王 超，劉世明

(1.昌吉學(xué)院 物理系，新疆 昌吉 831100； 2.庫爾勒新特匯能能源有限責(zé)任公司，新疆 庫爾勒 841000)

太陽能作為一種清潔的可再生能源，其開發(fā)和利用得到了人們的高度重視，光伏發(fā)電作為太陽能的一種主要利用方式，其規(guī)模也在不斷增大，由于光伏發(fā)電功率的間歇性和波動性，直接入網(wǎng)會影響電網(wǎng)的安全運行[1-3]。因此，對光伏電站的功率預(yù)測就顯得極為重要。

對光伏發(fā)電功率的預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的分析研究，文獻[4]結(jié)合思維進化算法和BP 網(wǎng)絡(luò)建立光伏發(fā)電預(yù)測模型，將大氣溫度、輻照度、風(fēng)速和歷史輸出序列作為輸入因子，根據(jù)季節(jié)變化建立四個單元進行模型的訓(xùn)練和預(yù)測，驗證了算法的有效性和準(zhǔn)確性。文獻[5]采用修正系數(shù)法確定了總輻射量和直接輻射兩個因素組合與輸出功率關(guān)聯(lián)性最強，通過調(diào)整PSO的慣性權(quán)重和不同階段的加速因子來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(ELM)的參數(shù)，實現(xiàn)提高短期光伏發(fā)電功率預(yù)測的精度目的。文獻[6]對原始數(shù)據(jù)進行主成分分析，將分析結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)法確定預(yù)測日的相似日，將粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合優(yōu)化權(quán)值和閾值，提高了預(yù)測模型的預(yù)測精度，當(dāng)天氣類型改變時，模型的有效性不變，預(yù)測誤差均小于20%。文獻[7]將灰色關(guān)聯(lián)法和余弦相似度結(jié)合選取相似日，采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化SNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，該模型比傳統(tǒng)的模型具有更高的預(yù)測精度和適用性。

基于以上分析，本文將混沌理論引入到粒子群算法中，根據(jù)歷史運行數(shù)據(jù)劃分季節(jié)，確定3種典型天氣類型并建立天氣類型系數(shù)，并與灰色關(guān)聯(lián)法和余弦相似度相結(jié)合計算預(yù)測日的相似日，確定輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，利用CPSO算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以提高Elman的數(shù)據(jù)挖掘和預(yù)測能力。最后，以實際光伏電站歷史運行數(shù)據(jù)進行模型測試驗證了模型的有效性。

1 相識日選取

1.1 氣象特征向量的確定

由光伏電池工程應(yīng)用等效電路可以得到光伏電池物理原理的一般形式為[8-10]：

(1)

式中，I為光電流；T為絕對溫度；I0為反飽和電流；A為二極管因子；q=1.6×10-19C；RS為串聯(lián)電阻(很小)；K為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23C；Rsh為并聯(lián)電阻(很大)。

由式(1)可以看出，影響光伏發(fā)電功率主要與光照強度、電池板溫度，對具體的光伏電站而言，光伏電站的陣列面積、轉(zhuǎn)換效率和安裝位置是不變的，因此，光伏電站發(fā)電功率主要受到太陽輻射和環(huán)境溫度兩個主要因素影響。

依據(jù)待測日的季節(jié)和天氣類型從聚類中選出同一季節(jié)下晴天、陰天和雨天的相似日樣本?？紤]到新疆南疆某光伏電站所處的地理位置，選取每天07：30～21：30時段內(nèi)的18個15 min作為每日預(yù)測時刻。設(shè)第i日的氣象特征Ci為：

Ci=|FijTij|，j=1，2，3，…

(2)

式中，F(xiàn)ij為；Tij為，采用歸一化方法對不同量綱的值進行處理。

1.2 天氣類型系數(shù)

本文統(tǒng)計了南疆某光伏電站一年的光伏電站的運行數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，該氣象數(shù)據(jù)來自光伏電站的自備氣象站，按照輻照時長將全年劃分為春、夏、秋、冬四季(表1)。在夏季，天氣類型對應(yīng)有多云轉(zhuǎn)晴、多云、晴、小雨、陰、多云小雨等11種天氣類型，如表2所示。在某一季節(jié)內(nèi)，確定4種典型天氣類型晴天、陰天、多云和雨天，將剩余的其他7種天氣類型使用式(3)進一步歸類。

表1 按照時長劃分季節(jié)Tab.1 Seasons divided according to their length

(3)

式中，xi為不同天氣類型(晴天、陰天、雨天、多云)各時刻平均輸出功率；yi為需要判斷的天氣類型(晴轉(zhuǎn)多云、陰轉(zhuǎn)小雨等)各時刻平均輸出功率。

通過(3)式，可以將需要判斷的天氣類型分別與典型的4種天氣類型比較，取值較小的則為較接近的天氣，例如：晴轉(zhuǎn)多云分別與晴天、陰天、雨天和多云天氣平均輸出功率的歐氏距離為d1、d2、d3、d4，若d1

天氣類型系數(shù)如下：晴天1；多云0.818 6；陰天0.692 4；雨天0.229 7。

表2 天氣類型Tab.2 Weather types

1.3 相似日選取原理

為了準(zhǔn)確選取預(yù)測日的相似日，將灰色關(guān)聯(lián)分析法與余弦相似度指標(biāo)結(jié)合起來形成相似度綜合指標(biāo)[11-13]，灰色關(guān)聯(lián)度R體現(xiàn)了曲線幾何形狀的相似程度，R值越靠近1越相似。余弦相似度反映了相似日與預(yù)測日氣象特征向量間變化趨勢的相似性，其值越接近1，夾角越接近0度，2個向量就越相似。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，l為氣象特征向量中分量的個數(shù)，本文取l=20；εi(k)為預(yù)測日和第i個相似日第k個氣象特征分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)。將Ri和Dcosi這兩個指標(biāo)合成構(gòu)建綜合性相似指標(biāo)，如式(8)所示。

Si=αRi+(1-α)Dcosi

(8)

式中，α為權(quán)重系數(shù)，應(yīng)由天氣類型系數(shù)確定，比如陰天可取α為0.692 4，由式(8)即可求得綜合相似日指標(biāo)，其他α由表3取值確定。

2 短期功率預(yù)測模型設(shè)計

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層等組成，相較于BP，結(jié)構(gòu)上增加了一個連接層，用于構(gòu)成局部反饋，連接層可以記憶過去的狀態(tài)，將隱含層前一時刻的輸出自聯(lián)到隱含層的輸入，增強了網(wǎng)絡(luò)對歷史數(shù)據(jù)的敏感性，反饋調(diào)節(jié)增強了網(wǎng)絡(luò)本身對動態(tài)信息的處理能力，非常適合時間序列的預(yù)測問題。

2.2 混沌粒子群算法

2.2.1 慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子

(9)

式中，ωstart為初始慣性權(quán)重；ωend為迭代至最大次數(shù)時的慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

采用式(9)，隨著迭代的進行，ω由0.9遞減至0.4，在迭代初期較大ω有助于全局搜索，較小ω更利于局部搜索[14-16]。

認(rèn)知因子c1和社會因子c2反映了粒子的運動路線，c1過大，過多的粒子會聚集在局部，c2值太大，粒子將收斂局部最優(yōu)解，采用式(10)和式(11)的非線性函數(shù)對學(xué)習(xí)因子做自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整，使得在算法初期有較大的c1和較小的c2，后期有較小的c1和較大的c2，有利于對整個空間進行全局搜素，避免陷入局部最優(yōu)，提高算法的收斂速度[17-18]。

(10)

(11)

式中，c1、c2為限定的最大、最小取值范圍。

2.2.2 混沌初始化

混沌是非線性系統(tǒng)中較為普遍的一種現(xiàn)象，混沌運動具有隨機性、遍歷性、規(guī)律性等特點，將傳統(tǒng)的粒子隨機初始化改為由混沌變量初始化來提高算法的遍歷性[19-20]。采用式(14)產(chǎn)生的混沌變量在二維空間的分布更均勻，更能提高種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性，用式(17)進行混沌初始化。

(12)

(13)

式中，xmax、xmin和vmax、vmin分別為位置和速度的最大、最小值。

2.2.3 早熟及變異操作

“早熟”是粒子群算法面臨的最大問題，早熟現(xiàn)象的判別采用粒子群當(dāng)前適應(yīng)度方差作為判斷指標(biāo)，其值越小算法越趨于收斂，利用隨機擾動的方法更新粒子的位置使其跳出局部最優(yōu)解，計算公式為：

(14)

(15)

若σ≤δ且理論上最優(yōu)適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前的全局最優(yōu)值時，可以判定算法陷入局部最優(yōu)，依照變異概率Pm對群體最優(yōu)值進行變異操作，即：

p′g=pg(1+0.5ψ)

(16)

式中，ψ為在[-1，1]之間的均勻分布隨機序列。

2.3 預(yù)測模型設(shè)計

CPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖如圖1所示。

圖1 CPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程Fig.1 Chart of CPSO-Elman neural network model algorithm

設(shè)計的基本步驟如下：①Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化，包括網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，設(shè)置學(xué)習(xí)速率、動量因子，最大迭代次數(shù)，并進行數(shù)據(jù)歸一化處理。②初始化CPSO的參數(shù)，以Elman網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值作為種群的粒子編碼，將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層間的權(quán)值以及隱含層、輸出層的閾值與各粒子在維度上的數(shù)據(jù)編碼對應(yīng)起來。③產(chǎn)生混沌變量，初始化混沌粒子的速度和位置，計算各粒子的適應(yīng)度值F、Gbest、Zbest、個體最佳適應(yīng)度值F和群體最佳適應(yīng)度值F。④各粒子速度更新、位置更新，計算適應(yīng)度函數(shù)值，調(diào)整慣性權(quán)重。⑤比較當(dāng)代中粒子適應(yīng)度值與個體極值Gbest，如果當(dāng)前粒子適應(yīng)度值F小于個體極值，則Gbest=F，否則保持不變。⑥比較當(dāng)代粒子適應(yīng)度值與群體極值Zbest，如果當(dāng)前粒子適應(yīng)度值F小于群體極值，則Zbest=F，否則保持不變。⑦根據(jù)式(14)和(15)計算每個粒子的方差，判斷是否小于閾值，即粒子早熟的判斷，若小于給定閾值，則按照式 (16)對群體最優(yōu)值進行變異操作。⑧返回第④步，c1、c2更新、調(diào)整慣性權(quán)重，更新粒子的速度和位置等，重復(fù)⑤⑥⑦直至當(dāng)前代中所有粒子都不在早熟。⑨當(dāng)?shù)螖?shù)滿足要求時，迭代結(jié)束，得到種群最優(yōu)位置，即權(quán)重和閾值最優(yōu)，否則繼續(xù)進行下一輪迭代。⑩獲得的最優(yōu)權(quán)值和閾值重構(gòu)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進行反復(fù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，直至誤差滿足結(jié)束條件。輸入測試數(shù)據(jù)并進行歸一化處理，進行功率預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果反歸一化，輸出預(yù)測結(jié)果。

3 預(yù)測實例分析

數(shù)據(jù)取自新疆南疆某20 MW光伏電站記錄的2020年全年運行數(shù)據(jù)和自備氣象站的歷史實時氣象信息。考慮到光伏發(fā)電的時域性，選取07：00—21：30時段每隔15 min的溫度和輻射共59個點作為輸入變量，59個點的功率做為輸出變量。依據(jù)天氣類型系數(shù)對應(yīng)的天數(shù)確定晴天、多云和陰天綜合相似度靠前的10 d作為訓(xùn)練樣本集，對應(yīng)雨天靠前的5 d作為訓(xùn)練樣本集，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

3.1 隱含層節(jié)點的選取

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有較大影響，節(jié)點過少，網(wǎng)絡(luò)無法進行很好的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練次數(shù)需要增加，精度也會受到影響，反之，會增加訓(xùn)練時間易過擬合，由經(jīng)驗公式給出估計值，改動隱含層個數(shù)和迭代次數(shù)，多次訓(xùn)練選取誤差最小的隱含層節(jié)點數(shù)為5。

3.2 模型參數(shù)設(shè)定

設(shè)定模型輸入神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為2個，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7，輸出神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為1，迭代次數(shù)為50次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1。CPSO算法中種群規(guī)模為30，粒子的最大最小速度為±2，粒子的最大最小位移為±1，混沌系數(shù)μ=4，慣性權(quán)重ω的最大為0.9，最小為0.4，學(xué)習(xí)因子和的最大最小值為±4，粒子方差理論閾值為0.000 1。

3.3 功率預(yù)測及誤差評價

選用Elman模型、PSO-Elman模型、CPSO-Elman模型對夏季4種天氣類型下的功率分別進行預(yù)測，依據(jù)原始樣本情況，選擇以下4 d作為預(yù)測日：8月8日(晴天)、7月20日(陰天)、8月21日(雨天)、6月6日(多云)。選取均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)對功率的預(yù)測結(jié)果進行評估，RMSE和MAPE的表達式分別為：

(17)

(18)

3種天氣類型下功率實際值和預(yù)測值對比如圖2—圖4所示。由圖2—圖4可以看出，晴天條件下功率變化比較平緩，3種模型都表現(xiàn)出了較好的預(yù)測效果。多云和陰天功率波動較大，Elman模型預(yù)測存在較大誤差，不能及時預(yù)測出功率的變化情況，但PSO-Elman模型和CPSO-Elman模型預(yù)測效果要好，尤其是CPSO-Elman預(yù)測誤差明顯較小。

圖2 晴天Fig.2 Sunny day

圖3 陰天Fig.3 Overcast

圖4 多云Fig.4 Cloudy

3種天氣類型下誤差統(tǒng)計見表4。

表4 不同天氣類型下3種模型的預(yù)測誤差Tab.4 Prediction errors of three models underdifferent weather types

晴天類型下3種模型的MAPE都在15%以內(nèi)，非晴天(陰天、多云)中，陰天CPSO-Elman的MAPE最低，為8.05%，多云CPSO-Elman的MAPE為10.87%，相比晴天分別降低了 31.1%和49.1%，陰天CPSO-Elman的RMSE最低，為3.53 MW，多云為3.7 MW，相比晴天分別降低了0.63 MW和0.8 MW，體現(xiàn)了非晴天也有較高的預(yù)測精度，Elman模型在非晴天預(yù)測誤差較大，CPSO-Elman預(yù)測精度最高。

4 結(jié)語

本文通過歷史運行數(shù)據(jù)，建立天氣類型系數(shù)，并與灰色關(guān)聯(lián)法和余弦相似度結(jié)合篩選相似日。針對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的不足，使用慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子更新了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的位置和速度，采用改進的混沌粒子群算法，確保每次迭代期間每個粒子均不發(fā)生“早熟”現(xiàn)象，實現(xiàn)對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化，最終建立CPSO-Elman的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對同一季節(jié)下三種天氣類型分別預(yù)測。仿真結(jié)果表明，CPSO-BP算法的預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，對提高光伏電站短期功率預(yù)測具有很高的參考價值。