謝志輝 古松

（中交三公局第一工程有限公司 北京 100012）

1 工程概況

本項(xiàng)目巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程主線深路塹以碎屑巖（砂巖）邊坡為主，共有深路塹23 處邊坡，坡面走向與巖層走向相近，邊坡開挖角度大于巖層傾角（順層坡）。本地區(qū)屬剝蝕低山丘陵地貌，地形起伏較大，自然坡度約20°。邊坡表層具有第四系粉質(zhì)黏土所覆蓋，含較多碎石，厚度大致在0.6～0.9m。以下基巖主要組成是三疊系中統(tǒng)百逢組地層，巖性為黃褐色砂巖，中厚層狀構(gòu)造，強(qiáng)～中風(fēng)化為主，巖塊硬、脆，巖體相對破碎，強(qiáng)風(fēng)化層厚約6～11m，巖層產(chǎn)狀為55°/NW∠45°，此類邊坡易發(fā)生沿層面的順層滑動(dòng)［1］。結(jié)合YK8+110～YK8+380段碎屑巖邊坡滑坡，分析高陡邊坡動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法的可行性。

本文主要以折減范圍作為計(jì)算重點(diǎn)，采用并檢驗(yàn)了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減方法針對邊坡滑坡過程進(jìn)行研究計(jì)算，利用山體和土體的定量損傷評估指數(shù)來檢查坡體的局部損傷面積。在折減計(jì)算階段，將一些力參數(shù)控制在局部破壞區(qū)域內(nèi)，促使邊坡逐步持續(xù)破壞，在這個(gè)過程中自動(dòng)搜索潛在的滑動(dòng)面。實(shí)踐得到，在此采取的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法［2］能夠達(dá)到模擬邊坡的漸進(jìn)破壞過程的工程目標(biāo)，為強(qiáng)度折減法提供了一種新的計(jì)算方法，可以更有效地評估邊坡穩(wěn)定性。

2 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算

2.1 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算原理

動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法廣義上來說是局部折減法和整體強(qiáng)度折減法的總結(jié)，用來表達(dá)邊坡從局部到整體的失穩(wěn)的基本過程。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法在這里應(yīng)用的目標(biāo)是使?jié)u進(jìn)失穩(wěn)過程科學(xué)地顯化，整體強(qiáng)度折減法用于確定安全系數(shù)，所以，這里認(rèn)為動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減算出的滑動(dòng)范圍滿足工程要求。因此，在計(jì)算時(shí)，首先進(jìn)行整體強(qiáng)度折減試算，通過試算，確定出這個(gè)滑帶的不穩(wěn)定區(qū)域土體單元，再進(jìn)行這部分土體單元黏聚力和內(nèi)摩擦角的折減。

2.2 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算特點(diǎn)

邊坡巖土體是非均質(zhì)性的，邊坡破壞先從局部薄弱位置開始，隨后逐步向其他方向發(fā)展。為了確定邊坡怎么樣從局部到整體逐步失穩(wěn)破壞這個(gè)連續(xù)過程，采用了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減的計(jì)算方法，這種方法具有以下方面的特點(diǎn)［3］。

（1）折減過程數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化。在折減過程中，其破壞范圍從小部分發(fā)展至全體動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，可以反映邊坡漸進(jìn)破壞過程。

（2）自動(dòng)顯示漸進(jìn)滑動(dòng)面。利用折減過程持續(xù)不斷地?cái)U(kuò)展，這個(gè)過程中會(huì)搜索出邊坡失穩(wěn)的不穩(wěn)定關(guān)鍵區(qū)所在，顯示出滑坡的大致滑動(dòng)面。

動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算程序如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算

2.3 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算過程

首先，通過對各邊坡單元的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，過程中致使軟弱邊坡單元損傷；然后，下一步繼續(xù)折減這部分損傷單元，同時(shí)，彈塑性力學(xué)的相關(guān)平衡計(jì)算也要進(jìn)行，坡體破損區(qū)域在這個(gè)過程中將明顯擴(kuò)大［4］。后續(xù)強(qiáng)度折減法計(jì)算中，以新的破損區(qū)域內(nèi)的參數(shù)按照新的折減系數(shù)再次繼續(xù)折減，采用局部邊坡單元強(qiáng)度參數(shù)的折減法及對損傷區(qū)坡體的坡度持續(xù)不斷增大，直至達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

動(dòng)態(tài)折減法［5］的最終目標(biāo)是為了確定折減范圍，這也說明邊坡體危險(xiǎn)區(qū)域在破壞過程中將會(huì)一直顯現(xiàn)出來并持續(xù)不斷擴(kuò)展，所以，在邊坡漸進(jìn)失穩(wěn)這個(gè)過程中，對于這個(gè)破損區(qū)域的確定將是整個(gè)問題的難點(diǎn)。這里采用屈服接近度YAI這一物理參數(shù)來達(dá)到解決問題的目的，之后，采用動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算得到最后的破損區(qū)域，以Mohr-Coulomb為準(zhǔn)則的YAI計(jì)算公式為：

YAI的取值范圍是［0，1］，在公式中，當(dāng)YAI=0時(shí)，其物理意義是應(yīng)力點(diǎn)達(dá)到屈服狀態(tài)；當(dāng)YAI=1時(shí)，意味著邊坡是最安全穩(wěn)定的狀態(tài)。

專家學(xué)者通過各自試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，巖土體在的加載過程中存在一個(gè)屈服范圍，其中，巖體開裂的對應(yīng)應(yīng)力閾值大約在峰值強(qiáng)度的80%，這里為確保應(yīng)力值在閾值內(nèi)，因此，選取80%的底限閾值去計(jì)算確定折減破損區(qū)范圍，對應(yīng)的YAI＜0.2的區(qū)域?qū)⒈欢x為破損區(qū)。需要主要說明，本文中所提到的邊坡破損區(qū)是公式計(jì)算得到的邊坡塑性區(qū)（YAI=0）及損傷區(qū)（0＜YAI＜0.2）之和，其物理意義表現(xiàn)為坡體破損區(qū)應(yīng)大于屈服破壞區(qū)。

3 邊坡漸進(jìn)破壞

3.1 邊坡漸進(jìn)破壞原理

根據(jù)邊坡相對應(yīng)的坡體參數(shù)和邊界范圍條件，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。考慮到新的損傷區(qū)是由初始局部力S2減小得到的，而新的損傷區(qū)是由初始局部力Si+1減小得到的（Si+1是最新的斷裂帶），在斷裂帶等處給出了Si+1，K2的還原系數(shù)，因此，K（K1，K2，K）避免了在限位區(qū)與非限位區(qū)交界處由于土體力學(xué)參數(shù)跳變而造成的不符合實(shí)際的區(qū)域。用實(shí)驗(yàn)方法確定了各計(jì)算步驟K值的增量，每一步K值的增加都會(huì)直觀地反映裂縫面積的增加，如果K值的增加較大，則下一步裂縫面積的增加相對較大，但對邊坡最終破壞時(shí)K值的確定沒有明顯影響。因此，在損傷計(jì)算的早期階段，可以大幅度提高損傷計(jì)算的實(shí)用性，當(dāng)損傷敏感區(qū)較遲時(shí)，可以使用更精確的增量來獲得更精確的結(jié)果。

根據(jù)不同的強(qiáng)度折減系數(shù)和有限元計(jì)算結(jié)果，可以減小不同階段的斷裂帶。隨著計(jì)算的進(jìn)行，邊坡體局部損傷區(qū)K值不斷增大，并不斷向上擴(kuò)展，邊坡表面潛在滑動(dòng)面逐漸顯現(xiàn)，最終從在塑性區(qū)形成過程中完成了邊坡漸進(jìn)破壞模擬。

3.2 邊坡漸進(jìn)破壞計(jì)算步驟

根據(jù)邊坡漸進(jìn)破壞顯示的力學(xué)特點(diǎn)和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法計(jì)算原理，在此基礎(chǔ)上，建立了模擬具體邊坡漸進(jìn)破壞過程的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。其具體步驟如圖2所示。

圖2 基于動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法的邊坡漸進(jìn)失穩(wěn)模擬

（1）首先，確定地質(zhì)地貌、巖土力學(xué)參數(shù)、應(yīng)力場等，為動(dòng)態(tài)極限方法的計(jì)算確定基本的假定初始條件，并在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的數(shù)值模型。

（2）在K=1的情況下，采用彈塑性力學(xué)方法計(jì)算邊坡的屈服接近指數(shù)，判斷邊坡是否存在單元損傷（J＜0.2），若無單元損傷，則K的折減系數(shù)不斷增大，對邊坡局部損傷單元進(jìn)行彈塑性力學(xué)計(jì)算。

（3）本文用YJ 指數(shù)確定邊坡的漸進(jìn)破壞區(qū)，將破壞區(qū)的強(qiáng)度參數(shù)K減為極限模量K，然后用極限模量代替極限彈塑性計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算。

（4）根據(jù)圖1所示的動(dòng)力極限計(jì)算程序，隨著極限模量的不斷增大，邊坡的破壞面積不斷擴(kuò)大，最終形成邊坡的滑動(dòng)面，邊坡的承載力巖土自身穩(wěn)定性將繼續(xù)下降。

（5）折減計(jì)算最后一部分，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制邊坡的軟弱部分監(jiān)測點(diǎn)位移和折減次數(shù)的關(guān)系曲線圖，依據(jù)位移和折減次數(shù)相關(guān)關(guān)系曲線，得到位移突變點(diǎn)的發(fā)生位置。研究發(fā)現(xiàn)，該位置邊坡變形從初始的勻速變形逐步過渡到加速變形，可命突變點(diǎn)所對應(yīng)的位移數(shù)據(jù)當(dāng)作邊坡穩(wěn)定性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和邊坡滑動(dòng)預(yù)警的依據(jù)［6］。

4 結(jié)算結(jié)果比較

4.1 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減計(jì)算結(jié)果

在整體強(qiáng)度折減計(jì)算中，邊坡體的塑性區(qū)不僅被夸大，而且在邊坡體的深度處也經(jīng)常出現(xiàn)塑性區(qū)。動(dòng)態(tài)折減法可以求出邊坡穩(wěn)定面上的斷裂帶和滑動(dòng)面，避免了整體強(qiáng)度折減法影響面過大的缺點(diǎn)。由于積分強(qiáng)度折減法不能求出滑動(dòng)面在斷裂帶內(nèi)的位置，因此，滑動(dòng)面的位置往往是由剪應(yīng)力增量決定的。目前尚無統(tǒng)一的選擇剪應(yīng)力增量的標(biāo)準(zhǔn)，需要通過調(diào)整剪應(yīng)力增量的值來獲得。本文以動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法來直接獲得滑動(dòng)面，滑動(dòng)面的位置和形狀也能夠直接由破壞區(qū)來確定。

局部折減法根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［7］減小了滑動(dòng)面的力學(xué)參數(shù)。在前15次折減（即通過滑動(dòng)面），動(dòng)力位移折減值為11mm，局部位移折減值為12.5mm，整體位移折減值為14mm。利用局部強(qiáng)度折減法，證明了實(shí)際高陡順層巖質(zhì)邊坡強(qiáng)度折減法所得數(shù)據(jù)大小順序依次為：整體強(qiáng)度折減＞局部強(qiáng)度折減＞動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減。

4.2 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減優(yōu)越性

強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛的應(yīng)用，它不僅得到了一個(gè)穩(wěn)定的安全系數(shù)，還降低了邊坡的各項(xiàng)強(qiáng)度參數(shù)，因此所得計(jì)算數(shù)據(jù)相比實(shí)際數(shù)據(jù)較大。邊坡的變形破壞是一個(gè)從破壞的內(nèi)坡面逐漸滑動(dòng)到整個(gè)滑動(dòng)面的漸進(jìn)過程，因此，傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減法不能反映邊坡的動(dòng)力失穩(wěn)過程。相對而言，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法可以很好地解決相關(guān)的顧慮。

對于非均質(zhì)的層狀巖體坡，僅通過對各層面巖體土強(qiáng)度的單一折減，不能得到反映實(shí)際現(xiàn)狀的應(yīng)力參數(shù)和安全系數(shù)［8］。本文所研究的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法可以相對較好地模擬非均質(zhì)邊坡的演化致災(zāi)過程。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法在非均質(zhì)邊坡中更有實(shí)用意義和科學(xué)依據(jù)，因?yàn)槠浜侠淼卣f明了非均質(zhì)邊坡中的弱部單元將先受到破壞，然后漸漸地發(fā)生演化和擴(kuò)展，使邊坡在局部薄弱區(qū)長度動(dòng)力強(qiáng)度折減法在古滑坡、節(jié)理巖質(zhì)邊坡、斷層等非均質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)中將發(fā)揮越來越重要的作用。

本文分別用兩種方法對I-I 模型進(jìn)行了分析。本文將研究區(qū)的力學(xué)參數(shù)引入模型，在自然條件下，通過減小模型的內(nèi)聚力和內(nèi)耗角最后給出了仿真結(jié)果。通過研究可以看出，無論是靜態(tài)還原還是動(dòng)態(tài)還原，隨著還原次數(shù)的增加，塑性區(qū)都在不斷擴(kuò)大。但是，積分法得到的塑性區(qū)非常大，包括整個(gè)上蓋層，與實(shí)際情況有很大差距。研究區(qū)第二層巖石中泥巖的塑性區(qū)與實(shí)際情況較為吻合，能較好地反映巖石的塑性變形特征。綜合以上內(nèi)容，研究區(qū)邊坡的實(shí)際失穩(wěn)危險(xiǎn)范圍及潛在滑動(dòng)面采用動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減可取得較好結(jié)果。

5 結(jié)語

本文采用局部強(qiáng)度折減法對邊坡的強(qiáng)度折減過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，邊坡的破壞區(qū)首先出現(xiàn)在邊坡的底部和內(nèi)部。此外，該方法能有效地控制大面積邊坡的內(nèi)部損傷，使邊坡漸進(jìn)破壞模擬更符合實(shí)際失穩(wěn)過程。通過對影響區(qū)發(fā)展過程的詳細(xì)記錄和深入分析，得出影響區(qū)邊坡是導(dǎo)致邊坡后期加速破壞的主要因素。在邊坡破壞過程中，采用分步局部強(qiáng)度折減法，可以保證邊坡破壞過程的梯度，平均將極限區(qū)與非極限區(qū)的塑性應(yīng)變差減小40%。為了解決滑動(dòng)面上塑性應(yīng)變值的跳躍問題，采用統(tǒng)一的方法來減小局部力，保持塑性區(qū)的連續(xù)性變化，模擬邊坡的破壞過程。

通過動(dòng)態(tài)地降低局部損傷邊坡的強(qiáng)度參數(shù)，使其逐漸演化為貫通孔的滑動(dòng)面，真實(shí)再現(xiàn)了邊坡潛在滑動(dòng)面的形成過程克服了各種強(qiáng)度折減方法的影響。動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法可以直接求出邊坡?lián)p傷區(qū)的滑動(dòng)面，克服了缺乏統(tǒng)一的剪應(yīng)變增量準(zhǔn)則的缺點(diǎn)。動(dòng)力強(qiáng)度折減法能有效地解決一系列的折減法問題，是對強(qiáng)度折減法的改進(jìn)和發(fā)展，為邊坡穩(wěn)定性的全過程模擬和定量評價(jià)鋪平了道路。