亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        合理轉(zhuǎn)化 妙設(shè)巧算
        ——十法破解2021年成都三診12題

        2022-04-01 11:28:06李小蛟
        數(shù)理化解題研究 2022年7期
        關(guān)鍵詞:解題

        李小蛟

        (四川省成都市樹(shù)德中學(xué)光華校區(qū) 610091)

        基金項(xiàng)目:四川省數(shù)學(xué)會(huì)重點(diǎn)立項(xiàng)課題“提升學(xué)生核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課程校本化研究”(項(xiàng)目編號(hào):2020SXHJY004).

        1 題目呈現(xiàn)

        A.14 B.10 C.8 D.2

        2 解法探析

        所以D(-cosθ,-sinθ).

        解法2 由題意,得

        所以不妨令A(yù)(2cosθ,2sinθ),

        代入化簡(jiǎn),得

        評(píng)注圓上點(diǎn)的坐標(biāo)之間相互依存,圓心角為定值,所以直接采用圓心角之間的關(guān)系三角換元(參數(shù)方程),直接代入化簡(jiǎn).

        解法3 由題意可得O為ΔABC的重心,

        =(-3cosθ,2-3sinθ)·(-6cosθ,-2-6sinθ)

        =18cos2θ-4-6sinθ+18sin2θ

        =14-6sinθ≥8(當(dāng)sinθ=1時(shí)取等).

        =(-x,2-y)·(-2x,-2-2y)

        =2x2-4-2y+2y2

        =14-2y.

        評(píng)注由于三角形上三點(diǎn)之間相互依存,雖位置不定但始終存在任意兩點(diǎn)距離相等的聯(lián)系,故可將三角形頂點(diǎn)固定,將點(diǎn)P看成圓上的動(dòng)點(diǎn),將多動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,再利用圓的參數(shù)方程將坐標(biāo)雙變量轉(zhuǎn)化為角度的單變量,回歸三角,減少運(yùn)算,直接利用三角函數(shù)的有界性求取最值.

        解法6令A(yù)(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),由題意可得O為△ABC的重心.

        故x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0.

        不妨設(shè)x1=2cosθ,y1=2sinθ,

        所以當(dāng)θ=φ時(shí),原式有最小值為8.

        評(píng)注利用三角形重心的坐標(biāo)公式將三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)建立等量關(guān)系,將平面向量數(shù)量積回歸到坐標(biāo)運(yùn)算,通過(guò)三頂點(diǎn)在圓上,進(jìn)行一系列代換,轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)中一點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系運(yùn)算,再次利用參數(shù)方程.

        解法7 由解法6,得

        令M,N分別為AB,AC中點(diǎn),Q為MN中點(diǎn),

        評(píng)注本題作為選擇題,觀察題目結(jié)構(gòu),分析題目條件和所求數(shù)量積之間關(guān)系,盡量數(shù)形結(jié)合,以形助數(shù),做到小題小做,優(yōu)化解法,提升解題效率.

        平面向量的數(shù)量積一直是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,正確理解數(shù)量積的定義和幾何意義是處理問(wèn)題的關(guān)鍵;同時(shí)要將三角、函數(shù)、解析幾何、不等式等相關(guān)知識(shí)加以遷移滲透,綜合運(yùn)用,注重?cái)?shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想;在解題歸納上注重模型意識(shí),合理轉(zhuǎn)化,妙設(shè)巧算,才能將核心素養(yǎng)在解題中得到真正體現(xiàn)和展示.

        猜你喜歡
        解題
        用“同樣多”解題
        設(shè)而不求巧解題
        用“同樣多”解題
        巧用平面幾何知識(shí)妙解題
        巧旋轉(zhuǎn) 妙解題
        根據(jù)和的變化規(guī)律來(lái)解題
        例談?dòng)行г鲈O(shè)解題
        拼接解題真簡(jiǎn)單
        解題勿忘我
        也談構(gòu)造等比數(shù)列巧解題
        精品少妇白浆一二三区| 亚洲av无码1区2区久久| 亚洲成人777| 黄色网页在线观看一区二区三区| 国产精品一区二区三区四区亚洲| 精品无人码麻豆乱码1区2区| 夜夜爽一区二区三区精品| 亚洲欧洲国无码| 亚洲中国美女精品久久久| 久久久精品亚洲一区二区国产av| 鲁一鲁一鲁一鲁一曰综合网| 久久久精品3d动漫一区二区三区| 日韩高清av一区二区| 一区二区三区国产精品乱码| 超清精品丝袜国产自在线拍| 中文字幕在线日韩| 国产三级一区二区三区在线观看| 欧美亅性猛交内射| 亚洲欧美日韩中文在线制服| 久久亚洲日本免费高清一区| 毛茸茸的女性外淫小视频| 久久午夜羞羞影院免费观看| 美女大量吞精在线观看456| 无码啪啪人妻| 亚洲国产精品久久婷婷| 成人欧美一区二区三区1314 | 妺妺窝人体色www在线直播| 风流少妇一区二区三区91| 午夜爽爽爽男女免费观看影院| 日本无遮挡吸乳呻吟视频| 无码无在线观看| 少妇被粗大进猛进出处故事| 大桥未久亚洲无av码在线| 2021国产精品一区二区在线| 国产专区亚洲专区久久| 亚洲av无码国产精品草莓在线| 可以免费观看的毛片| 亚洲视一区二区三区四区| 日本护士xxxxhd少妇| 中文字幕人妻丝袜美腿乱| 在线观看视频日本一区二区三区|