馬銘希，吳 軍，岳龍飛，閆孟達(dá)，余稼洋

(1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué) 裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，西安 710051)

1 引言

蟻群算法(ant colony optimization，ACO)是于20世紀(jì)90年代意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人受到螞蟻覓食和返巢等行為的啟發(fā)，提出的一種隨機(jī)搜索模擬進(jìn)化算法。具有參數(shù)數(shù)目少，設(shè)置簡單，魯棒性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此常被用于解決組合優(yōu)化問題、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)優(yōu)化問題等。相比于遺傳算法、模擬退火算法、人工勢場法、粒子群算法，蟻群算法有記憶性、更適于復(fù)雜問題求解、有明顯的正反饋機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)。但是，在蟻群算法尋優(yōu)的過程中也存在一些不足。比如，蟻群算法的初始信息素值相同，因此選擇下一節(jié)點(diǎn)時(shí)采用隨機(jī)選擇，導(dǎo)致蟻群算法的收斂速度較慢；同時(shí)，蟻群算法容易陷入局部最優(yōu)甚至出現(xiàn)停滯現(xiàn)象；還有蟻群算法在種群多樣性與收斂速度上存在矛盾，當(dāng)個(gè)體分布越均勻，種群多樣性就越好，但與此同時(shí)收斂速度就越慢，當(dāng)其分布越集中時(shí)，收斂速度加快，但是不利于算法的全局尋優(yōu)。針對此類問題不少學(xué)者開展了相應(yīng)的研究。

李靜等為了增加路徑的平滑程度，同時(shí)提高全局搜索能力，提出了用Logistic混沌擾動(dòng)改進(jìn)信息素的更新方式，但是該算法在初期階段，沒有對初始信息素濃度進(jìn)行優(yōu)化，雖然豐富了全局搜索空間，但同時(shí)也造成了無效搜索，降低了收斂速度；王蘇彧等為加快蟻群算法的收斂速度與尋優(yōu)能力，提出了基于自適應(yīng)導(dǎo)向的蟻群算法。但是，該算法在陷入局部最優(yōu)時(shí)并沒有適當(dāng)?shù)牟呗钥梢允刮浵伄a(chǎn)生“逃逸”行為，跳出當(dāng)前的局部陷阱；郭一聰?shù)热死酶倪M(jìn)勢場法對無人機(jī)在三維空間上的飛行路徑進(jìn)行規(guī)劃，使得傳統(tǒng)人工算法中易陷入局部最小、局部路徑震蕩的問題得到了解決，但是無法避免人工勢場法對復(fù)雜地形環(huán)境不適用性。

因此，針對目前研究中存在的收斂速度慢和全局尋優(yōu)效果差的問題，本文提出了一種基于改進(jìn)蟻群算法的無人機(jī)自主航路規(guī)劃方法。首先通過調(diào)整對初始信息素濃度的分配，來減少算法初期的無效搜索；而后提出利用人工魚群算法的視場機(jī)制與傳統(tǒng)蟻群算法相結(jié)合，改變傳統(tǒng)蟻群算法中僅依靠概率來選擇搜索方向的方式，并通過在路徑上添加“天敵”，使螞蟻跳出局部最優(yōu)的陷阱；利用Logistic混動(dòng)擾動(dòng)模型改進(jìn)全局信息素搜索能力；再結(jié)合A算法改進(jìn)傳統(tǒng)蟻群算法的啟發(fā)式函數(shù)，提升算法的搜索效率。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性。

2 路徑規(guī)劃地圖建模

當(dāng)無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，為了簡化模型，可將其視為在一定高度上的二維平面中的運(yùn)動(dòng)，因此可以運(yùn)用柵格模型對飛行空域進(jìn)行構(gòu)造。柵格法即離散化處理，有著易于實(shí)用，便于工程化落地的優(yōu)點(diǎn)。由于柵格法簡單有效，能夠適應(yīng)較多的威脅模型，能夠大大降低環(huán)境建模的難度。因此，本文采用柵格法對無人機(jī)的飛行環(huán)境進(jìn)行簡單仿真。將威脅存在范圍內(nèi)的柵格視作不可行柵格，在仿真程序中用1表示；威脅沒有覆蓋的柵格視作自由柵格，在仿真程序中用0表示。為了進(jìn)一步簡化計(jì)算，對威脅覆蓋范圍進(jìn)行膨化，即將覆蓋區(qū)域未滿一個(gè)柵格的單元，將面積充滿。同時(shí)，采用序號(hào)法和二維直角坐標(biāo)系對應(yīng)來對柵格進(jìn)行標(biāo)示。如圖1所示，以10×10的柵格環(huán)境為例進(jìn)行說明。

圖1 柵格坐標(biāo)與標(biāo)號(hào)關(guān)系圖Fig.1 Grid coordinate and label relationship

如圖1所示，空白柵格表示自由柵格，藍(lán)色柵格表示威脅覆蓋的不可行柵格。地圖按照從左至右的順序?qū)鸥襁M(jìn)行編碼，依次為1,2,3,…，一個(gè)編碼對應(yīng)一個(gè)柵格，坐標(biāo)與柵格的標(biāo)號(hào)關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式(1)中:為取余函數(shù)，為向后取整函數(shù)，為柵格編號(hào)，為每一列柵格的數(shù)量，由式(1)所求即為柵格中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

通過柵格模型的構(gòu)建，無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)進(jìn)行的航跡規(guī)劃轉(zhuǎn)化為已知起始點(diǎn)E和目標(biāo)點(diǎn)S，利用相關(guān)算法在自由柵格的集合中尋找有序排列的問題，而這些有序柵格的中心點(diǎn)坐標(biāo)的連線段構(gòu)成了無人機(jī)飛行的航跡。

3 蟻群算法的基本原理

3.1 基本原理

在自然界中，螞蟻在覓食的過程中總是能找到食物源和蟻巢之間的最短路徑，受到螞蟻這種行為的啟發(fā)，意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等首先提出了一種隨機(jī)搜索模擬進(jìn)化算法——基本蟻群算法。它模擬了螞蟻在覓食和返回蟻巢途中“探索”的行為，即螞蟻將使用感知到之前螞蟻釋放并遺留在途中的信息素，按照一定的概率選擇接下來的路徑并釋放信息素。在這條路徑中的信息素將會(huì)影響之后的螞蟻。隨著每條路徑上的信息素積累、釋放和揮發(fā)，引導(dǎo)著一個(gè)個(gè)螞蟻進(jìn)行路徑的選擇，而螞蟻也總是趨向于選擇信息素含量高的路徑，久而久之，在螞蟻覓食和返巢的路徑中將出現(xiàn)一條最短的路徑。

而意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo正是利用這一行為特征，將其抽象形成了隨機(jī)搜索模擬進(jìn)化算法。假設(shè)在出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)之前存在若干干擾因素，在算法伊始，將只螞蟻隨機(jī)的放到個(gè)地點(diǎn)，并為相關(guān)的路徑賦予信息素初值(0)=，每只螞蟻將按照信息素含量和啟發(fā)式信息獨(dú)立的選擇接下來的目標(biāo)。在時(shí)刻，第只螞蟻位于節(jié)點(diǎn)，它將以輪盤賭模型的方式選擇下一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

其中:allowed為螞蟻可以在下一步選擇的節(jié)點(diǎn)集合；為路徑(,)的信息素值；為信息素激勵(lì)因子，它反映了信息素濃度對路徑選擇的重要性，的大小與重要性成正比；是預(yù)期的啟發(fā)因子，它反映了啟發(fā)式信息在路徑上的重要性。越大則螞蟻越傾向于選擇最短路徑；()為啟發(fā)式值，表示螞蟻從節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的期望程度，如下式所示：

其中表示從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的歐氏距離。同時(shí)，每個(gè)螞蟻在選擇的路徑行進(jìn)的過程中也會(huì)釋放出信息素，從而形成信息素的累計(jì)，為了防止信息素過多，導(dǎo)致啟發(fā)信息泛濫，進(jìn)而導(dǎo)致算法快速結(jié)束或者陷入局部最優(yōu)。因此，在每個(gè)螞蟻完成一次循環(huán)后，選擇對信息素進(jìn)行更新，更新公式如下所示：

(+1)=(1-)()+Δ

()

其中：為信息素的揮發(fā)系數(shù)，1-為信息素殘留因子，Δ()為循環(huán)路徑中的信息素增量，其計(jì)算方式如下：

其中：為螞蟻在本次循環(huán)路徑中路線的總長度，為循環(huán)一周的信息素總量。

在自然界中，魚往往能夠自行或者尾隨其他魚找到營養(yǎng)物質(zhì)多的地方，人工魚群算法(artificial fish swarms algorithm，AFSA)正是利用這一現(xiàn)象，創(chuàng)造了這一尋優(yōu)算法。在人工魚中封裝了自身數(shù)據(jù)和一系列行為，它能夠受到環(huán)境的刺激而做出反應(yīng)。并且它是通過視覺來實(shí)現(xiàn)對外界的感知，在人工魚群模型中：

=+*()

的方式實(shí)現(xiàn)虛擬視覺的模擬。其中()為隨機(jī)函數(shù)，用來產(chǎn)生0～1之間的隨機(jī)數(shù)，為步長。主要模擬了魚類活動(dòng)中覓食、群聚、追尾等行為，本文主要利用這3種行為中通過視覺探測進(jìn)而選擇行動(dòng)方向和躲避天敵這2種方式來對蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 改進(jìn)蟻群算法

為了縮短基本蟻群算法搜索最優(yōu)路徑的時(shí)間，提高搜索路徑的質(zhì)量并且避免蟻群算法出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，本文對基本蟻群算法做出如下改進(jìn)。

初始信息素的設(shè)定

基本蟻群算法在初始狀態(tài)下信息素呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)，這就使得蟻群算法在搜索路徑伊始可能出現(xiàn)與目標(biāo)點(diǎn)反向的搜索路徑，由此導(dǎo)致算法的搜索時(shí)間，迭代速度慢。為了解決算法在初期搜索的盲目性，縮短搜索時(shí)間，對路徑進(jìn)行預(yù)規(guī)劃。首先，連接初始點(diǎn)E與目標(biāo)點(diǎn)S，作為預(yù)規(guī)劃路徑，如圖2所示，但是由于不可行柵格的存在，最優(yōu)規(guī)劃路徑會(huì)在該直線附近波動(dòng)，初始信息素濃度以預(yù)規(guī)劃路徑為中心向兩邊呈現(xiàn)出高斯分布，如圖3所示。

圖2 初始規(guī)劃路徑L0圖Fig.2 Initial planning path L0

圖3 初始信息素濃度分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of initial pheromone concentration distribution

初始信息素矩陣為，依據(jù)Toeplitz規(guī)律，沿對角線向兩側(cè)呈現(xiàn)正態(tài)分布。公式如下：

其中:為調(diào)整系數(shù)，的取值范圍是[,+100]，為方差。由圖可知，全局最優(yōu)路徑往往是在起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)連線附近波動(dòng)的，因此，信息素濃度的不均勻分配能夠減少螞蟻的盲目搜索，有利于縮短迭代時(shí)間。

融合人工魚群算法的搜索策略和信息素更新原則

1)搜索策略。當(dāng)前蟻群算法及其優(yōu)化算法在選擇行動(dòng)方向時(shí)僅僅取決于與當(dāng)前位置相鄰點(diǎn)的信息素濃度，這種做法不利于螞蟻的快速覓食，同時(shí)降低了算法的收斂速度。

因此，結(jié)合人工魚群算法的視覺特性以及覓食方式，提出新的覓食選擇機(jī)制即視場搜索，該機(jī)制如圖4所示。

圖4 視場搜索機(jī)制示意圖Fig.4 Schematic diagram of the field of view search mechanism

如圖4所示，賦予每個(gè)螞蟻一定半徑的視場范圍，可以使得螞蟻在接下來的動(dòng)作中沒有障礙的到達(dá)下一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。在二維空間內(nèi)，距離可以用歐式距離來衡量，即：

其中:為螞蟻現(xiàn)在所處的位置，為螞蟻下一時(shí)刻可以選擇的位置。在覓食階段，每只螞蟻在各自的視場范圍內(nèi)探測是否存在食物或者同伴占據(jù)過的更好地位置，一但發(fā)現(xiàn)，將采取如下行為：

=+*()

其中:表示螞蟻的視場半徑，()表示產(chǎn)生(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。

2)局部優(yōu)化。為了解決蟻群算法具有陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，在算法中設(shè)置迭代閾值，并賦予合適的范圍，當(dāng)?shù)螖?shù)未超過，而路徑長度卻沒有變化時(shí)，人工在螞蟻視場范圍內(nèi)引入“天敵”。當(dāng)天敵出現(xiàn)時(shí)，螞蟻的視場變大(選用原視場的2倍)，加速逃離原視場范圍，其數(shù)學(xué)模型如下：

≤(,)≤2

融合logistic混沌模型的全局信息素篩選

蟻群系統(tǒng)中，螞蟻對于行動(dòng)路線的選擇在很大程度上是由路徑上信息素濃度大小決定的。它的迭代過程對于初始狀態(tài)較為敏感，初始信息素濃度的分布，直接影響了后續(xù)螞蟻行動(dòng)路線的選擇。因此，蟻群系統(tǒng)可以被稱為混沌系統(tǒng)。

混沌是來自與非線性動(dòng)力系統(tǒng)，通過確定性方程獲得運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)過程稱為混沌，它是一種既普遍又復(fù)雜的現(xiàn)象。Logistic映射是簡單的一維混沌映射，其解析式如下：

+1=**(1-)

其中，=0,1,2,…，∈[0,4]稱為Logistic參數(shù)，{X|i=0,1,2,…}為初始X∈[0,1]時(shí)產(chǎn)生的序列。圖5給出了不同初值和logistic參數(shù)條件的映射序列。

圖5 Logistic映射分叉圖Fig.5 Logistic map bifurcation graph

在經(jīng)典蟻群算法中，當(dāng)所有螞蟻?zhàn)咄暌院笏惴〞?huì)把所有路徑上的信息素進(jìn)行更新，但是有些路徑過長，會(huì)成為系統(tǒng)中的干擾因素，造成螞蟻的無效搜索，因此要對路徑上的信息素進(jìn)行有選擇的更新。

當(dāng)螞蟻完成一次覓食后將這次路徑記錄下來，而后將所有螞蟻完成得路徑按照長度從小到大進(jìn)行排序，并求出其平均值。對于小于平均值的路徑上的信息素進(jìn)行直接更新；大于平均值的路徑進(jìn)行處理后更新其路徑上的信息素。

假設(shè)是大于平均路徑長度的路徑個(gè)數(shù)，在中任意一條路徑上的信息素濃度是，=1,2,3，…，，那么定義混沌變量：

代入Logistic混沌模型的迭代公式中：

+1=**(1-)，=0,1,2,…，

其中:和是條路徑中信息素濃度的最大值和最小值，是混沌迭代次數(shù)。得到混沌序列：

=(,,,…,)

那么得到新的信息素為

,new=+(-)

因此，結(jié)合Logistic混沌模型后蟻群算法的全局信息素更新方式為

啟發(fā)函數(shù)融合A算法

A算法是一種啟發(fā)式遍歷算法，它的估價(jià)函數(shù)構(gòu)造為：初始狀態(tài)到狀態(tài)的實(shí)際代價(jià)與狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)估代價(jià)之和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

()=()+()

其中:()為從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的總代價(jià)；()為初始狀態(tài)到狀態(tài)的真實(shí)代價(jià)；()為狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)估代價(jià)。

經(jīng)典蟻群算法的啟發(fā)式函數(shù)中只考慮了當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一節(jié)點(diǎn)的路徑作為真實(shí)代價(jià)，只考慮了局部求解，不利于在全局中尋找最優(yōu)解。因此，在經(jīng)典蟻群算法中引入A算法的估價(jià)函數(shù)，對蟻群算法的啟發(fā)式函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與下一節(jié)點(diǎn)的距離代價(jià)作為真實(shí)代價(jià)以及下一節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離作為預(yù)估代價(jià)，這二者之和構(gòu)成了A算法的估價(jià)函數(shù)。以這一函數(shù)代替蟻群算法的啟發(fā)式函數(shù)，同時(shí)引入平衡因子，得到改進(jìn)啟發(fā)式函數(shù)如下：

其中:為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一節(jié)點(diǎn)的距離，為下一節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離。通過這種改進(jìn)方式，增強(qiáng)了蟻群算法的搜索效率，提高了全局尋優(yōu)能力，有效避免陷入局部最優(yōu)。

改進(jìn)算法流程如圖6所示。

圖6 改進(jìn)蟻群算法流程框圖Fig.6 Improved ant colony algorithm flow chart

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法的性能，以及相關(guān)參數(shù)對算法性能的影響，在二維柵格地圖模型上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。因此，將整體實(shí)驗(yàn)分為2個(gè)部分，實(shí)驗(yàn)1通過固定地圖規(guī)模，調(diào)整參數(shù)的方式，進(jìn)行對照實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證相關(guān)參數(shù)對算法性能的影響；實(shí)驗(yàn)2通過改變地圖大小，分別采用不同的障礙物覆蓋率以及不同的障礙物形狀模擬實(shí)際飛行中可能存在的威脅來構(gòu)建地圖環(huán)境。利用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的操作，通過實(shí)驗(yàn)對比，分析路徑的優(yōu)劣，以此來判斷算法的性能。

實(shí)驗(yàn)1：不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)對算法性能影響。

將本文改進(jìn)的算法在20×20的柵格地圖模型中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)整、和的取值來驗(yàn)證不同參數(shù)對算法性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)對改進(jìn)算法性能的影響曲線Fig.7 The influence of different parameters on the performance of the improved algorithm

由實(shí)驗(yàn)1結(jié)果可知：改變算法的、和的取值對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有較大影響，因此在考慮算法收斂速度和仿生學(xué)實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，對算法參數(shù)的取值進(jìn)行選擇，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇=1、=7、=04(雖然=08使得在該次實(shí)驗(yàn)中算法的收斂速度以及精度都較高，但是從參數(shù)的實(shí)際意義考慮，取值過大，不利于算法在復(fù)雜環(huán)境下累積信息素，強(qiáng)化最優(yōu)路徑上信息素的迭代速率。

實(shí)驗(yàn)2：不同地圖規(guī)模對算法性能影響對比。

將本文改進(jìn)的算法與ACO算法分別在20×20，30×30，40×40的柵格地圖上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，檢驗(yàn)算法性能。首先對算法的參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置，如表1所示。

表1 算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Algorithm parameter settings

1)算法在20×20的柵格地圖上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 路徑規(guī)劃結(jié)果示意圖Fig.8 Comparison of path planning results on a 20×20 map

由此可見，ACO算法在進(jìn)行路徑規(guī)劃的過程中，出現(xiàn)無法收斂到全局最優(yōu)解的情況。因?yàn)樵诿媾R有復(fù)雜障礙出現(xiàn)時(shí)，ACO算法中的螞蟻會(huì)在復(fù)雜障礙中反復(fù)前進(jìn)后退，而本文改進(jìn)的蟻群算法，利用了視場機(jī)制、逃出機(jī)制。有效減少了算法的迭代次數(shù)，提高了收斂精度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

表2 算法在 的柵格地圖上的運(yùn)行結(jié)果Table 2 Comparison of the running results of the two algorithms on a 20×20 grid map

2)算法在30×30的柵格地圖上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 基本蟻群算法路徑規(guī)劃結(jié)果示意圖Fig.9 ACO algorithm path planning results

由實(shí)驗(yàn)2可知：ACO算法在對進(jìn)行路徑規(guī)劃的時(shí)，隨著環(huán)境規(guī)模的增大，復(fù)雜障礙的出現(xiàn)，會(huì)出現(xiàn)在規(guī)定的迭代次數(shù)完成后無法獲得穩(wěn)定的規(guī)劃路徑，仍然會(huì)存在陷入障礙中無法尋得路徑的情況；并且，在這種情況下，基本蟻群算法必須通過增大迭代的次數(shù)，使得算法收斂，從而找到最優(yōu)路徑。因此對基本蟻群算法做出改進(jìn)，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和表3所示。

圖10 在30×30地圖上的路徑規(guī)劃結(jié)果示意圖Fig.10 Comparison of path planning results on a 30×30 map

表3 算法在30×30的柵格地圖上的運(yùn)行結(jié)果Table 3 Comparison of the running results of the two algorithms on a 30×30 grid map

3)算法在40×40的柵格地圖上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。由于地圖規(guī)模的擴(kuò)大，搜索路徑的難度增大，為了更好地進(jìn)行路徑規(guī)劃，獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果，對迭代次數(shù)和螞蟻數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，參數(shù)調(diào)整如表4所示。

表4 算法在40×40的柵格地圖上的算法參數(shù)設(shè)置Table 4 Algorithm parameter settings on 40×40 grid map

圖11 在40×40地圖上的路徑規(guī)劃結(jié)果對比Fig.11 Comparison of path planning results on a 40×40 map

由實(shí)驗(yàn)3可知，隨著實(shí)驗(yàn)地圖規(guī)模的擴(kuò)大，ACO算法在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)無法搜索到最優(yōu)規(guī)劃路徑，暴露出ACO算法迭代收斂速度慢，在復(fù)雜環(huán)境下尋優(yōu)能力弱的現(xiàn)象；而本文由于引入了視場機(jī)制、逃逸策略、并且優(yōu)化了信息素的更新方式，搜索到全局最優(yōu)解，優(yōu)化了ACO算法的搜索能力。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表5所示。

表5 算法在40×40的柵格地圖上的運(yùn)行結(jié)果Table 5 Comparison of the running results of the two algorithms on a 40×40 grid map

5 結(jié)論

算法利用Toeplitz規(guī)律，使初始信息素沿著初始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的連線上呈現(xiàn)正態(tài)分布，有效的降低了螞蟻盲目搜索的概率；利用Logistic混沌模型優(yōu)化全局信息素更新方式；再引入視場機(jī)制和逃出策略，并改變啟發(fā)式函數(shù)，解決了螞蟻在搜索路徑過程中陷入局部最優(yōu)、甚至死解的情況，并通過Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：相比于ACO的航路規(guī)劃，采用本文的改進(jìn)算法能夠有效的提高收斂速度和精度，并且能夠解決在復(fù)雜地形環(huán)境中陷入局部最優(yōu)的情況，對無人機(jī)自主航跡規(guī)劃具有應(yīng)用價(jià)值。

如何對算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，縮短算法的運(yùn)行時(shí)間以及如何將其應(yīng)用到動(dòng)態(tài)障礙規(guī)避中，是下一步需要研究的內(nèi)容。