馬生徽，劉俊，趙朋飛

(1.三林萬(wàn)業(yè)（上海）企業(yè)集團(tuán)有限公司，上海 200000； 2.武漢華咨同惠科技有限公司，湖北 武漢 430070)

0 引言

隨著充填采礦技術(shù)的不斷進(jìn)步及礦山安全環(huán)保與尾砂綜合利用的需要，充填采礦法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。充填采礦法的安全性與經(jīng)濟(jì)效益主要取決于膠結(jié)充填體強(qiáng)度，充填體強(qiáng)度過(guò)高會(huì)造成生產(chǎn)成本的增加，過(guò)低會(huì)造成礦山開(kāi)采安全問(wèn)題。因此充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)既需要考慮保障開(kāi)采安全，也需要考慮降低成本。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出了很多理論與方法，包括經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)學(xué)力學(xué)模型法和數(shù)值模擬分析法。經(jīng)驗(yàn)公式法如蔡嗣經(jīng)教授利用7個(gè)國(guó)家的13個(gè)礦山實(shí)際采用的充填體強(qiáng)度數(shù)據(jù)，得出膠結(jié)充填體的強(qiáng)度和高度是一種曲線關(guān)系[1]。李愛(ài)兵教授等綜合有限元分析與監(jiān)測(cè)結(jié)果，采用半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算安慶銅礦120 m高充填體自立高度所需的實(shí)際強(qiáng)度[2]。而數(shù)學(xué)力學(xué)模型法是在巖體充填體力學(xué)特征研究的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化抽象出可以表征膠結(jié)充填體基本力學(xué)特征的分析模型，借助于數(shù)學(xué)力學(xué)方法獲得膠結(jié)充填體應(yīng)力分布特征，包括太沙基強(qiáng)度計(jì)算法[3]，Mitchell強(qiáng)度模型法[4]，盧平強(qiáng)度公式[5]，高水模型[6]等。數(shù)值模擬分析法是利用計(jì)算機(jī)軟件，模擬礦山開(kāi)采充填，對(duì)充填體-巖體系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力分析的方法，具有建模方便、計(jì)算快速、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來(lái)越多[7-10]。

1 工程概況

目前銅綠山礦普遍使用上向分層充填法。礦山中段高度為60 m，采場(chǎng)一般垂直走向布置。每個(gè)采場(chǎng)寬8～10 m，長(zhǎng)為礦體厚度，劃分礦房礦柱回采，底柱高8 m。中段劃分為4個(gè)分段，每個(gè)分段3～4個(gè)分層，每分層回采高度一般為3 m，自一分段向四分段由下而上逐步回采。分層礦石出完后，立即對(duì)空區(qū)進(jìn)行充填，充填高度一般為3 m，一步驟礦房、拉底層及鋪面采用膠結(jié)充填，二步驟礦柱采用全尾砂非膠結(jié)充填。膠結(jié)充填料水泥、尾砂的配比為1∶5～l∶10；尾砂和膠凝材料的質(zhì)量濃度≥65%；充填體強(qiáng)度≥2 MPa。設(shè)計(jì)充填強(qiáng)度根據(jù)工程類別確定，存在膠結(jié)充填體強(qiáng)度較高造成充填成本高的問(wèn)題。本文通過(guò)FLCA3D軟件模擬開(kāi)采充填過(guò)程，從充填體受力特征出發(fā)，優(yōu)化充填體強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)降低充填成本與保證安全開(kāi)采的目的。

2 數(shù)值模型及計(jì)算方案

2.1 計(jì)算模型的建立

利用FLCA3D自帶建模命令建立采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示。整個(gè)模型寬200 m，高300 m，厚10 m。共6300個(gè)單元與13 222個(gè)節(jié)點(diǎn)，中段高度為60 m，采場(chǎng)寬度為10 m。圍巖范圍是開(kāi)挖區(qū)的3倍尺寸。為了建模與賦值方便，將模型劃分為8個(gè)部分，中間7個(gè)單元體為采場(chǎng)，包括礦房與礦柱，四周為圍巖。

圖1 采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值計(jì)算模型

2.2 初始條件和計(jì)算參數(shù)的選取

初始應(yīng)力采用應(yīng)力邊界法在模型邊界施加應(yīng)力約束，先計(jì)算原巖應(yīng)力場(chǎng)平衡，得到采場(chǎng)開(kāi)挖前的最初應(yīng)力狀態(tài)。在充填采礦過(guò)程中添加位移邊界 條件，然后模擬開(kāi)挖充填，得到采礦過(guò)程前后的礦巖應(yīng)力狀態(tài)。礦巖力學(xué)參數(shù)通過(guò)礦山已有資料，礦巖采用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，采空區(qū)采用空模型，變形設(shè)置為大變形。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 礦巖物理力學(xué)參數(shù)

2.3 計(jì)算方案的確定

根據(jù)礦房礦柱的回采充填順序，將數(shù)值模擬劃分為4步驟進(jìn)行，一步驟回采2，4，6號(hào)礦房，二步驟膠結(jié)充填2，4，6號(hào)礦房；三步驟回采1，3，5，7礦柱；四步驟全尾砂非膠結(jié)充填1，3，5，7礦柱。上述計(jì)算過(guò)程可以模擬出整個(gè)中段開(kāi)采過(guò)程，每個(gè)階段的計(jì)算均按順序在前一階段計(jì)算的基礎(chǔ)上連續(xù)進(jìn)行，從而客觀地反映了開(kāi)采過(guò)程中礦巖應(yīng)力狀態(tài)的發(fā)展過(guò)程，以便分析充填采礦過(guò)程中礦巖與膠結(jié)充填體應(yīng)力變化與分布特征，為充填體強(qiáng)度優(yōu)化提供依據(jù)。由于實(shí)際生產(chǎn)充填體固化脫水收縮，采空區(qū)接頂難度大，數(shù)值模擬以充填體未接頂進(jìn)行計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 礦巖應(yīng)力分析

圖2為一步驟至四步驟的最大主應(yīng)力分布圖，從圖2可以看出，一步驟礦房開(kāi)挖過(guò)程中，應(yīng)力向采空區(qū)兩側(cè)轉(zhuǎn)移，采空區(qū)兩側(cè)形成應(yīng)力集中區(qū)，礦房頂?shù)装逍纬蓱?yīng)力下降區(qū)。應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在采空區(qū)四周拐角處。二步驟充填礦房后，整體應(yīng)力分布特征基本和一步驟保持一致，但應(yīng)力最大值有所下降，說(shuō)明充填可以緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。三步驟礦柱在開(kāi)挖后應(yīng)力進(jìn)一步向圍巖轉(zhuǎn)移，整體應(yīng)力分布狀態(tài)發(fā)生改變，采區(qū)頂?shù)装宓男秹簠^(qū)范圍變大，兩側(cè)的應(yīng)力集中區(qū)域也變大。四步驟礦柱采空區(qū)充填后，最大主應(yīng)力分布狀態(tài)和三步驟也基本保持一致，說(shuō)明開(kāi)挖對(duì)應(yīng)力分布狀態(tài)起決定作用，充填對(duì)整體影響不大。另外充填體的整體應(yīng)力值較小，應(yīng)力集中主要分布在圍巖區(qū)域，說(shuō)明地壓主要由圍巖承擔(dān)，充填體只起到應(yīng)力轉(zhuǎn)移作用。

圖2 最大主應(yīng)力分布

3.2 塑性區(qū)分析

圖3為一步驟至四步驟的塑性區(qū)變化情況。一步驟礦房開(kāi)挖后，礦房?jī)蓚?cè)的礦柱區(qū)域出現(xiàn)剪切塑性區(qū)，3號(hào)、5號(hào)礦柱的剪切塑性區(qū)集中在中部，與其單向受力狀態(tài)有關(guān)。1號(hào)、7號(hào)礦柱的剪切塑性區(qū)出現(xiàn)上下區(qū)域，與其應(yīng)力集中有關(guān)。二步驟礦房膠結(jié)充填后，對(duì)塑性區(qū)分布影響不大，保持與一步驟相同的塑性區(qū)分布。三步驟礦柱開(kāi)挖后，兩側(cè)圍巖出現(xiàn)剪切塑性狀態(tài)。四步驟礦柱采用非膠結(jié)充填完畢后，圍巖塑性變化不大，礦柱周邊區(qū)域出現(xiàn)剪切與拉伸塑性狀態(tài)。采用膠結(jié)充填體的礦房在第三步驟中出現(xiàn)塑性狀態(tài)，礦柱充填后塑性區(qū)消失，最終充填體保持穩(wěn)定。

圖3 塑性區(qū)分布

3.3 膠結(jié)充填體受力分析

圖4為礦房膠結(jié)充填體的最大主應(yīng)力分布圖， 二步驟后膠結(jié)充填體主體區(qū)域的應(yīng)力值為1 MPa左右。整體應(yīng)力分布集中在充填體頂?shù)捉羌爸苓叀３涮铙w四周應(yīng)力值大，但其面積較小，充填體內(nèi)部應(yīng)力值較大，分布范圍較大。三步驟后膠結(jié)充填體的應(yīng)力分布轉(zhuǎn)化為分層分布，應(yīng)力值主要集中在0.5～2 MPa之間，底部有小部分應(yīng)力值達(dá)到4.05 MPa。四步驟后膠結(jié)充填體的最大主應(yīng)力分布規(guī)律仍然是分層分布，但出現(xiàn)一定的拱形狀態(tài)。總體而言，膠結(jié)充填體的受力狀態(tài)并非均勻，在垂直方向上，下部的應(yīng)力值較大，上部的應(yīng)力值較小。在水平方向上中間應(yīng)力值比兩側(cè)應(yīng)力值大。因此采用統(tǒng)一強(qiáng)度充填采空區(qū)未考慮充填體實(shí)際受力特征，設(shè)計(jì)的充填體強(qiáng)度偏大，造成充填成本高。

圖4 膠結(jié)充填體最大主應(yīng)力分布

4 膠結(jié)充填強(qiáng)度優(yōu)化

通過(guò)數(shù)值模擬可知，開(kāi)采充填過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力集中主要由圍巖承擔(dān)，充填體主要起到應(yīng)力轉(zhuǎn)移作用，充填體在采空區(qū)中以自立為主，最終充填體受力狀態(tài)呈現(xiàn)非均衡的層狀拱形分布。礦山充填強(qiáng)度設(shè)計(jì)偏于保守，未充分考慮充填體力學(xué)狀態(tài)與作用，造成水泥使用量和充填成本的增加。根據(jù)垂直方向上充填體受力特征，設(shè)計(jì)與之強(qiáng)度匹配的膠結(jié)充填體，能在保證安全與經(jīng)濟(jì)的前提下實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，對(duì)數(shù)值模擬中膠結(jié)充填體的最大主應(yīng)力進(jìn)行定量分析，充填體垂直方向的最大主應(yīng)力值見(jiàn)表2。

表2 垂直方向上充填體最大主應(yīng)力值

由于充填體主要為受壓破壞，當(dāng)充填體兩側(cè)回采揭露形成空?qǐng)鰰r(shí)，充填體處于單向受力狀態(tài)，根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，當(dāng)單軸壓縮破壞時(shí)，σ2=0，σ1=σc，因此充填體所需抗壓強(qiáng)度應(yīng)大于最大主應(yīng)力σ1。根據(jù)表2充填體應(yīng)力分布特性，在采場(chǎng)垂直方向上劃分為若干個(gè)單元進(jìn)行充填，設(shè)計(jì)充填體強(qiáng)度如下：回采高度為0～12 m時(shí)，設(shè)計(jì)充填強(qiáng)度為1.6 MPa；回采高度為12～24 m時(shí)，設(shè)計(jì)充填體強(qiáng)度為1 MPa；回采高度為24～36 m時(shí)，設(shè)計(jì)充填體強(qiáng)度為0.8 MPa；回采高度為36～60 m時(shí)，設(shè)計(jì)充填體強(qiáng)度為0.5 MPa。膠結(jié)充填體優(yōu)化后平均強(qiáng)度為0.9 MPa，而礦山實(shí)際充填體強(qiáng)度不小于2 MPa。設(shè)計(jì)充填體強(qiáng)度的降低意味著水泥的使用量減少，可直接降低充填成本。

5 可靠性驗(yàn)證

利用數(shù)學(xué)力學(xué)模型法計(jì)算充填體強(qiáng)度來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果的可靠性，本文選取了表3中的3種公式[4-6]。充填體強(qiáng)度參數(shù)如下：內(nèi)聚力C=0.3 MPa，內(nèi)摩擦力φ=35°，充填體密度ρ=1.9 t/m3，膠結(jié)充填體寬度與長(zhǎng)度即礦房寬度B=10 m，長(zhǎng)度L=20 m，充填高度H=60 m，代入公式計(jì)算的充填體強(qiáng)度分別為0.26 MPa，0.204 MPa，0.36 MPa。3種方法計(jì)算的數(shù)值比較接近，且均小于通過(guò)數(shù)值模擬設(shè)計(jì)的充填體強(qiáng)度值，說(shuō)明通過(guò)數(shù)值模擬設(shè)計(jì)的強(qiáng)度值有一定的合理性。

表3 數(shù)學(xué)力學(xué)模型法計(jì)算充填體強(qiáng)度

6 結(jié)論

從數(shù)值模擬的結(jié)果來(lái)看，采用單一的膠結(jié)充填體強(qiáng)度對(duì)采空區(qū)充填與充填體實(shí)際受力狀態(tài)不匹配。因此，應(yīng)根據(jù)膠結(jié)充填體的受力狀態(tài)設(shè)計(jì)與其應(yīng)力狀態(tài)匹配的強(qiáng)度，避免充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)過(guò)大的問(wèn)題，有利于節(jié)約膠結(jié)材料使用量，降低充填成本，并通過(guò)典型的數(shù)學(xué)力學(xué)模型驗(yàn)證了基于數(shù)值模擬充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)的合理性。