石云岡, 邵旭東, 侍永生

(1.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015；2.湖南大學，湖南 長沙 410082)

0 引言

預應力混凝土(Prestress Concrete， PC)箱型截面橋梁因結(jié)構(gòu)抗扭剛度大、施工穩(wěn)定性強、可有效承受正負彎矩等優(yōu)點，廣泛應用于橋梁工程領(lǐng)域中，已成為大跨橋梁主要的結(jié)構(gòu)形式之一。然而，傳統(tǒng)PC連續(xù)箱梁橋仍普遍存在梁體裂縫嚴重和跨中過度下?lián)系炔『?。近半個世紀來，為改善PC連續(xù)箱梁橋的病害，各國橋梁工程師提出了如下2種有效方法：①改進混凝土材料自身特性，為降低結(jié)構(gòu)自重，大跨徑箱梁橋跨中采用高強輕質(zhì)類的建筑材料[1]；②改進混凝土箱梁的構(gòu)造，采用輕質(zhì)高強的波形鋼板置換混凝土腹板，構(gòu)成波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁[2]。

雖然波形鋼腹板可減輕箱型主梁部分重量，但隨著連續(xù)體系橋梁跨徑的進一步增長(150 m以上)，若箱梁翼緣板采用普通混凝土，則橋梁的自重較大，這成為了制約波形鋼腹板-PC組合箱梁橋大跨化的技術(shù)瓶頸之一[1]。此外，普通混凝土材料具有較大的長期時變性能(收縮和徐變特性)，使得大跨連續(xù)梁橋過度下?lián)系牟『o法從根本上得到有效解決。

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete， UHPC)是一種新型水泥基復合材料，具有優(yōu)異的力學與耐久性能，尤其基體內(nèi)大量各向分布的鋼纖維使其呈現(xiàn)特殊的初裂后拉伸延性(應變硬化特性)，抗拉強度可達8 MPa以上，抗彎折強度甚至可達30～50 MPa[3]。UHPC材料優(yōu)異的強度與韌性特征，實現(xiàn)了土木工程材料性能的大跨越[4-5]，促進了土木工程結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展。據(jù)文獻資料統(tǒng)計，截至2019年底，世界范圍內(nèi)UHPC橋梁工程應用600余座，其中至少有160座橋梁以UHPC材料為主要承載構(gòu)件[6]。

為減輕大跨徑箱梁橋的自重，促進混凝土橋梁的大跨化、輕型化、節(jié)約建材環(huán)?；巴庑蚊烙^輕盈化，一直是橋梁工程師持之以恒的奮斗目標[7]。針對波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁橋，利用高強輕質(zhì)的UHPC板置換厚重的普通混凝土翼緣板，以此構(gòu)建新型的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋，可更進一步降低結(jié)構(gòu)自重，實現(xiàn)混凝土橋梁的大跨與輕型化[8-9]。再者，UHPC材料經(jīng)蒸汽養(yǎng)護處理后的收縮變形幾乎可忽略不計，徐變系數(shù)也大幅降低，可以從根源上改善大跨橋梁跨中過度下?lián)系念B疾。新型的組合連續(xù)橋梁有望突破傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁橋的技術(shù)瓶頸，為混凝土連續(xù)箱梁橋的大跨輕型化提供有競爭力的結(jié)構(gòu)選型。

本文基于UHPC材料優(yōu)異的力學性能，以珠海前山河特大橋為實橋設計原型，設計波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋方案，采用有限元分析軟件對波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋進行整體受力和局部受力分析，同時跟實橋原型設計方案和PC箱梁橋方案進行計算對比，并對3種橋型設計方案的結(jié)構(gòu)整體受力、局部受力和技術(shù)經(jīng)濟性進行比較分析，以此探討本文設計方案在大跨梁橋上應用的可行性，以期為該橋型的設計與建造提供技術(shù)參考。

1 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋整體結(jié)構(gòu)設計

1.1 實橋設計方案

珠海前山河特大橋位于港珠澳大橋連接線，主橋采用90 m+160 m+90 m波形鋼腹板-PC組合連續(xù)梁，主跨160 m在波形鋼z腹板-PC組合連續(xù)梁中位居世界前列， 是2018年以前國內(nèi)最大主跨的該類橋梁。主梁采用分幅設計，全預應力結(jié)構(gòu)，公路-Ⅰ 級荷載。中支點梁高9.5 m，跨中及邊支點梁高4 m，其余梁高按1.8次拋物線變化，立面布置如圖1所示。主梁單箱單室截面，頂板寬15.75 m，翼緣板寬3.375 m，箱室頂寬9 m；典型截面圖如圖2所示。

采用1600型波形鋼板，模壓法成形，波形鋼腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。預應力束采用1 860 MPa的高強鋼絞線，主梁邊中墩上截面和標準組合截面的頂?shù)装宀捎肅55混凝土。

1.2 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋方案

基于原橋設計方案，本文設計波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁方案，其主橋立面圖如圖1所示。波形鋼腹板-UHPC組合箱梁典型截面如圖3所示。組合箱梁UHPC頂板寬15.75 m，其中外伸懸臂板寬3.375 m。腹板間UHPC頂板采用縱向加勁肋的矮肋板，未加勁部分高12 cm，加勁縱肋平均寬度18 cm，厚度18 cm，縱肋間距取70 cm。華夫型UHPC頂板間隔3.2 m設置高1.2 m、厚12 cm的橫隔板。UHPC底板寬9.0 m，厚度跨中和中支點處分別取22 cm和50 cm，兩者之間隨梁高按1.8次拋物線變化。

圖1 珠海前山河特大橋立面布置圖(單位: cm)

圖2 典型截面圖(單位: cm)

圖3 波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁典型截面圖(單位: cm)

腹板采用1600型波形鋼板，Q345qC鋼材，其細部構(gòu)造尺寸如圖4所示。鋼腹板的高度隨梁高呈1.8次拋物線變化，波形鋼腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的主梁采用掛籃對稱懸臂澆筑施工，分段長度同原橋設計方案，單側(cè)設17個懸澆節(jié)段，零號塊長12.8 m，1號～6號塊長3.2 m，7號～17號塊長4.8 m，合攏段取3.2 m，滿堂支架現(xiàn)澆邊跨段為8.4 m，主梁節(jié)段劃分如圖5所示。

圖4 波形鋼腹板幾何構(gòu)造圖(單位： cm)

(a) 邊跨節(jié)段

縱向預應力采用體內(nèi)、體外混合配束，兩端張拉，布置如圖6所示。其中體內(nèi)束類似于傳統(tǒng)PC箱梁而僅不含腹板鋼束，體外鋼束主要為作用類似于腹板束的懸澆段體外束(TW類)。

(a) 支點截面

1.3 PC連續(xù)箱梁橋方案

為與波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋設計方案對比，本文設計了相同跨徑布置的PC連續(xù)箱梁橋方案。主梁中墩支點梁高為9.5 m，跨中和邊支點梁高為4 m。

基于同等橋梁跨徑、橋?qū)?、單箱單室布置，以及結(jié)構(gòu)設計性能的目標原則，PC連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)尺寸與實橋原型設計方案大致一致，僅箱梁腹板厚度、預應力布置與原型設計方案有較大差異。PC連續(xù)箱梁橋的混凝土腹板厚度由跨中的0.75 m線性變化為支點的1.45 m。典型截面的斷面圖如圖7所示。

圖7 PC連續(xù)箱梁橋方案典型截面圖(單位： cm)

2 整體有限元結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力

2.1.1最不利施工階段

從表1中可得，在施工階段最大懸臂狀態(tài)下，相比于波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁橋和PC連續(xù)箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的最大負彎矩可分別減少43.9%和61%；同理，最大剪力可分別降低45.9%和64.9%。因此，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的施工安全性和穩(wěn)定性大幅提高。

表1 最大懸臂狀態(tài)下3種橋型方案的結(jié)構(gòu)內(nèi)力Table 1 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under the longest cantilever state橋型設計彎矩/(kN·m)剪力/kN最大負彎矩最大正彎矩最大剪力最小剪力波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋-575 175216.415 877.9-15 607.1實橋設計方案-1 025 946384.129 369.2-28 918 PC箱梁橋-1 473 843500.745 260.5-44 627.7彎矩比/%剪力比/%橋型設計最大負彎矩最大正彎矩最大剪力最小剪力比例1(鋼-UHPC組合梁/實橋設計)56.156.354.154.0比例2(鋼-UHPC組合梁/PC梁)39.043.235.135.0

2.1.2結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力

從表2中可得，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁得益于的結(jié)構(gòu)自重的降低，其結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩和剪力亦大幅度少于波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁和PC連續(xù)箱梁。

表2 結(jié)構(gòu)自重工況3種橋型方案的結(jié)構(gòu)內(nèi)力Table 2 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under deadweight conditions橋型設計彎矩/(kN·m)剪力/kN邊跨跨中中支點1/4中跨中跨跨中邊跨跨中中支點1/4中跨中跨跨中波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋-41 307.1-474 157-10 716.5128 665.64 816.618 445.3-7 142.90實橋設計方案-79 878.8-885 133.1-33 144.7214 699.48 791.132 698.8-12 836.20PC箱梁橋-11 1141.9-1 316 226.5-53 849.5282 477.412 292.948 542.3-17 933.40橋型設計彎矩比/%剪力比/%邊跨跨中中支點1/4中跨中跨跨中邊跨跨中中支點1/4中跨中跨跨中比例1(鋼-UHPC組合梁/實橋設計)51.753.632.359.954.856.455.6—比例2(鋼-UHPC組合梁/PC梁)37.236.019.945.539.238.039.8—

2.2 結(jié)構(gòu)應力

2.2.1正截面抗裂驗算

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，在作用短期的效應組合下，全預應力的混凝土現(xiàn)澆構(gòu)件應滿足下式要求：

σst-0.8σpr≤0

(1)

抗裂驗算計算結(jié)果如圖8所示。

從圖8可見，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁的截面上下緣亦均未產(chǎn)生拉應力，最小壓應力0.1MPa產(chǎn)生于邊支點處上緣。

(a) 上緣正應力

2.2.2主壓應力驗算

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，全預應力混凝土受彎構(gòu)件，使用階段正截面壓應力應符合以下規(guī)定：

σkc+σpt≤0.5fck

(2)

主壓應力驗算結(jié)果如圖9所示。

(a) 上緣正應力

計算結(jié)果表明，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁在荷載標準值組合下的主壓應力均未超限，上、下緣最大壓應力分別為41.9、22.7 MPa，均未超過UHPC材料抗壓強度標準值的0.5倍(42 MPa)。

2.3 結(jié)構(gòu)變形

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，汽車活載作用下的長期撓度值不應超過主跨徑的1/600。表3中可得，汽車荷載工況下，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁方案的跨中豎向最大撓度值(63.46 mm)，考慮長期增長系數(shù)1.4后(63.46 mm×1.4=87.8 mm)，仍遠低于規(guī)范容許值1/600 ×160 m=267 mm，即汽車活載下的撓度滿足規(guī)范要求。

表3 公路I級汽車荷載作用下3種橋型方案的豎向變形Table 3 Vertical deflections of the 3 bridge-type schemes under vehicle loads of Highway-Class I mm橋型向上變形(MVmax)向下變形(MVmin)邊跨跨中中跨跨中邊跨跨中中跨跨中波形鋼腹板-UHPC組合箱梁18.35819.955-17.684-63.457波形鋼腹板-PC組合箱梁12.86514.116-12.644-44.668PC箱梁11.23712.314-9.987-34.858

3 局部受力分析

3.1 波形鋼腹板受剪承載力分析

3.1.1波形鋼腹板抗剪強度分析

圖10所示，全橋波形鋼腹板的抗剪強度均滿足規(guī)范要求。波形鋼腹板最大剪應力(75.8 MPa)出現(xiàn)在支點UHPC節(jié)段與波形鋼腹板-UHPC組合節(jié)段相交處。在承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板承受的剪應力僅約為其抗剪強度的50%，局部抗剪性能較好。

圖10 波形鋼腹板抗剪強度驗算圖

3.1.2波形鋼腹板屈曲穩(wěn)定性分析

如圖11所示，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋在承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板的局部屈曲穩(wěn)定、整體屈曲穩(wěn)定和組合屈曲穩(wěn)定均能滿足規(guī)范[10]要求，且剪應力設計值τd,max(75.8 MPa)僅占相應截面位置波形鋼腹板組合屈曲剪應力τcr(121.4 MPa)的62.4%，表明波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋具有很高的鋼腹板穩(wěn)定性。

圖11 波形鋼腹板屈曲穩(wěn)定驗算圖

3.2 剪力連接件水平受剪承載力分析

栓釘連接件受剪承載力的計算結(jié)果如圖12所示。圖12中可見，承載能力極限狀態(tài)下栓釘連接件受剪承載力均滿足規(guī)范要求，且栓釘承載力(2578 N/mm)，約為栓釘所承受最大剪應力(1174 N/mm)的2.2倍。

圖12 承載能力極限狀態(tài)栓釘水平抗剪驗算

4 經(jīng)濟性分析與構(gòu)造優(yōu)化

4.1 技術(shù)方案經(jīng)濟性分析

表4中可得，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的上部結(jié)構(gòu)綜合單價比實橋設計方案增加了15.5%，但比PC連續(xù)箱梁橋的綜合單價低11.3%。盡管如此，由于波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋結(jié)構(gòu)自重的大幅降低，使得主梁運輸?shù)跹b費用降低，下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)工程的材料用量也相應降低。經(jīng)綜合對比計算，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋方案的綜合單價相比，實橋設計方案和PC連續(xù)箱梁橋分別降低了5.3%和39.4%，且波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋耐久性能更為優(yōu)良。綜上所述，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的初期建筑成本和全壽命周期成本上均具有一定的競爭力。

表4 不同設計方案的綜合建安單價計算表Table 4 Comprehensive construction and installation unit price calculation table for different design schemes費用構(gòu)成波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋?qū)崢蛟O計方案PC箱梁橋消耗量單價/(元·m-2)消耗量單價/(元·m-2)消耗量單價/(元·m-2)上部結(jié)構(gòu)C55/UHPC0.461 m34 1491.083 m33 2491.450 m34 351預應力鋼絞線53.8 kg 80862 kg 930113.1 kg1 696波形鋼腹板116.4 kg 477100.8 kg 4130 0 上部結(jié)構(gòu)3個部分單價合計— 5 434(100%)— 4 592(84.5%)— 6 047(111.3%)上部結(jié)構(gòu)運輸?shù)跹b1 905 kg 2863 102 kg 4654 309 kg 646下部結(jié)構(gòu)(橋墩+蓋梁+承臺)0.356 m3 7830.554 m31 2190.77 m31 693基礎(chǔ)工程(樁基礎(chǔ))0.649 m31 4281.01 m32 2231.403 m33 087綜合單價— 7 931(100%)— 8 499(107.2%)— 11 473(144.7%)注: 上部結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土和配筋UHPC的單價分別為3 000元/ m3和9 000元/ m3,波形鋼腹板和預應力鋼絞線單價分別為4 100元/ t和15 000元/ t,吊裝運輸單價150元/t,下部結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土單價2 200元/ m3。

4.2 構(gòu)造優(yōu)化

4.2.1主梁梁高優(yōu)化

從表5可得，隨著中支點梁高及主跨跨中梁高的降低，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的主跨跨中最大撓度不斷增加。當中支點梁高取值6.5 m和跨中梁高取值2.5 m時，汽車活載作用下跨中最大撓度154.7 mm為撓度限值190.7 mm(267 mm/1.4)的1/1.23，表明主梁剛度良好。根據(jù)整體有限元結(jié)構(gòu)分析和局部受力分析，正常使用極限狀態(tài)下波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋承受頻遇荷載組

表5 不同梁高組合和UHPC節(jié)段腹板厚的剛度驗算結(jié)果Table 5 Stiffness checking results under different combi-nations of beam height and web thickness of UH-PC segmen中支點梁高/m中跨跨中梁高/m中支點UHPC腹板厚/cm邊支點UHPC腹板厚/cm最大撓度/mm撓度限值/mm是否符合規(guī)范要求9.54.01007562.8190.7是9.54.01005063.3190.7是9.54.0805063.5190.7是8.04.01005073.3190.7是8.04.0805074.5190.7是7.03.51005096.0190.7是7.03.5805096.3190.7是7.03.5603097.2190.7是7.03.5503097.3190.7是7.03.05030107.3190.7是7.03.05022107.5190.7是6.52.58050152.8190.7是6.52.55030154.7190.7是

合作用的主拉應力為-0.4 MPa(壓應力)，繼續(xù)減小梁高尺寸將使得支點處UHPC節(jié)段截面出現(xiàn)拉應力，對于設計目標為全預應力的橋梁結(jié)構(gòu)，該設計方案的正截面抗裂將無法滿足規(guī)范要求。因此，主跨160 m的波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋設計方案的優(yōu)化后梁高組合為：中支點梁高取值6.5m，跨中梁高2.5 m。

4.2.2支點UHPC節(jié)段腹板厚度優(yōu)化

選取中支點UHPC節(jié)段腹板厚度和邊支點UHPC節(jié)段腹板厚度為可變參數(shù)，采用Midas Civil軟件進行整體有限元結(jié)構(gòu)分析。隨著中支點UHPC節(jié)段腹板厚度和邊支點UHPC節(jié)段腹板厚度降低，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的整體剛度下降，但整體剛度降幅較小。波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋設計方案的優(yōu)化支點腹板厚度組合為：中支點UHPC腹板厚0.5 m，邊支點UHPC腹板厚0.3 m。相比于中支點腹板厚度0.8 m和邊支點腹板厚度0.5 m， 優(yōu)化設計方案的腹板厚度已減少35%以上。UHPC腹板厚度減小對結(jié)構(gòu)剛度影響有限，但可有效降低UHPC材料消耗量及工程造價，即減薄UHPC節(jié)段腹板厚度可在不顯著降低波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋整體力學性能情況下減少UHPC材料的用量，提高設計方案的經(jīng)濟性。

取優(yōu)化后的模型進行結(jié)構(gòu)驗算，中支點梁高為6.5 m，跨中梁高為2.5 m，中支點UHPC腹板厚0.5 m，邊支點UHPC板厚0.3 m，建立有限元模型并進行整體受力驗算和局部受力驗算，計算結(jié)果如下： 整體受力驗算σ1為-0.4 MPa，σ2為-34.3 MPa；局部受力驗算τd，max為114.3 MPa,fvd為155 MPa,τcr為130.3 MPa。整體受力驗算的σ1表示參與頻遇組合作用下正截面抗裂驗算的最小壓應力(拉正壓負)；σ2為最大壓應力；τd，max、fvd和τcr分別為波形鋼板的最大剪應力、抗剪強度和組合屈曲臨界剪應力。

從表6可得，相比于整體結(jié)構(gòu)設計方案的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋，構(gòu)造尺寸優(yōu)化后上部結(jié)構(gòu)的綜合單價可降低7.9%，總建安造價降低8.3%，尺寸優(yōu)化后設計方案的綜合單價相比原型設計方案和PC連續(xù)箱梁橋分別降低了16.9%和57.8%，構(gòu)造優(yōu)化后的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋設計方案的經(jīng)濟性有較大提升，使得波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋型更具競爭力。

表6 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋尺寸優(yōu)化前后技術(shù)經(jīng)濟指標對比Table 6 Comparison of technical and economic indicators before and after the size optimization of corrugated steel web-UH-PC composite box-girder bridge設計方案技術(shù)方案構(gòu)造優(yōu)化前技術(shù)方案構(gòu)造優(yōu)化后每平米消耗量單價/(元·m-2)每平米消耗量單價/(元·m-2)上部結(jié)構(gòu)UHPC0.461 m34 1490.436 m33 926預應力鋼絞線 53.8 kg 808 52.7 kg 790波形鋼腹板116.4 kg 477 71.5 kg 293上部結(jié)構(gòu)3個部分單價合計—5 434(100%)—5 009(92.1%)上部結(jié)構(gòu)運輸?shù)跹b1 905 kg 2861 795 kg 269下部結(jié)構(gòu)(橋墩+蓋梁+承臺)0.356 m3 7830.321 m3 705基礎(chǔ)工程(樁基礎(chǔ))0.649 m31 4280.584 m3 1 286綜合單價—7 931(100%)—7 269(91.7%)

5 結(jié)論

a.相比實橋設計方案和PC箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋可大幅度降低施工階段最大懸臂狀態(tài)下內(nèi)力和結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力。在各種組合作用下，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的應力滿足規(guī)范要求，跨中撓度遠小于規(guī)范容許值；波形鋼腹板抗剪強度、穩(wěn)定性和栓釘連接件受剪承載力均滿足規(guī)范要求，且安全儲備較大。

b.相比實橋設計方案和PC箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋初期成本和全壽命成本均具有一定的競爭力，隨著構(gòu)造優(yōu)化，降低梁高，UHPC腹板厚度減小，整體綜合單價相比實橋設計方案和PC箱梁橋分別降低16.9%和57.8%。

波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋具有優(yōu)良的整體受力性能、局部受力性能和施工便捷性，有望成為大跨連續(xù)梁橋的競爭橋型方案。