王君勤，葉生進(jìn)，樊 毅

（1.四川省水利科學(xué)研究院，成都610065；2.四川省都江堰東風(fēng)渠管理處，成都610065）

0 引 言

參考作物蒸散量（potential evapotranspiration，ET0）是作物需水量的關(guān)鍵部分，其準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)精準(zhǔn)灌溉預(yù)報(bào)、灌溉水資源優(yōu)化調(diào)度和區(qū)域水資源規(guī)劃有重要意義。蒸滲儀可實(shí)測(cè)ET0，具有較高的精度，但該類方法價(jià)格昂貴且技術(shù)復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。因此，通常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪鉋T0，F(xiàn)AO56 Penman-Monteith（PM）公式因計(jì)算精確且適用范圍廣，一般被作為標(biāo)準(zhǔn)公式。然而PM 模型需要?dú)夂蛞蜃虞^多，嚴(yán)重限制了它的應(yīng)用，同時(shí)許多地區(qū)并沒有標(biāo)準(zhǔn)氣象站提供數(shù)據(jù)支持，因此ET0簡(jiǎn)化計(jì)算模型開發(fā)與適用性評(píng)價(jià)對(duì)于氣象資料缺失地區(qū)的ET0估算尤為重要[1]。ET0簡(jiǎn)化計(jì)算模型可分為溫度法、輻射法、質(zhì)量傳遞法和綜合法4種類型，其中溫度法和輻射法由于所需數(shù)據(jù)較少且結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單在世界范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用，然而這兩類模型區(qū)域性強(qiáng)在使用時(shí)必須進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)。

Almorox 等[2]在全球研究了11 種基于溫度資料的ET0模型，認(rèn)為Hargreaves 模型精度最高，而McCloud模型和Thornthwaite模型精度最低；Mohammad[3]對(duì)22 種輻射模型在伊朗地區(qū)的適用性進(jìn)行分析，得出Stephens 模型在10 個(gè)省份精度較高，回歸分析校正模型后所有省份精度提高，可見輻射模型精度與參數(shù)變化密切；不同類ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途C合評(píng)價(jià)，Azhar等[4]在澳大利亞東南部研究了10個(gè)不同類型的ET0模型，表明任何一個(gè)模型都不能在所有氣候區(qū)有好的表現(xiàn)；Tabari 等[5]在伊朗濕潤(rùn)氣候下分析31 種計(jì)算模型，發(fā)現(xiàn)輻射模型表現(xiàn)較好，基于溫度的模型次之。褚榮浩等[6]評(píng)估了13 種典型ET0模型在安徽省的適用性，發(fā)現(xiàn)在氣象數(shù)據(jù)完整時(shí)，VA3模型可作為PM 模型的最佳替代公式；在4-10月推薦使用基于溫度和輻射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份使用質(zhì)量傳輸模型。

ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突径际墙⒃谝欢俣ɑA(chǔ)上的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，具有很強(qiáng)的地區(qū)性，同時(shí)受復(fù)雜的地理、水文及氣候環(huán)境等的影響，目前仍無法解決ET0計(jì)算公式普適性這一科學(xué)難題?，F(xiàn)有的ET0計(jì)算模型評(píng)價(jià)地區(qū)性均較強(qiáng)，且針對(duì)中國(guó)不同氣候區(qū)基于溫度和輻射的ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性評(píng)價(jià)還未有系統(tǒng)研究。因此，本研究綜合分析了28個(gè)ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谥袊?guó)4 個(gè)氣候區(qū)的適用性，以FAO56 Penman-Monteith 公式為標(biāo)準(zhǔn)模型比較中國(guó)不同氣候區(qū)基于溫度和輻射的ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)算精度，評(píng)價(jià)不同類型ET0計(jì)算模型在不同氣候區(qū)的適用性；提出不同氣候區(qū)ET0計(jì)算最佳推薦模型，為提高不同氣候區(qū)的ET0估算精度提供支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域和氣象數(shù)據(jù)采集

中國(guó)氣候類型主要包括熱帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候、溫帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸性氣候和高原山地氣候5 類[7]。Feng等[8]考慮到熱帶季風(fēng)區(qū)面積小、氣象站點(diǎn)少，將該區(qū)域納入到亞熱帶季風(fēng)區(qū)進(jìn)行研究。Yang等[9]根據(jù)柯本氣候分類法將中國(guó)大陸地區(qū)劃分為高原山丘區(qū)（HG）、溫帶大陸區(qū)（Dfc）、溫帶季風(fēng)區(qū)（Dwa）和亞熱帶季風(fēng)區(qū)（Cwa）4 個(gè)氣候區(qū)域。因此本研究從溫帶季風(fēng)區(qū)（TMZ）、溫帶大陸區(qū)（TCZ）、高原山丘區(qū)（MPZ）、亞熱帶季風(fēng)區(qū)（SMZ）4 個(gè)區(qū)域分析研究ET0模型的適用性。溫帶季風(fēng)區(qū)夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，屬半濕潤(rùn)區(qū)；溫帶大陸區(qū)夏季高溫，冬季寒冷，全年降水較少，屬于干旱區(qū)；高原山丘區(qū)，輻射較強(qiáng)，但全年低溫，屬半干旱區(qū)；亞熱帶季風(fēng)區(qū)夏季高溫多雨，冬季溫和少雨，屬濕潤(rùn)區(qū)。

本研究所使用的氣象數(shù)據(jù)來自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/home.do），由于設(shè)備及天氣等因素的影響，部分站點(diǎn)缺乏輻射及風(fēng)速數(shù)據(jù)或沒有足夠序列的數(shù)據(jù)，考慮到數(shù)據(jù)資料的可用性，在全國(guó)范圍內(nèi)選取了具有代表性的95 個(gè)站點(diǎn)，高原山丘區(qū)、溫帶大陸區(qū)、溫帶季風(fēng)區(qū)和亞熱帶季風(fēng)區(qū)站點(diǎn)數(shù)量分別為11個(gè)、24個(gè)、23個(gè)和37個(gè)。日氣象資料包括日照時(shí)數(shù)（n）、相對(duì)濕度（RH）、最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）、降水量（P）、風(fēng)速（u）和太陽(yáng)輻射（Rs）。由于實(shí)測(cè)輻射數(shù)據(jù)的限制，研究時(shí)段為1994-2016年，其中1994-2010年的數(shù)據(jù)用于模擬校正模型的參數(shù)，2011-2016年的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型。本文研究區(qū)劃分及氣象站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 中國(guó)不同氣候區(qū)劃分及氣象站點(diǎn)分布圖Fig.1 Division of different climatic regions and distribution of meteorological stations in China

1.2 參考作物蒸散量計(jì)算模型

1.2.1 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

1998年FAO-56 推薦Penman-Monteith 模型[10]為計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法，該方法以空氣動(dòng)力學(xué)和能量平衡原理為基礎(chǔ)，理論嚴(yán)謹(jǐn)、精確度較高，在世界范圍內(nèi)廣泛使用。具體公式如下：

式中：ET0的單位為mm/d；Rn為輸入冠層的凈輻射量，MJ/(m2·d)；Ta為日平均氣溫，℃；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；es為飽和水氣壓，kPa；ea為實(shí)際水氣壓，kPa；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；γ為干濕溫度計(jì)常數(shù)，kPa/℃；u2為距地面2 m高處的風(fēng)速，m/s。

1.2.2 基于溫度的模型

溫度測(cè)量精度較高，溫度模型對(duì)數(shù)據(jù)要求低，應(yīng)用較多[11]。本文選用了13種溫度模型公式，具體見表1。

表1 參考作物蒸散量溫度模型計(jì)算公式Tab.1 The calculation formulas of temperature-based ET0 method

1.2.3 基于輻射的模型

輻射法主要輸入輻射數(shù)據(jù)，但是太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)精度一般都較低，全國(guó)僅有123 個(gè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)輻射數(shù)據(jù)資料可用[25]。本文選用了15種輻射計(jì)算模型，見表2。

表2 參考作物蒸散量輻射模型計(jì)算公式Tab.2 The calculation formulas of radiation-based ET0 method

1.2.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文以PM 模型為標(biāo)準(zhǔn)，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、相對(duì)均方根誤差（RRMSE）、模型有效性系數(shù)（ENS）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和一致指數(shù)（IOA）6 個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)模型的表現(xiàn)，利用全球績(jī)效指標(biāo)（Global Performance Indicator，GPI）綜合分析指標(biāo)效果[38]，公式如下：

式中：Yi為模型計(jì)算的第i日ET0值；Xi為標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的第i日ET0值；為Yi的平均值；為Xi的平均值；n為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。R2越接近1，表明模型吻合度越高；RMSE越小，表明模型偏差越?。籖RMSE越小，模型精度越高；ENS越接近1，表明模型效率越高；MAE越接近0,表明誤差越??；IOA越接近1，一致性越好。

式中：Ti為R2、RMSE、RRMSE、ENS、MAE、IOA歸一化后的值；為對(duì)應(yīng)參數(shù)的中位數(shù)；αi在Ti為R2、ENS、IOA時(shí)取-1，Ti為RMSE、RRMSE、MAE時(shí)取1。GPI越大即模 型 準(zhǔn)確度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度模型適用性評(píng)價(jià)

圖2 為基于溫度法的ET0估算模型在不同氣候區(qū)的排名，溫度模型平均精度表明13 個(gè)溫度模型區(qū)域表現(xiàn)為：TCZ 區(qū)表現(xiàn)最好，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.937、0.56 mm/d、0.446 mm/d、18.73%、0.905、0.978；SMZ區(qū)次之，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.874、 0.502 mm/d、 0.387 mm/d、 18.34%、 0.642、 0.947；MPZ 區(qū)排名第三，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別 為0.887、 0.517 mm/d、 0.435 mm/d、 19.54%、 0.731、0.948；TMZ 區(qū)表現(xiàn)最差，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.87、0.659 mm/d、0.501 mm/d、25.75 %、0.779、0.951。因此，基于溫度的模型在溫帶大陸區(qū)（TCZ）適用性最好。該類模型所需輸入數(shù)據(jù)少，數(shù)據(jù)精確度高，當(dāng)區(qū)域數(shù)據(jù)資料不足時(shí)可供選擇。

圖2 基于溫度的ET0模型在不同氣候區(qū)的區(qū)域平均精度Fig.2 Regional average accuracy of the ET0 methods based on temperature in different climatic regions

圖3 為溫度模型不同氣候區(qū)日ET0比較。除HS3 和Rom 模型外，基于溫度的模型ET0日估算值與PM 模型誤差較小，這可能是由于HS3 模型輸入了日波動(dòng)較大的降雨量值，且本文使用的最小二乘法無法有效優(yōu)化非線性結(jié)構(gòu)Rom 模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。4 個(gè)氣候區(qū)PM 模型ET0均值分別為2.558、2.990、2.644、2.736 mm/d，TCZ 區(qū)ET0最大，可見ET0值越大，溫度模型精確度越高。根據(jù)表3溫度模型平均表現(xiàn)，TMZ區(qū)B-R模型有最高的GPI 值，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分 別 為0.926、0.425 mm/d、0.337 mm/d、16.62%、0.923、0.980（ET0均值為2.482 mm/d，圖3）。HScor 模型表現(xiàn)與B-R模型相近，排名第二（ET0均值為2.517 mm/d）；TCZ區(qū)M-B模型表現(xiàn)最佳，GPI 為0.181，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.968、0.354 mm/d、0.249 mm/d、11.82%、0.968、0.992（ET0均值為2.956 mm/d）；MPZ 區(qū)B-R 模型可得到更精確的ET0，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.952、0.271 mm/d、0.208 mm/d、10.36%、0.95、0.987（ET0均值為2.581 mm/d）；SMZ 區(qū)HScor 模型排名第1，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.945、0.255 mm/d、0.195 mm/d、9.32%、0.944、0.985（ET0均值為2.702 mm/d）。總之，TMZ 和MPZ 區(qū)B-R 模型適用性最 好，TCZ 和SMZ 區(qū)分別推薦MB、HScor模型，4個(gè)區(qū)域最適宜溫度模型輸入氣象因子為Tmax和Tmin，與其他溫度模型相比包含了大氣頂層輻射Ra，可見Ra對(duì)于ET0估算具有積極影響。

表3 基于溫度法的ET0計(jì)算模型在不同氣候區(qū)計(jì)算精度Tab.3 The calculation accuracy of ET0 methods based on temperature in different climate zones

圖3 溫度模型不同氣候區(qū)日ET0比較Fig.3 Comparison of daily ET0 values of temperature methods in different climatic zones

2.2 輻射模型適用性評(píng)價(jià)

圖4 為基于輻射法的ET0估算模型在不同氣候區(qū)的表現(xiàn)排名，輻射模型平均精度表明15 個(gè)輻射模型區(qū)域表現(xiàn)為：SMZ區(qū)模型精度最高，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別 為0.965、 0.269 mm/d、 0.222 mm/d、 9.844%、 0.923、0.981；TCZ 區(qū)次之，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分 別 為0.964、0.515 mm/d、0.437 mm/d、17.24%、0.903、0.976；TMZ 區(qū)排名第三，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.944、0.464 mm/d、0.389 mm/d、18.14%、0.872、0.97；MPZ 區(qū)表現(xiàn)最差，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.946、0.49 mm/d、0.441 mm/d、18.53%、0.645、0.952。濕潤(rùn)地區(qū)水分條件充足，空氣動(dòng)力學(xué)的影響也較小，可用能量輻射值的多少是影響ET0的關(guān)鍵，因而以輻射作為主要輸入的輻射模型在亞熱帶季風(fēng)區(qū)（SMZ）表現(xiàn)最好。

圖5 為輻射模型不同氣候區(qū)日ET0比較。除Turc 模型，基于輻射的模型ET0日估算值與PM 模型誤差較小。Turc 模型表現(xiàn)較差的原因可能是該模型為非線性結(jié)構(gòu)，最小二乘法無法高效地提高其精度。由表4 可知，TMZ 區(qū)和TCZ 區(qū)FAO24Rad模型GPI值最高，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別 為0.982、0.99，0.245、0.237 mm/d，0.21、0.199 mm/d，9.566%、7.913%，0.975、0.986，0.993、0.996 （ET0均值為2.611、3.008 mm/d，圖4）；MPZ 和SMZ 區(qū)PT 模型表現(xiàn)最佳，GPI 分別為0.118、0.224，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.984、0.979，0.179、0.159 mm/d，0.133、0.125 mm/d，6.772%、5.802%，0.978、0.978，0.995、0.995（ET0均值為2.553、2.733 mm/d）?？偠灾現(xiàn)AO24Rad 模型在北方地區(qū)適用性較好，PT模型在南方地區(qū)有突出表現(xiàn)。FAO24Rad模型是當(dāng)風(fēng)速和相對(duì)濕度無法獲得時(shí)提出的一種PM 模型的替代公式，劉曉英等[39]也表明FAO24Rad 模型在半干旱區(qū)具有較高的ET0精度。PT 模型在澳大利亞利用濕潤(rùn)路面的資料提出，以平衡蒸發(fā)為基礎(chǔ)，引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)導(dǎo)出的估算無平流條件蒸發(fā)的模型，因而其在南方地區(qū)表現(xiàn)更好[40]。

圖5 輻射模型不同氣候區(qū)ET0比較Fig.5 Comparison of daily ET0 values of radiation methods in different climate zones

2.3 不同氣候區(qū)模型推薦

圖6通過GPI值及排名對(duì)28個(gè)模型表現(xiàn)做綜合評(píng)價(jià)，輻射類模型總體表現(xiàn)比溫度模型好，GPI 排名前十的輻射模型4 個(gè)氣候區(qū)分別有10、8、9、10個(gè)。TMZ區(qū)ET0估算首選輻射模型的FAO24Rad 模型，最優(yōu)的溫度模型為B-R 模型，排名為12；TCZ 區(qū)ET0推薦模型分別為輻射模型FAO24Rad（第1 名）、溫度模型MB（2005）(第7 名)；MPZ 區(qū)最優(yōu)推薦為輻射模型PT，此外B-R 是表現(xiàn)最佳的溫度模型（排名9）；SMZ 區(qū)，輻射法中PT 模型排名第1，表現(xiàn)優(yōu)于溫度模型，溫度法推薦HScor（排名12）。綜上所述，4 個(gè)氣候區(qū)表現(xiàn)最優(yōu)的為輻射模型FAO24Rad（TMZ、TCZ 區(qū)）和PT（MPZ、SMZ）。然而輻射模型雖表現(xiàn)較好，但輻射數(shù)據(jù)有時(shí)很難獲得，特別是在一些發(fā)展中國(guó)家。當(dāng)輻射資料無法獲取時(shí)，表現(xiàn)較好的溫度模型是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，TMZ 和MPZ 區(qū)可選用B-R 模型，TCZ 區(qū)選用MB（2005）模型，且SMZ 區(qū)選用HScor 模型。上述結(jié)果表明溫度模型相較于輻射模型表現(xiàn)較差，這可能是由于該類模型輸入的溫度參數(shù)比較容易受云層厚度、天氣和風(fēng)速變化的影響，在日尺度上波動(dòng)較大，產(chǎn)生了更多的誤差[41]。此外本文以實(shí)測(cè)輻射數(shù)據(jù)為輸入變量，這可能是輻射模型表現(xiàn)較好的另一原因。

圖6 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突赑M模型在不同氣候區(qū)表現(xiàn)的GPI值及排名Fig.6 GPI values and ranking of the empirical methods Based on the PM method in different climate zones

3 結(jié) 論

本文以FAO56 Penman-Monteith 公式為標(biāo)準(zhǔn)模型，研究28個(gè)ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?3 個(gè)溫度模型和15 個(gè)輻射模型）在溫帶季風(fēng)區(qū)（TMZ）、溫帶大陸區(qū)（TCZ）、高原山丘區(qū)（MPZ）和亞熱帶季風(fēng)區(qū)（SMZ）4 個(gè)氣候區(qū)的適用性。通過統(tǒng)計(jì)指標(biāo)R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS、IOA及GPI的分析，得出以下結(jié)論：

（1）ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮? 個(gè)氣候區(qū)的適用性差異較大。溫度模型在TCZ 區(qū)有最好表現(xiàn)（R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.937、0.56 mm/d、0.446 mm/d、18.73 %、0.905、0.978）；輻射模型在SMZ 區(qū)模型精度最高（R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分別為0.965、0.269 mm/d、0.222 mm/d、9.844%、0.923、0.981）。

（2）全國(guó)范圍內(nèi)基于輻射的ET0模型表現(xiàn)優(yōu)于溫度模型。不同氣候區(qū)ET0估算首先推薦輻射模型，TMZ 和TCZ 區(qū)為FAO24Rad 模型，MPZ 和SMZ 區(qū)PT 模型與FAO56 PM 的ET0值最接近。當(dāng)輻射數(shù)據(jù)不可獲得時(shí)，4 個(gè)氣候區(qū)（TMZ、TCZ、MPZ 和SMZ）分別推薦基于溫度的B-R 模型，MB（2005）模型、B-R模型、HScor模型。