胡海川 劉 珺 林 建

1 國(guó)家氣象中心，北京 100081 2 中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心，北京 100081

提 要： 陣風(fēng)對(duì)航運(yùn)及海上生產(chǎn)作業(yè)影響重大，但目前海上陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品較少且時(shí)間分辨率低。為進(jìn)一步豐富海上陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品，提高海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，基于2016—2019年實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及ERA5再分析數(shù)據(jù)，采用多元回歸方法建立我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程，并利用2020年ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)。對(duì)比2020年ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)及陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)產(chǎn)品，基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程考慮了平均風(fēng)速項(xiàng)、近地面層湍流作用項(xiàng)以及對(duì)流作用項(xiàng)，具有明確的物理意義和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，對(duì)陣風(fēng)有更好的擬合效果。在8～9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)中，多元回歸方法預(yù)報(bào)的平均誤差、平均絕對(duì)誤差低于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)，在冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程中的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于ECMWF確定性模式，同時(shí)該方法也能夠反映出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況，可為我國(guó)近海陣風(fēng)預(yù)報(bào)提供參考。

引 言

陣風(fēng)是指在數(shù)秒內(nèi)風(fēng)速的平均，在地面氣象觀測(cè)中以3 s的平均值來(lái)反映陣風(fēng)的大小。當(dāng)陣風(fēng)大于某一閾值時(shí)，就會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸、房屋建筑、生產(chǎn)生活產(chǎn)生巨大影響，準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)陣風(fēng)可以有效地降低生命財(cái)產(chǎn)損失。陣風(fēng)被認(rèn)為是某些大尺度低頻結(jié)構(gòu)與其上強(qiáng)湍流脈動(dòng)疊加形成的，當(dāng)?shù)孛骘L(fēng)速較強(qiáng)時(shí)，疊加在平均流動(dòng)之上的脈動(dòng)不僅包含隨機(jī)的湍流脈動(dòng)，同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)邊界層上層陣風(fēng)向下傳遞的過(guò)程(程雪玲等，2007；2016)。在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中，由于缺乏高精度的實(shí)況觀測(cè)，且難以實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)湍流脈動(dòng)及邊界層上層陣風(fēng)向下傳遞作用的定量刻畫(huà)，使得陣風(fēng)預(yù)報(bào)一直是預(yù)報(bào)中的難點(diǎn)問(wèn)題(黃世成等，2009；Cheng et al，2012；劉輝志等，2013)。陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)方法可分為基于統(tǒng)計(jì)的預(yù)報(bào)方法和基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法。在基于統(tǒng)計(jì)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法中，陣風(fēng)系數(shù)法是一種計(jì)算簡(jiǎn)單且常用的方法，即通過(guò)計(jì)算持續(xù)時(shí)間內(nèi)最大風(fēng)速與其所在時(shí)間尺度的平均風(fēng)速的比值來(lái)表征風(fēng)速脈動(dòng)強(qiáng)弱，進(jìn)而估算出最大陣風(fēng)值(Adams，2004)。在不同的下墊面、海拔高度及天氣系統(tǒng)下，陣風(fēng)系數(shù)差異明顯，因此諸多學(xué)者也對(duì)陣風(fēng)系數(shù)進(jìn)行更深入研究以取得更為準(zhǔn)確的陣風(fēng)預(yù)報(bào)(董雙林，2001；李倩等，2004；Paulsen and Schroeder，2005；Shu et al,2015；周福等，2017)。此外，基于統(tǒng)計(jì)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法還有多模式集成、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸、經(jīng)驗(yàn)相似預(yù)報(bào)等(曾瑾瑜等，2015；Kretzschmar et al,2004；趙金霞等，2014；胡波等，2014；2019)。陣風(fēng)估計(jì)(wind gust estimate,WGE)方法是一種基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法，認(rèn)為陣風(fēng)是由于邊界層中空氣塊湍流動(dòng)能的垂直分量克服浮力后，偏轉(zhuǎn)向下到達(dá)地面后形成的(Brasseur,2001)。WGE方法不僅考慮了平均風(fēng)和大氣湍流結(jié)構(gòu)，還提供了可能出現(xiàn)的陣風(fēng)量級(jí)范圍，因此有學(xué)者基于 WGE 方法的陣風(fēng)模型開(kāi)展預(yù)報(bào)試驗(yàn)(Pinto et al，2009；Chan et al，2011)?；诮y(tǒng)計(jì)的預(yù)報(bào)方法與基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法各有優(yōu)劣，將兩者進(jìn)行結(jié)合可以有效提高陣風(fēng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(Patlakas et al，2017)。

相比于平均風(fēng)，陣風(fēng)對(duì)于海上航運(yùn)安全及生產(chǎn)作業(yè)的影響更大，但海上觀測(cè)資料嚴(yán)重缺乏，無(wú)論是海面還是高空數(shù)據(jù)都很稀少，這不僅使得數(shù)值模式難以對(duì)海上氣象要素進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫(huà)，同時(shí)也限制了海上客觀預(yù)報(bào)方法的開(kāi)展(季曉陽(yáng)等，2005)。造成我國(guó)近海大風(fēng)天氣過(guò)程的天氣系統(tǒng)復(fù)雜，主要可分為冷空氣型、溫帶氣旋型和熱帶氣旋型三類(lèi)，其中冷空氣型又包括小槽東移型、小槽發(fā)展型和橫槽轉(zhuǎn)豎型；溫帶氣旋又包括東海氣旋型、黃渤海氣旋型和蒙古氣旋型(呂愛(ài)民等，2018)。由于海洋觀測(cè)資料的稀缺及影響系統(tǒng)的復(fù)雜，現(xiàn)有諸多陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法并不能夠很好地適用于海上，因此需要開(kāi)展我國(guó)近海陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法的研究工作。目前業(yè)務(wù)中的海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)主要參考?xì)W洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品，該產(chǎn)品是在預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)(3 h或6 h)10 m最大平均風(fēng)速的基礎(chǔ)上考慮湍流和對(duì)流作用計(jì)算而得(Bechtold and Bidlot，2009)，計(jì)算公式如下：

Fgust=F10+Cugnu*+Cconvmax(0,U850-U950)

(1)

式中：Fgust為陣風(fēng)風(fēng)速；F10為預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)水平最大平均風(fēng)速；Cugn為常數(shù)項(xiàng)，取值為7.71；u*為摩擦速度；Cugnu*為由湍流作用造成的陣風(fēng)；Cconv為常數(shù)項(xiàng)，取值為0.6；max(0,U850-U950)為預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)850 hPa與950 hPa間最大正風(fēng)速切變；Cconvmax(0,U850-U950)為由對(duì)流作用造成的陣風(fēng)。雖然該公式既包含了統(tǒng)計(jì)系數(shù)，又兼顧了物理過(guò)程，但公式中涉及的風(fēng)速均是預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)的最大值或最小值，并不是模式中通常輸出的時(shí)刻風(fēng)速，因此業(yè)務(wù)中難以利用該公式來(lái)進(jìn)行更高時(shí)間分辨率的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。

在海上觀測(cè)資料稀缺的情況下，我國(guó)近海風(fēng)速客觀預(yù)報(bào)方法主要是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)值模式對(duì)于沿岸、近海、海島站點(diǎn)預(yù)報(bào)的平均誤差特性，將其適用于近海的思路開(kāi)展的?；谠撍悸返目陀^預(yù)報(bào)方法能夠有效提升數(shù)值模式對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速的預(yù)報(bào)能力并取得較好的應(yīng)用效果(胡海川和周軍，2019；胡海川等，2021)。海洋下墊面均一，在很大程度上降低了海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)的難度(Letson et al，2018)，本文將利用實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及再分析數(shù)據(jù)，選取沿岸、近海、海島代表站點(diǎn)建立我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程并進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

1 資料和方法

本文利用2016—2019年地面實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)中的逐小時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)與小時(shí)內(nèi)極大風(fēng)數(shù)據(jù)，ERA5再分析數(shù)據(jù)中的1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)模型。利用2020年ECMWF確定性模式10 m風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，3 h內(nèi)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)及效果對(duì)比。模式數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)時(shí)效為12～120 h，間隔為12 h，空間分辨率為0.1°×0.1°。如圖1所示，本研究共選取了沿岸、近海、海島共計(jì)41個(gè)代表站點(diǎn)，所選站點(diǎn)基本覆蓋我國(guó)東部沿岸和近海海域，以便建立的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程可以適于我國(guó)近海。所選站點(diǎn)平均海拔高度為5 m，最大海拔高度為14 m，因此未對(duì)實(shí)況風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行高度訂正。使用平均風(fēng)速計(jì)算陣風(fēng)時(shí)，平均風(fēng)速采樣時(shí)段必須大于3分鐘才具有代表性(胡波，2019)。但業(yè)務(wù)中使用的數(shù)值模式數(shù)據(jù)，其采樣時(shí)段并不輸出大于3分鐘及以上的平均風(fēng)速，為了能夠?qū)⑺⒌念A(yù)報(bào)模型進(jìn)行更好的應(yīng)用，文中利用時(shí)刻風(fēng)速近似代替平均風(fēng)速。

本文第三節(jié)使用偏相關(guān)系數(shù)表征自變量與因變量之間的關(guān)系，當(dāng)偏相關(guān)系數(shù)為一階時(shí)(即影響因子為兩個(gè))，控制其中一個(gè)自變量的影響，計(jì)算另一個(gè)自變量與因變量之間的關(guān)系，計(jì)算公式如下：

(2)

圖1 沿岸及近海代表站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of representative stations on coast and offshore

式中：rab_c為控制自變量c影響的情況下，因變量a和自變量b之間的相關(guān)系數(shù)；rab、rac、rbc分別表示a、b、c間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。當(dāng)自變量為三個(gè)時(shí)，需要控制其中兩個(gè)自變量的影響，計(jì)算另一個(gè)自變量與因變量的關(guān)系，因此需要計(jì)算二階偏相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式如下：

(3)

式中：rab_cd為在控制因子c、d影響的情況下，因變量a與自變量b之間的相關(guān)系數(shù)。文中垂直風(fēng)切變?yōu)楦邔语L(fēng)速值減去低層風(fēng)速值，當(dāng)其差值大于零時(shí)為正切變，小于零時(shí)為負(fù)切變。

2 預(yù)報(bào)因子

2.1 平均風(fēng)速

一般情況下，陣風(fēng)隨著平均風(fēng)的增加而增大。2016—2019年的實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)平均風(fēng)速為22～24 m·s-1時(shí)，陣風(fēng)為25～36 m·s-1；當(dāng)平均風(fēng)增大到28～30 m·s-1時(shí)，陣風(fēng)可以達(dá)到35～45 m·s-1。陣風(fēng)系數(shù)可以很好地反映出陣風(fēng)隨平均風(fēng)速增大而增大的一般規(guī)律，但簡(jiǎn)單地利用陣風(fēng)系數(shù)法進(jìn)行陣風(fēng)預(yù)報(bào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)大量漏報(bào)的情況。利用2016—2019年的實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)，采取最小二乘法求解出不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)系數(shù)(圖2)，并將該系數(shù)帶入實(shí)況觀測(cè)的平均風(fēng)中進(jìn)行陣風(fēng)回算。通過(guò)對(duì)回算數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為6級(jí)時(shí)，31.9%的回算值偏小2 m·s-1以上；當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為10級(jí)時(shí)，48.3%的回算值偏小2 m·s-1以上；當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為12級(jí)時(shí)，回算值偏小

圖2 2016—2019年不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)系數(shù)Fig.2 Gust factors at different average wind speeds from 2016 to 2019

2 m·s-1以上的比例高達(dá)57.5%。

2.2 近地面層垂直風(fēng)切變

近地面層垂直風(fēng)切變的增加可以使湍流運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)(杜群等，2017)，因此近地面層垂直風(fēng)切變也會(huì)直接影響到地面陣風(fēng)。近地面層高度一般為幾十米(盛裴軒等，2003),因此本文中以1 000 hPa風(fēng)速與10 m風(fēng)速差近似表示近地面層垂直風(fēng)切變。

圖3為平均風(fēng)速分別在10～12 m·s-1、14～16 m·s-1時(shí)，近地面層正或負(fù)垂直風(fēng)切變下的陣風(fēng)增幅。通過(guò)綜合對(duì)比箱線圖中的中位數(shù)、第75%分位數(shù)、最大值可以發(fā)現(xiàn)，在近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎那闆r下陣風(fēng)增幅要明顯大于近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)的情況。在相同平均風(fēng)速的情況下，近地面層的正垂直風(fēng)切變能夠激發(fā)活躍的湍流作用，使地面陣風(fēng)增強(qiáng)，因此近地面層垂直風(fēng)切變是構(gòu)建陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程的重要因子。

2.3 低層垂直風(fēng)切變

較強(qiáng)的垂直風(fēng)切變有利于對(duì)流風(fēng)暴的發(fā)展，對(duì)流風(fēng)暴中的下沉氣流會(huì)使地面出現(xiàn)較大的陣風(fēng)(何娜等，2020；朱義青和高安春，2021)。Brasseur(2001)在WGE方法研究中指出，當(dāng)強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生時(shí)，對(duì)流層中的下沉氣流會(huì)影響地面的陣風(fēng)。但強(qiáng)對(duì)流天氣中的下沉氣流對(duì)地面陣風(fēng)的影響范圍小、發(fā)生頻率低、定量計(jì)算難度大，因此大多數(shù)的WGE方法主要是基于邊界層中的因子進(jìn)行的，以取得較好的適用性(胡波，2019)。ECMWF確定性模式的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品也僅僅將預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)850 hPa與950 hPa間最大正垂直風(fēng)切變作為可能由對(duì)流影響造成的陣風(fēng)。本文構(gòu)建的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程擬采用850 hPa與925 hPa或850 hPa與1 000 hPa的垂直風(fēng)速差作為低層垂直風(fēng)切變項(xiàng)，以表征對(duì)流作用影響下的陣風(fēng)。

通過(guò)以上分析，初步確定平均風(fēng)速(F10)、1 000 hPa與10 m的風(fēng)速差(F1 000-F10)以及850 hPa與925 hPa或850 hPa與1 000 hPa的垂直風(fēng)速差(F850-F925或F850-F1 000)作為陣風(fēng)預(yù)報(bào)因子。

3 偏相關(guān)分析

簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只能表明兩個(gè)變量間的共性聯(lián)系，當(dāng)多個(gè)自變量均對(duì)因變量有影響時(shí)，不能夠只根據(jù)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)就推斷自變量與因變量之間的關(guān)系，需要考慮這種相關(guān)性是否由其他變量的變化所引起的。在多元回歸中應(yīng)利用偏相關(guān)分析來(lái)明確自變量與因變量之間的關(guān)系，即把其他影響因子作為常數(shù)，暫時(shí)不考慮其他要素的影響，單獨(dú)研究?jī)蓚€(gè)要素之間的關(guān)系。為進(jìn)一步明確預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)之間的關(guān)系，確定低層垂直風(fēng)切變項(xiàng)的具體層結(jié)，需要對(duì)所選預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)進(jìn)行偏相關(guān)分析。

利用2016—2019年實(shí)況觀測(cè)及再分析數(shù)據(jù)，計(jì)算了平均風(fēng)速、近地面層垂直風(fēng)切變、低層垂直風(fēng)切變分別選取F850-F925、F850-F1 000情況下的偏相關(guān)系數(shù)。低層垂直風(fēng)切變選取F850-F1 000時(shí)的偏相關(guān)系數(shù)要略高于F850-F925，因此本文最終選取F850-F1 000作為低層垂直風(fēng)切變項(xiàng)，以表征對(duì)流作用下的陣風(fēng)。

圖3 不同平均風(fēng)速在近地面層正負(fù)垂直風(fēng)切變下的陣風(fēng)增幅 (a)平均風(fēng)速為10～12 m·s-1,(b)平均風(fēng)速為14～16 m·s-1Fig.3 The gust increment of different average wind speeds under the positive and negative vertical wind shear near the ground layer (a) average wind speed 10-12 m·s-1, (b) average wind speed 14-16 m·s-1

對(duì)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算表明(表1)，無(wú)論在何種垂直風(fēng)切變條件下，平均風(fēng)速對(duì)于陣風(fēng)的影響均是最大的。當(dāng)近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)偏相關(guān)系數(shù)分別為0.39和0.50，明顯高于近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)值時(shí)的0.09和0.016，表明近地面層正的垂直風(fēng)切變對(duì)陣風(fēng)有一定影響，而負(fù)的垂直風(fēng)切變對(duì)陣風(fēng)影響較小，甚至無(wú)影響。低層垂直風(fēng)切變與近地面層垂直風(fēng)切變對(duì)于陣風(fēng)影響的情況基本相同，但由于對(duì)流天氣發(fā)生概率低且對(duì)流層上層陣風(fēng)下傳作用的不確定性大，因此低層垂直風(fēng)切變的影響相對(duì)較小。在近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎?、低層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)的情況下，近地面層正的垂直風(fēng)切變與陣風(fēng)間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)僅為-0.046，而偏相關(guān)系數(shù)為0.50。偏相關(guān)分析能夠更為清楚地揭示要素間的內(nèi)在聯(lián)系，為預(yù)報(bào)方程的建立提供基礎(chǔ)。以上相關(guān)性檢驗(yàn)均通過(guò)水平雙側(cè)0.01顯著性檢驗(yàn)。

表1 不同風(fēng)速切變下預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)間的偏相關(guān)系數(shù)Table 1 Partial correlation coefficients between predictors and gusts under different vertical wind shears

4 預(yù)報(bào)方程

利用最小二乘法求解以上三個(gè)預(yù)報(bào)因子在不同垂直風(fēng)切變條件下的回歸系數(shù)。在不同垂直風(fēng)切變條件下，平均風(fēng)速的回歸系數(shù)量級(jí)基本相當(dāng)，在1.290～1.379。當(dāng)近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為0.482與0.588；當(dāng)?shù)蛯哟怪憋L(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為0.146和0.185。當(dāng)近地面層或低層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)小于垂直風(fēng)切變?yōu)檎龝r(shí)。由于在不同垂直風(fēng)切變條件下，平均風(fēng)速所對(duì)應(yīng)回歸系數(shù)基本相當(dāng)，近地面層或低層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)差異不大，因此可以將平均風(fēng)速在不同風(fēng)速切變條件下的系數(shù)進(jìn)行平均，將近地面層與低層垂直風(fēng)切變?cè)谡禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)進(jìn)行平均。

根據(jù)上述系數(shù)建立的多元回歸陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程如下所示：

G=aF10+b(F1 000-F10)+

c(F850-F1 000)

(4)

式中：a為平均風(fēng)速系數(shù)(1.343)，b為湍流作用系數(shù)(0.535)，c為對(duì)流作用系數(shù)(0.165 5)；其中湍流作用項(xiàng)(F1 000-F10)和對(duì)流作用項(xiàng)(F850-F1 000)均大于0，若上述兩項(xiàng)中某一項(xiàng)小于等于0，則該項(xiàng)將不被考慮出現(xiàn)在預(yù)報(bào)方程之中。

多重共線性問(wèn)題是多元回歸中的一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，嚴(yán)重的共線性問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)的符號(hào)與實(shí)際情況相反，甚至出現(xiàn)無(wú)法求解回歸系數(shù)的情況。本文所選預(yù)報(bào)因子在個(gè)別垂直風(fēng)切變條件下會(huì)出現(xiàn)彼此間存在中等相關(guān)性的情況，但考慮到預(yù)報(bào)因子具有明確的物理意義，且回歸系數(shù)與實(shí)際情況相符，并不會(huì)出現(xiàn)由于樣本量的更改導(dǎo)致回歸系數(shù)不穩(wěn)定的情況，因此本文忽略預(yù)報(bào)因子間的共線性問(wèn)題。 陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程中涉及1 000 hPa風(fēng)速，在2016—2019年構(gòu)建預(yù)報(bào)方程的數(shù)據(jù)中，當(dāng)出現(xiàn)1 000 hPa 高度低于10 m時(shí)，1 000 hPa與10 m風(fēng)速差為正值的情況僅占2.3%，其中地面平均風(fēng)速在1～3 m·s-1時(shí)出現(xiàn)此情況的比例高達(dá)61%。在1 000 hPa 高度低于10 m時(shí)，850 hPa與1 000 hPa風(fēng)速差為正值的比例僅占1.8%，且68%的比例集中在5 m·s-1風(fēng)速以下，對(duì)整體擬合效果影響較小?？傮w上，當(dāng)1 000 hPa與10 m、850 hPa與1 000 hPa間的風(fēng)速差為正值時(shí)，1 000 hPa高度通常大于10 m。

為驗(yàn)證陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程的擬合效果，對(duì)比基于多元回歸的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程與陣風(fēng)系數(shù)法的擬合誤差，陣風(fēng)系數(shù)如圖2所示，擬合誤差計(jì)算公式如下所示：

(5)

圖5分別為2016—2019年的12月、1月、2月山東威海雞鳴島浮標(biāo)與7—9月廣東茂名浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng)時(shí)，多元回歸方法和陣風(fēng)系數(shù)法的絕對(duì)誤差散點(diǎn)圖。由圖可以看出，當(dāng)陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)的誤差較小時(shí)，多元回歸預(yù)報(bào)的誤差也較小，因此原點(diǎn)附近散點(diǎn)分布較為密集。當(dāng)陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)的誤差較大時(shí)，散點(diǎn)主要集中在對(duì)角線左側(cè)，表明多元回歸方法預(yù)報(bào)的誤差要明顯小于陣風(fēng)系數(shù)預(yù)報(bào)法。相比于陣風(fēng)系數(shù)法，無(wú)論在冬季的北方海域或是夏季的南方海域，多元回歸方法都能夠?qū)﹃囷L(fēng)有更好的擬合效果。

5 應(yīng)用分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的應(yīng)用效果，利用2020年ECMWF確定性模式10 m風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，并分別與陣風(fēng)系數(shù)法及ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)進(jìn)行預(yù)報(bào)誤差對(duì)比。選取冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程及臺(tái)風(fēng)大風(fēng)天氣過(guò)程，對(duì)比多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)與ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果。

圖4 2016—2019年多元回歸方法 與陣風(fēng)系數(shù)法擬合誤差Fig.4 Fitting errors between the multiple regression method and the gust factor method from 2016 to 2019

圖5 2016—2019年多元回歸方法與陣風(fēng)系數(shù)法絕對(duì)誤差散點(diǎn)圖 (a)12月、1月、2月威海雞鳴島浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng), (b)7—9月茂名浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng)Fig.5 Absolute error scatter plots of the multiple regression method and the gust factor method in 2016-2019 (a) the gust of scale 8 and above on the buoy in Jiming Island, Weihai in December, January and February, (b) the gust of scale 8 and above on the buoy in Maoming from July to September

5.1 預(yù)報(bào)誤差對(duì)比

ECMWF確定性模式中10 m風(fēng)速預(yù)報(bào)存在著明顯的系統(tǒng)性誤差，即小量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏大、大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏小(胡海川等，2021)，基于該產(chǎn)品的陣風(fēng)系數(shù)法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)也存在著相同的系統(tǒng)性誤差。本文基于多元回歸的陣風(fēng)預(yù)報(bào)及陣風(fēng)系數(shù)法的預(yù)報(bào)均是逐小時(shí)預(yù)報(bào)，其所對(duì)應(yīng)的實(shí)況樣本相同，圖6給出了2020年基于ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)的陣風(fēng)系數(shù)法與多元回歸方法在24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的平均誤差對(duì)比。從圖6中可以看出，多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差總體上小于陣風(fēng)系數(shù)法，陣風(fēng)系數(shù)法對(duì)于3級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差為2.77 m·s-1，而多元回歸預(yù)報(bào)的平均誤差為1.79 m·s-1；對(duì)于9級(jí)陣風(fēng)，多元回歸方法的平均誤差僅為-1.52 m·s-1，而陣風(fēng)系數(shù)法的平均誤差達(dá)-3.35 m·s-1。由于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)不僅考慮了平均風(fēng)速，同時(shí)也考慮了近地面層風(fēng)速切變和低層風(fēng)速切變，降低了模式10 m風(fēng)速預(yù)報(bào)系統(tǒng)性誤差的影響，因而其出現(xiàn)小量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏大、大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏小的情況較陣風(fēng)系數(shù)法有明顯改善。隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，兩種方法對(duì)大量級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)偏小的程度均增加，但多元回歸預(yù)報(bào)的效果要優(yōu)于陣風(fēng)系數(shù)法。在 120 h預(yù)報(bào)時(shí)效，陣風(fēng)系數(shù)法對(duì)8級(jí)、9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差分別為-3.36 m·s-1、-4.86 m·s-1，多元回歸方法則分別為-2.18 m·s-1、-3.25 m·s-1。

圖6 2020年基于ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)的 陣風(fēng)系數(shù)法與多元回歸方法24 h預(yù)報(bào)平均誤差Fig.6 Average error between the gust factor method and the multiple regression method of 24 h forecast based on ECMWF deterministic model data in 2020

ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品為3 h內(nèi)最大陣風(fēng)值，而基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)是逐小時(shí)內(nèi)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。當(dāng)陣風(fēng)量級(jí)較小時(shí)，兩種陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的實(shí)況樣本量會(huì)存在較大差異，因此僅對(duì)比兩者對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速的預(yù)報(bào)誤差。圖7為2020年實(shí)況出現(xiàn)8～9級(jí)陣風(fēng)時(shí)ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)與基于多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差對(duì)比。由圖7可見(jiàn)，對(duì)于各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效、各個(gè)風(fēng)速量級(jí)，兩者預(yù)報(bào)誤差均為負(fù)值，但基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差始終小于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。

圖7 2020年ECMWF確定性模式陣風(fēng)預(yù)報(bào)與多元回歸陣風(fēng)預(yù)報(bào)平均誤差 (a)實(shí)況出現(xiàn)8級(jí)陣風(fēng),(b)實(shí)況出現(xiàn)9級(jí)陣風(fēng)Fig.7 Average error between the ECMWF deterministic model gust forecast and the multiple regression gust forecast in 2020 (a) observed scale 8 gust, (b) observed scale 9 gust

平均誤差的減少不足以證明多元回歸方法對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)的效果優(yōu)于ECMWF確定性模式，過(guò)量的空?qǐng)?bào)同樣可以使平均誤差有所降低。為進(jìn)一步驗(yàn)證基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)效果，計(jì)算了2020年實(shí)況出現(xiàn)8～9級(jí)陣風(fēng)時(shí)基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)與ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差(圖8)。如圖8所示，除多元回歸方法在108 h預(yù)報(bào)時(shí)效對(duì)9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差略高于ECMWF確定性模式外，其他預(yù)報(bào)時(shí)效的平均絕對(duì)誤差均要小于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。

對(duì)比2020年多元回歸方法、陣風(fēng)系數(shù)法以及ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的誤差表明，多元回歸方法降低了對(duì)數(shù)值模式10 m風(fēng)速的依賴(lài)，因此對(duì)小風(fēng)預(yù)報(bào)偏大、大風(fēng)預(yù)報(bào)偏小的情況較陣風(fēng)系數(shù)法有明顯改善，大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)效果優(yōu)于ECMWF確定性模式的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。

5.2 冷空氣大風(fēng)個(gè)例對(duì)比

2020年12月12—15日，受冷空氣影響，我國(guó)近海出現(xiàn)了一次明顯大風(fēng)天氣過(guò)程，其中臺(tái)灣海峽的陣風(fēng)達(dá)10級(jí)(周冠博等，2021)。圖9a為ECMWF確定性模式在12月12日08時(shí)的48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)，雖然模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)是3 h內(nèi)的最大陣風(fēng)風(fēng)速，但對(duì)于14日08時(shí)臺(tái)灣海峽及附近海域9～10級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)仍略顯偏弱。圖9b為多元回歸方法在12日08時(shí)的48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)，多元回歸方法預(yù)報(bào)出現(xiàn)20 m·s-1以上風(fēng)速的范圍大于ECMWF確定性模式，同時(shí)在臺(tái)灣海峽預(yù)報(bào)的風(fēng)速值也大于ECMWF確定性模式，與實(shí)況觀測(cè)結(jié)果更為接近。

5.3 臺(tái)風(fēng)大風(fēng)個(gè)例對(duì)比

2020年第8號(hào)臺(tái)風(fēng)巴威在臺(tái)灣以東洋面生成后一路北上，先后影響我國(guó)東海、黃海、渤海等海域。8月25日20時(shí)，臺(tái)風(fēng)巴威中心位于我國(guó)東海海域，中心附近最大風(fēng)力為42 m·s-1(強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí))。圖10分別為ECMWF確定性模式及多元回歸方法在24日20時(shí)的24 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)，圖中風(fēng)羽為實(shí)況觀測(cè)。在臺(tái)風(fēng)中心附近位置，ECMWF確定性模式預(yù)報(bào)出60 m·s-1以上的陣風(fēng)，而多元回歸方法僅預(yù)報(bào)出52 m·s-1的陣風(fēng)。對(duì)于臺(tái)風(fēng)外圍影響區(qū)域，多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的大風(fēng)范圍較ECMWF確定性模式略有偏小，但與實(shí)況觀測(cè)更為接近。ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)是基于3 h內(nèi)最大風(fēng)速計(jì)算得到，而多元回歸方法主要是根據(jù)模式預(yù)報(bào)的時(shí)刻風(fēng)計(jì)算得到，由于人們對(duì)臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化的復(fù)雜性以及海陸氣相互作用缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，以及模式分辨率較低等因素的影響(端義宏等，2012；王晨稀，2014)，數(shù)值模式對(duì)于臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速預(yù)報(bào)會(huì)有所偏弱，因此在臺(tái)風(fēng)中心附近區(qū)域會(huì)出現(xiàn)多元回歸方法預(yù)報(bào)出陣風(fēng)小于ECMWF確定性模式的情況。

圖8 同圖7，但為平均絕對(duì)誤差Fig.8 Same as Fig.7, but for mean absolute error

圖9 2020年12月12日08時(shí)48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)(等值線，數(shù)字)及14日08時(shí)的小時(shí) 最大陣風(fēng)風(fēng)速觀測(cè)實(shí)況(風(fēng)羽≥20 m·s-1) (a)ECMWF確定性模式3 h內(nèi)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào),(b)基于多元回歸方法的1 h最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)Fig.9 The 48 h gust forecast (contour, number) at 08:00 BT 12 and the observation (barb, ≥20 m·s-1) of the peak gust wind speed at 08:00 BT 14 December 2020 (a) the 3 h maximum gust forecast of ECMWF deterministic model, (b) the 1 h maximum gust forecast by the multiple regression method

圖10 2020年8月24日20時(shí)24 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)及25日20時(shí)的小時(shí)最大陣風(fēng)風(fēng)速觀測(cè)實(shí)況(≥20 m·s-1) (a)ECMWF確定性模式3 h最大陣風(fēng)預(yù)報(bào),(b)基于多元回歸方法小時(shí)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)Fig.10 The 24 h gust forecast at 20:00 BT 24 and the observation (≥20 m·s-1) of the peak gust wind speed at 20:00 BT 25 August 2020 (a) the 3 h maximum gust forecast of ECMWF deterministic model, (b) the 1 h maximum gust forecast by the multiple regression method

通常由臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)影響造成海上平均風(fēng)速過(guò)大，為進(jìn)一步驗(yàn)證多元回歸陣風(fēng)方法在臺(tái)風(fēng)影響下的可適用性，對(duì)比了2016—2019年實(shí)況出現(xiàn)較大平均風(fēng)速時(shí)的陣風(fēng)系數(shù)與多元回歸方法中平均風(fēng)速的系數(shù)。受大風(fēng)樣本所限，僅對(duì)比實(shí)況出現(xiàn)20～28 m·s-1平均風(fēng)時(shí)的情況(圖11)。如圖11所示，多元回歸方法中的平均風(fēng)速系數(shù)與實(shí)況出現(xiàn)各個(gè)量級(jí)風(fēng)速時(shí)的陣風(fēng)系數(shù)的中位數(shù)均較為接近。因此在臺(tái)風(fēng)影響下，即使不考慮近地面層風(fēng)速切變及低層風(fēng)速切變的情況，多元回歸方法中平均風(fēng)速項(xiàng)也能夠在一定程度上預(yù)報(bào)出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)。不同臺(tái)風(fēng)的風(fēng)廓線結(jié)構(gòu)差異明顯(廖菲等，2017)，為進(jìn)一步提高臺(tái)風(fēng)影響下陣風(fēng)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，后期需要單獨(dú)針對(duì)臺(tái)風(fēng)大風(fēng)個(gè)例進(jìn)行細(xì)致的分析。

圖11 2016—2019年陣風(fēng)系數(shù)箱線圖 (粗線：多元回歸方法中時(shí)刻風(fēng)速系數(shù)為1.343)Fig.11 Box plot of the gust coefficient from 2016 to 2019 (thick line: wind speed coefficient 1.343 in the multiple regression method)

6 結(jié)論與討論

本文基于實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及再分析數(shù)據(jù)建立多元回歸方法的我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程，并利用2020年ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比陣風(fēng)系數(shù)法及ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)得出以下結(jié)論：

(1)本文的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程中包含平均風(fēng)速項(xiàng)、近地面層湍流作用項(xiàng)以及對(duì)流作用項(xiàng)。相比于陣風(fēng)系數(shù)法，基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程不僅具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，同時(shí)具有明確的物理意義，因此能夠?qū)﹃囷L(fēng)有更好的擬合效果。

(2)在預(yù)報(bào)試驗(yàn)中，多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差要明顯低于陣風(fēng)系數(shù)法。在8～9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)中，該方法預(yù)報(bào)效果同樣優(yōu)于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。

(3)在冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程中，多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)大風(fēng)范圍明顯大于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)，與實(shí)況觀測(cè)更為接近。在臺(tái)風(fēng)大風(fēng)天氣過(guò)程中，該方法也能夠反映出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況。

不同季節(jié)、不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)情況會(huì)有所差異，不同臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況也有所不同，但由于實(shí)況中大風(fēng)速樣本的數(shù)量有限，難以將樣本再進(jìn)行細(xì)致劃分，因此本文僅建立了一個(gè)通用的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程。后期可利用更多實(shí)況數(shù)據(jù)，針對(duì)不同季節(jié)、不同平均風(fēng)速、考慮不同層結(jié)高度建立陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程，以期取得更好預(yù)報(bào)效果。相比于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)，本文中所建立陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程具有更好的適用性，可對(duì)不同模式輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，為海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)提供更多參考。