王晨韜，劉尊青，謝海巍，敖茂川

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

路面使用性能評價是利用路面狀況數(shù)據(jù)，對路面性能是否滿足使用要求做出的評價。路面性能評價不僅是進行瀝青路面養(yǎng)護的前提，也是路面使用性能預(yù)測和養(yǎng)護措施選擇的重要參考，同時，也是進行養(yǎng)護方案施工后評價的重要依據(jù)。

國外對建立道路評價模型的探索開始較早，世界上第一個較為完善的路面使用性能評價模型為PSI模型，該模型是美國各州公路與運輸工作者協(xié)會(AASHTO)基于10年實驗數(shù)據(jù)而提出，該模型提出了路面平整度對路面使用性能的影響[1]；日本在PSI模型的基礎(chǔ)上提出了側(cè)重從公路管理層角度出發(fā)的MCI路面評價模型[2]，主要通過路面破損狀況和車轍來反映道路行駛質(zhì)量；Saaty[3]提出的層次分析法是把復(fù)雜問題進行定性與定量相結(jié)合的權(quán)重分析，可應(yīng)用到路面性能評價中；Rahman等[4]利用回歸技術(shù)開發(fā)了8個路面評價模型，用于South Carolina地區(qū)不同路面的使用性能評價。

我國較早的高速公路路面使用性能評價模型為交通運輸部公路科學(xué)研究院提出的RIOH模型。之后，潘玉利等[5]在此模型基礎(chǔ)上建立了針對杭州市的路面狀況評價模型?，F(xiàn)常采用路面技術(shù)狀況指數(shù)PQI對路面使用狀況進行評價，該模型具有各指標(biāo)分配明確、計算過程簡單等特點，但由于各地區(qū)公路在氣候、交通量、路面材料等方面不盡相同，因此，將各地區(qū)公路路面使用性能評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)完全統(tǒng)一時，可能使評價結(jié)果不能準(zhǔn)確反映路面使用狀況。近年來，不同學(xué)者采用多種方法對路面使用性能進行研究。Wang等[6]建立了灰色聚類分析評價模型，并將其應(yīng)用到路面使用性能評價中；Ling等[7]將可拓理論應(yīng)用于路面使用性能的分析中；Yan等[8]運用粒子群優(yōu)化與支持向量機相結(jié)合的方法評價路面使用性能；Fan等[9]構(gòu)建了一種基于專家評價的層次分析方法來評價路面使用性能；李清富等[10]利用灰色聚類重新分配指標(biāo)權(quán)重，討論了灰色聚類決策在路面性能評價中的應(yīng)用；劉秀菊等[11]應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論模型，建立了基于歷史數(shù)據(jù)的指標(biāo)預(yù)測模型，并對模型的精度進行了評價；元松[12]用層次分析法對路面使用性能進行綜合評價；李國強、曹志等[13-14]利用模糊數(shù)學(xué)法建立了模糊綜合評價模型；潘懷兵、楊明等[15-16]將主成分分析法應(yīng)用于瀝青路面使用性能的綜合評價。除此之外，胡霞光等[17]在路面檢測數(shù)據(jù)與專家綜合評價之間建立回歸模型，再用遺傳算法對模型進行優(yōu)化，從而對路面使用性能進行評價；王惠勇等[18]用物元模型對路面狀況進行評定，并加以驗證，證明了物元模型對路面使用性能評價的實用價值。

文中先將突出“局部差異”法進行優(yōu)化，然后再與TOPSIS法結(jié)合[19]來評價我國新疆吐魯番某高速公路瀝青混凝土路面的綜合使用性能，對采取不同養(yǎng)護措施的路段進行養(yǎng)護后評價。

1 基于突出“局部差異”的TOPSIS法

1.1 突出“局部差異”法

突出“局部差異”法是漆艷茹[20]提出的一種確定指標(biāo)權(quán)重的方法，該方法體現(xiàn)的指標(biāo)重要程度為同一指標(biāo)數(shù)值之間的差異程度。在某一個評價系統(tǒng)中，若某一項指標(biāo)的數(shù)值之間差異性大，則說明其對被評價對象的影響大，用突出“局部變異”法所得出的權(quán)重大；反之，某一項評價指標(biāo)的數(shù)值之間差異性越小，說明此項指標(biāo)對該評價系統(tǒng)的結(jié)果影響較小[21]。

指標(biāo)權(quán)重的確定通常有以下步驟：

步驟1 先設(shè)評價對象集O={o1,o2,o3，…，on}，指標(biāo)集P={p1,p2,p3,…,pn}，方案Oi關(guān)于指標(biāo)Pj的取值Xij=Xj(Oi)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，這里假設(shè)各指標(biāo)的值均大于0，則評價對象集O關(guān)于指標(biāo)集P的指標(biāo)值矩陣為

(1)

(2)

步驟3 再利用均差法求權(quán)重

(3)

其中

(4)

(5)

1.2 TOPSIS法

TOPSIS法是將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過同向化、歸一化后，尋找所得矩陣中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后再求出所求對象與最優(yōu)、最劣方案的差距，以此評價所求對象的好壞，最佳方案就是離最優(yōu)方案最近的解。

TOPSIS的算法步驟：

步驟1 構(gòu)造初始評價矩陣。假設(shè)多屬性決策問題有n個待評價對象，其中每個評價對象對應(yīng)有m個評價指標(biāo)，將評價對象的原始數(shù)據(jù)組成矩陣X=(xij)m×n，算式為

(6)

步驟2 構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。對原始數(shù)據(jù)組成的矩陣X=(xij)m×n進行同向化、歸一化，可得到矩陣

(7)

對于效益屬性來說則有

(8)

對于成本屬性來說有

(9)

步驟3 得出最優(yōu)、最差向量。根據(jù)下式可得出矩陣Y各列最大值和最小值構(gòu)成的最優(yōu)、最差向量為

Z+=(Zmax1,Zmax2,…,Zmaxn)

(10)

Z-=(Zmin1,Zmin2,…,Zminn)

(11)

步驟4 計算各方案與最優(yōu)、最劣向量的距離

(12)

(13)

步驟5 第i個對象與最優(yōu)方案的接近程度。接近程度Ci的算式為

(14)

步驟6 對各個方案按照Ci的大小進行排序，Ci的值越大，說明此方案越接近理想值，且與最優(yōu)向量越接近。

2 工程應(yīng)用

2.1 項目背景

現(xiàn)以我國新疆吐魯番G3012高速公路中一段養(yǎng)護維修工程所采集的數(shù)據(jù)為依托進行研究。2017年對G3012高速的上行線路段進行大中修養(yǎng)護工程，該項目路線起點位于小草湖服務(wù)區(qū)以南約2 km、樁號K0+000，終點位于托克遜縣以南45 km、樁號為K80+000，路線全長80 km。該項目對K0+000～K39+911段實施的養(yǎng)護措施為：舊路銑刨3 cm+加鋪4 cm AC-16C橡膠瀝青；對K39+911～K80+000段實施的養(yǎng)護措施為：舊路銑刨4 cm+加鋪5 cm AC-16C橡膠瀝青，且同步碎石封層用于K0+000～K51+000段，防水防裂基布用于K51+000～K80+000段。養(yǎng)護項目完工后已通車4年，路面使用性能均有一定程度的衰減，現(xiàn)基于2021年采集的路面技術(shù)狀況指標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析。

兩段路面養(yǎng)護均選用銑刨罩面，但具體措施不同的路段中分別選擇其中具有代表性的5 km數(shù)據(jù)，將其命名為A段與B段。利用上文中提到的突出“局部差異”—TOPSIS法進行分項指標(biāo)權(quán)重及路面使用性能分析。具體路段的路面技術(shù)狀況指標(biāo)如表1所示。

表1 路面技術(shù)狀況指標(biāo)

樁號路面技術(shù)狀況分項指標(biāo)PCIRQIPBIRDISRIK61+000～K62+00072.0592.32100.0093.8477.82K62+000～K63+00076.8094.2287.5096.6769.31K63+000～K64+00073.5194.2975.0095.6864.37K64+000～K65+00080.7894.50100.0094.8471.34K65+000～K66+00079.0994.4087.5096.3469.99

2.2 突出“局部差異”法的運用與優(yōu)化

2.2.1 利用突出“局部差異”法確定指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，結(jié)合上文中提到的突出“局部差異”法的計算方法，可得到矩陣A與矩陣B為

根據(jù)式(2)對矩陣A與矩陣B進行無量綱化，可得到新矩陣，記為矩陣A1與矩陣B1,即

A1=

B1=

矩陣A1：利用式(4)、式(5)進行計算可得

σ1=0.024 8；σ2=0.004 3；σ3=0.057 1；

σ4=0.009 1；σ5=0.056 3

根據(jù)式(3)計算可得到各指標(biāo)權(quán)重

ω1=0.163 3；ω2=0.028 5；ω3=0.376 8；

ω4=0.060 1；ω5=0.371 3

由計算結(jié)果可知，路面損壞狀況指數(shù)PCI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.163 3，路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.028 5，路面跳車指數(shù)PBI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.376 8，路面車轍深度指數(shù)RDI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.060 1，路面抗滑性能指數(shù)SRI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.371 3。

矩陣B1：利用式(4)、式(5)進行計算可得

σ1=0.045 5；σ2=0.008 9；σ3=0.124 7；

σ4=0.011 0；σ5=0.067 2

根據(jù)式(3)計算可得到各指標(biāo)權(quán)重

ω1=0.177 0；ω2=0.034 5；ω3=0.484 8；

ω4=0.042 6；ω5=0.261 2

由計算結(jié)果可知，路面損壞狀況指數(shù)PCI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.177 0，路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.034 5，路面跳車指數(shù)PBI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.484 8，路面車轍深度指數(shù)RDI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.042 6，路面抗滑性能指數(shù)SRI被賦予的權(quán)重系數(shù)為0.261 2。

考慮到在實際路面使用過程中，路面破損情況對路面性能的影響最大，這與JTG 5210-2018《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)[22]對PCI所占權(quán)重的分配原則一致，所以將突出“局部差異”法計算出的權(quán)重系數(shù)用《標(biāo)準(zhǔn)》中各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進行加權(quán)計算，計算結(jié)果如表2所示。

由表2可得，進行加權(quán)計算后主要是PCI所占的權(quán)重增加、PBI的權(quán)重系數(shù)減少，這正與《標(biāo)準(zhǔn)》中各指標(biāo)權(quán)重的分配理念相同。下面對路面技術(shù)狀況指數(shù)PQI的值進行計算，以驗證優(yōu)化后算法的可行性。

表2 A、B路段優(yōu)化前后各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

2.2.2 利用優(yōu)化后的突出“局部差異”法計算PQI

分別用傳統(tǒng)方法、突出“局部差異”法、優(yōu)化后的突出“局部差異”法計算路面技術(shù)狀況指數(shù)PQI，文中所說的傳統(tǒng)方法為《標(biāo)準(zhǔn)》中介紹的PQI算法，具體權(quán)重系數(shù)的賦值為式(15)所示。

PQI=0.35PCI+0.3RQI+0.15RDI+

0.1PBI+0.1SRI

(15)

根據(jù)式(15)與上文中計算出的權(quán)重系數(shù)可得表3與表4。

表3 A段PQI值

表4 B段PQI值

在路段A中，利用傳統(tǒng)方法計算出的PQI均值為87.95；利用突出“局部差異”法計算出的PQI均值為86.89；優(yōu)化計算后PQI的均值為85.42。

在路段B中，利用傳統(tǒng)方法計算出的PQI均值為85.32；利用突出“局部差異”法計算出的PQI均值為82.90；優(yōu)化計算后的PQI均值為81.71。

2.2.3 突出“局部差異”法及其優(yōu)化算法分析

用突出“局部差異”法進行分項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)重新賦值時，發(fā)現(xiàn)無論是路段A還是路段B，該算法均將路面跳車指數(shù)PBI所占的權(quán)重系數(shù)放在首位，其次是路面抗滑性能指數(shù)SRI的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗判斷，在對分項指標(biāo)所占權(quán)重進行賦值時，著重考慮的應(yīng)該是對路面使用性能影響較大且數(shù)值較低的PCI。此時可以看出，若單純用突出“局部差異”法計算各分項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)稍顯不合理。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)PBI的權(quán)重系數(shù)被放大的根本原因是該組數(shù)據(jù)極差為所有指標(biāo)中最大，即該算法在計算權(quán)重系數(shù)時突出表現(xiàn)的是數(shù)值變化幅度大的指標(biāo)，而忽視了數(shù)值本身的大小，所以，該算法比較適用于各分項指標(biāo)數(shù)值變化相對平穩(wěn)的情況，而在數(shù)值變化大或數(shù)值本身基數(shù)小的情況則表現(xiàn)出了一定的局限性，并不能準(zhǔn)確將路面的實際情況反映出來。文中結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》中各分項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)對其進行優(yōu)化計算。

計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后計算得到的PQI值相對較低，主要原因是該算法將指標(biāo)等級劃分整體為優(yōu)的RDI與RQI所賦予的權(quán)重降低，將性能表現(xiàn)較差、等級劃分整體為中的PCI與SRI所賦予的權(quán)重增加。優(yōu)化后的權(quán)重系數(shù)可以更準(zhǔn)確地將影響路面使用性能的指標(biāo)反映出來，優(yōu)化算法既保留了突出“局部差異”法的特點，又與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，在實際道路狀況的基礎(chǔ)上客觀體現(xiàn)了評價指標(biāo)在評價過程中的影響程度。

2.3 利用TOPSIS法進行計算

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中對PCI、RQI、RDI、PBI、SRI的等級劃分，可將其分為優(yōu)、良、中、次、差五個等級，將其指標(biāo)劃分標(biāo)準(zhǔn)與表1數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)成矩陣XA與XB

根據(jù)式(7)對以上兩個矩陣進行同向化、歸一化變化，得到矩陣YA、YB為

YA=

YB=

根據(jù)式(10)、式(11)可用上述矩陣各列中的最大、最小值構(gòu)成最優(yōu)、最差向量

表5 A段各路段與最優(yōu)、最差向量的距離及接近程度

根據(jù)表5可得，在路段A中，利用突出“局部差異”—TOPSIS法計算得出路面使用性能表現(xiàn)最好的是K35+000～K36+000段，而路面使用性能表現(xiàn)最差的路段為K33+000～K34+000段，整個A段與最優(yōu)方案接近程度的均值為0.826 3。

表6 B段各路段與最優(yōu)、最差向量的距離及接近程度

由表6可得，在路段B中，利用突出“局部差異”—TOPSIS法計算得出路面使用性能表現(xiàn)最好的是K64+000～K65+000段，而路面使用性能表現(xiàn)最差的路段為K63+000～K64+000段，整個B段與最優(yōu)方案接近程度均值為0.790 8。

根據(jù)優(yōu)化后的突出“局部差異”—TOPSIS法計算得出的路面使用性能結(jié)果表明，在養(yǎng)護項目完工通車4年后，養(yǎng)護措施為“舊路銑刨4 cm+加鋪5 cm AC-16C橡膠瀝青+同步碎石封層”的A路段路面使用性能較好，與傳統(tǒng)方法求得結(jié)果相一致，說明優(yōu)化后突出“局部差異”—TOPSIS法具有一定的適用性，之后在該地區(qū)的其他路段進行銑刨罩面時，可參考路段A的養(yǎng)護方案。

3 結(jié) 論

1)突出“局部差異”法計算目標(biāo)權(quán)重時著重表現(xiàn)的是數(shù)值的變化幅度大小，且該算法在計算時忽略了數(shù)值本身大小。將該算法計算出的權(quán)重系數(shù)用《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的各指標(biāo)系數(shù)進行加權(quán)，可使計算出的結(jié)果更貼合實際路面使用狀況。

2)無論是運用《標(biāo)準(zhǔn)》中的方法計算出的PQI值，還是用優(yōu)化后的突出“局部差異”—TOPSIS法計算得出的各路段與最優(yōu)方案的接近程度，均說明A路段的路面使用性能表現(xiàn)更好，即養(yǎng)護措施為“舊路銑刨4 cm+加鋪5 cm AC-16C橡膠瀝青+同步碎石封層”的A路段養(yǎng)護效果更好。該地區(qū)的其他路段在之后進行養(yǎng)護施工時，可參考A路段的養(yǎng)護措施進行路面養(yǎng)護方案選擇。