耿 直，連夢(mèng)林，張麗娜，文振華，黃春犁，曾慶儀，姚 瑤，劉媛媛，顧煜炯

（1. 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 450046；2. 華電鄭州機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司 科技信息部，河南 鄭州 450046；3. 清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系，北京 100084；4. 國家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心（華北電力大學(xué)），北京 102206）

0 引言

作為一種清潔無污染的可再生能源，風(fēng)能因具有來源廣泛以及容易利用的特點(diǎn)而受到人們的關(guān)注。地球上可利用的風(fēng)能儲(chǔ)量豐富[1]。

風(fēng)力發(fā)電是當(dāng)前風(fēng)能利用的一種有效形式。風(fēng)能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵設(shè)備是風(fēng)力機(jī)。風(fēng)力機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的機(jī)械動(dòng)力裝置。按風(fēng)輪結(jié)構(gòu)的不同，風(fēng)力機(jī)主要分為水平軸和垂直軸風(fēng)力機(jī)2大類。近年來，水平軸風(fēng)力機(jī)已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化生產(chǎn)與工程化應(yīng)用。為推動(dòng)垂直軸風(fēng)力發(fā)電設(shè)備向成熟化發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者致力于提高和改善其風(fēng)能利用率關(guān)鍵技術(shù)的研究工作。

國內(nèi)方面。文獻(xiàn)[2]研究了風(fēng)機(jī)在風(fēng)場(chǎng)中的受力情況，設(shè)計(jì)出了2排風(fēng)機(jī)機(jī)組的系統(tǒng)，解決了葉片迎風(fēng)高度不一致問題。文獻(xiàn)[3]給出了葉片處于0°時(shí)，風(fēng)力機(jī)具有最高的轉(zhuǎn)矩系數(shù)的研究結(jié)論。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為在潔凈空氣工況下，風(fēng)力機(jī)葉片在葉尖處的渦量最大，在上游葉片處失速狀況明顯。文獻(xiàn)[5]提出成對(duì)布置的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)，以促進(jìn)風(fēng)輪氣動(dòng)特性優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)輪選用NACA0015和NACA0018對(duì)稱翼型時(shí)，風(fēng)輪整體獲得了更高的風(fēng)能利用系數(shù)。文獻(xiàn)[7]在優(yōu)化2維模型的網(wǎng)格處理的基礎(chǔ)上，分析了風(fēng)輪運(yùn)行特性，并對(duì)風(fēng)輪的一些重要參數(shù)進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[8]對(duì)葉片翼型進(jìn)行了強(qiáng)度校核分析，并以NACA0015葉片翼型為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)增加葉片翼型厚度可減小葉片翼型變形量，提高葉片的使用壽命。文獻(xiàn)[9]在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)攻角在0°到8°之間波動(dòng)時(shí)，數(shù)值模擬得到的結(jié)果最接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)葉片翼型在正迎角范圍內(nèi)，垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能表現(xiàn)較優(yōu)。文獻(xiàn)[11]提出了一種同軸對(duì)轉(zhuǎn)式的設(shè)計(jì)，可為海上垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定參考。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種聚風(fēng)裝置，提高了垂直軸風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)。文獻(xiàn)[13]對(duì)比了NACA0018和非對(duì)稱翼型S809這2種翼型，發(fā)現(xiàn)NACA0018結(jié)構(gòu)的啟動(dòng)性能更佳。文獻(xiàn)[14]優(yōu)化了NACA0018的翼型設(shè)計(jì)，提高了最大升力系數(shù)。文獻(xiàn)[15]優(yōu)化了風(fēng)輪的翼型結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的翼型和原翼型相比，最大功率系數(shù)提高了8.45%。

國外方面。文獻(xiàn)[16]通過確定低尖速比的最佳氣翼形狀，為垂直軸風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)出優(yōu)化的變形氣翼結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[17]發(fā)現(xiàn)葉片尖端的末端效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生顯著的次流量，尤其在向風(fēng)側(cè)表現(xiàn)更為明顯。文獻(xiàn)[18]解決了風(fēng)機(jī)扭矩波紋，即渦輪機(jī)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的扭矩變化問題。文獻(xiàn)[19]為了提高垂直軸風(fēng)力機(jī)的綜合性能，開發(fā)并使用了多級(jí)Savonius轉(zhuǎn)子中扭曲葉片的新配置。文獻(xiàn)[20]實(shí)施了一項(xiàng)數(shù)字戰(zhàn)略，并成功預(yù)測(cè)了某垂直軸風(fēng)力機(jī)與國家電價(jià)相比所產(chǎn)生的能源水平成本情況。文獻(xiàn)[21]設(shè)計(jì)了一種帶有 NACA0018空氣翼的垂直軸風(fēng)力機(jī)，得到了可輸出23.45 W的風(fēng)能轉(zhuǎn)換功率結(jié)果。文獻(xiàn)[22]詳細(xì)介紹了 NACA0018、NACA0021和NACA0025這3種不同翼型的小型垂直軸風(fēng)力機(jī)的計(jì)算模型和數(shù)值模擬方法特點(diǎn)。

綜上所述，在垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性領(lǐng)域，研究者們開展了諸多關(guān)于實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬方法及理論分析等方面的研究工作[23]。目前，針對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)尾流風(fēng)速分布、風(fēng)輪壓力和湍流動(dòng)能流場(chǎng)分布特性等方面的研究較少，尚未總結(jié)出相對(duì)準(zhǔn)確的流場(chǎng)分布規(guī)律。因此，本文采用CFD數(shù)值模擬軟件，針對(duì)該問題建立合理的計(jì)算模型，開展仿真研究，分析其內(nèi)部變化規(guī)律。

1 垂直軸風(fēng)輪物理模型

垂直軸風(fēng)力機(jī)（vertical axis wind turbine，VAWT）的風(fēng)輪葉片的旋軸是垂直于地面的，其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，常匹配小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，易于維護(hù)與安裝。VAWT系統(tǒng)的特點(diǎn)是：重心較低，容易適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境，不需要偏航裝置；在轉(zhuǎn)速低時(shí)也可以發(fā)電；風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑小，節(jié)約空間，可以容納更多的設(shè)備。以上突出優(yōu)勢(shì)都促使VAWT非常適應(yīng)于區(qū)域化分布式能源的工程應(yīng)用。

典型的H型垂直軸風(fēng)輪結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。H型VAWT主要由葉片連桿、葉片、轉(zhuǎn)子等組成。當(dāng)風(fēng)輪運(yùn)行時(shí)，任意方向的來流風(fēng)均能推動(dòng)風(fēng)輪以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)做功。本文在研究中假設(shè)來流風(fēng)水平地流向風(fēng)輪本體結(jié)構(gòu)。

圖1 H型垂直軸風(fēng)輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of H-type vertical axis wind wheel

為了節(jié)省計(jì)算資源、提高計(jì)算效率，建立2維H型VAWT計(jì)算模型。風(fēng)力機(jī)的計(jì)算域簡化模型俯視圖如圖2所示，圖中旋轉(zhuǎn)區(qū)域半徑R為1.2 m，翼型為NACA0018。設(shè)定垂直軸風(fēng)輪為4葉片風(fēng)輪，葉片弦長為0.41 m，葉尖速比為4。調(diào)用某地典型時(shí)段的自然風(fēng)速氣象數(shù)據(jù)，分別選取來流風(fēng)速分別為5 m/s、10 m/s和15 m/s作為初始條件。

圖2 仿真計(jì)算域簡化模型Fig. 2 Simulation computational domain simplified model

2 流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型建立

2.1 控制方程

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

能量方程為：

式中：ρ為密度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；μ為運(yùn)動(dòng)粘度；cp為比熱容；ux為x方向上的速度；uy為y方向上的速度；h為比焓；τ為時(shí)間。

2.2 風(fēng)力機(jī)性能參數(shù)方程

葉尖速比λ表達(dá)式為：

力矩系數(shù)Cm表達(dá)式為：

風(fēng)能利用系數(shù)Cp表達(dá)式為：

式中：U為來流風(fēng)速；V為風(fēng)輪外徑切線速度；ω為風(fēng)輪角速度；ρ為空氣密度；A為風(fēng)輪掃掠面積；P為風(fēng)力機(jī)軸功率；E為風(fēng)輪掃掠面積風(fēng)功率。

2.3 邊界條件

模擬中，主要對(duì)風(fēng)機(jī)左邊界、右邊界、上下邊界、翼型表面以及動(dòng)靜區(qū)域的交界面等進(jìn)行了設(shè)置，如圖2所示。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

利用ICEM軟件進(jìn)行計(jì)算域的二維模型網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算域如圖3所示。風(fēng)輪內(nèi)部的流場(chǎng)變化十分復(fù)雜，在接近翼型壁面處更是如此。為提高翼型表面附近網(wǎng)格的劃分質(zhì)量，在其附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密化處理。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 3 Mesh generation of computational domain

由于網(wǎng)格數(shù)量會(huì)對(duì)最終的數(shù)值模擬結(jié)果有影響，為確保所畫網(wǎng)格及模型建立的可靠性與合理性，本節(jié)分別采用了104 020、207 912、376 720這 3種不同規(guī)格的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算。以最大空氣流速作為監(jiān)控量。當(dāng)進(jìn)口速度為 15 m/s時(shí)，這 3種網(wǎng)格數(shù)量下的空氣最大流動(dòng)速度計(jì)算結(jié)果分別為44.03 m/s、44.04 m/s、44.04 m/s。由此結(jié)果可知，網(wǎng)格數(shù)超過207 912后，網(wǎng)格數(shù)的進(jìn)一步增大對(duì)最大空氣流動(dòng)速度計(jì)算的影響可忽略不計(jì)。為方便計(jì)算，確定最終所選網(wǎng)格數(shù)為207 912，可滿足仿真計(jì)算結(jié)果的合理性與可靠性。

3 流場(chǎng)分布與氣動(dòng)性分析

3.1 速度場(chǎng)分布特性

圖4示出了當(dāng)葉尖速比為4時(shí)不同進(jìn)口速度下的風(fēng)輪速度分布。

圖4 不同來流風(fēng)速下的速度分布云圖Fig. 4 Cloud diagram of velocity distribution under different incoming wind speeds

由圖4可知，氣流速度最大的位置位于翼型壁面附近，速度最小的位置基本分布在風(fēng)力機(jī)的后面，并在風(fēng)力機(jī)的尾部形成一個(gè)拖尾。外界來流風(fēng)速越大，葉片周圍空氣的流動(dòng)速度就越大，呈現(xiàn)正相關(guān)變化趨勢(shì)。此外，風(fēng)輪所在旋轉(zhuǎn)區(qū)域的后方，存在一條清晰明顯的尾流區(qū)；這一區(qū)域內(nèi)空氣流動(dòng)速度明顯低于其它區(qū)域的流速。隨著外部來流風(fēng)速的增加，風(fēng)輪后尾流區(qū)域的長度也逐漸變長，且左端的空氣流動(dòng)速度基本等于來流風(fēng)速。從云圖中可以看出，風(fēng)輪四周的速度分布都不同，而且四周空氣的流動(dòng)速度改變較為明顯。

圖 5示出了不同來流風(fēng)速下風(fēng)輪周圍空氣最大流動(dòng)速度。由圖可知：當(dāng)外界來流風(fēng)速為 5 m/s時(shí)，最大速度為18.9 m/s；當(dāng)來流風(fēng)速為15 m/s時(shí)，最大速度為44.0 m/s。

圖5 不同來流風(fēng)速下的風(fēng)輪周圍空氣最大流動(dòng)速度Fig. 5 Maximum air flow velocity around the wind turbine under different incoming wind speeds

3.2 壓力場(chǎng)分布特性

圖6為葉尖速比為4時(shí)不同進(jìn)口速度下的流場(chǎng)壓力分布規(guī)律圖。分析圖6可知，旋轉(zhuǎn)區(qū)域附近的最大壓力場(chǎng)出現(xiàn)在葉尖處。在翼型前緣和后緣之間形成的壓差，成為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)的阻力。風(fēng)輪外部壓力明顯高于風(fēng)輪內(nèi)部，這個(gè)壓力差使得葉片有了向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，形成了葉片的升力，即風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力所在。

圖6 不同來流風(fēng)速下的壓力分布云圖Fig. 6 Cloud image of pressure distribution under different incoming wind speeds

圖7示出不同來流風(fēng)速下最大壓力差的變化趨勢(shì)。由圖7可知，隨著來流風(fēng)速的不斷增加，葉片上下緣之間的壓力差不斷上升，且差值越來越大。VAWT的升力主要來源于葉片上下緣的壓力差；因此，隨著來流風(fēng)速的不斷增加，風(fēng)力機(jī)受到來流風(fēng)的升力也變得越來越大。研究表明，當(dāng)來流風(fēng)速從5 m/s增大到15 m/s時(shí)，葉片上下緣之間的壓力差增加到原來的6.5倍。

圖7 不同來流風(fēng)速下最大壓力差變化曲線Fig. 7 Maximum pressure difference curve at different incoming wind speeds

3.3 湍動(dòng)能場(chǎng)分布特性

圖8示出了葉尖速比為4時(shí)不同進(jìn)口速度下的流場(chǎng)速度分布規(guī)律。分析圖8可知，在3種不同來流風(fēng)速運(yùn)行工況下，風(fēng)輪后端都會(huì)形成一個(gè)高湍流流動(dòng)區(qū)域。從圖8中可以看出，隨著來流風(fēng)速的不斷增大，尾流中高湍流區(qū)域距離風(fēng)輪的中心點(diǎn)距離則越來越大。具體計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)來流風(fēng)速每增加5 m/s時(shí)，高湍流區(qū)域距離風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心的長度增加2.5 m左右。

圖8 不同來流風(fēng)速下的湍流動(dòng)能分布云圖Fig. 8 Cloud map of turbulent kinetic energy distribution under different incoming wind speeds

圖9示出了不同來流風(fēng)速下的最大湍動(dòng)能變化情況。分析圖9可知，湍動(dòng)能的最大值隨著來流風(fēng)速的增大而增大，呈正相關(guān)變化趨勢(shì)。具體的計(jì)算結(jié)果為：當(dāng)來流風(fēng)速為15 m/s時(shí)，湍動(dòng)能值達(dá)到最大峰值，結(jié)果為25.20 m2/s2。

圖9 不同來流風(fēng)速下的最大湍動(dòng)能變化曲線Fig. 9 Variation curve of maximum turbulent kinetic energy under different incoming wind speeds

4 結(jié)論

本文基于 FLUENT數(shù)值仿真軟件，建立了VAWT風(fēng)輪的二維流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)VAWT風(fēng)輪的流場(chǎng)分布特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到如下結(jié)論：

（1）增大進(jìn)口處的來流風(fēng)速，可使風(fēng)輪周圍的空氣最大流動(dòng)速度增高。隨著來流風(fēng)速的增高，風(fēng)輪后的低流速拖尾也在變長。來流風(fēng)速為5 m/s時(shí)，葉片表面附近空氣流動(dòng)速度達(dá)到18.9 m/s；來流風(fēng)速為15 m/s時(shí)，葉片附近空氣流動(dòng)速度為44.0 m/s。

（2）垂直軸風(fēng)輪的葉片前端區(qū)域壓力最大；葉片下緣附近壓力最小，并形成負(fù)壓區(qū)。來流風(fēng)速從5 m/s增加到15 m/s時(shí)，葉片上下緣之間的最大壓力差增加到原來的6.5倍。

（3）在葉片后緣和風(fēng)輪后尾流區(qū)域前端中心區(qū)域有高湍流區(qū)域形成，且風(fēng)輪后的高湍動(dòng)能區(qū)域隨外界來流風(fēng)速的增大向后移動(dòng)變化。