李 虎

(廣東省珠海市第一中學平沙校區(qū) 519055)

基金項目：本文是廣東省珠海市教育科研“十三五”規(guī)劃第五批(2020年度)課題《基于科學方法教育的高中物理實驗校本課程教材開發(fā)與實踐研究》(課題編號：2020KTG29)階段性研究成果之一.

特例一動一靜彈性碰撞規(guī)律.如圖1，碰撞前運動物體m1的速度v1，物體m2靜止；碰撞后物體m1和m2的速度分別為v1′和v2′.

圖1

m1v1=m1v1′+m2v2′

①

②

由①式得

m1(v1-v1′)=m2v2′

③

由②式得

m1(v1-v1′)(v1+v1′)=m2v2′2

④

將③式代入④式

m2v2′(v1+v1′)=m2v2′2

加強流域綜合治理與管理 推動太湖流域水生態(tài)文明建設…………………………………………………… 徐雪紅(15.63)

v1+v1′=v2′

⑤

成功將二元二次方程組降階為二元一次方程組

一般情況碰撞前物體m1和物體m2的速度分別為v1和v2；碰撞后物體m1和m2的速度分別為v1′和v2′.

同理，若v1=0，則

m2v2=m1v1′+m2v2′

綜合以上分析，

①若v2=0，則彈性碰撞后小球1、2的速度分別為

②若v1=0，則彈性碰撞后小球1、2的速度分別為

當v1≠0，且v2≠0的一般彈性碰撞，則

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

聯立解得

反思一動一靜彈性碰撞規(guī)律是中學階段學習的重點，理解了碰撞后的速度公式，遇到類似的問題，便可“套公式求解”，大大簡化計算.如果說，一動一靜彈性碰撞速度公式的推導，還在大多數高中生的能力范圍之內，那么一般情況下彈性碰撞的速度公式的推導，就讓相當一部分高中生望塵莫及了.基于“科學方法是知識通向能力的橋梁”，筆者在教學研究中發(fā)現，在深入理解一動一靜彈性碰撞規(guī)律的情況下采用控制變量法和運動疊加，可輕而易舉推導出一般彈性碰撞的速度公式.成功的喜悅，溢于言表，分享成功進行了一次科學方法教育的案例.