方法具有更好的推薦準(zhǔn)確性。

綜上所述，用戶是使用物品的主體，推薦物品建立在用戶某程度認(rèn)同的基礎(chǔ)之上，單用戶特征推薦是尋求特定用戶的個(gè)性化認(rèn)同，而多用戶融合推薦則尋求相似用戶組的共同性認(rèn)同，然而，如何有效地綜合這些認(rèn)同度信息、避免信息缺失并提升推薦效果，這則是一個(gè)關(guān)注難點(diǎn)。以基于物品的協(xié)同過(guò)濾推薦算法為例，求解近相鄰相似度是反映多用戶融合信息的基礎(chǔ)，大多數(shù)研究采取事先個(gè)性化特征填充矩陣的方法，這樣會(huì)增強(qiáng)物品之間的相異性，更好地區(qū)分物品相鄰對(duì)象，但這也意味著有可能降低受用戶歡迎物品的地位。在電影推薦中，用戶觀看了某個(gè)一般性電影，從用戶認(rèn)同角度，受到相似用戶組認(rèn)同的等價(jià)地位電影得到的推薦評(píng)分值靠前，然而，不可否認(rèn)，多數(shù)用戶還是傾向于觀看大眾觀看較多的電影，其近相鄰算法會(huì)削弱這個(gè)特性，這可以表現(xiàn)為大眾化認(rèn)同度影響。另外，由于用戶認(rèn)同程度不一致，采取統(tǒng)一的相似度計(jì)算度量無(wú)法體現(xiàn)用戶的個(gè)性化特征，對(duì)于同一電影，不同用戶的偏好不同，其近相鄰電影也應(yīng)該是不同的，這也表現(xiàn)為用戶個(gè)性化認(rèn)同度影響。這樣，本文則采取這兩種認(rèn)同度事后修正的思想，即大眾化和個(gè)性化認(rèn)同度修正，提出一個(gè)新的近相鄰改進(jìn)算法，力求更加高效地挖掘隱藏信息，提高推薦算法的效果。

2 基于認(rèn)同度下的推薦算法

2.1 算法基本流程

此推薦算法首先求解電影項(xiàng)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)以表現(xiàn)用戶的基本認(rèn)同程度。對(duì)于任何兩個(gè)電影項(xiàng)j和i，根據(jù)N個(gè)用戶對(duì)它們的打分情況x和y，如果沒(méi)看則打分為0，其電影項(xiàng)相似度cor(j,i)如公式（1）所示：

隨后，分別乘以大眾化認(rèn)同度和個(gè)性化認(rèn)同度修正系數(shù)，這里不同用戶的修正值有所不同。最后，以修正后的電影相關(guān)項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)，利用top-K近相鄰方法，求解出不同用戶的推薦列表。由此對(duì)基礎(chǔ)的算法做出補(bǔ)充改進(jìn)，以更好地融合多方因素，減少信息損失，如圖1所示。

圖1 認(rèn)同度修正下的推薦算法流程Fig.1 Algorithm process under revised approval-degree recommendation

2.2 大眾化認(rèn)同度修正系數(shù)

認(rèn)同度修正系數(shù)是算法關(guān)鍵，在實(shí)際應(yīng)用中，電影已觀看的用戶數(shù)量會(huì)對(duì)潛在用戶產(chǎn)生一定的影響，這是因?yàn)檠蛉盒?yīng)，人們很容易受到大眾認(rèn)同度的影響，所以，從大眾角度加入大眾認(rèn)同度修正系數(shù)，計(jì)算公式（2）和（3）如下：

其中，N j表示為某個(gè)電影j的用戶觀看數(shù)量；P j表示為電影j的用戶觀看數(shù)量對(duì)所有電影的平均用戶觀看數(shù)量的比值；b表示為偏移值，通常取0.5；R j則表示為觀看某個(gè)電影j的大眾化認(rèn)度修正系數(shù)。這實(shí)際上是以電影觀看的平均值為度量標(biāo)準(zhǔn)，利用Sigmoid函數(shù)進(jìn)行幅度歸一化處理并進(jìn)行偏移，對(duì)比分析大眾對(duì)于電影的喜好程度。如果某電影觀看數(shù)量恰好是電影觀看用戶數(shù)平均值，則其相對(duì)比值減去1之后為0，其Sigmoid函數(shù)值為0.5，再加上偏移值0.5等于1，而其他的電影觀看用戶數(shù)值則經(jīng)過(guò)上述公式計(jì)算圍繞著1變動(dòng)，體現(xiàn)為放大或縮小效果。另外，對(duì)于沒(méi)人觀看新電影的最初大眾化認(rèn)同度修正系數(shù)也設(shè)為1，之后則根據(jù)其用戶觀看情況動(dòng)態(tài)地加以調(diào)整。

2.3 個(gè)性化認(rèn)同度修正系數(shù)

上述從大眾化角度對(duì)算法進(jìn)行了修正，但用戶還存在著自身的個(gè)性化偏好特點(diǎn)，例如，雖然冒險(xiǎn)類(lèi)電影很受大眾歡迎，但有的用戶就是不喜歡這種緊張刺激的類(lèi)型，寧愿看一些輕松歡快的喜劇類(lèi)型，這樣就需要在改進(jìn)算法中加入個(gè)性化認(rèn)同度因素，本文利用用戶個(gè)體觀看電影的類(lèi)型因素來(lái)求解個(gè)性化認(rèn)同度修正系數(shù)，計(jì)算公式（4）如下：

其中，N ug表示為用戶u看過(guò)的g類(lèi)型電影數(shù)量，t表示為電影類(lèi)型總數(shù)。這里采用了近似求相對(duì)比值方法，因?yàn)榇嬷恍┛措娪皵?shù)較少的用戶，如果他只看了一次某類(lèi)型電影，很難說(shuō)此用戶就完全不喜歡其他類(lèi)型電影，所以增加了修正常數(shù)1，模糊這種數(shù)量少時(shí)類(lèi)型偏好劃分，而當(dāng)用戶觀看的電影數(shù)量逐漸增大，這種修正常數(shù)的模糊效果會(huì)逐漸減少，用戶喜歡電影類(lèi)型會(huì)更加明確，并且，這也可以避免求解沒(méi)看過(guò)任何電影冷用戶時(shí)分母數(shù)值為0的情況。

之后，仍然利用sigmoid函數(shù)歸一化處理，防止數(shù)據(jù)的幅度偏大而導(dǎo)致傳遞時(shí)效果不好的問(wèn)題，并且，引入了偏移值b=0.5，使得平均值通過(guò)計(jì)算定位于1，如公式（5）所示：

然而，電影的類(lèi)型并不一定唯一，可能存在著多種類(lèi)型，可能是冒險(xiǎn)類(lèi)型，同時(shí)又是動(dòng)作和羅曼蒂克類(lèi)型，所以對(duì)于某個(gè)電影，用戶的個(gè)性化度量值需要進(jìn)行平均化處理，計(jì)算公式（6）如下：

其中，h表示某個(gè)電影j所具有的類(lèi)型數(shù)(h≥1)，這樣，對(duì)于不同的用戶u而言，喜歡的電影類(lèi)型不有所同，所面對(duì)的電影j的修正系數(shù)也是不同的，從而體現(xiàn)個(gè)性化認(rèn)同度的修正效果。

2.4 認(rèn)同修正后top-k近相鄰算法

求解大眾化認(rèn)同度系數(shù)和個(gè)性化認(rèn)同度系數(shù)之后，就可以借此將大眾趨勢(shì)和個(gè)性偏好融入傳統(tǒng)的近相鄰算法中，如公式（7）所示：

其中，u表示為某個(gè)用戶，i表示為用戶u看過(guò)的電影，j表示用戶u還可能選擇看的電影，cor(j,i)，R j和R uj分別為前文公式的中相關(guān)系數(shù)、大眾化認(rèn)同度系數(shù)和個(gè)性化認(rèn)同度系數(shù)，R uji則是用戶u在電影i相鄰的可供選擇電影j集合的綜合排序值，這樣，選擇不同的k相鄰值，就可以限定閾值范圍為用戶推薦不同的電影，如圖2所示。

圖2 認(rèn)同度修正下k相鄰改進(jìn)過(guò)程Fig.2 Improving process of k-nearest neighbors under revised approval-degree recommendation

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用明尼蘇達(dá)大學(xué)Grouplens小組的兩個(gè)推薦算法的經(jīng)典數(shù)據(jù)集，分別是ml-latest-small和ml-100k數(shù)據(jù)集，兩者都去除了非類(lèi)型標(biāo)記的記錄（no genres listed和unkown），包括10萬(wàn)條左右的評(píng)價(jià)記錄數(shù)，對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)集都進(jìn)行隨機(jī)八二劃分，形成訓(xùn)練集和驗(yàn)證集合，之后求證上文所提出的認(rèn)同度修正下的近相鄰改進(jìn)算法的效果。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

經(jīng)過(guò)多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，都表明此算法在很大程度提升了推薦效果，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：查準(zhǔn)率（precision）、查全率（recall）、假正率（FPR）、F1值(F1)、深度（depth）和提升度（lift）。

依據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相互對(duì)映，實(shí)驗(yàn)樣本可以分為真正例（TP）、假正例（FP）、真反例（TN）和假反例（FN）。查準(zhǔn)率又稱(chēng)之為精確率，表示為預(yù)測(cè)中真的正例數(shù)占所有預(yù)測(cè)為正的例數(shù)比值，反映預(yù)測(cè)正例的可信性；查全率又被稱(chēng)為召回率、靈敏度和真正率，表示為預(yù)測(cè)中真的正例數(shù)占實(shí)際為正的例數(shù)比值，反映推薦正例的覆蓋性；假正率表示為被錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為正的例數(shù)占所有實(shí)際為負(fù)的例數(shù)比值，反映多少負(fù)樣本被錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為正樣本；F1值表示為2倍查準(zhǔn)率和查全率的乘積占兩者之和的比值，反映查準(zhǔn)率和查全率的調(diào)和程度；深度表示為預(yù)測(cè)為正的例數(shù)占全部樣本數(shù)C的比值，反映推薦正樣本的進(jìn)度；提升度表示為預(yù)測(cè)正例的可信性與實(shí)際正比例的比值，也等于真正率（TPR）與深度（depth）的比值，反映推薦的提升效果。如公式（8）～（13）所示：

在算法求解過(guò)程中，主要將近相鄰的k值設(shè)為從1到100的10等分?jǐn)?shù)值，依次求解推薦算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，這樣可以在不同狀況下，分析基于認(rèn)同度修正下的改進(jìn)算法與傳統(tǒng)近相鄰算法的對(duì)比效果，具體如表1和表2所示。

表1 數(shù)據(jù)集ml-latest-small的評(píng)價(jià)指標(biāo)變動(dòng)比率Table 1 Change ration of evaluation indicators through ml-latest-small dataset

表2 數(shù)據(jù)集ml-100k的評(píng)價(jià)指標(biāo)變動(dòng)比率Table 2 Change ration of evaluation indicators through ml-100k dataset

從表1可以看到，在ml-latest-small數(shù)據(jù)集中，相對(duì)于傳統(tǒng)的近相鄰算法，認(rèn)同度修正下的推薦算法各方面評(píng)價(jià)值都得到了提高。表1中數(shù)為修正算法值減去傳統(tǒng)算法值再除以傳統(tǒng)算法值，表示為變動(dòng)比率。近相鄰的k值從1到100過(guò)程中，各用戶平均假正率變動(dòng)都是負(fù)值，說(shuō)明修正算法比傳統(tǒng)算法的認(rèn)錯(cuò)性得以降低，不同k值下的平均假正率減少了29.3個(gè)百分點(diǎn)。深度變動(dòng)也都是負(fù)值，說(shuō)明改進(jìn)算法的推薦數(shù)量比例比傳統(tǒng)算法有所減少，不同k值下平均減少了28.7個(gè)百分點(diǎn)，但這種推薦數(shù)量減少仍實(shí)現(xiàn)了查準(zhǔn)率、查全率、F1值和提升度各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的提高：查準(zhǔn)率變動(dòng)都是正值，說(shuō)明修正算法比傳統(tǒng)算法的預(yù)測(cè)可信性得以增加，平均提高39.5個(gè)百分點(diǎn)；查全率變動(dòng)都大于等于0，說(shuō)明修正算法比傳統(tǒng)算法的預(yù)測(cè)覆蓋性也有所增大，平均提高1.1個(gè)百分點(diǎn)；F1值變動(dòng)也都是正值，盡管查準(zhǔn)率和查全率存在沖突，說(shuō)明修正算法比傳統(tǒng)算法對(duì)于兩者的調(diào)和程度也有所變好，平均提高37.1個(gè)百分點(diǎn)；提升度變動(dòng)也都是正值，說(shuō)明修正算法比傳統(tǒng)算法的提升效果也有所增長(zhǎng)，平均提高37.3個(gè)百分點(diǎn)。由此可見(jiàn)，通過(guò)mllatest-small數(shù)據(jù)集測(cè)試，無(wú)論是越小越好的負(fù)向指標(biāo)（假正率和深度），還是越大越好的正向指標(biāo)（查準(zhǔn)率、查全率、F1值和提升度），修正算法推薦效果都優(yōu)于傳統(tǒng)算法，并且具有較為明顯的提高比例。

同樣，從表2可以看到，在ml-100k數(shù)據(jù)集中，相對(duì)于傳統(tǒng)的近相鄰算法，認(rèn)同度修正下算法也具有較好的推薦效果。對(duì)于不同的近相鄰k值，各用戶平均假正率變動(dòng)也都是負(fù)值，修正算法的認(rèn)錯(cuò)性得以降低，不同k值下的平均假正率減低了26.4個(gè)百分點(diǎn)。深度變動(dòng)也都是負(fù)值，不同k值下修正算法的推薦數(shù)量比例平均減少了25.5個(gè)百分點(diǎn)。然而，查全率指標(biāo)卻有所減弱，不同k值下的平均查全率降低了3.5個(gè)百分點(diǎn)，但查準(zhǔn)率、F1值和提升度這些指標(biāo)都得到大幅度提高：查準(zhǔn)率變動(dòng)皆為正值，說(shuō)明修正算法所提供的正例比值增加，其預(yù)測(cè)可信性得以加強(qiáng)，平均提高29.1個(gè)百分點(diǎn)；F1值變動(dòng)皆為正值，說(shuō)明盡管查全率變?nèi)?，但查?zhǔn)率和查全率的綜合評(píng)價(jià)調(diào)合指標(biāo)F1值仍然得到較大提高，平均提高26.5個(gè)百分點(diǎn)；提升度變動(dòng)皆為正值，修正算法的提升效果也有所增長(zhǎng)，平均提高29.4個(gè)百分點(diǎn)。由上所述，雖然ml-l00數(shù)據(jù)集的測(cè)試結(jié)果不如ml-latest-small數(shù)據(jù)集，且查全率指標(biāo)有所減弱，但波動(dòng)幅度較小，而其他評(píng)價(jià)指標(biāo)（假正率、深度、查準(zhǔn)率、F1值和提升度）都得到大副度提升，這些負(fù)向指標(biāo)和正向指標(biāo)的變好程度都達(dá)到20%～30%，因此，通過(guò)ml-l00k數(shù)據(jù)集測(cè)試，同樣表明修正算法具有顯著的推薦效果。

3.3 評(píng)價(jià)曲線

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)存在關(guān)聯(lián)性，也可以利用指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)曲線來(lái)形象反映推薦算法的效果，常用推薦評(píng)價(jià)曲線有受試者特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC）和提升曲線（depth-lift）。

ROC曲線最早于二戰(zhàn)時(shí)雷達(dá)探測(cè)中評(píng)判信號(hào)偵察模型的好壞，后用于分析推薦算法效果的優(yōu)劣。該曲線中橫坐標(biāo)為假正率（FPR），縱坐標(biāo)為真正率（TPR），或稱(chēng)查全率、召回率和靈敏度，曲線上各點(diǎn)表示為針對(duì)不同閾值信號(hào)刺激下的假正率和真正率的共同感受性。通過(guò)該曲線進(jìn)行度量所考慮的目的是：盡可能保持少負(fù)樣本被錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為正樣本（假正率），同時(shí)檢驗(yàn)出更多的正類(lèi)個(gè)體（真正率）。

圖3和圖4分別顯示根據(jù)ml-latest-small和ml-100k數(shù)據(jù)集所計(jì)算的認(rèn)同度修正算法和傳統(tǒng)近相鄰算法的ROC曲線，修正算法符號(hào)為“■”，傳統(tǒng)算法符號(hào)為“○”，圖中點(diǎn)表示近相鄰k值從1到100的10等分?jǐn)?shù)值所對(duì)應(yīng)于假正率和真正率?？梢悦黠@看出，相同k點(diǎn)情況下，兩個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明修正算法比傳統(tǒng)算法具有更小假正率和更大真正率，并且，修正算法點(diǎn)更加聚集于二維圖左側(cè)，說(shuō)明修正算法可以在較小錯(cuò)誤情況下推薦更多地覆蓋用戶所看的電影，其推薦算法效果更加顯著。

圖3 數(shù)據(jù)集ml-latest-small的受試者特征曲線ROCFig.3 Receiver operating characteristic curve through ml-latest-small dataset

圖4 數(shù)據(jù)集ml-100k的受試者特征曲線ROCFig.4 Receiver operating characteristic curve through ml-100k dataset

除了ROC曲線，提升曲線也是常用的推薦算法效果的評(píng)價(jià)曲線，提升曲線的橫軸表示為深度（depth），縱軸表示為提升度（lift），該曲線反映算法隨著不同挖掘深度所對(duì)應(yīng)的不同提升效率。

圖5和圖6則分別顯示兩個(gè)數(shù)據(jù)集下所計(jì)算的認(rèn)同度修正算法和傳統(tǒng)近相鄰算法的提升曲線。圖中樣本點(diǎn)表示近相鄰k值從1到100的10等分?jǐn)?shù)值所對(duì)應(yīng)于兩者指標(biāo)，修正算法符號(hào)為“■”，傳統(tǒng)近相鄰算法符號(hào)為“○”。很明顯可以看出，相同k點(diǎn)情況下，兩個(gè)數(shù)據(jù)集下修正算法比傳統(tǒng)算法都具有更小深度和更大提升度，說(shuō)明修正算法可以在較小推薦數(shù)量條件下（深度）得到較大的提升效果（提升度），即更大的預(yù)測(cè)正例的可信性與實(shí)際正比例的比值，也可以說(shuō)明深度隨之的正樣本覆蓋比例也有所增加。

圖5 數(shù)據(jù)集ml-latest-small的提升曲線Fig.5 Lifting curve through ml-latest-small dataset

圖6 數(shù)據(jù)集ml-100k的提升曲線Fig.6 Lifting curve through ml-100k dataset

4 結(jié)論

本文提出了一種認(rèn)同度修正下的推薦算法，將大眾化認(rèn)同度和個(gè)性化認(rèn)同度系數(shù)融入近相鄰算法中，可以更加高效地挖掘隱藏信息。通過(guò)在兩個(gè)數(shù)據(jù)集mllatest-small和ml-100k數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：盡管查全率小幅度上下波度，但其他多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都得到極大提升，假正率和深度有所減少，查準(zhǔn)率、F1值和提升度得以增加，并且，受試者特征曲線和提升曲線也都說(shuō)明此修正算法具有更為顯著的推薦效果。