姚磊

（北京市政路橋管理養(yǎng)護集團有限公司，北京 100000）

1 概述

近年來隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國城市交通事業(yè)同樣得到了快速的發(fā)展[1-2]。城市橋梁作為城市交通的重要組成部分，是保證城市車輛正常通行的關(guān)鍵。因此，城市橋梁工程的施工質(zhì)量直接影響了居民生活及城市交通的正常運行，對城市經(jīng)濟發(fā)展至關(guān)重要[3-4]。因此，為保證城市橋梁的施工質(zhì)量，采用合理的方法對工程施工質(zhì)量進行評價十分關(guān)鍵。

由于影響橋梁工程施工質(zhì)量的因素較多，因此需找尋合理的方法對橋梁工程施工質(zhì)量進行綜合評價。目前，針對橋梁施工質(zhì)量綜合評價的方法主要包括模糊評價法、層次分析法等，葉培倫和俞亞南[5]基于層次分析法對橋梁施工質(zhì)量進行了評價，構(gòu)建了橋梁工程施工質(zhì)量綜合評價體系；葉超和浦恩輝[6]基于模糊評價方法對橋梁質(zhì)量進行了綜合評價，以實際橋梁工程為例，指出該橋梁綜合評價等級為優(yōu)秀；郭月紅等[3]基于改進的層次分析法對橋梁施工質(zhì)量進行了評價，通過計算不同指標的隸屬度矩陣，以比例法改進傳統(tǒng)層次分析法，消除了層次分析法的主觀性，使得方法及評價結(jié)果更為科學合理。目前，針對國內(nèi)針對橋梁施工質(zhì)量綜合評價方法的研究仍然較少，同時已有的評價方法多從主觀或客觀的單一角度評價，使得評價結(jié)果較為片面。本文以TOPSIS 模型為基礎，采用AHP 法和熵權(quán)法計算指標主客觀權(quán)重，采用博弈論對主客觀權(quán)重進行結(jié)合，綜合評價城市橋梁的施工質(zhì)量，為城市橋梁工程的建設提供科學指導。

2 評價指標體系構(gòu)建

由于影響橋梁工程施工質(zhì)量的因素較多，本文從測量工程、模板工程、鋼筋工程、混凝土工程及現(xiàn)場管理制度共5 個方面構(gòu)建施工質(zhì)量綜合評價模型，具體評價體系可見表1。為更好地實現(xiàn)對橋梁工程質(zhì)量的綜合評價，現(xiàn)對各項指標評價等級進行劃分，結(jié)果見表2。

表1 城市橋梁工程施工質(zhì)量評價體系

表2 評價指標等級劃分情況

3 評價方法構(gòu)建

3.1 TOPSIS 模型基本原理

A = (A1，A2，…，Am)為測試集合，B= (B1，B2，…，Bn)為訓練集合，權(quán)重矩陣W = (wij)m×n，具體公式見式（1）。

為對不同指標進行比較，W 進行無量綱化處理，形成標準化矩陣，見公式（2）。

3.2 權(quán)重計算方法

3.2.1 主觀權(quán)重計算

本研究采用層次分析法計算影響因素指標的權(quán)重值。具體流程如圖1 所示。根據(jù)研究目的，邀請在施工領域的專家。通過確定指標體系，設計調(diào)查問卷，目的是獲得專家對這些指標權(quán)重次序的意見。調(diào)查采用匿名發(fā)表意見的方式，即專家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系。專家根據(jù)學術(shù)經(jīng)驗和研究成果，對指標的相對重要程度進行判斷打分。最終形成判斷矩陣，計算指標權(quán)重。層次分析法計算結(jié)果采用matlab2018a 計算。

圖1 層次分析法的流程圖

3.2.2 客觀權(quán)重計算

熵是一個系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，也是系統(tǒng)無序度的一種度量工具，熵值大小標志著系統(tǒng)發(fā)展的階段和層次。熵權(quán)法作為一種客觀的賦權(quán)方法，其理論依據(jù)在于：指標的變異程度越小，所反映的信息量也越少，其對應的權(quán)值也越低。

將多目標決策矩陣X =(xij)m×n歸一化，形成新的判斷矩陣B = (bij)m×n。

3.2.3 綜合權(quán)重確定

基于博弈論對兩種方法得出的權(quán)重進行組合賦權(quán)，采用合適的比例來綜合表征主觀權(quán)重及客觀權(quán)重的重要度，首先將兩個權(quán)重進行線性組合，構(gòu)建初始組合權(quán)重向量，具體公式為：

式中，α1和α2分別為主客觀權(quán)重的線性組合系數(shù)，W1和W2分別為主客觀權(quán)重向量值。

基于博弈論的思想，在線性組合系數(shù)中找出最優(yōu)的理想點分割，最終找出最優(yōu)的主客觀權(quán)重組合系數(shù)，具體步驟可見文獻[7]。

4 評價結(jié)果分析

4.1 主成分分析

通過進行KMO 檢驗和Bartlett 檢驗，分別確定各個自變量的偏相關(guān)性和矩陣模型。其中如果KMO 值大于0.5，Bartlett 檢驗小于α=0.05，則說明數(shù)據(jù)符合主成分分析法要求。通常，提取的主成分的累積貢獻率能夠達到80%～85%以上，則可以確定提取為主成分。通過對各項指標數(shù)據(jù)的代入，求出不同指標主成分，結(jié)果見表3。

表3 主成分分析總方差表

通過KMO 檢驗值達到0.512（大于0.5），Bartlett 檢驗性概率為2.24×10-27（小于0.05），符合主成分分析法降維要求。從表中可見，前5 個因子的累積貢獻率為95.446%，特征值均大于1，根據(jù)分析結(jié)果本文分析選取高程測量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場管理制度實施這5 個指標作為主成分因子，見表4。

表4 主成分分析成分得分系數(shù)矩陣

4.2 權(quán)重及綜合評價

調(diào)查某城市橋梁工程施工中2018～2021 年的施工質(zhì)量指標數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)計算5 項主成分指標的權(quán)重，同時得出不同等級的綜合分級標準，根據(jù)層次分析法和熵權(quán)法的計算步驟，得出高程測量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場管理制度實施5 項指標的計算權(quán)重，最終得出綜合指標權(quán)重，結(jié)果見表5。根據(jù)表5 中的數(shù)據(jù)，可得出最終施工質(zhì)量等級評價標準，結(jié)果見表6。

表5 各項指標權(quán)重確定

表6 施工質(zhì)量等級分級表

根據(jù)TOPSIS 模型的計算步驟，得出2018～2021 年不同年份每年指標的相對貼近度εi，結(jié)果見表7。由表7 可以看出，由相對貼近度與施工質(zhì)量等級分級的比較結(jié)果可知，在2018 年，橋梁施工質(zhì)量的相對貼近度為0.5783，為一般等級，2019 年相對貼近度為0.5607，為一般等級，2020 年和2021 年的相對貼近度分別為0.7367 和0.7714，評價等級均達到了較好等級，這表明隨著年份和時間的延長，橋梁施工質(zhì)量控制呈現(xiàn)逐年提高的趨勢，這與實際情況相符，這進一步證明了該評價方法的科學性。

表7 橋梁施工質(zhì)量評估

5 結(jié)論

通過對橋梁工程施工質(zhì)量的分析，從測量工程、鋼筋工程、模板工程、混凝土工程及現(xiàn)場管理共5 個層面，構(gòu)建了包括平面控制測量、高程測量等在內(nèi)的16 項指標的綜合評價體系，同時基于博弈論改進的TOPSIS 模型對不同年份橋梁施工質(zhì)量進行了綜合評價，采用層次分析法進行了主觀權(quán)重計算，采用熵權(quán)法進行了客觀權(quán)重計算，基于博弈論計算了指標綜合權(quán)重，得出了如下結(jié)論：

5.1 通過主成分分析法，對17 項評價指標進行了主成分分析，得出了影響橋梁工程施工質(zhì)量的共5 項主成分，分別為高程測量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場管理制度實施，表明在今后的橋梁工程施工中，應特別注意對高程測量的準確性，注意鋼筋加工、混凝土澆筑及模板安裝的質(zhì)量，同時保證現(xiàn)場管理制度的實施情況。

5.2 通過對不同年份橋梁施工質(zhì)量相對貼近度的計算結(jié)果可知，從2018～2021 年橋梁工程相對貼近度由0.5783 提高到了0.7714，評價等級由一般變?yōu)榱溯^好，這表明現(xiàn)如今的工程對質(zhì)量的把關(guān)愈發(fā)嚴格，在今后的施工中，應更加注重對高程測量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場管理制度實施5 個方面的管理，爭取進一步提高城市橋梁工程的施工質(zhì)量。