劉寧寧，孫躍東，王巖松，孫 裴，郭 輝

（1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093；2.上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620）

前言

噪聲主動控制（active noise control，ANC）相對于被動控制具備低頻控制效果好、占用空間小和附加成本低等優(yōu)勢，符合汽車舒適性、輕量化和智能化的發(fā)展趨勢，是汽車NVH研究的重要內容之一。ANC系統(tǒng)設計限制條件少，控制目標靈活，切換方便，不僅可降低車內噪聲，而且還可修正噪聲頻譜，優(yōu)化車內聲品質。量產車型中已有多個配置了ANC系統(tǒng)。ANC系統(tǒng)通過與汽車音響系統(tǒng)集成，利用車載揚聲器發(fā)出與初級噪聲等幅反相的次級聲源來抵消或大幅降低噪聲，改善車內聽覺舒適性。目前車內噪聲主動控制系統(tǒng)有兩大類：一類是針對發(fā)動機噪聲控制，另一類是針對路面噪聲控制。發(fā)動機噪聲階次特征明顯，研究起步較早，主動控制實現也較容易。發(fā)動機噪聲主動控制系統(tǒng)相對于國外已有成熟的產品，國內主要是理論和實驗研究階段。比如賀巖松等基于DSP平臺建立了發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)，能滿足對發(fā)動機聲音在駕駛員位置和乘客位置分別控制的要求；姜順明利用傳聲器、揚聲器、DSP芯片等實驗設備搭建了階次主動控制實驗平臺，駕駛員右耳處2階次聲壓級降低4.3 dB并對響度有改善，提高了車內聲品質。

ANC系統(tǒng)根據是否有參考信號分為前饋和反饋系統(tǒng)。前饋系統(tǒng)如圖1所示，控制系統(tǒng)利用一個參考傳感器來接收初級噪聲源的信號，信號經過噪聲主動控制器濾波后，由揚聲器發(fā)出振幅相同、相位相反的次級聲源和初級噪聲源做抵消。再利用誤差傳感器接收殘余噪聲信號，傳遞至控制器濾波器進行自適應調整，從而保證誤差傳感器的區(qū)域噪聲降至最佳。前饋噪聲主動控制系統(tǒng)具有實現簡單、穩(wěn)定性好的優(yōu)點，被廣泛采用。ANC系統(tǒng)要求實時性高，因此核心是其控制算法，需要提高算法收斂速度和均方誤差且降低計算復雜度。時域最小均方算法（least mean square，LMS）及其改進算法應用最為廣泛，如變步長LMS算法（variable step-size LMS，VSS-LMS）、濾 波-x LMS算 法（filter-x LMS，FxLMS）、變步長FxLMS算法（VSS-FxLMS）等。這些改進算法對平穩(wěn)和非平穩(wěn)噪聲具有簡單、魯棒和有效的特點。

圖1 前饋噪聲主動控制系統(tǒng)示意圖

本文中首先介紹FxLMS算法和其變步長算法，并基于反正切函數建立一種迭代變步長FxLMS算法，然后在Matlab環(huán)境中建立主動控制模型，使用實車車內發(fā)動機噪聲進行仿真分析，最后在某國產乘用車內設計搭建主動控制系統(tǒng)并進行實驗驗證。利用發(fā)動機轉速信號，采用1個誤差傳聲器、1個低頻次級聲源和控制器建立的主動控制系統(tǒng)對車輛穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下進行實驗和結果分析。

1 ANC算法

1.1 FxLMS算法

FxLMS算法于1981年由Burgess提出并成功用于管道噪聲的主動控制，從理論上解決了ANC系統(tǒng)的時變問題。圖2為FxLMS算法的基本框圖。在圖2中，x（n）為噪聲源信號被稱為參考信號，P（z）為初級噪聲源傳遞到誤差傳感器的路徑被稱為初級路徑，S（z）為揚聲器發(fā)出的次級聲源傳遞到誤差傳感器的路徑被稱為次級路徑，s^(z)是對次級路徑S（z）的估計，理論上兩者是相等的，x（n）經過初級路徑后為期望信號d（n），W（z）為進行濾波控制的控制器，r（n）為控制器的輸入信號，y（n）為控制器的輸出信號，y(n)為消除期望信號的次級聲源信號，e（n）為誤差傳感器拾取的殘余噪聲信號被稱為誤差信號。

圖2 FxLMS算法框圖

1.2 變步長FxLMS算法

在主動控制算法中，步長參數選取越大，算法收斂速度越快，但是相應的算法穩(wěn)態(tài)誤差也會變大；如果選用較小的步長參數，算法穩(wěn)態(tài)誤差會得到降低，但是算法收斂速度會相應變慢。針對這一問題，研究人員提出了許多變步長ANC算法的思想，本課題組也提出了一種變步長ANC算法。大部分變步長算法是利用誤差信號來調整步長參數，通過建立步長與誤差信號之間的函數關系，實現在算法收斂初期步長較大，而在算法收斂后期選用較小步長。文獻［17］中提出了一種基于反正切函數的變步長ANC算法，如式（7）所示。

式中α、β和γ為調整參數。假設β=1，γ=2，誤差e(n)在［-1，1］之間，不同的α值下步長參數與誤差關系曲線如圖3所示。從圖中可以看出步長參數隨著誤差的改變而變化，誤差大，步長參數隨著變大。

圖3 基于反正切函數的步長參數與誤差關系曲線

ANC算法容易受到外界噪聲干擾的影響，因此文獻［22］中通過建立步長參數與迭代次數之間非線性函數關系，提出了汽車車內噪聲主動控制迭代變步長算法，算法中的步長參數隨迭代次數的增大而逐漸減小，從而避免了噪聲等因素干擾的影響。步長參數與迭代次數的關系式為

式中：μ是根據算法收斂條件設置的步長參數最小值；μ是根據算法收斂條件設置的步長參數最大值；k是根據不同需要設置的調整參數，控制步長參數隨迭代次數變化的快慢程度；e為自然對數的底數。假設μ=0.05，μ=1，則不同的k值下步長參數與迭代次數的關系曲線如圖4所示。從圖中可以看出步長參數隨迭代次數單調遞減。

圖4 迭代變步長參數與迭代次數關系曲線

迭代變步長參數隨著迭代次數的增加趨于穩(wěn)定，但汽車車內噪聲環(huán)境是復雜時變的，誤差參數會變化，進而影響ANC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此本文基于反正切函數建立一種迭代變步長FxLMS算法（IVSFxLMS）。步長參數表示為

式中α、β和γ為調整參數。假設α=0.3，β=0.8，誤差e(n)在［-1，1］之間的隨機數，則不同的γ值下步長參數與迭代次數曲線如圖5所示。從圖中可以看出，步長參數開始隨著迭代次數的增加而減小，當趨于穩(wěn)定時隨著誤差的變化而實時在小范圍內調整。

圖5 基于反正切函數迭代變步長參數與迭代次數關系曲線

變步長FxLMS算法中濾波器W（z）的權系數可表示為

2 仿真分析

2.1 噪聲數據采集與分析

本文中對國產某車輛車內噪聲數據進行采集分析。實驗車輛是傳統(tǒng)燃油車，搭載4缸直列發(fā)動機，布置形式前置前驅。利用西門子公司Test.Lab數據采集分析系統(tǒng)和PCB公司噪聲傳感器，在半消聲室內對車內駕駛員耳側噪聲進行采集。采樣頻率的大小影響計算量、實時性和主動控制效果設置。高采樣頻率有助于提升控制效果但同時會提高計算負擔，導致實時性下降，且采樣頻率過高，主動控制系統(tǒng)的效果并不會顯著提升。為兼顧良好的控制效果和較快的計算速度，將采樣頻率設置為12 800 Hz。對采集到的數據進行處理分析，圖6是車內駕駛員耳側噪聲分析圖。圖6（a）是怠速工況下駕駛員右耳側噪聲頻譜。從圖中可以看出，耳側噪聲能量主要集中在中低頻300 Hz以下，10～200 Hz頻率段有明顯的小波峰。怠速發(fā)動機轉速約750 r/min，對應發(fā)動機2階頻率25 Hz、4階頻率50 Hz、6階頻率75 Hz，對應圖中前3個峰值，峰值大小分別為29.91、40.02和47.36 dB（A），是本文主要主動控制的目標頻率。圖6（b）是實驗車3擋全油門加速工況下駕駛員耳側噪聲總聲壓級及發(fā)動機2、4和6階次聲壓級。從圖中可以看出，發(fā)動機階次噪聲對車內噪聲的主要貢獻，特別是發(fā)動機2階噪聲，表明了本文針對發(fā)動機噪聲主動控制研究的意義。

圖6 駕駛員耳側噪聲分析圖

2.2 主動控制仿真分析

在Matlab環(huán)境下，根據本文建立的IVS-FxLMS主動控制算法編寫程序對采集的車內噪聲進行主動控制仿真分析。次級路徑為在實驗車輛上進行實際測試得到的長度為256的次級路徑單位脈沖響應，如圖7所示，圖8為其頻域特性。

圖7 次級路徑單位脈沖響應

圖8 次級路徑單位脈沖響應頻域特性

針對怠速工況，駕駛員耳側為主動控制目標點進行仿真實驗。首先根據發(fā)動機轉速信號構造參考信號，然后調整IVS-FxLMS算法中的α、β和λ以及參考信號的幅值大小，直到算法對目標點信號的控制效果達到最佳狀態(tài)。經主動控制后，原始噪聲信號和殘余噪聲信號在頻域下的對比結果如圖9所示，紅色實線為原始噪聲，藍色點劃線為主動控制后的結果。從圖中可以看出：前3個峰值頻率點都有不同程度的降低；25 Hz處降低了9.26 dB（A），50 Hz處降低量最大為21.75 dB（A），75 Hz處降低了15.04 dB（A），其它頻段噪聲基本沒有變化。

圖9 仿真主動控制前后噪聲頻域對比

3 主動控制系統(tǒng)

3.1 實驗系統(tǒng)的搭建

主動控制系統(tǒng)框圖如圖10所示，主要由5部分組成，分別是發(fā)動機轉速信號采集模塊、誤差噪聲信號采集模塊、次級聲源模塊、功率放大器和主動控制器。硬件實物圖如圖11所示。發(fā)動機轉速信號直接利用曲軸位置傳感器信號獲取，可精確判斷發(fā)動機轉速；誤差噪聲信號采集采用共達電聲公司生產的車載ANC傳聲器，粘貼在駕駛員頭頂上方的車頂棚位置，如圖11（a）所示；次級聲源模塊采用燕飛利仕的12英寸重低音揚聲器，可獲得較好的低頻聲輸出特性；采用燕飛利仕的功率放大器，與其揚聲器配套使用；主動控制器采用NI的CompactRIO系統(tǒng)，可進行實時處理且集成了數據采集和控制輸出。主動控制器、功率放大器和次級聲源布置在車輛后備箱內，如圖11（b）所示。基于IVS-FxLMS算法編寫主動控制軟件，植入到主動控制器內，主動控制算法軟件根據發(fā)動機轉速信號計算需要輸出的控制信號，然后輸出至功率放大器驅動揚聲器發(fā)出次級聲信號，用于抵消駕駛員人耳處的噪聲信號，誤差傳聲器采集控制后的噪聲信號反饋至主動控制器的軟件中用于主動控制算法的更新迭代。

圖10 主動控制系統(tǒng)框圖

圖11 主動控制系統(tǒng)硬件布置

為了驗證主動控制前后的效果，使用PCB公司傳聲器和西門子公司Test.Lab數據采集系統(tǒng)進行駕駛員耳側處的噪聲數據采集和分析，監(jiān)測的數據采集系統(tǒng)設置如圖12所示。為了驗證車輛在動態(tài)工況下的主動控制效果同時避免路噪和風噪的影響，將車輛安裝在Rototest公司的軸耦合式測功機上，在半消聲室進行數據采集和分析，車輛設置如圖13所示。

圖12 駕駛員耳噪聲數據采集系統(tǒng)

圖13 車輛安裝在測功機上

3.2 實驗結果分析

車輛怠速工況下，主動控制前后實驗效果對比如圖14所示。紅色實線為原始噪聲，藍色點劃線為仿真主動控制結果，粉色虛線為實驗主動控制結果。從圖中可以看出：前3個峰值頻率點的控制效果和仿真結果基本一樣；25 Hz處降低了11.03 dB（A），50 Hz處同樣降低量最大為20.08 dB（A），75 Hz處降低了14.15 dB（A），其它有個別頻率點的噪聲有所增大，但不影響整體效果。通過主觀聽覺感受，車內發(fā)動機轟鳴聲有明顯的改善，提高了聽覺舒適性。

圖14 實驗主動控制前后噪聲頻域對比

將車輛安裝在測功機上進行3擋全油門加速的動態(tài)工況實驗，測試轉速從1 000-4 000 r/min。主動控制前后實驗效果對比如圖15所示，紅色實線為原始噪聲，粉色點劃線為主動控制結果。圖15（a）為主動控制前后總的聲壓級對比，可以看出低轉速有明顯效果，高轉速效果不佳，效果最好的轉速范圍為1 800-2 000 r/min左右，主動控制前后最大相差6.5 dB（A）；圖15（b）～圖15（d）分別為主動控制前后2階、4階、6階噪聲聲壓級對比。可以看出某些轉速區(qū)間有明顯效果，個別轉速區(qū)間效果不佳并比原來聲壓級有所提高。非穩(wěn)態(tài)工況下噪聲主動控制效果不理想，分析其原因：（1）非穩(wěn)態(tài)下的噪聲主動控制調試和校準是一個難點且本文測試是3擋全油門加速，發(fā)動機轉速變化快又加大了難度；（2）針對發(fā)動機每個階次的主動控制算法參數還需要進一步改進優(yōu)化。因此，這也將是課題組后續(xù)研究的重點。

圖15 非穩(wěn)態(tài)工況下實驗?主動控制前后聲壓級對比

4 結論

汽車發(fā)動機噪聲主動控制是目前車輛噪聲主動控制研究的熱點。本文中針對某國產車輛，首先采集車內駕駛員耳側噪聲，然后以發(fā)動機轉速信號構造參考信號，采用本文基于反正切函數建立的一種迭代變步長（IVS-FxLMS）算法在Matlab仿真環(huán)境對車內發(fā)動機噪聲的2階、4階和6階噪聲為控制對象進行主動控制仿真分析。仿真取得了良好的結果，4階噪聲降低最多為21.75 dB（A）。為了驗證仿真分析結果，設計搭建了主動控系統(tǒng)的軟件和硬件，將車輛置于半消聲室和測功機上進行實驗研究。在穩(wěn)態(tài)工況即怠速工況下，主動控制實驗結果和仿真結果基本一致，同樣是4階噪聲降低最多為20.8 dB（A），主觀感覺發(fā)動機轟鳴聲明顯改善，提高了聽覺舒適性；在非穩(wěn)態(tài)工況即3擋全油門加速工況下，在部分轉速區(qū)間主動控制取得了一定的效果，在1 800-2 000 r/min區(qū)間降噪最好，主動控制前后總聲壓級最大相差6.5 dB（A），但在某些轉速下聲壓級有所提高。因此，噪聲主動控制系統(tǒng)還需要進一步地改進優(yōu)化，特別是非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲控制。