陳從平，疏林溪，馬超

（常州大學(xué)機(jī)械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164）

聚醚醚酮(PEEK)是一種高性能工程塑料，具有高的阻燃性、耐磨性和耐蝕性，而且高溫流動(dòng)性好、熱分解溫度高，經(jīng)常被用作涂層。

制作PEEK涂層的方法有靜電噴涂、等離子噴涂、空氣噴涂、超音速火焰噴涂(HVOF)等。其中靜電噴涂材料利用率較高，制作的涂層也更加均勻，但工件外形對涂層質(zhì)量影響很大。等離子噴涂制作的涂層致密、附著力強(qiáng)、雜質(zhì)少，但其過高的溫度會導(dǎo)致PEEK材料受熱分解。空氣噴涂應(yīng)用的工件范圍較廣，但制作的涂層質(zhì)量較差，不適合大規(guī)模生產(chǎn)。超音速火焰噴涂制作的涂層有良好的耐磨耐腐蝕特性，還有較高的致密性、結(jié)合強(qiáng)度、硬度等性能，適用于各種尺寸的工件[1]。噴涂過程中粒子與火焰接觸時(shí)間較短，作為非金屬的PEEK顆粒不易氧化和汽化。

圖1為本文使用的超音速火焰噴槍的結(jié)構(gòu)示意圖?？諝夂脱鯕?丙烷分別由空氣入口、燃料入口進(jìn)入燃燒室，反應(yīng)后的高溫高壓混合氣體通過喉部，經(jīng)由擴(kuò)張段膨脹達(dá)到超音速。為防止噴槍過熱，由水和空氣進(jìn)行冷卻[2]。粒子在氮?dú)獾倪\(yùn)輸下從顆粒入口進(jìn)入槍體，并在流場的作用下加速、升溫，達(dá)到熔融、半熔融(溫度過高時(shí)粒子也可能被汽化、分解)狀態(tài)后高速撞向工件，在工件表面形成多層堆疊，最終冷卻凝固而形成涂層。

圖1 噴槍結(jié)構(gòu)Figure 1 Structural drawing of spray gun

上述過程中的一些數(shù)據(jù)無法通過實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)測量，但可以用計(jì)算機(jī)仿真的方法進(jìn)行研究。王引真等[3]研究了不同湍流模型在模擬HVOF內(nèi)流場時(shí)的情況和氧氣流量對流場出口波動(dòng)的影響，他們認(rèn)為較大的波動(dòng)對噴槍的性能有不利影響，且給出了一個(gè)較為穩(wěn)定的氧氣流量，確定了標(biāo)準(zhǔn)k-ε和可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型可以更好地描述噴槍內(nèi)的空氣動(dòng)力學(xué)。Chadha等[4]采用了一種新的傳熱模型，其考慮了克努森數(shù)和馬赫數(shù)效應(yīng)，提高了對飛行中粒子溫度的預(yù)測。Pan等[5]通過模擬不同直徑和形狀的顆粒，得出了顆粒的加速、受熱趨勢，確定了最佳粒子尺寸、入射速度范圍。斛曉飛等[6]發(fā)現(xiàn)噴管越長則燃料燃燒得越充分，且在噴管出口處存在明顯的激波。

影響HVOF涂層質(zhì)量的因素有很多，對于本文研究的過程，造成涂層質(zhì)量下降的原因主要有以下幾點(diǎn)：當(dāng)流場中的氣體溫度過高時(shí)，粒子因氧化導(dǎo)致其材料性質(zhì)發(fā)生改變，還可能因汽化而導(dǎo)致其數(shù)量減少；當(dāng)流場中的氣體溫度過低時(shí)，粒子以半熔融狀態(tài)撞向工件，由于粒子形變不充分，因此不能完全堆疊(也可能是速度過低所致)，從而形成孔隙[7]；當(dāng)噴涂速度過低時(shí)，粒子與工件撞擊時(shí)動(dòng)量較小，導(dǎo)致結(jié)合不夠緊密。因此為獲得高質(zhì)量涂層，需讓粒子獲得較高的速度與合適的溫度。

通過閱讀文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，粒子的速度、溫度是較為公認(rèn)的會影響涂層性能的工藝參數(shù)，即無論選用什么基材，它們都會是影響性能的共性問題，所以本文首先對粒子動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，建立其與流場特性之間的關(guān)系，然后通過計(jì)算機(jī)仿真，得到各項(xiàng)工藝參數(shù)對粒子速度和溫度的影響規(guī)律。通過研究材料屬性和噴涂經(jīng)濟(jì)性可推出合適的粒子溫度和速度，結(jié)合之前得到的影響規(guī)律來調(diào)整工藝參數(shù)，使粒子達(dá)到較為理想的狀態(tài)，此時(shí)的工藝參數(shù)可被視為最優(yōu)。

1 流體動(dòng)力學(xué)

1.1 控制方程

為降低模擬過程中的計(jì)算量，采用雷諾平均法的N-S方程[8]。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

其中ρ為密度，p為壓力，v為速度，x為位置坐標(biāo)，μ為分子黏度，ijδ為克羅內(nèi)克爾符號。雷諾應(yīng)力項(xiàng)與平均速度梯度之間的關(guān)系為：

其中tμ為湍流黏度，k為湍流動(dòng)能。

噴管內(nèi)雷諾數(shù)較高、壓力梯度較大，采用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型能較好地模擬這種情況。

湍流黏度tμ為：

式中iy為反應(yīng)中物質(zhì)i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Ji是物質(zhì)i的擴(kuò)散通量，Ri為物質(zhì)i的凈生成率，N為參與反應(yīng)物質(zhì)的總數(shù)。

1.2 燃燒模型

燃燒模型采用渦耗散模型(EDM)，基于組分運(yùn)輸方程進(jìn)行求解。反應(yīng)r中物質(zhì)i的凈生成率Ri,r為以下兩式中較小的那個(gè)[9]：

1.3 輻射模型

采用P1輻射模型，它假設(shè)輻射強(qiáng)度是各向同性的[2]。

輻射熱流量Qr的方程為：

式中α為吸收系數(shù)，sσ為發(fā)散系數(shù)，C為線性各相異性相位函數(shù)系數(shù)，SG為原項(xiàng)，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)。

1.4 粒子動(dòng)力學(xué)模型

在HVOF噴涂過程中，粒子受的力主要是由粒子和氣體的速度差產(chǎn)生的阻力，而重力、熱泳力和壓力梯度產(chǎn)生的力均可忽略不計(jì)，其運(yùn)動(dòng)方程如下[8]：

其中mp為顆粒質(zhì)量，vp為顆粒的速度，t為時(shí)間；gρ為氣體密度，xp為顆粒的軸向位置，Ap為顆粒的投影面積。阻力系數(shù)CD為：

式中dp為顆粒直徑；gμ為氣體黏度。

不考慮粒子的蒸發(fā)，且認(rèn)為輻射傳熱量也較低，在噴涂過程中粒子的升溫是由對流傳熱產(chǎn)生的，則粒子的溫度方程[11]如下：

式中Tp為粒子溫度；Cp為粒子比熱容；λ為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；Tg為氣體溫度；Nu為努塞爾數(shù)：

2 模擬結(jié)果分析

2.1 粒子動(dòng)力學(xué)特性分析

聯(lián)立式(17)-(20)得到化簡后的粒子速度模型：

聯(lián)立式(21)-(22)得到化簡后的粒子溫度模型：

式中pρ為粒子密度。

由式(23)可知，當(dāng)粒子直徑dp減小時(shí)，粒子速度的變化率會增大。若粒子的直徑不變，氣體速度vg大于粒子速度vp時(shí)粒子處于加速狀態(tài)，vg小于vp時(shí)粒子開始減速，且差值越大則其變化率越大，溫度亦然。

為驗(yàn)證上述推論的正確性，設(shè)置氣體質(zhì)量流量為如下：空氣0.009 kg/s，氧氣/丙烷0.012 kg/s，氮?dú)?.000 28 kg/s。另外，設(shè)置氣體的輸入溫度為300 K，氧氣/丙烷的混合當(dāng)量比(實(shí)際的燃料和氧氣的物質(zhì)的量比與平衡燃燒過程中燃料和氧氣物質(zhì)的量比之比，當(dāng)量比大于1時(shí)為貧氧燃燒，當(dāng)量比小于1時(shí)為富氧燃燒)為1.15。

對不同直徑的粒子進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖2a所示(圖中Da為噴槍軸線方向上的距離)。當(dāng)氣體速度大于粒子速度時(shí)，粒子處于加速狀態(tài)；當(dāng)氣體速度小于粒子速度時(shí)，粒子處于減速狀態(tài)。越小的粒子越容易獲得更高的速度，同時(shí)它的速度也會下降得更快，即速度的變化率較大。雖然較大直徑粒子的最高速度較低，但當(dāng)粒子速度大于氣體速度，其速度下降也較為緩慢。圖2b中的溫度曲線也有相似趨勢。綜上所述，在粒子直徑確定的情況下，欲得到合適的工藝參數(shù)，需研究粒子特性與流場特性的關(guān)系。

圖2 不同直徑的粒子在噴管軸向上溫度與速度的變化Figure 2 Variation of temperature and velocity along the axial direction of nozzle for the particles with different diameters

2.2 流場特性分析

為研究噴槍內(nèi)流場特性及其對粒子溫度、速度的影響，對噴涂過程進(jìn)行模擬。設(shè)置各氣體輸入的溫度為300 K，流量如表1所示(分為3組是為研究不同氣體流量的影響)，氧氣/丙烷的混合當(dāng)量比為1.15，粒子直徑為 100 μm。

表1 各氣體質(zhì)量流量Table 1 Mass flow rates of gases （單位：kg/s）

如圖3a所示，當(dāng)空氣流量從0.003 kg/s增加到0.019 kg/s時(shí)，噴槍內(nèi)部的氣體溫度上升，外部的氣體溫度下降，出口處的溫度波動(dòng)先減小后增大，而速度曲線的增減呈相反的趨勢，但出口處的波動(dòng)也是先減小后增大(見圖3b)。粒子的溫度、速度隨空氣流量增大而升高，當(dāng)流量增大到一定程度時(shí)，粒子速度的提升幅度變小(見圖3d)，粒子溫度對流量改變的反饋并不明顯(見圖3c)，在200 mm的噴涂距離上為30 K，在300 mm的噴涂距離上為20 K。

圖3 空氣質(zhì)量流量對流場和粒子溫度、速度的影響Figure 3 Effect of mass flow rate of air on flow field as well as temperature and velocity of particles

當(dāng)燃料流量從0.003 kg/s增加到0.019 kg/s時(shí)，噴槍內(nèi)外的氣體和粒子溫度、速度都呈上升趨勢。其中氣體溫度、速度的波動(dòng)先增大后減小(見圖4a和圖4b)。隨著燃料流量的提高，氣體和粒子溫度、速度的增加幅度也都會減小(見圖4c和圖4d)。

圖4 燃料質(zhì)量流量對流場和粒子溫度、速度的影響Figure 4 Effect of mass flow rate of fuel on flow field as well as temperature and velocity of particles

當(dāng)?shù)獨(dú)饬髁繌?.000 2 kg/s增加到0.000 8 kg/s時(shí)，噴槍內(nèi)的氣體溫度和速度都略有下降，外部基本不變，這可能與氮?dú)赓|(zhì)量流量占總流量的比例較小有關(guān)(見圖5a和圖5b)。隨著氮?dú)饬髁康奶岣?，粒子速度基本沒有變化(見圖5c)，溫度則呈下降趨勢(見圖5d)。這可能是因?yàn)榈獨(dú)獠粎⒓臃磻?yīng)，反而對粒子起到冷卻作用。

圖5 氮?dú)赓|(zhì)量流量對流場和粒子溫度、速度的影響Figure 5 Effect of mass flow rate of nitrogen on flow field as well as temperature and velocity of particles

2.3 優(yōu)化參數(shù)的選定

要獲得高質(zhì)量的涂層，需滿足以下兩個(gè)條件：

(1) 控制溫度在一定范圍內(nèi)。

(2) 盡可能地提高粒子速度。

由于PEEK材料的熔點(diǎn)為616 K，因此需使粒子的溫度在噴涂距離內(nèi)高于616 K。一般認(rèn)為其在723 K后開始逐漸分解，但這個(gè)過程極其緩慢，在763 K下3 h后質(zhì)量才開始減少[12]。因噴涂過程中粒子加熱時(shí)間較短，故可把763 K作為粒子溫度的上限。由上文分析得知，通過改變?nèi)剂吓c氮?dú)獾牧髁靠煽刂屏Ｗ拥臏囟取ＴO(shè)氮?dú)饬髁繛?.000 4 kg/s，對100 μm PEEK顆粒在不同燃料流量下進(jìn)行模擬。如圖6及表2所示，隨著燃料流量和噴涂距離的增加，粒子溫度不斷上升，其中0.005 kg/s時(shí)粒子溫度隨距離先上升后下降，這是因?yàn)樵?50 mm后某時(shí)刻粒子的溫度已經(jīng)高于周圍氣體溫度，由式(24)可知此時(shí)粒子已處于降溫狀態(tài)。因本文設(shè)置的粒子溫度上限為763 K，故燃料的流量為0.011 kg/s較合適。

圖6 粒子溫度與燃料質(zhì)量流量的關(guān)系Figure 6 Relationship between temperature of particles and mass flow rate of fuel

表2 常用噴涂距離上燃料質(zhì)量流量對粒子溫度的影響Table 2 Effect of mass flow rate of fuel on temperature of particles at common spraying distances

對粒子速度影響較大的因素主要為燃料與空氣的流量。因?yàn)樾枰刂屏Ｗ拥臏囟仁蛊洳恢劣谘趸?、汽化，所以不宜增加燃料的質(zhì)量流量，但可增大空氣流量，且圖 3d已表明粒子速度會隨著空氣流量的增加而不斷上升。然而流量增加到一定程度時(shí)會出現(xiàn)邊際效應(yīng)。因此，為兼顧噴涂的性能和效率，需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對空氣流量的最大值作出限制。

通過觀察圖4a、圖4b中流場軸向上的溫度、速度曲線可以發(fā)現(xiàn)隨著燃料流量的增加，噴槍出口處的溫度和速度波動(dòng)先變緩再增大。造成出口處波動(dòng)的原因是：噴槍為一個(gè)收縮擴(kuò)張型的拉法爾管，氣體在管中經(jīng)歷了一個(gè)膨脹擴(kuò)張的過程，這個(gè)過程中氣體的壓力(pg)如圖7所示不斷下降，在到達(dá)出口處低于環(huán)境壓力，因此氣體不斷膨脹、壓縮形成壓力波動(dòng)。

圖7 燃料質(zhì)量流量為0.007 kg/s時(shí)流場軸線上的壓力變化Figure 7 Variation of pressure along the axis of flow field when the mass flow rate of fuel is 0.007 kg/s

需要指出的是：對于本文所使用的噴槍而言，當(dāng)出口壓力(po)等于環(huán)境壓力時(shí)，其工作狀態(tài)最佳[13]。當(dāng)出口壓力小于環(huán)境壓力時(shí)，氣體處于過膨脹狀態(tài)，氣體的速度會因過膨脹損失而下降。當(dāng)出口壓力大于環(huán)境壓力時(shí)，氣體處于欠膨脹狀態(tài)，此時(shí)氣體的熱能沒有完全轉(zhuǎn)化成動(dòng)能。如圖8所示，當(dāng)燃料流量從0.011 kg/s增加到0.012 kg/s時(shí)，噴槍出口壓力由負(fù)值變?yōu)檎?其間氣體經(jīng)歷的狀態(tài)依次為欠膨脹狀態(tài)、最佳膨脹狀態(tài)和過膨脹狀態(tài))。

圖8 燃料質(zhì)量流量與出口壓力的關(guān)系Figure 8 Relationship between mass flow rate of fuel and outlet pressure

為找到氣體的最佳膨脹狀態(tài)，進(jìn)一步對燃料的質(zhì)量流量在0.011 ~ 0.012 kg/s區(qū)間內(nèi)進(jìn)行模擬。以噴槍出口壓力為主縱坐標(biāo)，燃燒室平均壓力(pc)為副縱坐標(biāo)，繪制不同燃料流量下壓力的變化圖。由圖9可知，當(dāng)出口壓力為零時(shí)，燃燒室平均壓力約為6.4 × 105Pa。

圖9 不同燃料質(zhì)量流量下噴槍的出口壓力和燃燒室平均壓力的變化Figure 9 Variation of nozzle outlet pressure and combustor average pressure at different mass flow rates of fuel

為確定燃燒室平均壓力為6.4 × 105Pa時(shí)各氣體的流量，對不同空氣質(zhì)量流量下的情況進(jìn)行模擬(在上文中為控制粒子的溫度，燃料和氮?dú)獾馁|(zhì)量流量已經(jīng)確定)。從圖10可以看到空氣流量為0.010 kg/s時(shí)燃燒室平均壓力約為6.4 × 105Pa，接近出口壓力為零時(shí)的燃燒室平均壓力，同時(shí)出口壓力波動(dòng)也較為平緩(見圖11)。

圖10 不同空氣質(zhì)量流量時(shí)的燃燒室平均壓力Figure 10 Average pressure of combustion chamber at different mass flow rates of air

圖11 空氣質(zhì)量流量為0.010 kg/s時(shí)流場軸線上的壓力變化Figure 11 Variation of pressure along the axis of flow field when the mass flow rate of air is 0.010 kg/s

3 結(jié)論

本文通過對粒子動(dòng)力學(xué)模型的研究，分析了PEEK粒子在HVOF過程中的動(dòng)力學(xué)特性，建立了粒子動(dòng)力學(xué)特性與流場特性的關(guān)系。通過有限元仿真的方法，研究了各氣體流量變化對流場特性的影響規(guī)律，并結(jié)合影響涂層質(zhì)量的因素，給出了合適的噴涂參數(shù)。

(1) 在HVOF過程中，當(dāng)空氣流量增加時(shí)，粒子速度會隨之提高，但溫度上升較?。划?dāng)燃料流量增加時(shí)，粒子溫度和速度都有較大幅度提升；當(dāng)?shù)獨(dú)饬髁吭黾訒r(shí)，粒子溫度會隨之降低，速度幾乎不變。

(2) 當(dāng)使用100 μm的PEEK顆粒在200 ~ 300 mm的距離下噴涂時(shí)，氣體流量建議設(shè)置如下：空氣0.010 kg/s，氧氣/丙烷0.011 kg/s，氮?dú)?.000 4 kg/s。