姚茂群，李聰輝

(杭州師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 311121)

0 引言

自P. Kocher提出簡單功耗分析(simple power analysis, SPA)攻擊和差分功耗分析(differential power analysis，DPA)攻擊方法以來，研究者們的注意力不再僅集中于加強密碼算法協(xié)議的安全性方面，而且開始關(guān)注密碼元器件在運行時不可避免會產(chǎn)生的側(cè)信道信息方面.功耗分析攻擊作為側(cè)信道攻擊中有效且易操作的攻擊方法，近年來已受到較多的關(guān)注[1-4].功耗分析攻擊利用密碼元器件在運行時所產(chǎn)生的運算結(jié)果進行與功耗之間的相關(guān)性分析，攻擊者利用這種相關(guān)性可以分析出密碼元器件中的敏感數(shù)據(jù)或者秘密數(shù)據(jù)，從而造成數(shù)據(jù)泄露.當前，防范功耗分析攻擊的方法主要分為算法級和電路級兩種層次.算法級的防護方法主要有動態(tài)重構(gòu)技術(shù)[5-7]、算法級掩碼技術(shù)[8-11]等.算法級的防護方法忽略了電路本身所具有的功耗特性，在密碼協(xié)議的算法上進行改進；電路級的防護技術(shù)關(guān)注于密碼元器件底部的電路結(jié)構(gòu)而不是密碼算法本身，通常需要設(shè)計新型的電路邏輯單元，因而更具有通用性.電路級的防護技術(shù)又可以分為功耗恒定技術(shù)和功耗隨機化技術(shù).功耗恒定技術(shù)主要采用雙軌預(yù)充電邏輯結(jié)構(gòu)，可以使電路的功耗不隨運算結(jié)果的變化而變化.功耗隨機化技術(shù)主要利用電路級掩碼技術(shù)[12-13]，通過在邏輯單元中加入隨機掩碼，使每個單元的瞬態(tài)功耗服從均衡分布.

近年來，國際上已經(jīng)提出了多種電路邏輯來抵抗功耗分析攻擊，例如基于雙軌預(yù)充電邏輯結(jié)構(gòu)(dual rail pre-charge logic，DRP Logic)， Tiri 等提出的行波動態(tài)差分邏輯(wave dynamic differential logic,WDDL)電路[14]，樂大珩提出的基于查找表差分邏輯(LUT-based differential logic, LBDL)[15]，王晨旭提出的差分傳輸管預(yù)充電邏輯(differential pass-transistor pre-charge logic, DP2L)[16]等.這些電路都具有功耗恒定特性，可以在一定程度上消除邏輯電路的運算結(jié)果與功耗之間的相關(guān)性.利用Hspice對DP2L電路進行分析，發(fā)現(xiàn)該電路在不同輸入信號情況下，還無法達到完全的功耗恒定，仍然存在被功耗攻擊的風險.因此，本文對該邏輯電路進行改進，同時加入電路級掩碼技術(shù).即使攻擊者獲得電路的輸入信號，由于隨機掩碼的存在，攻擊者仍然無法獲得準確的運算結(jié)果，增強其抗功耗攻擊的能力.

1 DP2L邏輯電路及其功耗恒定性分析

1.1 雙軌預(yù)充電邏輯結(jié)構(gòu)

雙軌預(yù)充電邏輯結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于具有功耗恒定特性的邏輯電路設(shè)計當中，主要利用了CMOS邏輯單元在信號輸出時的功耗特點進行設(shè)計，即該類型的電路只有在輸出信號發(fā)生“0→1”或“1→0”翻轉(zhuǎn)時才消耗能量，其他情況下不消耗能量.之后利用兩個對稱的互補單軌電路組成雙軌電路，使整個電路的輸出信號翻轉(zhuǎn)率恒定，從而達到功耗恒定的特性.在預(yù)充電階段，所有輸入信號的取值都為低電平“0”，雙軌(單軌)預(yù)充電邏輯電路的輸出也都為邏輯值“0”.在求值階段，雙軌(單軌)預(yù)充電邏輯電路輸出正常的邏輯運算值.其中對于雙軌預(yù)充電邏輯電路來說，兩個輸出端為互補信號.

當雙軌預(yù)充電邏輯電路從預(yù)充電階段進入求值階段時，兩個互補輸出端中有且僅有一個會發(fā)生“0→1”翻轉(zhuǎn)，而另一個將保持“0”不變.當從求值階段進入預(yù)充電階段時，也有且僅有一個發(fā)生“1→0”翻轉(zhuǎn)，另一個保持“0”不變，這就使雙軌預(yù)充電邏輯電路具有恒定的信號翻轉(zhuǎn)率，成為功耗恒定的理論基礎(chǔ).

1.2 DP2L邏輯電路

圖1 DP2L單軌或邏輯門Fig.1 DP2L single-rail OR gate

1.3 DP2L邏輯電路的功耗分析

圖2(a)、(b)、(c)、(d)分別是輸入信號為(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1)時的電源端瞬態(tài)電流.有明顯電流峰值的部分為電路進入求值階段且輸出信號發(fā)生翻轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的電源端瞬態(tài)電流，其中圖2(a)由于輸出信號未發(fā)生翻轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的電流很小.每個輸入信號以2.3 ns為一個周期運行4次以保證實驗數(shù)據(jù)的準確性.由圖2可知，當輸入信號不同時，電源端的電流出現(xiàn)差異，這也會造成一定程度的功耗信息泄露，即存在一定程度上的功耗與運算結(jié)果的相關(guān)性，存在被功耗攻擊的風險.

圖2 DP2L單軌或邏輯門瞬態(tài)電流曲線Fig.2 Current of the power supply terminal of DP2L singel-rail OR gate

2 DP2L邏輯電路的改進型設(shè)計

2.1 功耗恒定性改進設(shè)計

圖3 改進后的DP2L單軌或邏輯門Fig.3 Improved DP2L single-rail OR gate

DP2L電路在不同輸入信號條件下具有不同的功耗特性，對該電路進行改進.圖3為改進后的DP2L單軌輸出或邏輯門.

2.2 MDP2L電路設(shè)計

圖4 MDP2L單軌或邏輯門Fig.4 MDP2L single-rail OR gate

以上述改進電路為基礎(chǔ)，將掩碼技術(shù)引入其中，設(shè)計了具有掩碼功能的掩碼型差分傳輸管預(yù)充電邏輯(masked differential pass-transistor precharge logic, MDP2L)電路.圖4為MDP2L單軌或邏輯門，左側(cè)由兩部分組成，上半部分為或邏輯門的主要部分，下半部分為或非邏輯門的主要部分.隨機掩碼值m的取值不同時，會形成兩條不同的通路.當m=0時，q為未掩碼值的正邏輯輸出；當m=1時，q為未掩碼值的負邏輯輸出.由于隨機數(shù)的取值具有相同的可能性，因此該電路在此部分的輸出值(0/1)也具有相同的概率，在密碼芯片輸出時利用掩碼轉(zhuǎn)換為正常邏輯值.根據(jù)該設(shè)計原理，只需對掩碼的位置進行互換，就可得到相同結(jié)構(gòu)的MDP2L單軌或非邏輯門.

利用Hspice軟件對圖4所示電路進行模擬仿真實驗，實驗方法與圖2所使用的方法相同，并設(shè)隨機掩碼值m為0，實驗結(jié)果如圖5所示.由圖可知，當輸出信號發(fā)生翻轉(zhuǎn)時，不管輸入信號的取值如何，電源端電流(功耗)都是近似相等的.

圖5 MDP2L單軌或邏輯門瞬態(tài)電流曲線Fig.5 Current of the power supply terminal of MDP2L single-rail OR gate

將MDP2L單軌“或”邏輯門與MDP2L單軌“或非”邏輯門相組合，就構(gòu)成了MDP2L雙軌輸出“或”邏輯門(圖6).若要實現(xiàn)MDP2L雙軌輸出“或非”邏輯門，只需要將兩條輸出交叉換線即可.

3 功耗恒定性評估

對圖6所示的電路進行Hspice模擬仿真測試，設(shè)隨機掩碼值m為0，且以2 ns為一個周期，每個周期的輸入信號(a，b)分別為(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1).有明顯電流峰值的部分為求值階段，其余都為預(yù)充電階段，實驗結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，無論輸入信號為何值，該電源端的電流大小(功耗)都是非常接近的，即邏輯電路的運算結(jié)果與功耗之間的聯(lián)系被一定程度地削弱.隨機掩碼的存在又可使電路的輸出結(jié)果隨機化，只需在使用時將其轉(zhuǎn)換成正確的數(shù)值即可.設(shè)隨機掩碼值m為1，得到的實驗結(jié)果與圖7完全相同，即隨機掩碼的取值不影響電路運行時的功耗.

圖6 MDP2L雙軌或邏輯門Fig.6 MDP2L double-rail OR gate圖7 MDP2L雙軌或邏輯門電源端瞬態(tài)電流曲線Fig.7 Current of the power supply terminal of MDP2L double-rail OR gate

為驗證其功耗恒定特性，并與國際上同類型邏輯電路比較，引入常用的衡量功耗恒定特性的評價指標：標準化能量偏差(normalized energy deviation, NED)[14].其定義為

式中，E是邏輯電路在一個運算周期內(nèi)所產(chǎn)生的功耗值的集合，取值范圍在[0,1]，且數(shù)值越小表明功耗恒定性和抗功耗攻擊的性能越好.

表1 同類型邏輯實現(xiàn)的門電路標準化能量偏差對比Tab.1 NED of gate implemented using the same logic type

表1列出了國際上同類型邏輯電路實現(xiàn)的與門和或門的標準化能量偏差數(shù)據(jù)對比，MDP2L雙軌電路具有較低的NED值，表明該電路減少了電路運算結(jié)果與功耗之間的相關(guān)性，提高了電路抗功耗攻擊的能力.

4 結(jié)論

在不同輸入信號的情況下，DP2L電路晶體管導(dǎo)通數(shù)目不同，可能無法完全達到功耗恒定特性.本文提出了改進后的新型DP2L電路，并以此為基礎(chǔ)引入掩碼技術(shù)，提出了MDP2L電路.與其他同類型電路相比，MDP2L電路具有較低的NED值，可增強其抗功耗攻擊能力，為密碼元件的安全性和可靠性提供進一步保障.