喬麗梅 曹世豪

1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，鄭州 450001；2.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001

CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中，CA 砂漿與軌道板、支承層的界面既是先后澆筑形成的連接面，又是不同力學(xué)性質(zhì)材料的界面，在列車荷載、溫度荷載、雨水等作用下易出現(xiàn)開裂病害［1-2］。工程實(shí)踐表明，層間裂縫在雨水豐富或排水系統(tǒng)障礙時(shí)會(huì)形成積水。積水一方面會(huì)侵入材料空隙內(nèi)部而裂化其力學(xué)性能，另一方面同列車荷載耦合下加速裂縫的發(fā)展［3］。層間裂縫的持續(xù)發(fā)展影響軌道結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力。

韓宇棟等［4］指出80%的混凝土結(jié)構(gòu)早期開裂與干燥收縮變形有關(guān)。何財(cái)基等［5］通過(guò)開展現(xiàn)場(chǎng)道床板混凝土抗裂性能試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)成膜保濕養(yǎng)護(hù)可顯著降低道床板表面龜裂。Li等［6］利用Comsol軟件建立基于濕度變化的混凝土收縮兩階段發(fā)展模型，并對(duì)雙塊式無(wú)砟軌道的早期開裂機(jī)理進(jìn)行分析。劉佳等［7］借助ANSYS熱分析模塊分析了雙塊式無(wú)砟軌道層間浸水條件下濕度影響范圍。曾曉輝、田冬梅等［8-9］通過(guò)毛細(xì)吸水試驗(yàn)，獲得CA砂漿的毛細(xì)吸水系數(shù)。

目前鮮有與板式無(wú)砟軌道層間開裂有關(guān)的早期濕度場(chǎng)分布特性研究成果。本文針對(duì)路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)分布特性開展研究，基于Fick擴(kuò)散理論建立計(jì)算模型，設(shè)計(jì)1 穩(wěn)態(tài)+3 瞬態(tài)的4 階段溫度場(chǎng)計(jì)算流程?？紤]軌道暴露面大氣濕度波動(dòng)、內(nèi)部水化自干燥、養(yǎng)護(hù)方法等因素的影響，按照施工順序，對(duì)無(wú)砟軌道各層構(gòu)件的早期濕度場(chǎng)分布特性進(jìn)行逐一分析，并分析服役階段層間積水對(duì)無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)的影響。

1 計(jì)算原理

CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道各層構(gòu)件在施工完成初期，其內(nèi)部濕度首先會(huì)因早期水化反應(yīng)而整體下降，稱為水化自干燥。該自干燥效應(yīng)通過(guò)水分自耗散函數(shù)G控制［10］，表達(dá)式為

式中：w∕c為水灰比；t為齡期。

軌道暴露面與大氣間的濕度交換滿足

式中：D為濕度擴(kuò)散系數(shù)；H為濕度；n為濕度擴(kuò)散面的法線方向；am為濕度交換系數(shù)，覆蓋養(yǎng)護(hù)時(shí)取0；Hm為軌道表面濕度；Hs為大氣濕度。

軌道內(nèi)部濕度由高區(qū)域向低區(qū)域擴(kuò)散時(shí)服從Fick擴(kuò)散定律［11］，表達(dá)式為

式中：D0為最大濕度擴(kuò)散系數(shù)；α為最小和最大濕度擴(kuò)散系數(shù)之比；Hc為D（H）=0.5D0時(shí)的濕度；β為與材料相關(guān)的系數(shù)。

2 計(jì)算模型

建立路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)計(jì)算模型（圖1），軌道板為200 mm × 2 550 mm，CA 砂漿層為30 mm ×2 550 mm，支承層為300 mm × 3 250 mm，路基基床為500 mm×4 250 mm。單元數(shù)為6 388個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為20 268個(gè)。計(jì)算時(shí)，基床底部設(shè)置為90%的恒定濕度邊界，軌道暴露面施加對(duì)流換濕邊界。大氣濕度參考北京地區(qū)4 ～ 5 月份，其濕度值日波動(dòng)在21.4% ～ 74.4%，日平均值為 48.0%［12］。養(yǎng)護(hù)階段的表面灑水和服役階段的層間積水設(shè)置為100%恒定飽和濕度邊界。模型中布置9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（點(diǎn)a—點(diǎn)g），其中點(diǎn)b、點(diǎn)e分別位于軌道板和支承層的中點(diǎn)。

圖1 路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

采用上述模型對(duì)路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道早期濕度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)面臨兩個(gè)技術(shù)障礙：①彼此獨(dú)立的軌道各層構(gòu)件隨著施工的進(jìn)行而逐步連接為整體，該連接過(guò)程對(duì)濕度場(chǎng)分布的影響顯著；②各層構(gòu)件受施工順序及養(yǎng)護(hù)條件的影響，在與相鄰層構(gòu)件連接時(shí)，彼此間的初始濕度條件表現(xiàn)為非均勻性和不一致性，造成后續(xù)濕度場(chǎng)瞬態(tài)分析的困難。因此，設(shè)計(jì)了1 穩(wěn)態(tài)+3 瞬態(tài)的4 階段濕度場(chǎng)計(jì)算流程，采用節(jié)點(diǎn)耦合法，按照施工順序?qū)⑾噜弻舆B接為整體，實(shí)現(xiàn)路基上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道早期濕度場(chǎng)計(jì)算。

3.1 路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)

CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道路基基床在底部恒定濕度H=90.0%、頂部大氣平均濕度Have=48.0%、濕度交換系數(shù)am= 0.005 m·d-1的對(duì)流換濕邊界的長(zhǎng)期作用下達(dá)到平衡，并影響支承層澆筑后的早期濕度場(chǎng)分布。采用穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)模塊計(jì)算路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)，結(jié)果見圖2?？芍?，路基基床濕度在達(dá)到平衡后，其最小濕度Hmin= 48.4%出現(xiàn)在基床表面，與Have= 48.0%基本一致。

圖2 路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)（單位：%）

對(duì)路徑f→g的濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖3。可知：基床平衡濕度沿深度呈指數(shù)增加；在點(diǎn)f以下0.25 m 深處，指數(shù)分布與線性插值結(jié)果的差異為74.8% - 69.0% = 5.8%，與表面濕度（48.4%）的比值達(dá)到12%。將該穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果作為支承層澆筑后瞬態(tài)濕度場(chǎng)分析時(shí)的底部基床初始濕度條件。

圖3 濕度沿路徑f→g的分布

3.2 支承層瞬態(tài)濕度場(chǎng)

支承層混凝土澆筑完成后要及時(shí)進(jìn)行不少于7 d的濕潤(rùn)養(yǎng)護(hù)，然后自然養(yǎng)護(hù)。對(duì)支承層早期瞬態(tài)濕度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，初始支承層H= 100%，基床濕度為上節(jié)穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)的分析結(jié)果；在濕潤(rùn)養(yǎng)護(hù)階段，濕潤(rùn)表面設(shè)置為H= 100%的恒定濕度邊界；在自然養(yǎng)護(hù)階段，暴露面設(shè)置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對(duì)流換濕邊界。

計(jì)算得到養(yǎng)護(hù)90 d 時(shí)支承層早期濕度場(chǎng)，見圖4?？芍?，在支承層澆筑完成后，其內(nèi)部的高濕度將向基床內(nèi)擴(kuò)展，并在交界面處形成較高的濕度梯度。

圖4 養(yǎng)護(hù)90 d時(shí)支承層瞬態(tài)濕度場(chǎng)（單位：%）

支承層各監(jiān)測(cè)點(diǎn)濕度時(shí)程分布見圖5?？芍褐С袑颖砻鏉穸仍跐駶?rùn)養(yǎng)護(hù)階段由于自由水的浸潤(rùn)作用而始終處于100%的飽和狀態(tài)；第8天進(jìn)入自然養(yǎng)護(hù)階段后，在低濕度大氣的干燥作用下表面濕度迅速下降，并隨大氣濕度的日周期波動(dòng)，到第90 天時(shí)趨于平穩(wěn)；穩(wěn)定后表層濕度在43.9% ～ 55.0%波動(dòng)，平均為49.5%，略高于Have=48.0%。

圖5 支承層各監(jiān)測(cè)點(diǎn)濕度時(shí)程分布

第90 天的5個(gè)典型時(shí)刻濕度沿路徑d→f的分布見圖6?？芍髿鉂穸鹊娜詹▌?dòng)性對(duì)支承層表層的影響主要在支承層上表層以下10 mm 范圍內(nèi)，且經(jīng)過(guò)兩級(jí)衰減后消失。

圖6 濕度沿路徑d→f的分布

3.3 軌道板瞬態(tài)濕度場(chǎng)

軌道板澆筑成型后立即進(jìn)行覆蓋薄膜養(yǎng)護(hù)，待脫模后運(yùn)至毛板區(qū)自然存放，存放時(shí)間不少于1個(gè)月。對(duì)軌道板瞬態(tài)濕度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，軌道板暴露面在覆蓋養(yǎng)護(hù)階段設(shè)置為絕濕邊界條件，在自然養(yǎng)護(hù)階段設(shè)置為am=0.005 m·d-1的對(duì)流換濕邊界。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，在軌道板澆筑后的覆蓋養(yǎng)護(hù)階段，其內(nèi)部濕度場(chǎng)在水化自干燥效應(yīng)的影響下呈整體下降趨勢(shì)，第7 天降至94.7%。計(jì)算得到養(yǎng)護(hù)60 d時(shí)軌道板濕度場(chǎng)，見圖7。可知，受大氣干燥主控的軌道板表層存在較大的濕度梯度，而中間水化自干燥主控區(qū)域的濕度場(chǎng)分布比較均勻。

圖7 養(yǎng)護(hù)60 d時(shí)軌道板瞬態(tài)濕度場(chǎng)（單位：%）

以各點(diǎn)的濕度與點(diǎn)b的濕度比值作為判斷基準(zhǔn)，當(dāng)比值大于99%時(shí)，可以認(rèn)為兩點(diǎn)的濕度基本一致，不存在濕度梯度。不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間的軌道板濕度沿路徑a→c的分布見圖8?？芍?，基于該方法得出軌道板在養(yǎng)護(hù)至60 d 時(shí)，早期水化自干燥主控區(qū)從14 d 時(shí)的0.11 m縮減至0.06 m，約占整個(gè)軌道板厚度的30%。

圖8 濕度沿路徑a→c的分布

3.4 CA砂漿澆筑后的無(wú)砟軌道瞬態(tài)濕度場(chǎng)

CA 砂漿澆筑完成后整個(gè)無(wú)砟軌道采用自然養(yǎng)護(hù)。對(duì)CA 砂漿澆筑后無(wú)砟軌道早期濕度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，CA 砂漿層的初始濕度為H=100%，基床和支承層初始濕度采用圖4 的計(jì)算結(jié)果，軌道板初始濕度采用圖7 的計(jì)算結(jié)果。軌道暴露面設(shè)置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對(duì)流換濕邊界。

CA砂漿完成澆筑后，在濕度差的驅(qū)動(dòng)下，CA砂漿層的高濕度向支承層和軌道板擴(kuò)散，并在界面處形成較高的濕度梯度。由于CA 砂漿層較薄，上層軌道板和下層支承層的低濕度表層在短期內(nèi)影響整個(gè)CA 砂漿層，并與CA 砂漿層的早期水化自干燥效應(yīng)疊加。計(jì)算得到CA 砂漿澆筑后養(yǎng)護(hù)28 d 時(shí)無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)，見圖9?？芍吼B(yǎng)護(hù)至28 d 時(shí)，CA 砂漿層的最高濕度為72.4%，低于軌道板（81.5%）和支承層（86.9%）；相對(duì)于軌道板和支承層，CA 砂漿層的濕度在養(yǎng)護(hù)完成后分布更加均勻，除兩側(cè)暴露面附近小范圍外基本都在70.0%～72.4%。

圖9 CA砂漿澆筑后養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)（單位：%）

CA 砂漿澆筑后不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間的無(wú)砟軌道內(nèi)部濕度沿路徑b→e的分布見圖10?？芍?，CA 砂漿層內(nèi)的均勻飽和濕度在澆筑后1 d 變?yōu)閽佄锞€分布，濕度梯度的快速形成反映了CA 砂漿層早期濕度變化主要受濕度擴(kuò)展主導(dǎo)；養(yǎng)護(hù)21 d 時(shí)，CA 砂漿層內(nèi)的濕度與相鄰軌道板、支承層基本達(dá)到平衡，其濕度分布趨于均勻。進(jìn)一步分析CA 砂漿與軌道板、CA 砂漿與支承層界面的濕度梯度發(fā)現(xiàn)，界面高濕度梯度在濕度的持續(xù)擴(kuò)散下快速下降，在21 d 時(shí)已趨于0，表明此時(shí)CA 砂漿層內(nèi)濕度場(chǎng)已基本達(dá)到平衡。

3.5 無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)對(duì)CA砂漿離縫的影響

干燥環(huán)境下，收縮應(yīng)變?與濕度H的關(guān)系滿足［13］

在軌道板和支承層的約束下，CA 砂漿層界面處會(huì)形成較大的早期濕度應(yīng)力，而對(duì)界面開裂起主導(dǎo)作用的應(yīng)力分量為σy。通過(guò)濕度-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析，計(jì)算得到CA砂漿澆筑后養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)σy分布，見圖11。

圖11 CA砂漿澆筑后養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)σy分布（單位：MPa）

由圖11可知：由于CA砂漿層和軌道板、支承層早期濕致變形的不協(xié)調(diào)性，在界面處形成較大的濕度應(yīng)力。養(yǎng)護(hù)至28 d 時(shí)，CA 砂漿與軌道板、支承層界面的σy最大值分別為 0.75、1.35 MPa。當(dāng)σy超出 CA 砂漿與混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生層間離縫，且離縫會(huì)首先出現(xiàn)在CA砂漿層與支承層界面處。

3.6 離縫積水對(duì)CA砂漿層濕度場(chǎng)的影響

層間離縫會(huì)在雨水豐富或排水不暢時(shí)形成局部積水。為了分析層間積水對(duì)CA 砂漿層濕度場(chǎng)的影響，設(shè)計(jì)了兩種計(jì)算工況。①工況一：CA 砂漿層僅下界面有0.5 m 深積水；②工況二：CA 砂漿層上、下界面均有0.5 m 深積水。兩種工況中積水時(shí)間均為7 d。離縫積水7 d 時(shí)無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果見圖12。積水區(qū)CA砂漿層內(nèi)濕度沿厚度分布見圖13。

圖12 離縫積水7 d時(shí)無(wú)砟軌道濕度場(chǎng)（單位：%）

圖13 積水區(qū)CA砂漿層內(nèi)濕度沿厚度分布

由圖12、圖13可知：①無(wú)積水（浸泡0 d）時(shí)，CA 砂漿層的濕度沿厚度方向線性分布。由于上下兩界面濕度差不足1.4%，可認(rèn)為CA 砂漿層內(nèi)濕度場(chǎng)分布均勻。②CA 砂漿層下界面離縫內(nèi)存在積水時(shí)，離縫面濕度因自由水的直接浸潤(rùn)而迅速提升至100%的飽和狀態(tài)，并向砂漿層內(nèi)部擴(kuò)散。浸泡至第4 天時(shí)，CA 砂漿層上界面的濕度開始增加，表明此時(shí)離縫積水對(duì)濕度的影響已覆蓋至整個(gè)砂漿層。在積水浸泡過(guò)程中，濕度沿CA 砂漿層厚度分布由線性逐漸向三次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%。③CA 砂漿層上下界面離縫內(nèi)均存在積水時(shí)，積水區(qū)砂漿層被自由水包裹在一個(gè)封閉空間內(nèi)，并隔絕與上下層構(gòu)件間的濕度交換。在1 d 內(nèi)，層間離縫內(nèi)積水的影響可覆蓋整個(gè)CA 砂漿層，且平均濕度增幅為19.9%。在第5 天時(shí)，整個(gè)砂漿層濕度基本已達(dá)到100%的飽和狀態(tài)。文獻(xiàn)［14］表明，CA 砂漿材料強(qiáng)度在飽和濕度短期影響下可降低16%，而6 輪干濕循環(huán)可使折壓比下降24.4%，脆性也大為增加。離縫積水侵蝕下，CA 砂漿層力學(xué)性能逐漸衰減，加速層間離縫的發(fā)展，影響高速鐵路的行車安全性與舒適性。

4 結(jié)論

1）基于穩(wěn)態(tài)濕度分析，基床濕度沿深度方向呈指數(shù)分布。

2）大氣濕度的日波動(dòng)特性對(duì)無(wú)砟軌道表層濕度的主要影響深度約為10 mm，該波動(dòng)特性在軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)兩級(jí)衰減后消失。

3）軌道板內(nèi)早期濕度場(chǎng)大致可分為表層大氣干燥主控區(qū)和內(nèi)部水化自干燥主控區(qū)，其中水化自干燥主控區(qū)范圍在養(yǎng)護(hù)至60 d時(shí)縮減至30%。

4）CA 砂漿層早期濕度變化受濕度擴(kuò)展主導(dǎo)，養(yǎng)護(hù)28 d后CA砂漿層濕度基本在70.0%～72.4%。

5）CA 砂漿層下界面單離縫積水時(shí)，濕度沿砂漿層厚度分布將由線性逐漸向三次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%；上下雙離縫積水時(shí)，砂漿層濕度在浸泡5 d后可達(dá)100%的飽和狀態(tài)。