李春生，余 虎

(東北石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

汽車行駛工況的構(gòu)建對汽車的研發(fā)具有重要的作用，不僅是汽車測試汽車能耗排放的方法，也是汽車行業(yè)的重要技術(shù)。其構(gòu)建過程呈現(xiàn)出行駛的運(yùn)動學(xué)特征，并且是汽車各種性能指標(biāo)優(yōu)化的重要基準(zhǔn)[1-2]。當(dāng)今許多汽車行業(yè)發(fā)展迅速的國家，設(shè)計(jì)出符合國情的汽車行駛工況，并已完善使用，如Nyberg等[3]將驅(qū)動循環(huán)等效公式算法應(yīng)用在汽車行駛工況的構(gòu)建中，把行駛循環(huán)轉(zhuǎn)化為等價循環(huán)；Nguyen等[4]提出了基于馬爾可夫鏈理論的行駛循環(huán)構(gòu)建過程；Fotouhi等[5]、John Brady等[6]均采用K均值聚類算法進(jìn)行汽車行駛工況的研究。

目前，國內(nèi)相關(guān)學(xué)者在汽車行駛工況構(gòu)建的研究中，依據(jù)ECE工況[7-9]，完善符合國內(nèi)汽車行駛工況的構(gòu)建方式。為了更好地反映國內(nèi)汽車和路況的運(yùn)行特點(diǎn)，王國林等[10]提出基于短行程法的行駛工況構(gòu)建；秦大同等[11]和彭育輝等[12]使用K均值聚類算法進(jìn)行城市循環(huán)工況構(gòu)建；董恩波等[13]將自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與K均值聚類算法相結(jié)合構(gòu)建車輛行駛工況，但聚類中最優(yōu)K值如何選擇尚未確定；高建平等[14]在汽車行駛工況的構(gòu)建中使用全局K均值聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，但處理樣本數(shù)據(jù)的時間較長。

針對以上分析，該文提出改進(jìn)的K均值聚類算法，降低算法迭代次數(shù)，減少聚類運(yùn)行消耗的時間。再以CH指標(biāo)數(shù)作為最優(yōu)聚類數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)，并依據(jù)聚類后的結(jié)果構(gòu)建汽車行駛工況，通過比較實(shí)際數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 行駛數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)誤差分析

以某城市汽車行駛的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，采集真實(shí)數(shù)據(jù)(采樣頻率1 Hz),采集的樣本數(shù)據(jù)集通常存在一些因外界引起的異常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性造成影響，因此需要對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析處理。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的采集方式、采集環(huán)境等可能引起數(shù)據(jù)異常的原因，總結(jié)出以下5種異常數(shù)據(jù)類型：

(1)時間異常。

當(dāng)汽車行駛通過隧道或者較高建筑物時，可能導(dǎo)致GPS信號異常，傳輸?shù)臅r間數(shù)據(jù)存在不連續(xù)。通過編寫程序?qū)r間不連續(xù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行缺失值標(biāo)注，將其篩選出來，采用平均值法對其進(jìn)行數(shù)據(jù)修補(bǔ)。

(2)加、減速度異常。

加、減速度異常指的是速度瞬間過大產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，因?yàn)樵谡Ｐ旭傔^程中，汽車出現(xiàn)突然加速度變大的概率較小，所以對于這樣的異常數(shù)據(jù)可以采用線性插值法來平滑處理。

(3)長期停車異常(長時間怠速異常)。

停車異常的現(xiàn)象是在停車熄火和不熄火時，設(shè)備采集器仍然運(yùn)行的現(xiàn)象，數(shù)據(jù)出現(xiàn)長時間的怠速段，這種狀況下造成采集數(shù)據(jù)異常。對于這樣長時間的怠速段數(shù)據(jù)，為了避免誤差，采用刪除的方法來減少此數(shù)據(jù)對實(shí)驗(yàn)的影響。

(4)堵車及低速過長異常。

汽車長時間保持在10 km/h以下，以及汽車在長時間堵車的狀態(tài)下，設(shè)備繼續(xù)采集數(shù)據(jù)，這樣的異常通?？砂吹∷偾闆r處理。

(5)怠速時間超過180秒異常。

通常來說怠速時間超過180秒為異常情況，并且怠速的最長時間段可按照180秒處理。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對以上數(shù)據(jù)誤差分析，根據(jù)異常數(shù)據(jù)的種類不同采用不同的處理方式，處理完成后使用T4253H濾波算法[15]進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。T4253H濾波器不僅在處理非線性數(shù)據(jù)時，能夠更好地發(fā)揮其性能，而且在解決非高斯干擾產(chǎn)生的問題中，能夠更好地抵制干擾。他是一種非線性的濾波器，其特點(diǎn)是吉布斯反彈與低通轉(zhuǎn)移，具體公式如下所示：

依據(jù)公式(1)～公式(4)將數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行2、4、5、3的中心移動處理，其中median(X)表示中位數(shù)函數(shù)，其中X在公式中不僅是原始數(shù)據(jù)序列，也是一個向量。當(dāng)median(X)選取X值為中間值，此時向量的維數(shù)是奇數(shù)；當(dāng)median(X)選取X中間兩個數(shù)的均值，此時向量的維數(shù)是偶數(shù)，Z表示在數(shù)據(jù)處理的過程中，獲得的中間變量序列。

(1)

式中，j=2,3,…,n-2

(2)

式中，j=2,3,…,n-1

(3)

式中，j=3,4,…,n-2

(4)

式中，j=2,3,…,n-1

再以Hanning為權(quán)重，經(jīng)過移動平均處理計(jì)算，其中計(jì)算公式如下：

(5)

式中，j=2,3,…,n-1

(6)

式中，j=1,2,…,n。

(7)

式中，j=1,2,…,n。

通過T4253H濾波算法處理后，對原始數(shù)據(jù)中變化幅度較大的數(shù)據(jù)、加減速異常等行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和刪除，最后將原始數(shù)據(jù)中加速度的范圍設(shè)定在-4 m/s2和4 m/s2之間，正常行駛中多數(shù)汽車達(dá)到這種加速度的幾率很小，這里視為無效值。因此，需要結(jié)合道路狀況與汽車的行駛狀況，把超出這種加速度的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，減少汽車行駛工況的構(gòu)建對其產(chǎn)生影響。

2 行駛工況數(shù)據(jù)分析

2.1 特征參數(shù)提取

對于汽車行駛工況的構(gòu)建，需要根據(jù)汽車實(shí)際行駛狀況選擇合適的運(yùn)動學(xué)片段，通過選取合理的特征參數(shù)對運(yùn)動學(xué)片段進(jìn)行評價和歸納。通過研究分析運(yùn)動學(xué)片段，該文對特征參數(shù)的選取包括兩個方面，一方面是對運(yùn)動學(xué)片段進(jìn)行分類，另一方面是判斷運(yùn)動學(xué)片段的有效性。準(zhǔn)確地選取特征參數(shù)，不僅能夠保障構(gòu)建過程中的準(zhǔn)確性，而且能夠降低數(shù)據(jù)運(yùn)算帶來的誤差，提高分析數(shù)據(jù)的能力。

不同的特征參數(shù)對汽車行駛狀況的描述不同，并且由于實(shí)際情況，導(dǎo)致在汽車行駛狀況的構(gòu)建過程中，特征參數(shù)的選擇數(shù)量也不同。因此，該文通過研究國內(nèi)外現(xiàn)狀，總結(jié)特征參數(shù)選取情況，針對實(shí)際情況選擇特征參數(shù)，總共選取11個特征參數(shù)，具體包含：運(yùn)行時間T、平均速度Vm、最大速度Vmax、最大加速度amax、最小減速度amin、加速段平均加速度aam、減速段平均減速度adm、怠速比例Pi、加速比例Pa、減速比例Pd、勻速比例Pc。通過這11個特征參數(shù)來描述運(yùn)動學(xué)片段的基本信息。

依據(jù)上述選取的特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將特征參數(shù)公式依次在Matlab軟件中編寫運(yùn)算，計(jì)算運(yùn)動學(xué)片段的特征參數(shù)，具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 運(yùn)動學(xué)片段特征參數(shù)

較多的特征參數(shù)會影響分析問題的復(fù)雜程度，為了更多地反映原始數(shù)據(jù)的信息，對選取的特征參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

2.2 主成分分析

通過文獻(xiàn)學(xué)習(xí)，在原始數(shù)據(jù)降維這一方面選擇主成分分析法，該方法在降低問題的復(fù)雜程度的同時提高準(zhǔn)確性，通過分析刪除重復(fù)的變量，重新建立新的變量，保證這些變量之間的關(guān)系不相關(guān)[16]。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，主成分分析法的原理是對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，通過降維減少原始變量的數(shù)量，用新的變量對信息進(jìn)行描述[17]。汽車行駛狀況涉及的數(shù)據(jù)具有相互的聯(lián)系，通過選取過多的特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算過于繁瑣，并且各個變量攜帶的信息是冗余的。

因此，原始數(shù)據(jù)首先利用主成分分析法進(jìn)行降維處理[18]，然后再利用pcacov函數(shù)分析數(shù)據(jù)的主成分，最終得出11個主成分，通過主成分與特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率之間的關(guān)系進(jìn)行比較，選擇最佳的主成分，具體內(nèi)容如表2所示。

表2 主成分貢獻(xiàn)率和積累貢獻(xiàn)

依據(jù)文獻(xiàn)[19]，為了降低丟失信息對汽車行駛工況構(gòu)建的影響，以累計(jì)貢獻(xiàn)率在85%以上，并且貢獻(xiàn)率在1以上為選擇標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)選擇主成分結(jié)果，能夠更好地反映原始數(shù)據(jù)的信息。從表2得出，表中滿足選擇標(biāo)準(zhǔn)的主成分結(jié)果共有四個主成分。因此，可以獲得四個主成分與原始特征參數(shù)的主成分載荷矩陣。最終，通過將特征參數(shù)矩陣和主成分載荷矩陣相乘，得出關(guān)于短行程的主成分得分矩陣，通過對短行程片段進(jìn)行分析，獲得汽車行駛狀況的描述信息。因傳統(tǒng)K均值聚類算法在聚類過程中收斂速度較慢，并且過于復(fù)雜，該文采用改進(jìn)K均值聚類算法，并且對短行程主成分得分矩陣進(jìn)行聚類分析。

2.3 改進(jìn)K均值聚類

改進(jìn)的K均值聚類算法是在傳統(tǒng)K均值聚類算法迭代的基礎(chǔ)上，應(yīng)用層次結(jié)構(gòu)的思想，通過數(shù)據(jù)分層次聚類分析。在迭代過程中通過判斷當(dāng)前聚類結(jié)果是否合適，再決定是否繼續(xù)進(jìn)行聚類分析。依據(jù)該方法能夠自適應(yīng)地獲得最佳的聚類數(shù)，減少因經(jīng)驗(yàn)選擇k值產(chǎn)生的影響，改進(jìn)算法流程如下所示：

步驟1：選定初始聚類個數(shù)k，數(shù)據(jù)集χ，其中χi={χ1,χ2,…,χn}(i=1,2,…,n)，隨機(jī)選擇k個初始化聚類中心進(jìn)行一次迭代。

步驟2：采用平方歐氏距離，通過計(jì)算原始數(shù)據(jù)與各個類之間的距離，在聚類后，根據(jù)該距離計(jì)算聚類測度值J。

步驟3：在每次迭代之后，聚類中心在全部簇中找出最大半徑的簇，并且在此簇中選取距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)當(dāng)作新的聚類中心。

步驟4：將步驟3獲得的新的聚類中心，與其他的聚類中心重新進(jìn)行迭代計(jì)算，并且計(jì)算聚類測度值之比，具體公式如下所示：

(8)

其中，t為迭代次數(shù)。

步驟 5：判斷ε是否大于Δ值，如果大于，則返回步驟3繼續(xù)執(zhí)行；否則輸出聚類結(jié)果。

對3 124個短行程分別采用傳統(tǒng)K均值聚類算法、全局K均值聚類算法和改進(jìn)K均值聚類算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，算法的性能分析如圖1和圖2所示。

從圖1和圖2可以得出，改進(jìn)K均值聚類算法在運(yùn)行時間和迭代次數(shù)方面都優(yōu)于傳統(tǒng)K均值聚類算法和全局均值聚類算法，通過改進(jìn)K均值聚類算法，降低計(jì)算復(fù)雜度，減少運(yùn)算時間，提高聚類性能。因此采用改進(jìn)K均值聚類算法進(jìn)行聚類分析，但需要選取聚類數(shù)有效指標(biāo)，判定聚類前的K值最優(yōu)。對聚類數(shù)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，該文從指標(biāo)DI、CH、Wint等進(jìn)行選擇，通過分析評價結(jié)果的穩(wěn)定性，選擇CH為評價指標(biāo)。CH值越大，類本身就越緊密，與其他類關(guān)系就越分散。選擇最大的CH值，其對應(yīng)類數(shù)為最優(yōu)，通過Matlab編程進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算，具體分析結(jié)果如圖3所示。

從圖3得出，當(dāng)聚類數(shù)為3時，CH評價指標(biāo)最大，此時聚類數(shù)也是最佳聚類數(shù)。并且當(dāng)聚類數(shù)為3時，改進(jìn)K均值聚類算法的迭代次數(shù)和運(yùn)行時間最少，所以將短行程分為3類最為合理。3類短行程反映了不同的道路交通狀況，因此經(jīng)過聚類，3 124個短行程被分為3類。

通過聚類分析后短行程速度界限較為明顯，其中三類短行程被分為以下三種，第一種為低速行駛工況，其速度范圍在[0,35]內(nèi)；第二種為中速行駛工況，其速度范圍在[35,70]內(nèi)；第三種為高速行駛工況，其速度范圍在[70,120]內(nèi)。通過計(jì)算部分特征參數(shù)，分析其與短行程的關(guān)系，具體內(nèi)容如表3所示。

表3 三類短行程部分特征參數(shù)

通過計(jì)算特征參數(shù)與三類短行程的結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)出以下內(nèi)容：

(1)第一類短行程中怠速狀態(tài)占全部數(shù)據(jù)的比例較高，平均速度最低，而且勻速狀態(tài)比例最少。因此，第一類短行程反映出汽車在行駛過程中道路狀況較為擁堵的情形。

(2)第二類短行程中怠速狀態(tài)比較低，平均速度處于33.45 km/h，而且加速與減速狀態(tài)的比例相差較小。因此，第二類短行程反映出汽車在行駛過程中道路狀況比較暢通，反映了道路的綜合交通情況。

(3)第三類短行程中怠速狀態(tài)最低，加速、減速和勻速狀態(tài)的比例都比較高，反映出汽車在道路行駛過程中為高速行駛。

3 汽車行駛工況構(gòu)建

3.1 三類工況持續(xù)時間

通過改進(jìn)的K均值聚類算法計(jì)算，對結(jié)果進(jìn)行分析，把三類運(yùn)動學(xué)片段庫分成低速區(qū)、中速區(qū)和高速區(qū)，在此基礎(chǔ)上，從每一類運(yùn)動學(xué)片段庫中選擇運(yùn)動學(xué)片段，構(gòu)建車輛行駛工況。

通過計(jì)算各個運(yùn)動學(xué)片段與聚心之間的歐氏距離，根據(jù)其值大小進(jìn)行分類。并且在整體運(yùn)動學(xué)片段庫中計(jì)算每一類運(yùn)動學(xué)片段庫所占的比例值。最后依據(jù)汽車行駛工況的時間，按照公式(9)進(jìn)行計(jì)算，獲得每類運(yùn)動學(xué)片段的工況時間。

(9)

式中，ti為第i類工況在構(gòu)建的車輛行駛工況中的持續(xù)時間，Ti為第i類工況中運(yùn)動學(xué)片段總的持續(xù)時間，TS為全部運(yùn)動學(xué)片段持續(xù)時間，tc為構(gòu)建汽車的行駛工況持續(xù)時間。

在最終構(gòu)建工況時，通過計(jì)算得到最終的三類運(yùn)動學(xué)片段的時間占比和各自所占的時長。其中第一類時長為405 s，時間占比為34.8%；第二類時長為590 s，時間占比為50.4%；第三類時長為205 s，時間占比為14.8%。

3.2 汽車行駛工況合成

根據(jù)三類工況的計(jì)算結(jié)果，首先選擇聚類中心，選擇方法是通過挑選每類運(yùn)動學(xué)片段庫中最具有代表性的運(yùn)動學(xué)片段。其次，以運(yùn)動學(xué)片段和聚類中心距離最短為原則，挑選運(yùn)動學(xué)片段。最后，將挑選出來的運(yùn)動學(xué)片段以低速工況、中速工況和高速工況進(jìn)行合成，汽車行駛工況合成之后，能夠有效地描述道路的擁堵狀況。

總的汽車持續(xù)時間為1 200 s，因此將合成的低速工況、高速工況和中速工況進(jìn)行連接，也就是汽車在道路行駛的總工況信息，圖4為最后構(gòu)建的汽車行駛工況?？梢钥闯龅退俟r反映出道路較為擁堵；中速工況表示道路的綜合情況，速度有高有低；高速工況表示道路十分暢通。

3.3 汽車行駛工況仿真檢驗(yàn)

針對該文研究的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證所構(gòu)建的汽車行駛工況的可行性，判斷其構(gòu)建方法的合理性。將汽車合成工況數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對比[20]，通過相對誤差驗(yàn)證其有效性，結(jié)果如表4所示。

表4 結(jié)果對比

通過對比結(jié)果可以得出，該文提出的改進(jìn)K均值聚類算法提高了算法的準(zhǔn)確性，減少了因聚類中心選擇錯誤帶來的誤差。特征參數(shù)中平均速度的相對誤差基本都控制在0.36%以內(nèi)，平均誤差為4.071%。最大誤差為7.4%。所以，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，利用該方法進(jìn)行汽車行駛工況的構(gòu)建能夠滿足需求，準(zhǔn)確地反映樣本總體的特征。

4 結(jié)束語

使用某市輕型汽車實(shí)際行駛數(shù)據(jù)，采用T4253H濾波器對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并結(jié)合主成分分析法和改進(jìn)K均值聚類算法進(jìn)行汽車行駛工況的構(gòu)建。研究結(jié)果顯示，經(jīng)過改進(jìn)K均值聚類算法，使得數(shù)據(jù)在聚類過程中的運(yùn)行時間和迭代次數(shù)得到提高，同時，聚類分析的實(shí)效性也比較強(qiáng)。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明，所構(gòu)建的汽車行駛工況中特征參數(shù)的相對誤差均小于7.4%，所提方法能夠構(gòu)建與真實(shí)工況更加接近的典型行駛工況，表明所構(gòu)建的工況是可行的。