鄧賢明, 張?zhí)觳牛?, 劉增燦, 李忠盛，熊 杰，張翼翔，劉朋浩，岑 奕，吳法霖

1. 中國兵器工業(yè)第五九研究所，重慶 400039 2. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100101 3. 南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023

引 言

復(fù)雜背景環(huán)境下目標(biāo)特征檢測分析是軍事對抗應(yīng)用及諸多民用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，檢測的方法主要有基于空間域、波譜域、偏振域的方法，其中基于波譜域的檢測方法利用目標(biāo)及背景地物表面材質(zhì)的波譜特征差異，構(gòu)建目標(biāo)檢測數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)及背景地物的高精度分離[1-3]，對于與背景環(huán)境融合的離散目標(biāo)、弱小目標(biāo)等低散射弱輻射特征檢測，比基于空間域、偏振域的方法具備更大的優(yōu)勢[4-6]。 波譜域目標(biāo)檢測技術(shù)主要起源于RXD及其改進(jìn)的異常特征檢測算法[7-8]，之后，為了克服噪聲和弱小特征的非目標(biāo)干擾，Chein-I Chang等分別基于信號理論與正交子空間模型先后提出了CEM(constrained energy minimization)/TCIMF(target-constrained interference-minimized filter)、OSP(orthogonal subspace projection)等實(shí)用性較強(qiáng)的經(jīng)典算法，由于加入了目標(biāo)或背景環(huán)境的先驗(yàn)波譜信息，特征檢測準(zhǔn)確度有了較大提升[9]；為了提高基于多維正態(tài)分布的波譜數(shù)據(jù)特征檢測精度，Kraut等提出了 ACE(adaptive coherence/cosine estimator) 算法、Fuhrmann 提出了AMF(adaptive matched filter)算法；為了克服多種特征逐步檢測的缺陷，Chein-I Chang提出了SumCEM(sum-CEM)、WtaCEM(winner take all-CEM)、MtCEM(multiple target-CEM)三種多特征檢測算法[10-11]，極大提升了多特征檢測效率。 為了摸清各種算法對于特定場景下特征檢測的準(zhǔn)確度，國內(nèi)外發(fā)展了一系列高置信度理論模型，如基于層次分析法的評價(jià)方法、基于決策樹與隨機(jī)森林的評價(jià)方法、基于混淆矩陣的評價(jià)方法、基于受試者操作特征曲線[12-13]的評價(jià)方法、基于準(zhǔn)確率/召回率與F1-Score的評價(jià)方法、基于K折交叉驗(yàn)證技術(shù)的評價(jià)方法等，但是這些方法對于低特征目標(biāo)與背景環(huán)境的融合度估計(jì)能力不足，難以準(zhǔn)確評估復(fù)雜環(huán)境下多特征檢測算法的適應(yīng)性，導(dǎo)致特定場景下算法選擇效率較低。 本工作首先將基于CEM算法的多特征檢測思想拓展至ACE與AMF算法中，然后基于多特征檢測結(jié)果，提出目標(biāo)與環(huán)境融合度(fusion degree，F(xiàn)D)參數(shù)模型，通過綜合目標(biāo)波譜信息、背景波譜信息、數(shù)據(jù)噪聲比例等因素的綜合試驗(yàn)分析，實(shí)現(xiàn)基于FD模型的9種多特征檢測算法適應(yīng)性準(zhǔn)確評估。

1 算法原理

1.1 目標(biāo)與環(huán)境融合度算法模型

特征檢測結(jié)果灰度圖中，像元的灰度值大小與該像元屬于目標(biāo)的概率大小正相關(guān)，通過將灰度階級細(xì)分并分別計(jì)算每一細(xì)分灰度閾值下的檢測率與虛警率，獲得特征檢測的檢測率向量與虛警率向量，分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，Pdn×1和Pfn×1分別表示特征檢測概率、虛警率向量，Ndi為第i個(gè)分割灰度值下被正確判斷為目標(biāo)的像元數(shù)量，Nture表示目標(biāo)像元總數(shù)，Nfi為第i個(gè)分割灰度值下被誤判為目標(biāo)的背景地物像元數(shù)量，Nmiss表示背景地物像元總數(shù)，n為灰度閾值的數(shù)量，n一般取大于2 000的整數(shù)且保證灰度閾值能夠覆蓋圖像中所有灰度值。

特征檢測精度采用傳統(tǒng)的ROC(receiver operation characteristics)面積，即檢測率與虛警率關(guān)系函數(shù)與坐標(biāo)橫軸圍成面積，如式(3)所示。

(3)

式(3)中，f(pf,pd)為虛警率與檢測率之間的關(guān)系函數(shù)，pd(2)為倒數(shù)第二大閾值下的檢測率，Δpf為虛警率向量元素之間的增長步長。 但是ROC對于性能較為接近的算法優(yōu)劣評估效果較差、灰度閾值分割的數(shù)量對評估結(jié)果影響較大，基于此，提出如式(4)所示的目標(biāo)與環(huán)境融合度(fusion degree，F(xiàn)D)參數(shù)模型，結(jié)合ROC面積實(shí)現(xiàn)算法檢測性能綜合評判。

(4)

1.2 多特征檢測算法

基于Chein-I Chang提出的MtCEM, SumCEM和WtaCEM多特征檢測算法，將基于CEM算法的多特征檢測思想拓展至ACE與AMF算法中，即MtACE，MtAMF，SumACE，SumAMF，WtaACE和WtaAMF，開展9種多特征檢測算法的檢測適應(yīng)性評估研究。 9種算法的原理如式(5)—式(13)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)了圖1所示的4種模擬圖像數(shù)據(jù)，分別為植被偽裝目標(biāo)嵌入草地背景、植被偽裝目標(biāo)嵌入土壤背景、植被及水泥路偽裝目標(biāo)嵌入土壤背景以及植被、水泥路、土壤偽裝目標(biāo)分別嵌入草地、水泥路、土壤背景4種不同波譜特征分布場景。 模擬所用的真實(shí)背景數(shù)據(jù)共360個(gè)波段，波長范圍為413.9～2 452.8 nm，光譜分辨率為5 nm，空間分辨率為1 m[14]。

圖1 試驗(yàn)場景(a)： 草地背景及植被偽裝目標(biāo); (b)： 土壤背景及植被偽裝目標(biāo)； (c): 土壤背景及植被與水泥路偽裝目標(biāo); (d): 草地/水泥路/土壤背景及其相應(yīng)偽裝目標(biāo)Fig.1 Test scenarios(a)： Grassland background and vegetation camouflage target; (b): Soil background and vegetation camouflage target; (c): Soil background and vegetation and cement road camouflage targets; (d): Grassland/cement road/soil background and its corresponding camouflage targets

2.2 方法

首先，設(shè)計(jì)了表1所示的4種試驗(yàn)方案，即分別開展目標(biāo)之間及目標(biāo)與背景之間波譜相似性大、目標(biāo)之間波譜相似性大而目標(biāo)與背景之間波譜相似性小、目標(biāo)之間及目標(biāo)與背景之間波譜相似性小、目標(biāo)之間波譜相似性小而目標(biāo)與背景之間波譜相似性大等4種條件下的偽裝目標(biāo)檢測試驗(yàn)，獲取上述4種場景下9種多特征檢測算法的檢測結(jié)果；其次，分別將圖1(a)所示的原始數(shù)據(jù)加入信噪比(signal noise ratio，SNR)為200, 400與800的高斯白噪聲，獲取3種信噪比情況下9種多特征檢測算法的檢測結(jié)果；然后，對所有檢測結(jié)果用本文提出的FD模型建模以及檢測精度解析；最后，通過多種條件下FD參數(shù)及檢測精度的綜合比對分析，實(shí)現(xiàn)綜合目標(biāo)波譜信息、背景波譜信息、數(shù)據(jù)噪聲比例等因素的算法適應(yīng)性評估。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Test scheme

3 結(jié)果與討論

試驗(yàn)1—試驗(yàn)5結(jié)果分別見圖2—圖5與表2—表6。

圖6、圖7分別展示了九種多特征檢測算法對四種試驗(yàn)場景、三種不同信噪比場景檢測結(jié)果的融合度分布特征，檢測均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)如表7所示。

圖2 草地背景下植被偽裝目標(biāo)不同算法檢測結(jié)果(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEMFig.2 Detection results of vegetation camouflage targets under grassland background using different algorithms(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEM

圖3 土壤背景下植被偽裝目標(biāo)不同算法檢測結(jié)果(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEMFig.3 Detection results of vegetation camouflage targets under soil background using different algorithms(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEM

圖4 土壤背景下植被及土壤偽裝目標(biāo)不同算法檢測結(jié)果(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEMFig.4 Detection results of vegetation and soil camouflage targets under soil background using different algorithms(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEM

圖5 草地/水泥路/土壤背景下植被/水泥路/土壤偽裝目標(biāo)不同算法檢測結(jié)果(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEMFig.5 Detection results of vegetation/cement road/soil camouflage targetsunder grassland/cement road/soil background using different algorithms(a)： MtACE; (b): MtAMF; (c): MtCEM; (d): SumACE; (e): SumAMF; (f): SumCEM; (g): WtaACE; (h): WtaAMF; (i): WtaCEM

表2試驗(yàn)1融合度與精度參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 FD and accuracy parameter of test 1

表3 試驗(yàn)2融合度與精度參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 3 FD and accuracy parameter of test 2

表4 試驗(yàn)3融合度與精度參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 4 FD and accuracy parameter of test 3

表5 試驗(yàn)4融合度與精度參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 5 FD and accuracy parameter of test 4

表6 不同信噪比圖像檢測結(jié)果Table 6 Detection results under different signal-to-noise ratios

圖6 九種多特征檢測算法對四種試驗(yàn)場景的檢測結(jié)果Fig.6 Detection results of four scenarios by ninemultiple features detection algorithms

圖7 九種多特征檢測算法對三種不同信噪比場景的檢測結(jié)果Fig.7 Detection results of three SNR scenarios by ninemultiple features detection algorithms

表7 不同場景下多特征檢測算法的檢測均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

從圖6、圖7以及表7的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可以看出，MtCEM以及基于Wta思想的多特征檢測算法WtaCEM，WtaACE和WtaAMF在不同級別噪聲下的FD參數(shù)變化最微弱，說明該四種算法對于噪聲的適應(yīng)能力較強(qiáng)，但是其對不同場景下多特征同步檢測的精度均較差，融合度參數(shù)也較高，綜合來講適應(yīng)性偏低；CEM算法的三種多特征檢測版本MtCEM，SumCEM和WtaCEM對波譜信息的變化較為敏感，對于不同目標(biāo)及背景波譜分布的場景檢測效果較差，融合度參數(shù)偏高，為適應(yīng)性最低的前三種算法；MtACE，MtAMF，SumACE和SumAMF四種算法對于不同場景的適應(yīng)能力強(qiáng)，對于噪聲的敏感性也較低，為適應(yīng)性最高的前四種算法。 此外，從各大算法的檢測精度可以看出，CEM的三種多特征檢測算法高于WtaACE、WtaAMF，但是從檢測效果來看，后者的效果明顯更優(yōu)，此時(shí)本文提出的FD參數(shù)則與檢測效果的優(yōu)劣保持一致，說明了FD模型的正確性。

4 結(jié) 論

(1)提出了目標(biāo)與環(huán)境FD模型，極大提升了弱特征目標(biāo)檢測結(jié)果的評價(jià)準(zhǔn)確性，可支撐多種場景下的檢測算法執(zhí)行決策。

(2)開展了四種不同波譜分布場景的檢測試驗(yàn)，結(jié)果表明在標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.08的條件下，9大算法對于波譜變化的適應(yīng)能力由強(qiáng)到低排序?yàn)椋?MtACE>MtAMF>SumACE=SumAMF>WtaACE=WtaAMF>MtCEM>SumCEM>WtaCEM。

(3)對波譜數(shù)據(jù)加入不同級別噪聲，檢測結(jié)果表明在標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.07的條件下，9大算法對于噪聲的適應(yīng)能力由強(qiáng)到低排序?yàn)椋?MtACE>MtAMF>SumACE=SumAMF>WtaACE=WtaAMF>MtCEM>SumCEM>WtaCEM。

(4)綜合不同試驗(yàn)場景及不同級別噪聲條件下的檢測結(jié)果，MtCEM，SumCEM和WtaCEM三種算法對于多特征檢測的準(zhǔn)確度以及自身泛化能力均較差，WtaACE和WtaAMF算法對于多種特征的檢測不全面，往往突出某一類特征而丟失其他大部分特征，因此，復(fù)雜場景下離散分布的多特征檢測，建議考慮算法的優(yōu)先級順序?yàn)镸tACE>MtAMF>SumACE=SumAMF。