崔海花 張 奎

（河南科技職業(yè)大學(xué)a.機(jī)電工程學(xué)院；b.信息工程學(xué)院，河南周口 466000）

0 引 言

隨著社會(huì)的快速發(fā)展和不斷的進(jìn)步，光子集成技術(shù)已經(jīng)成為信息通信技術(shù)的熱門領(lǐng)域，用光子代替電子的時(shí)代即將來臨。目前，微芯片系統(tǒng)主要朝著小型化、集成化的光子器件發(fā)展［1-2］，因此，研究新型的光子器件已經(jīng)顯得迫不及待。但是，納米級(jí)別的光子器件會(huì)受到光衍射的限制無法繼續(xù)向更小的尺寸發(fā)展［3-4］。以光和貴金屬作用產(chǎn)生電磁模式為主的表面等離激元［5-6］（Surface Plasmon，SP）的出現(xiàn)可突破這種限制，解決光學(xué)衍射的達(dá)到的極限能力［7-8］。

目前，基于SP的多種光學(xué)器件已得到業(yè)界廣泛的研究。其中，作為最基本光子器件的光開光更是得到廣泛青睞。如研究學(xué)者提出了各式各樣納米結(jié)構(gòu)光開關(guān)［9］，劉正奇教授通過對(duì)低強(qiáng)度光的控制完成了高折射率電介質(zhì)諧振結(jié)構(gòu)開關(guān)的設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)的開關(guān)帶寬為亞納米且具有很高的Q值；張新亮教授利用一個(gè)Fabry-Perot諧振器和納米束腔設(shè)計(jì)了一個(gè)全光開關(guān)，其設(shè)計(jì)的開關(guān)可利用Fano效應(yīng)快速實(shí)現(xiàn)響應(yīng)［11］。Cai等［12］制作了空氣-石墨烯-基板-電介質(zhì)結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可通過改變石墨烯上的電壓完成對(duì)光開關(guān)的調(diào)控。但是，上述兩種方案均有一些問題，首先很難實(shí)現(xiàn)Fano共振，且Fano光開關(guān)對(duì)其周圍的環(huán)境極其敏感，稍不注意就會(huì)造成開關(guān)的特性出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；雖然電壓調(diào)制開關(guān)具備簡(jiǎn)單的調(diào)制方式，但是制作的器件很難達(dá)到小尺寸、快響應(yīng)及低耗能。作為光的基本要素，偏振態(tài)對(duì)光學(xué)特性的作用及其重要，且有關(guān)偏振態(tài)的光學(xué)研究已有一定的基礎(chǔ)［13-14］，如果能通過對(duì)光偏振態(tài)的研究完成對(duì)光開關(guān)的控制將會(huì)是光學(xué)及儀器方面的又一重大突破。

本文提出了一種通過改變光入射時(shí)的偏振方向來達(dá)到對(duì)開關(guān)的控制，利用4個(gè)納米棒組成四聚體結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的形狀跟矩形類似。首先，通過有限元對(duì)四聚體結(jié)構(gòu)的透射光譜進(jìn)行了分析，重點(diǎn)對(duì)其和偏振態(tài)的關(guān)系進(jìn)行了研究；然后對(duì)其表面的電場(chǎng)與電荷分布進(jìn)行了分析；最后對(duì)影響其透射光譜的參數(shù)進(jìn)行了研究，闡明了各參數(shù)對(duì)開關(guān)特性的影響，這將為亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的開關(guān)設(shè)計(jì)和制造提供保證。

1 四聚體結(jié)構(gòu)與計(jì)算方法

利用納米棒組成的四聚體結(jié)構(gòu)排列圖如圖1（a）所示，四聚體結(jié)構(gòu)呈矩形分布，每個(gè)單元的俯視圖如圖1（b）所示。每個(gè)結(jié)構(gòu)單元均包含4個(gè)尺寸相同的Au納米棒（納米棒寬度和厚度分別為80 nm和50 nm），整體納米棒四聚體結(jié)構(gòu)分布于厚度為100 nm的SiO2襯底上。將組成四聚體的橫納米棒和豎納米棒長(zhǎng)度分別用l1和l2表示，橫納米棒和豎納米棒的間距用d1表示，豎納米棒的中間距離用d2表示，為80 nm。每個(gè)單元結(jié)構(gòu)的周期參數(shù)分別用Px、Py表示。

圖1 納米棒排列組成的四聚體結(jié)構(gòu)示意圖

本文涉及的數(shù)值仿真均由Comsol Multiphysics 5.2a軟件完成。另外，分別選用完美匹配層和周期性作為光傳播方向和其他傳播方向的邊界條件。因此，本文只需完成結(jié)構(gòu)單元的數(shù)值仿真即可。以Drude作為色散模型［15］的Au的介電常數(shù)，

式中：介電常數(shù)ε∞的值為7；ωp表示等離子體頻率，其值為1.37×1016rad/s，γ表示碰撞頻率，其值為4.08×1013rad/s。

2 結(jié)果與討論

2.1 偏振角改變產(chǎn)生的開關(guān)效應(yīng)

當(dāng)l1=l2=200 nm，d1=40 nm時(shí)，由納米棒組成的四聚體在偏振角為0°和90°時(shí)的透射光譜如圖2（a）所示。從圖可以看出，四聚體結(jié)構(gòu)在λ1=1.26μm和λ2=1.29μm處出現(xiàn)了較為明顯的透射谷。當(dāng)偏振角為0°時(shí)，λ1=1.26μm處透射率僅為0.14%（見圖2（a）的Ⅱ處），λ2=1.29μm處的透射率為84.81%（見圖2（a）的Ⅲ處）；當(dāng)偏振角為90°時(shí)，λ1=1.26μm處透射率為84.53%（見圖2（a）的Ⅰ處），λ2=1.29 μm處的透射率僅為0.58%（見圖2（a）的Ⅳ處）。由此可得，當(dāng)波長(zhǎng)相同時(shí)，通過將偏振方向改變90°可實(shí)現(xiàn)光的開關(guān)特性，且開關(guān)比分別高達(dá)27.81和21.65 dB。

為了對(duì)四聚體結(jié)構(gòu)通過偏振態(tài)實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的控制機(jī)理進(jìn)行分析，本文分別給出了Ⅰ（波長(zhǎng)λ1=1.26 μm，偏振角為90°）、Ⅱ（波長(zhǎng)λ1=1.26μm，偏振角為0°）、Ⅲ（波長(zhǎng)λ2=1.29μm，偏振角為0°）、Ⅳ（波長(zhǎng)λ2=1.29μm，偏振角為90°）這四處的電場(chǎng)和電荷分布圖，如圖2（b）所示。①在Ⅰ處，可以看出四聚體結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)因?yàn)闆]形成共振而直接發(fā)生了透射，因此具有很高的透射率。②在Ⅱ處，電場(chǎng)分別分布于橫納米棒的端點(diǎn)處和豎納米棒兩側(cè)及其間隙處，可看出這些納米棒發(fā)生了明顯的偶極振動(dòng)現(xiàn)象，由此形成了產(chǎn)生電場(chǎng)輻射損耗的超輻射共振模式，導(dǎo)致了四聚體結(jié)構(gòu)的低透射率。③在Ⅲ處，電場(chǎng)的分布僅出現(xiàn)于橫納米棒的端點(diǎn)處，且較為微弱，因此納米棒幾乎不會(huì)出現(xiàn)電荷振蕩，所以入射光的透射率較高。④在Ⅳ處，豎納米棒由于受到入射光的激發(fā)而發(fā)生了偶極振動(dòng)，其近場(chǎng)耦合導(dǎo)致橫納米棒也發(fā)生了偶極振動(dòng)，電場(chǎng)分別分布于橫納米棒的兩側(cè)、豎納米棒端點(diǎn)處及兩者間隙處，橫豎納米棒由于同相偶極振動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)電場(chǎng)輻射損耗導(dǎo)致入射光較小的透射率。

圖2 納米棒組成的四聚體的透射光譜、電場(chǎng)分布圖

2.2 不同偏振角對(duì)光開關(guān)調(diào)控效果

為了研究四聚體結(jié)構(gòu)的透射性與偏振角之間的關(guān)系，本文給出了結(jié)構(gòu)在偏振角為0°～90°的透射光譜，如圖3（a）所示。從圖上可以看出，λ1=1.26μm處的透射谷隨著偏振角的增大慢慢消失，但λ2=1.29μm處正好相反，其隨著偏振角的增大慢慢出現(xiàn)了一個(gè)透射谷。為了進(jìn)一步研究偏振角對(duì)透射光譜的調(diào)制特性，本文給出了不同偏振角下四聚體結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)分布，如圖3（b）所示。當(dāng)λ1=1.26μm時(shí)，四聚體結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)主要出現(xiàn)在偏振角為0°時(shí)，這是因?yàn)槿肷涔馀c納米棒發(fā)生了耦合作用產(chǎn)生的近電場(chǎng)導(dǎo)致。隨著偏振角的逐漸增大，入射光波長(zhǎng)和納米棒的尺寸逐漸無法匹配導(dǎo)致相互的耦合作用減弱，因此透射谷隨著偏振角的逐漸增大而消失。而λ2=1.29μm的入射光正好相反，其與四聚體結(jié)構(gòu)的耦合隨著偏振角的增大逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致橫豎納米棒的偶極振動(dòng)模式逐漸增強(qiáng)，因此會(huì)出現(xiàn)越來越深的透射谷。

圖3 四聚體結(jié)構(gòu)隨偏振角變化的透射光譜及電場(chǎng)分布

為了對(duì)四聚體結(jié)構(gòu)開關(guān)的調(diào)控效果進(jìn)行研究，本文用Malus Law對(duì)透射系數(shù)和偏振角的關(guān)系進(jìn)行了分析［16-17］。與Malus Law的對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖4所示，分別計(jì)算了兩個(gè)波長(zhǎng)隨偏振角變化的透射系數(shù)（角度以每15°逐漸增大）。從圖上的結(jié)果可以看出，偏振態(tài)開關(guān)的調(diào)控與Malus law的變化趨勢(shì)一致，金屬的損耗、部分光的吸收及反射造成了數(shù)值和振幅的差距。

圖4 透射系數(shù)與偏振角關(guān)系

2.3 偏振光開關(guān)的性能

為了對(duì)光開關(guān)的性能進(jìn)行分析，本文對(duì)其開關(guān)比、靈敏度及品質(zhì)因子進(jìn)行了計(jì)算。開關(guān)比

當(dāng)λ1=1.26μm時(shí)，Ton=84.53%，Toff=0.14%，通過計(jì)算可得開關(guān)比EXTλ1=27.81 dB。透射谷與介質(zhì)層折射率（折射率以0.02的幅度從0.96增至1.04）的關(guān)系如圖5（a）所示。光開關(guān)的靈敏度曲線如圖5（b）所示。品質(zhì)因子由下式計(jì)算，F(xiàn)OM=151.6。

圖5 θ=0°時(shí)，透射率與介質(zhì)層折射率的關(guān)系及靈敏度曲線

當(dāng)λ2=1.29μm時(shí)，Ton=84.81%，Toff=0.58%，通過計(jì)算可得開關(guān)比EXTλ2=21.65 dB。透射率與介質(zhì)層折射率（折射率以0.02的幅度從0.96增至1.04）的關(guān)系如圖6（a）所示。光開關(guān)的靈敏度曲線如圖6（b）所示。品質(zhì)因子FOM=69.8。

圖6 θ=90°時(shí)，透射率與介質(zhì)層折射率的關(guān)系及靈敏度曲線

2.4 結(jié)構(gòu)周期參數(shù)對(duì)透射特性的影響

結(jié)構(gòu)周期的大小對(duì)相鄰結(jié)構(gòu)單元之間的相互作用具有非常重要的影響。因此，本文對(duì)不同周期的結(jié)構(gòu)在偏振角為0°和90°的透射光譜進(jìn)行了計(jì)算與分析，如圖7（a）、（b）所示。從圖上可以看出，透射谷隨著結(jié)構(gòu)周期的增大發(fā)生了紅移且變得愈加狹窄。究其原因，對(duì)各周期結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)分布進(jìn)行了觀察與分析，如圖7（c）所示。這是因?yàn)橄噜徑Y(jié)構(gòu)之間的距離隨著周期的增大而增大，這就導(dǎo)致納米棒之間的耦合增強(qiáng)，從而使透射谷發(fā)生了紅移現(xiàn)象。

圖7 不同結(jié)構(gòu)周期下的透射光譜及透射率的電場(chǎng)分布

本文為了進(jìn)一步分析偏振角為0°時(shí)周期對(duì)器件性能的影響，將縱向周期的參數(shù)設(shè)定為Py=1.20μm，橫向周期參數(shù)Px以0.05μm的幅度從1.10μm逐漸增至1.30μm，透射譜線如圖8（a）所示。從圖上看出，Px的變化幾乎不會(huì)對(duì)透射譜線造成任何影響。接著將橫向周期的參數(shù)設(shè)定為Px=1.20μm，縱向周期參數(shù)Py以0.05μm的幅度從1.10μm逐漸增至1.30 μm，透射譜線如圖8（b）所示?？梢钥闯?，透射谷隨著Py的增大發(fā)生了紅移變得愈加狹窄。因此，對(duì)透射谷處的電荷分布進(jìn)行了觀察與研究，如圖8（c）所示。隨著Py增大橫豎納米棒均產(chǎn)生的偶極振動(dòng)逐漸增強(qiáng)，這就使得各單元結(jié)構(gòu)之間納米棒的耦合逐漸增強(qiáng)。同樣地，本文又對(duì)偏振角為0°時(shí)周期對(duì)器件性能的影響進(jìn)行了分析，將縱向周期的參數(shù)設(shè)定為Py=1.20μm，橫向周期參數(shù)Px以0.05μm的幅度從1.10 μm逐漸增至1.30μm，透射譜線如圖9（a）所示?？梢钥闯觯干涔入S著Py的增大發(fā)生了紅移變得愈加狹窄。從圖9（c）觀察這是由豎納米棒的偶極振動(dòng)隨著Px的增大而增強(qiáng)導(dǎo)致。接著將橫向周期的參數(shù)設(shè)定Px=1.20μm，縱向周期參數(shù)Py以0.05μm的幅度從1.10μm逐漸增至1.30μm，透射譜線如圖9（b）所示。可以從圖上看出，Px的變化幾乎不會(huì)對(duì)透射譜線造成任何影響。這是因?yàn)榧{米棒的偶極振動(dòng)不受Py的影響。

圖8 θ=0°時(shí)，不同Px和Py下透射光譜及透射率處的電荷分布

圖9 θ=90°時(shí)，不同Px和Py下透射光譜及透射率處的電荷分布

2.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)透射特性的影響

為了研究四聚體結(jié)構(gòu)參數(shù)與其透射特性的關(guān)系，分別研究了橫豎納米棒的長(zhǎng)度（分別用l1和l2表示）及它們之間的間距（用d1表示）對(duì)透射特性的影響。當(dāng)偏振角為90°時(shí)，設(shè)定l1=l2=200 nm，d1逐漸增大的透射光譜如圖10所示。從圖上可以看出，長(zhǎng)波長(zhǎng)處的透射谷隨著d1的增大發(fā)生了藍(lán)移且變得愈加狹窄。這是因?yàn)闄M豎納米棒之間的偶極振動(dòng)隨著d1的增大漸漸變?nèi)?，使損耗降低，從而使透射谷越變?cè)秸?/p>

圖10 不同間距d1下四聚體結(jié)構(gòu)的透射譜

為研究橫豎納米棒的長(zhǎng)度l1和l2對(duì)透射特性的影響。①當(dāng)偏振角為0°時(shí)，將l2及d1分別設(shè)為200和40 nm，l1逐漸增大的透射光譜透射光譜如圖11（a）所示。由圖11可見，短波長(zhǎng)處的透射谷隨著l1的增大發(fā)生了微弱的紅移且越變?cè)綄?，這是因?yàn)榕紭O子振動(dòng)隨著l1的增大逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致?lián)p耗增大，使得透射谷逐漸變寬。②當(dāng)偏振角為90°時(shí)，將l1及d1分別設(shè)為200 nm和40 nm，l2逐漸增大的透射光譜透射光譜如圖11（b）所示。從圖上可以看出，長(zhǎng)波長(zhǎng)處的透射谷隨著l2的增大發(fā)生了非常明顯的紅移，這是因?yàn)榕紭O子振動(dòng)隨著l2的增大而增強(qiáng)，導(dǎo)致?lián)p耗增大，使得透射谷逐漸變寬。

圖11 不同橫豎納米棒長(zhǎng)度下四聚體的透射譜

3 結(jié) 語

本文提出了一種由4個(gè)納米棒組成的類似矩形的四聚體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可通過改變光入射時(shí)的偏振方向來達(dá)到對(duì)開關(guān)的控制。利用有限元法對(duì)偏振角為0°和90°時(shí)的透射譜、電場(chǎng)及電荷分布進(jìn)行了分析與研究。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的這種四聚體結(jié)構(gòu)的透射光譜對(duì)偏振角的變化相當(dāng)敏感，一旦偏振角發(fā)生90°的變化即可實(shí)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對(duì)光開關(guān)的控制，且開關(guān)比可高達(dá)27.81 dB。然后又對(duì)不同的結(jié)構(gòu)周期和參數(shù)對(duì)透射特性的影響進(jìn)行了研究。表明光開關(guān)的響應(yīng)特性均可通過改變結(jié)構(gòu)單元周期、d1、l1、l2完成調(diào)節(jié)。