周 學 李東暉 金 玥 翟國富

考慮空間形位偏差的萬能式斷路器關鍵零件斷裂失效研究

周 學 李東暉 金 玥 翟國富

（哈爾濱工業(yè)大學電器與電子可靠性研究所 哈爾濱 150001）

在萬能式斷路器合閘時，彈簧所儲存的能量以撞擊的形式經打擊桿傳遞給連桿機構。由工藝因素引起的打擊桿形位偏差對打擊桿的斷裂過程產生影響，使操作機構的使用壽命遠低于設計指標。該文根據(jù)多體動力學理論，建立操作機構的虛擬樣機模型。通過試驗采集儲能杠桿和聯(lián)動軸的運動狀態(tài)，對虛擬樣機的準確性進行驗證。然后使用實際產品的測量數(shù)據(jù)，獲得打擊桿端點相對滾子的空間形位偏差范圍。再使用虛擬樣機參數(shù)建模表現(xiàn)偏差情況，分析打擊桿載荷峰值和裂紋萌生周期的變化。最后假設打擊桿上已存在橢圓形裂紋，研究偏差對裂紋尖端應力強度因子的影響。該文給出打擊桿空間形位偏差對其斷裂過程的影響，可以為設計及工藝改進提供理論指導。

萬能式斷路器 斷裂過程 偏差影響

0 引言

萬能式斷路器作為一種重要的電器開關產品，用于保護低壓配電系統(tǒng)免受過電流、逆電流、短路和欠電壓等故障的損害[1]。對于斷路器的研究，更多關注于觸點燃弧特性[2]和短路分斷能力[3]等電特性問題。光伏并網(wǎng)中，從原來的接觸器、熔斷器和萬能式斷路器并網(wǎng)結構簡化為直接斷路器并網(wǎng)，這對傳統(tǒng)用于配電系統(tǒng)中的萬能式斷路器機械壽命也提出更高的要求[4]。例如，某分布式光伏并網(wǎng)電站要求1 600A萬能式斷路器的機械壽命為30 000次。有數(shù)據(jù)表明，國產與進口斷路器的機械壽命差距主要源于操作機構的質量[5-6]?，F(xiàn)階段，在材料性能等本質因素不能發(fā)生質變的前提下，通過改善工藝水平降低形位偏差范圍能夠有效地提高機構的機械壽命，無論在成本還是可行性方面都具有重要的意義。因此，需要研究形位偏差對萬能式斷路器關鍵零件斷裂過程的影響，為高端產品的制造提供理論指導。

為掌握斷路器內零件的工作狀態(tài)，達到預測機械壽命和故障報警的目的，一些學者通過加速度傳感器和角位移傳感器監(jiān)控運行過程中的零件運動狀態(tài)，再根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立判定算法[7-9]。文獻[10]對操作機構進行模糊化處理，判定的準確性受樣本數(shù)量限制。隨著計算機仿真技術的進步，通過多體動力學虛擬樣機技術，能夠對零件的載荷與應力情況進行計算。季良等建立斷路器的虛擬樣機，對連桿尺寸的最優(yōu)值問題進行研究，使操作機構的分斷速度得到提升[11]。舒亮等基于連續(xù)介質理論，根據(jù)斷路器的多體動力學方程建立仿真模型，計算操作機構內部零件的應力分布情況[12]。此外，一些學者使用虛擬樣機技術對斷路器內零件位置的平面偏差影響進行研究[13-14]。此類方法可以對斷路器零件的工作狀態(tài)進行研究和優(yōu)化，但無法給出偏差對關鍵零件斷裂周期的影響。S. H. Park等通過仿真得到斷路器內零件的應力分布，將其與材料的拉伸壽命試驗相結合，對零件的失效壽命進行預估[15]。胡書通使用有限元軟件對零件的裂紋萌生壽命進行計算，提出一種適用于斷路器零件的疲勞壽命仿真方法[16]。

斷路器接收到脫扣信號時脫扣電磁鐵使鎖扣解鎖，主彈簧釋能并推動儲能杠桿加速運動。安裝于儲能杠桿上的打擊桿以極高的速度撞擊四連桿機構中的上連桿滾子，驅動下連桿帶動主軸及觸點閉合。該過程中，儲能彈簧的絕大多數(shù)能量均由打擊桿向連桿機構及觸點機構傳遞。因此，打擊桿與下連桿棍子之間的接觸是合閘動作過程中最關鍵的能量傳遞環(huán)節(jié)。若打擊桿斷裂，則操作機構及斷路器整機將發(fā)生機械失效。通過現(xiàn)有的研究成果可以計算平面形位偏差對零件裂紋萌生周期的影響，但未考慮空間形位偏差對裂紋擴展過程的影響。本文首先根據(jù)萬能式斷路器的動作原理，建立多體動力學方程，完成操作機構部分的虛擬樣機。然后根據(jù)實測得到的打擊桿偏差范圍，使用虛擬樣機計算該零件的載荷變化。再基于斷裂力學理論，計算偏差對裂紋萌生周期和裂紋擴展中應力強度因子的影響。最后通過虛擬樣機試驗及整機小批量機械壽命試驗，對研究結果進行驗證。本研究將斷路器內零件的空間形位偏差與斷裂過程相聯(lián)系，以期為工藝質量控制提供理論指導。

1 操作機構仿真模型

1.1 研究對象

萬能式操作機構的結構如圖1所示。整套機構由兩套四連桿機構組成，其中上連桿組件3、下連桿5和聯(lián)動軸6構成第一套四連桿機構。聯(lián)動軸6又與觸點連桿7、觸頭座8組成第二套四連桿機構。圖中所示的操作機構已經儲能結束，在合閘時儲能壓簧1迅速釋能，推動儲能杠桿組件2繞固定于地面的轉軸順時針轉動。由于四連桿機構的自由度為1，所以在儲能杠桿組件2上的打擊桿2a推動上連桿組件3中的滾子3a時，兩套連桿機構將共同運動，直至動觸點10與靜觸點11完全閉合。從能量傳遞的角度出發(fā)，儲存在儲能壓簧1中的能量通過打擊桿2a撞擊滾子3a傳遞至兩套連桿機構中，在合閘動作結束后，剩余的能量被儲存在復位拉簧4和觸點壓簧9中。

圖1 萬能式操作機構示意圖

1—儲能壓簧 2—儲能杠桿組件 2a—打擊桿1 3—上連桿組件 3a—滾子 4—復位拉簧 5—下連桿 6—聯(lián)動軸 7—觸點連桿 8—觸頭座 9—觸點壓簧 10—動觸點 11—靜觸點

Fig.1 Typical structure of operating mechanics

由于工藝影響，使打擊桿的軸心與滾子軸心間存在形位偏差。打擊桿偏差示意圖如圖2所示，以設計值的打擊桿軸心端點在和平面上的投影為坐標原點，建立平面坐標系對打擊桿的偏斜進行描述。（L,L）與（R,R）為打擊桿軸心端點在平面上的投影坐標，該坐標可通過實際樣品測得；為打擊桿軸心與軸在平面上的投影夾角；為打擊桿軸心與軸在平面上的投影夾角。

圖2 打擊桿偏差示意圖

對5只儲能杠桿組件樣品進行測量，將形位偏差與各零件的尺寸結合，確定（L,L）與（R,R）滿足

式中，（0,0）為打擊桿軸心任一端點在平面上的投影平面坐標。

1.2 空間形位偏差對零件斷裂影響研究流程

通過實測獲得的范圍，可基于斷裂力學理論計算偏差對打擊桿斷裂過程的影響，研究思路如圖3所示。首先，利用三維造型軟件建立操作機構的三維實體模型。之后，將三維實體模型導入仿真軟件中，建立多體動力學虛擬樣機。通過對實際樣品進行測量，獲得打擊桿形位偏差的范圍，并將其轉為參數(shù)化尺寸輸入到虛擬樣機中，獲得偏差對載荷的影響。進一步地，根據(jù)偏差及載荷情況，計算打擊桿危險表面的裂紋萌生周期。另一方面，假設打擊桿上已存在裂紋，計算不同裂紋深度時偏差對裂紋擴展速度的影響。最后，通過方差分析對比形位偏差在裂紋萌生和裂紋擴展中的顯著性。

圖3 研究思路

1.3 操作機構多體動力學模型

根據(jù)1.1節(jié)中的動作原理，可以通過建立多體動力學方程對斷路器操作機構中各零件運動狀態(tài)進行描述[14]，有

式中，F為儲能壓簧力；F為觸點壓簧力；F為復位拉簧力；為機構內的零件總數(shù)；m為運動構件的摩擦力，其中打擊桿與滾子間的摩擦因數(shù)為0.6[17]，其余摩擦副依照接觸零件的材質選??；J和分別為零件的轉動慣量和角速度；m為各運動部件的歸一化質量；v為各零件的運動速度。

對于多體動力學方程中的各彈簧力，可使用Hooke方程進行計算[14]，有

式中，k為各彈簧的剛度系數(shù)；和0分別為彈簧的自由長度和初始長度；為彈簧阻尼系數(shù)；為彈簧預載荷。

在操作機構中，儲能壓簧的剛度k=35.5N/mm；觸點壓簧的總剛度k=84N/mm；復位拉簧的總剛度k=11N/mm。

在計算接觸力時，需要將Hertz接觸公式中的接觸深度考慮為沿打擊桿軸心分布的變量[18-19]，以計算各偏差下的接觸狀態(tài)。打擊桿與滾子間接觸力的修正公式為

式中，()為接觸深度沿打擊桿軸心的分布；為結構常量。

在通過多體動力學方程計算打擊桿的受力狀態(tài)后，可通過連續(xù)介質的本構方程對該零件的應力和應變進行計算[12]，有

打擊桿與滾子的材質均為軸承鋼GCr15，該材料的屬性[20]見表1。

表1 GCr15材料屬性

Tab.1 Material properties table of GCr15

1.4 裂紋萌生周期計算模型

打擊桿的斷裂過程包含裂紋萌生與裂紋擴展，基于應力計算結果，將-曲線與Gerber模型相結合，可以對裂紋的萌生周期進行計算。對GCr15的-曲線進行估算，GCr15的-曲線經過以下3個點[21]，有

其中

在獲得-曲線后，通過Gerber模型基于應力計算結果對打擊桿的裂紋萌生壽命進行計算[22]，有

式中，a為應力幅值；m為平均應力；e為疲勞極限；u為極限抗拉強度。

1.5 裂紋擴展計算模型

在斷裂過程中，裂紋前端受應力場的作用而不斷擴展。該應力場可通過應力強度因子進行描述，有

式中，k和k為與裂紋面垂直平面上的極坐標；I為Ⅰ型應力強度因子。對式（9）進行簡化[23]，可得

式中，k為幾何形狀系數(shù)；k為裂紋尖端的作用 應力。

在獲得裂紋前端的應力場后，對于裂紋的增量，可通過Pairs公式[23-24]進行計算，有

式中，為裂紋深度；為裂紋擴展時的斷路器動作周期；和為材料常數(shù)；D為應力強度因子的幅值。和由材料決定，可通過應力強度因子I對裂紋增速進行評價。

在研究裂紋的擴展過程時，通常將打擊桿危險截面上的裂紋考慮為橢圓形裂紋[25]，建立裂紋前端的應力強度因子計算模型。打擊桿上的裂紋擴展計算模型如圖4所示，其中長軸0=3mm；短軸自0～，代表裂紋的擴展深度；i為打擊桿軸心；裂紋所在截面的直徑=6mm。

圖4 橢圓形裂紋示意圖

2 偏差對打擊桿載荷的影響

在完成虛擬樣機后，首先需要對形位公差影響下的打擊桿載荷進行計算。因打擊桿的長度較短，使軸心在各平面上的投影角度、對載荷的影響較小。假設打擊桿軸心在波動范圍內始終與軸平行，將平面坐標（0,0）轉化為極坐標形式（），在虛擬樣機中對和進行參數(shù)化，計算偏差引起的打擊桿載荷變化，結果如圖5所示。

圖5 位置偏差對打擊桿載荷的影響

在斷路器的合閘過程中，打擊桿通過撞擊滾子完成動能傳遞，該過程中打擊桿的載荷變化如圖5a所示。在圖5b中，影響打擊桿與滾子在撞擊時的相對位置，該因素將決定撞擊位置及撞擊時零件的加速度。影響打擊桿與滾子在撞擊前的距離，通過改變加速時間使碰撞時的動能發(fā)生變化。通過圖5c中數(shù)據(jù)極差分析可知，較的影響更大。因此，偏差主要通過改變打擊桿與滾子的相對位置影響載荷。

3 偏差對打擊桿斷裂的影響

3.1 偏差對應力的影響

壽命試驗中打擊桿的斷裂模式如圖6所示，打擊桿的裂紋位于圓角凹槽處。判斷該斷裂形式主要受軸向應力作用，應以Ⅰ型裂紋為主。為驗證猜測，需要對造成打擊桿斷裂的主要應力進行分析。

圖6 壽命試驗中打擊桿的斷裂模式

受偏差和作用，打擊桿與滾子間的接觸區(qū)域發(fā)生變化，打擊桿裂紋萌生區(qū)域應力分布云圖如圖7a所示，裂紋萌生區(qū)域的應力峰值也隨之改變。為選取造成打擊桿斷裂的主要應力，需要根據(jù)載荷計算結果，分別對與變化時裂紋萌生區(qū)域的軸向應力（軸）、徑向應力（軸）和平均應力（von-Mises）峰值進行單因素分析。

圖7 單因素條件下角度偏差對各應力峰值的影響

圖7b為單因素影響下各應力的變化情況，同時包括和，其中對各應力的影響較小，而增大會引起各應力的明顯改變。當增大時，徑向應力的變化幅度雖然較大（10.62%），但幅值所限，其并不是引起斷裂的主要因素。平均應力的變化幅度（5.23%）雖然大于軸向應力（3.64%），但該應力的數(shù)值始終低于軸向應力。

圖8為同時考慮和偏差的軸向應力計算結果。對圖中數(shù)據(jù)進行分析，由偏差造成的應力變化為1%，由偏差造成的應力變化為4.47%，在偏差范圍內確認是造成應力變化的主要因素。

圖8 角度偏差對應力峰值的影響

3.2 偏差對裂紋萌生周期的影響

偏差對裂紋萌生周期的影響如圖9所示。其中，橫坐標為的變化情況，各條折線分別對應的變化。由圖中的直觀趨勢可知，裂紋萌生周期主要受的影響，的影響較小，該趨勢與應力計算結果基本相符。

圖9 偏差對裂紋萌生周期的影響

為驗證圖9中的直觀趨勢是否正確，需要通過方差分析法獲得和對裂紋萌生周期的影響程度。在方差分析中，常以值作為顯著性標志。當0.05＞＞0.01時，該因素高度顯著。當≥0.05時，該因素不顯著[26]。因此，由表2中的數(shù)據(jù)可知，偏差對裂紋萌生周期的影響高度顯著，而偏差的影響不顯著。表2中，為效應項和誤差項的比值。

表2 裂紋萌生周期結果方差分析

Tab.2 Variance analysis table of crack initiation period

3.3 偏差對裂紋擴展速度的影響

由3.1節(jié)中的應力對比結果可知，打擊桿的裂紋擴展主要受軸向應力影響，且以Ⅰ型裂紋為主。因此，能夠使用橢圓形裂紋模型，計算擴展過程中的裂紋前端的應力強度因子，打擊桿裂紋示意及計算云圖如圖10所示。

根據(jù)橢圓形裂紋計算模型，對偏差影響下不同深度時的裂紋前端應力強度因子進行計算。角度偏差對應力強度因子的影響如圖11所示。

圖10 打擊桿裂紋示意及計算云圖

圖11 角度偏差對應力強度因子的影響

圖11中的I(h=0.2)和I(h=1)分別為=0.2mm和=1mm時的I。由于圖中的I值均小于GCr15的斷裂韌性[27]IC=105MPa·m0.5，裂紋仍處于擴展過程，此時應力強度因子能夠表現(xiàn)裂紋的擴展速度。從圖中的直觀趨勢可以發(fā)現(xiàn)，隨著裂紋深度的擴展，和影響下的應力強度因子變化幅度增大，但始終為主要因素。

3.4 偏差對斷裂過程的影響分析

對圖9和圖11中的數(shù)據(jù)進行方差分析，計算和因素對斷裂過程的影響程度。斷裂階段方差分析見表3。

表3 斷裂階段方差分析

Tab.3 Analysis of variance of fracture stage

由表3中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在裂紋自萌生至擴展的各個階段，偏差對裂紋的影響均高度顯著。僅在裂紋擴展的初期影響高度顯著，隨裂紋深度的增加顯著性降低。由于裂紋擴展初期時的速率較慢，控制偏差可以極大地提高整個斷裂過程的持續(xù)周期。因此，需要同時對和偏差進行控制，才能保證打擊桿的斷裂周期滿足設計要求。

4 試驗驗證

4.1 虛擬樣機驗證

在完成操作機構的虛擬樣機后，需要通過試驗對準確性進行驗證。若忽略轉軸間隙配合等不確定性因素，可認為儲能杠桿組件與打擊桿的運動情況一致。聯(lián)動軸作為連桿機構中搖桿，可以表現(xiàn)同在連桿機構內的滾子運動狀態(tài)。因此，同時對產品中儲能杠桿組件和聯(lián)動軸的運動狀態(tài)進行測量，可以對虛擬樣機進行驗證。

文獻[12]通過直線激光位移傳感器，測量動觸頭在垂直于觸點接觸面方向上的直線位移，再通過零件的設計尺寸預測斷路器動觸頭的轉動速度。該方法根據(jù)直線位移推導機構的整體動作狀態(tài)，不適用于較復雜的萬能式斷路器。文獻[28-29]通過旋轉式電位器測量斷路器的轉軸位移，根據(jù)測量電路的電壓波形計算零件的轉動速度。旋轉式電位器的采樣精度較低，在轉動時所損耗的能量較多，測量時的誤差相對較大。本文的試驗系統(tǒng)整體布局如圖12a所示，通過精度更高的旋轉式編碼器作為采樣傳感器，同時對聯(lián)動軸和儲能杠桿組件的轉動狀態(tài)進行采集，并使用示波器記錄編碼器輸出的脈沖信號。編碼器與操作機構的連接方式如圖12b所示，編碼器的轉軸通過彈性聯(lián)軸器和錐形探頭相連，避免因轉軸抖動造成編碼器損壞。錐形探頭通過萬能膠與被測轉軸的軸端中心孔相連，保證編碼器轉軸與被測轉軸同步旋轉。每套測量裝置通過螺釘固定在斷路器側板上，保證裝置與斷路器間不發(fā)生相對移動。

圖12 驗證試驗結構布局

在試驗結束后，通過編制程序對示波器采集到的脈沖數(shù)據(jù)進行處理。獲得的運動狀態(tài)與仿真結果對比如圖13所示。

如圖13a所示，通過仿真結果和試驗的數(shù)據(jù)對比，試驗與仿真中儲能杠桿組件的角度變化總體趨勢較為相近。由于本研究對儲能壓簧進行等效處理，未考慮大直徑彈簧的阻尼效應及其他損耗，使角度變化值略有相差。在圖13b中，因聯(lián)動軸的總長度較長，且該零件的徑向約束位于質心附近，使軸心端點在合閘時會根據(jù)模態(tài)的振型發(fā)生形變，造成0.02s后的運動狀態(tài)曲線發(fā)生抖動。但在合閘過程中，聯(lián)動軸的仿真與試驗趨勢基本一致，可以認為現(xiàn)有的虛擬樣機能夠較準確地表現(xiàn)操作機構的真實動作狀態(tài)。

圖13 仿真結果與試驗對比

4.2 整機壽命試驗驗證

根據(jù)偏差對打擊桿斷裂過程的影響，在斷路器的裝配過程中對偏差與進行監(jiān)控，并進行小批量整機壽命試驗。為避免不確定性干擾，該試驗可對斷路器中的次要零件進行維護，以打擊桿斷裂時的工作周期為機械壽命指標。

表4 斷路器機械壽命驗證試驗

Tab.4 Verification experiment on mechanical life of circuit breaker

在表4中，當≤0.2°時，即使的值（0.53）較大，打擊桿的斷裂周期仍能大于15 000次，驗證了是影響打擊桿斷裂失效的主要因素。對于4號和5號試驗，雖然的數(shù)值變化較大，但零件的斷裂周期相差較小。這一趨勢與圖9、圖11中的趨勢相近，當≥0.4°時，偏差對零件的斷裂過程影響較小。因此，通過整機壽命試驗，能夠驗證形位偏差對打擊桿斷裂過程的影響。為解決偏差帶來的影響，可在設計階段對形位公差進行改進，并設計相應的工藝夾具。通過這些手段減少打擊桿的空間形位偏差，可以提高斷路器的整機壽命。

5 結論

本文基于斷裂力學理論，研究偏差對打擊桿斷裂過程的影響，提出一種對萬能式斷路器中空間形位偏差對關鍵零件斷裂過程影響的研究方法。對于萬能式斷路器操作機構，通過該方法可以從理論上給出偏差的允許極限。所得的結論如下：

1）在對操作機構的虛擬樣機進行試驗驗證時，選用編碼器作為傳感器，同時對研究對象的上下級運動狀態(tài)進行檢測，能夠更好地保證虛擬樣機的準確性。

2）對打擊桿載荷波動進行研究時，可將操作機構視為平面機構。因空間形位偏差造成的打擊桿與滾子相對位置變化，使打擊桿承受的載荷發(fā)生改變。

3）打擊桿受軸向應力的作用而斷裂，其形式以Ⅰ型裂紋為主。將空間形位偏差分解為兩個平面角度偏差和，當0.2°≤≤0.4°時，該偏差對裂紋萌生及擴展過程均具有高度顯著性影響。在裂紋擴展初期，對擴展增量的影響較大。因此，需要通過設計和工藝改進對和同時優(yōu)化。

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Fracture Failure Process of Key Part of Air Circuit Breaker Considering Spatial Shape and Position Deviation

（Reliability Institute for Electric Apparatus and Electronics Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

During the closing process of an air circuit breaker (ACB), energy stored in main spring is transferred to four-linkage mechanism through its driving shaft in the form of impact. Position deviations on the striking rod caused by machining and assembly tolerance lead to the fatigue and the final fracture of the driving shaft. This makes operational lifespan of the mechanism inconsistent with the expected design one. Based on multi-body dynamics, a virtual prototype model of the mechanism is established. Accuracy of the virtual prototype is verified by testing rotational positions of two shafts around which the energy storage lever and the linkage shaft rotate. Then, using the measurement data, the spatial deviation range of the end point of the driving shaft relative to the roller is obtained. Then the virtual prototype parameters are used to model the deviation, and the variation of peak load and crack initiation period is calculated. Finally, it is assumed that there is an elliptical-type crack on the driving shaft, and the influence of the deviation on the SIF at the crack tip is studied. In this paper, the influence of the spatial deviation of the driving shaft on its fracture process is given, which can provide theoretical guidance for design and manufacturing.

Air circuit breaker, fracture process, tolerance effect

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90305

TM561.1

周 學 男，1982年生，博士，研究方向為航天電器電弧等離子體理論與試驗技術。E-mail: zhouxue@hit.edu.cn

李東暉 男，1992年生，助理工程師，研究方向為航天電器可靠性設計及優(yōu)化。E-mail: ldh920918@qq.com（通信作者）

2020-07-09

2020-10-13

國家自然科學基金資助項目（51707044）。

（編輯 崔文靜）