宋紫朝

(北京市政路橋管理養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司，北京 100000)

1 研究背景

作為世界上基建領(lǐng)域最先進(jìn)的國家之一，交通運(yùn)輸業(yè)始終是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最主要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，先進(jìn)的公路網(wǎng)不但為居民生活帶來了巨大的便利，也為國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了根本保障[1-2]。作為城市交通的重要組成部分，公路橋可進(jìn)一步緩解公路網(wǎng)運(yùn)輸壓力，進(jìn)一步保障公路網(wǎng)的正常運(yùn)行[3]。截止到2020 年，我國公路橋數(shù)量已超過了87 萬座，已基本可滿足國內(nèi)交通運(yùn)輸?shù)男枰虼?，目前國?nèi)橋梁工程基本從建設(shè)轉(zhuǎn)換為了維護(hù)管理工作[4-5]。

已有研究表明，在整個(gè)公路橋梁工程的全壽命期間，由于位移影響橋梁壽命的事件很多，同時(shí)橋身結(jié)構(gòu)的不均勻位移及橋梁基礎(chǔ)的不均勻位移對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大，現(xiàn)如今常通過對(duì)橋梁位移的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來表征結(jié)構(gòu)的唯一規(guī)律，但這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量過程較復(fù)雜且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，因此在一定程度上限制了該實(shí)測(cè)方法的使用[6-7]。因此，找尋合理的方法估算橋梁位移成為了影響整個(gè)橋梁工程安全及穩(wěn)定性的關(guān)鍵，也成為了現(xiàn)如今國內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，已被應(yīng)用于各大數(shù)據(jù)估算領(lǐng)域中。這類模型有著操作簡(jiǎn)單、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于成本費(fèi)用估算中。程平等[8]基于嶺回歸機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以風(fēng)景園林規(guī)劃設(shè)計(jì)項(xiàng)目為例，構(gòu)建了該項(xiàng)目的成本預(yù)測(cè)模型，指出該模型具有較高的估算精度和擬合效果；張麗[9]基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)船舶物流成本進(jìn)行了分析，指出在2 個(gè)船舶物流成本估計(jì)上，準(zhǔn)確度較高。已有研究均可表明機(jī)器學(xué)習(xí)模型的科學(xué)性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種模擬人腦運(yùn)算的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，其可通過大量神經(jīng)元的訓(xùn)練和計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)和估算，保證模型的計(jì)算精度。本文基于不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)橋梁位移進(jìn)行估算，以期得出橋梁工程位移的最優(yōu)估算模型。

2 研究方法

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

基于Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Time 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共4 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建橋梁工程位移估算模型[10]，4 種模型具體原理如下：

2.1.1 Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種高效的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型基于誤差反向傳播原理，使得模型運(yùn)行速度較快，同時(shí)計(jì)算精度較高。整個(gè)模型分為2 個(gè)大部分：正向傳播和反向傳播。模型運(yùn)行時(shí)，首先進(jìn)行正向傳播，由輸入神經(jīng)元開始向隱含層傳播，最后傳向輸出層，當(dāng)輸出結(jié)果誤差不滿足要求時(shí)，模型自動(dòng)進(jìn)行反向傳播，模型運(yùn)行路徑原路返回，通過修改模型參數(shù)及閾值，直到輸出結(jié)果滿足誤差要求為止，具體步驟可見文獻(xiàn)[11]。

2.1.2 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了時(shí)滯算子，從而使得模型具備了短期記憶的功能，進(jìn)一步增加了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度[12]，具體步驟可見文獻(xiàn)[12]。

2.1.3 Time 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Time 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一致，但在模型輸入過程中，每個(gè)輸入要素賦予了不同的權(quán)重值，使得模型在運(yùn)算過程中可以更好地分析輸入數(shù)據(jù)存在的內(nèi)部規(guī)律，進(jìn)一步提高了模型計(jì)算精度，模型具體步驟可見文獻(xiàn)[13]。

2.1.4 Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合起來，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為模型前半部分，將RBF 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為模型后半部分，綜合2種模型的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建新的模型算法，具體原理可見文獻(xiàn)[10]。

2.2 模型訓(xùn)練算法

本文選擇traingd 算法、traingdm 算法、traingda 算法、traingdx 算法、trainrp 算法、trainbr 算法、traincgf 算法、traincgp算法、traincgb 算法、trainscg 算法、trainbfg 算法、trainosss 算法、trainlm 算法、trainr 算法共14 種算法訓(xùn)練5 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.3 模型精度驗(yàn)證

以均方根誤差(RMSE)、相對(duì)均方根誤差(RRMSE)、決定系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、效率系數(shù)(Ens)評(píng)價(jià)不同模型精度，計(jì)算式分別為：

式中，i 為逐日數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi和Yi分別為模型模擬值及實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)值；和分別為Xi和Yi的平均值。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型訓(xùn)練算法選擇

未選擇合適的訓(xùn)練算法，本文通過比較不同模型在不同訓(xùn)練算法下的運(yùn)行效率，從而找出最優(yōu)訓(xùn)練算法，各種訓(xùn)練算法的運(yùn)行效率結(jié)果見表1。由表1 可以看出，4 種人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) 模 型 在traincgb 算 法、trainrp 算 法、traincgf 算 法 和traincgp 算法下的運(yùn)行效率較高，均達(dá)到了較快水平，其余訓(xùn)練算法都出現(xiàn)了運(yùn)行速率慢或者占CPU 內(nèi)存高的缺點(diǎn)。因此，本文選擇traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法訓(xùn)練4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 不同模型不同訓(xùn)練算法運(yùn)行效率對(duì)比

3.2 不同模型橋身位移預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 為不同模型對(duì)橋身位移預(yù)測(cè)結(jié)果的精度對(duì)比。由表2 可以看出，不同模型在不同算法訓(xùn)練下，精度有所差異。在4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，F(xiàn)eed 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度較低，其中Feed1 模型的精度最低，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE分別為5.683mm、28.344%、0.856、0.860 和5.473mm 元，誤差較大同時(shí)一致性較低。在4 種模型中，Cascade2 模型精度較高， 其 RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 別 為 2.303mm、12.580%、0.972、0.974 和2.217mm。因此，Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在trainrp 算法訓(xùn)練下的精度最高。

表2 不同模型橋身位移估算精度對(duì)比

3.3 不同模型橋基位移預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表3 為不同模型對(duì)橋基位移預(yù)測(cè)結(jié)果的精度對(duì)比。由表3 可以看出，不同模型精度排名情況和表2 中基本一致。4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，在相同訓(xùn)練算法的條件下，精度由高到底依次為Cascade 模型、Time 模型、Elman 模型、Feed 模型。其中，Cascade2 模型在估算橋基費(fèi)用時(shí)的精度最高，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 別 為 2.286mm、13.110% 、0.968、0.969 和2.194mm。

表3 不同模型橋基位移估算精度對(duì)比

4 結(jié)論

本文基于Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Time 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法等14種訓(xùn)練算法訓(xùn)練模型，構(gòu)建了橋梁工程位移估算模型，得出以下結(jié)論：

4.1 采用14 種訓(xùn)練算法訓(xùn)練4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，14 種訓(xùn)練算法的運(yùn)行效率均不同，其中，traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法4 種訓(xùn)練算法的運(yùn)行效率均能達(dá)到較快的等級(jí)。

4.2 分別對(duì)橋梁工程的橋身位移和橋基位移進(jìn)行了估算，指出不同模型在估算時(shí)的精度有所差異，其中，在trainrp算法訓(xùn)練下的Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度最高，可作為橋梁工程位移估算的標(biāo)準(zhǔn)模型使用。