梁彥寬，祝雪萍，孫小平，牛永華，武鵬林，張 宇

（1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省水利水電科學(xué)研究院，山西 太原 030002）

1 概 況

HEC?HMS 模型是美國(guó)陸軍工程師團(tuán)水文工程中心開發(fā)的一個(gè)基于物理機(jī)制的半分布式水文模型。 該模型充分考慮了降雨時(shí)空分布不均勻性和流域下墊面空間變異性，可以更好地反映產(chǎn)匯流規(guī)律，在中小流域有很好的適用性［1］。 HEC?HMS 模型克服了概念性流域水文模型在產(chǎn)流、坡面匯流、基流與河道匯流計(jì)算方面的單一性，提供了多種模擬方法，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化組合，提高模擬計(jì)算的效率和精確度；同時(shí)具有一系列強(qiáng)大的水文模擬功能，能夠模擬不同時(shí)間尺度的降雨徑流過程，在洪水預(yù)警系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用［2－4］。 趙彥增等［5］介紹了HEC?HMS 模型對(duì)于不同流域特征、不同資料情況下的不同計(jì)算方法，同時(shí)指出模型可用于無(wú)資料山丘區(qū)的山洪預(yù)警預(yù)報(bào)。 袁玉等［6］構(gòu)建了秦淮河流域考慮圩垸的HEC?HMS 模型，通過對(duì)降雨徑流過程模擬，分析比較了有、無(wú)圩垸的防洪模式對(duì)洪水演進(jìn)的影響。 Silva 等［7］研究了HEC?HMS 模型在Kelani 河流域的適用性，并提供了山洪災(zāi)害防治過程中必要的洪水預(yù)警信息。

岢嵐流域位于山西省岢嵐縣，流域面積476 km2，岢嵐水文站以上主河道長(zhǎng)度為43.8 km，主河道平均比降為0.71%，流域形狀系數(shù)為0.248。 流域內(nèi)分布有5 個(gè)雨量站，1 個(gè)控制性水文站即岢嵐水文站［8］。 岢嵐流域地處黃河流域，屬于半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)，是典型的山區(qū)小流域，蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流兼有，產(chǎn)匯流規(guī)律復(fù)雜。本文針對(duì)岢嵐流域分別采用SCS 曲線法計(jì)算流域產(chǎn)流、SCS 單位線法計(jì)算坡面匯流、指數(shù)衰退法計(jì)算基流、馬斯京根法計(jì)算河道匯流，選取岢嵐流域1967—2007 年14 場(chǎng)洪水，以15 min 為步長(zhǎng)，對(duì)HEC?HMS 水文模型在岢嵐流域的適用性進(jìn)行研究，旨在為山西省典型小流域洪水預(yù)報(bào)提供借鑒。

2 研究方法與模型構(gòu)建

2.1 研究方法的選取

2.1.1 產(chǎn)流計(jì)算——SCS 曲線法

HEC?HMS 模型有多種可用于產(chǎn)流計(jì)算的方法，其中SCS 曲線法具有計(jì)算過程簡(jiǎn)單、參數(shù)少、所需資料易于獲得的特點(diǎn)。

SCS 曲線法是一種用于計(jì)算流域降雨損失的方法，也叫SCS?CN法，其最大的特點(diǎn)是引入了無(wú)因次參數(shù)CN。該參數(shù)與流域的累計(jì)降雨量、土地利用情況、土壤類型等空間分布數(shù)據(jù)密切相關(guān)，并會(huì)隨其變動(dòng)而改變參數(shù)取值。此外，參數(shù)CN的引入建立了土壤最大蓄水量S與流域特征之間的關(guān)系，簡(jiǎn)化了產(chǎn)流計(jì)算的步驟，大大提高了計(jì)算流域產(chǎn)流量的效率。 相關(guān)計(jì)算公式如下：

式中：Pt為時(shí)間t時(shí)的流域產(chǎn)流量，mm；P為時(shí)間t時(shí)的降雨量，mm；S為土壤最大蓄水量，mm；無(wú)因次參數(shù)CN取值范圍為0～100，在實(shí)際洪水模擬中，常用取值范圍為30～100。

2.1.2 坡面匯流計(jì)算——SCS 單位線法

SCS 單位線是一個(gè)無(wú)量綱單峰的單位線，模型主要涉及一個(gè)參數(shù)，即流域滯時(shí)（Lagtime）。 計(jì)算原理是用一個(gè)系數(shù)與單位線峰值流量Up和單位線峰現(xiàn)時(shí)間Tp作乘法運(yùn)算，得到任意時(shí)間t的單位線流量Ut。

式中：k為無(wú)量綱系數(shù)；C為轉(zhuǎn)化常數(shù)；A為集水面積；tlag為流域滯時(shí)；tc為匯流時(shí)間（一般為坡面徑流、壤中流、河道徑流時(shí)間之和）。

2.1.3 基流計(jì)算——指數(shù)衰退法

指數(shù)衰退是指基流從流量的初始值開始以指數(shù)的方式衰減，常用來(lái)表示集水區(qū)蓄水量的自然排水過程。在HEC?HMS 模型中基流計(jì)算模塊涉及初始基流量、衰減系數(shù)和峰值比3 個(gè)參數(shù)。t時(shí)刻的基流可表示為

式中：Qt為t時(shí)刻的基流量；Q0為初始基流；b為衰減系數(shù)。

2.1.4 河道匯流——馬斯京根法

在HEC?HMS 模型用于河道匯流的方法中，馬斯京根法最常用，且參數(shù)率定精度高。

馬斯京根法是河道流量演算方法的一種，有兩個(gè)重要的模型參數(shù)，一是槽蓄曲線坡度K，另一個(gè)是流量比重因子x。 河道流量演算方程如下：

式中：I1、I2分別為河段起、止時(shí)刻上斷面入流量；Q1、Q2分別為河段起、止時(shí)刻下斷面出流量。

2.2 模型的構(gòu)建

通過ARCGIS 中地理空間水文模型擴(kuò)展模塊HEC?GeoHMS 對(duì)岢嵐流域的數(shù)字高程DEM（見圖1）進(jìn)行填洼、河網(wǎng)提取、流域特征提取、子流域劃分等一系列水文分析，借助土地與土壤資料對(duì)岢嵐流域進(jìn)行土地利用與土壤類型分析，基于泰森多邊形方法求出各雨量站的面積權(quán)，完成岢嵐流域數(shù)字模型的構(gòu)建［9］。 結(jié)合上文提到的4 種研究方法的選取，最終建立岢嵐流域HEC?HMS 水文模型，見圖2。 模型將岢嵐流域劃分為7 個(gè)子流域，編號(hào)分別為W80、W90、W100、W110、W120、W130、W140；3 條主干河道，編號(hào)分別為R20、R30、R40。 各子流域控制雨量站權(quán)重見表1，各子流域特征值見表2。

表1 各子流域控制雨量站權(quán)重值

表2 岢嵐流域子流域特征值統(tǒng)計(jì)

圖1 岢嵐流域數(shù)字高程DEM

圖2 岢嵐流域HEC?HMS 模型概化

3 HEC?HMS 模型在岢嵐流域的應(yīng)用

3.1 HEC?HMS 模型的應(yīng)用

基于岢嵐流域1967—2007 年洪峰流量長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行頻率分析，并據(jù)此劃分洪水類型［10］，劃分結(jié)果見表3。

表3 岢嵐流域洪水類型劃分結(jié)果

選取歷史洪水中具有代表性的降雨－徑流場(chǎng)次洪水共14 場(chǎng)，以步長(zhǎng)為15 min，并應(yīng)用HEC?DSSvue 軟件將降雨－徑流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式，匹配HEC?HMS 模型使用。 按時(shí)間順序選取前7 場(chǎng)場(chǎng)次洪水進(jìn)行率定，后7場(chǎng)場(chǎng)次洪水進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表4。

3.2 HEC－HMS 模型的應(yīng)用結(jié)果

根據(jù)表4 可知：

率定期7 場(chǎng)洪水中洪峰流量均在允許誤差20%范圍內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間均在允許誤差2 h 以內(nèi)，徑流總量均在允許誤差20% 范圍內(nèi)，但編號(hào)19670803 與編號(hào)19690726 場(chǎng)次洪水DC值未能達(dá)到合格，所以率定期共有5 場(chǎng)合格，合格率為71.4%，模擬效果較好，模擬結(jié)果達(dá)到了乙級(jí)精度。

驗(yàn)證期7 場(chǎng)洪水中洪峰流量均在允許誤差20%范圍內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間均在允許誤差2 h 以內(nèi)，徑流總量均在允許誤差20% 范圍內(nèi)，但編號(hào)19930729 與編號(hào)20070630 場(chǎng)次洪水DC值未達(dá)到合格，所以驗(yàn)證期共有5 場(chǎng)合格，合格率為71.4%，模擬效果較好，模擬結(jié)果達(dá)到了乙級(jí)精度。

在岢嵐流域模擬的共14 場(chǎng)場(chǎng)次洪水中，所有場(chǎng)次的洪峰流量、徑流總量及峰現(xiàn)時(shí)間均在允許誤差范圍內(nèi)的合格率為100%；DC平均值為0.625，DC值大于0.7 的有8 場(chǎng)，大于0.6 的有10 場(chǎng)，小于0.5 的有4 場(chǎng)。綜合考慮，合格率為71.4%，模擬效果較好。 根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》［10］中預(yù)報(bào)精度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)（見表5），模擬結(jié)果達(dá)到了乙級(jí)精度，預(yù)報(bào)方案可用于研究區(qū)的洪水預(yù)報(bào)。

表5 洪水預(yù)報(bào)精度等級(jí)劃分［10］

根據(jù)模擬洪水類型可以看出，14 場(chǎng)洪水中有6 場(chǎng)小型洪水、6 場(chǎng)中型洪水、1 場(chǎng)大型洪水、1 場(chǎng)特大型洪水。 其中：小型洪水徑流量相對(duì)誤差均小于20%，合格率為100%，總體合格的有5 場(chǎng)，合格率為83.3%，達(dá)到甲級(jí)精度；大中型（包括特大型）洪水合格的有5場(chǎng)，合格率為62.5%，達(dá)到丙級(jí)精度。 由此可見，本文建立的岢嵐流域HEC?HMS 洪水預(yù)報(bào)模型，針對(duì)小型洪水的模擬精度較大中型洪水的模擬精度更高，因此在研究區(qū)實(shí)際洪水預(yù)報(bào)中，小型洪水預(yù)報(bào)結(jié)果較可靠，大中型洪水預(yù)報(bào)結(jié)果可作為參考性預(yù)報(bào)。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）運(yùn)用HEC?HMS 模型對(duì)岢嵐流域的降雨徑流過程進(jìn)行模擬，將洪峰流量、峰現(xiàn)時(shí)間、徑流總量和確定性系數(shù)作為判斷指標(biāo)，率定期與驗(yàn)證期合格率均為71.4%，均達(dá)到了乙級(jí)精度，說(shuō)明該模型在岢嵐流域模擬效果較好，可用于岢嵐流域洪水預(yù)報(bào)。

（2）根據(jù)14 場(chǎng)洪水的模擬結(jié)果可知，HEC?HMS模型在岢嵐流域內(nèi)小型洪水的模擬精度相較于大中型洪水的模擬精度高，在未來(lái)研究區(qū)實(shí)際洪水預(yù)報(bào)中，小型洪水預(yù)報(bào)結(jié)果較可靠，大中型洪水預(yù)報(bào)結(jié)果可作為參考性預(yù)報(bào)，具體原因還需深入分析與探索。

（3）下一步研究需對(duì)HEC?HMS 模型在岢嵐流域降雨徑流過程模擬時(shí)的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析與影響機(jī)制研究等。