藺 婭，李愛春，溫海燕

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

泥石流災(zāi)害是我國山區(qū)最常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，具有極強(qiáng)的破壞性，常以沖擊、沖刷等形式對附近的橋梁造成直接破壞，且淤積的泥石流還會造成河道的堵塞，引發(fā)水流沖毀橋梁的上部結(jié)構(gòu)，對橋梁造成二次傷害，給周圍地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命安全帶來巨大的危害。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對于泥石流災(zāi)害影響下路基及橋隧工程的易損性分析進(jìn)行了大量研究，如Eidsvig等[1]針對泥石流易損性評價中模型的不確定性，提出了采用損傷概率分布函數(shù)描述不確定性的方法對建筑物易損性進(jìn)行評價；Kim等[2]考慮了自然環(huán)境、地質(zhì)環(huán)境和人為破壞因素對泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性進(jìn)行了評價，并制定了防災(zāi)綜合規(guī)劃方案；Liang等[3]利用數(shù)值方法模擬得到了泥石流對橋梁下部結(jié)構(gòu)影響的易損性曲線，并進(jìn)行了災(zāi)害預(yù)測及風(fēng)險管理；徐士彬等[4]從泥石流作用效應(yīng)和路基結(jié)構(gòu)抗力兩方面選取路基易損性評價指標(biāo)，對路基易損性進(jìn)行了評估，并證明了該方法的可行性；程杰[5]從泥石流發(fā)生的潛在危險性、橋梁的抗災(zāi)能力兩個方面建立了山區(qū)橋梁建設(shè)期泥石流災(zāi)害風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并運(yùn)用模糊綜合評價法對山區(qū)橋梁抗災(zāi)能力進(jìn)行了評價，進(jìn)而驗(yàn)證了該方法的可行性。

但上述研究主要關(guān)注泥石流災(zāi)害因素和工程體本身，未考慮其對社會經(jīng)濟(jì)以及人類活動的影響，且在評價指標(biāo)賦權(quán)時，均是基于常權(quán)理論，未考慮到在實(shí)際情況中待評價指標(biāo)權(quán)重在其狀態(tài)值發(fā)生改變時也應(yīng)隨之變化。鑒于此，本文以受泥石流災(zāi)害影響下的橋梁工程為研究對象，首先選取易損性評價因素，建立了泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)體系；然后通過變權(quán)理論構(gòu)造均衡函數(shù)確定評價指標(biāo)的權(quán)重，并通過構(gòu)造相關(guān)的關(guān)聯(lián)函數(shù)求得靶心坐標(biāo)，再利用靶心貼近度模型確定橋梁工程的易損性評價等級；最后以3座受泥石流災(zāi)害影響的橋梁為例，對其易損性進(jìn)行了評價，以驗(yàn)證該方法的有效性與可行性，并通過結(jié)果分析得出對橋梁工程易損性影響較大的因素。

1 泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)體系建立

1.1 橋梁工程易損性的定義和分級標(biāo)準(zhǔn)

關(guān)于易損性定義的研究，目前還未有統(tǒng)一的定論，徐林榮等[6]在研究隧道工程易損性時將其定義為“由于自然災(zāi)害而導(dǎo)致工程體可能受到的損毀程度”；劉希林等[7]將“在一定區(qū)域和一定時間段內(nèi)，由于泥石流災(zāi)害而可能導(dǎo)致的該區(qū)域內(nèi)所存在的一切人力、財力、物力的潛在最大損失”作為泥石流易損度定義；潘小濤[8]提出易損性不僅包括承災(zāi)體遭受自然災(zāi)害的破壞和損害，還包括預(yù)見、處理、抵御災(zāi)害和從災(zāi)害中恢復(fù)的能力和特征。

在基于已有關(guān)于易損性定義的基礎(chǔ)上，本文將橋梁工程遭受泥石流災(zāi)害的易損性定義為：在一定時間與空間內(nèi)，由于受到泥石流災(zāi)害的影響而導(dǎo)致橋梁可能存在的受損程度以及從災(zāi)害中恢復(fù)的能力。根據(jù)本文對橋梁工程易損性的定義，結(jié)合目前人們對易損性分級標(biāo)準(zhǔn)的研究成果[9]以及橋梁工程遭受泥石流災(zāi)害的特征，考慮橋梁結(jié)構(gòu)受損和功能受損兩部分，將泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程的易損性等級分為極高易損性、高度易損性、中度易損性、低度易損性、輕微易損性，并對其進(jìn)行了描述，具體見表1。

表1 泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性分級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Vulnerability classification standard for bridge engineering affected by debris flow disasters

1.2 泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)體系

根據(jù)上節(jié)關(guān)于橋梁工程遭受泥石流災(zāi)害的易損性定義，本文從橋梁抗災(zāi)能力B1、泥石流破壞能力B2、橋梁恢復(fù)能力B3三方面選取橋梁工程易損性評價指標(biāo)。

由于橋梁跨徑、橋梁跨數(shù)、橋下凈空決定了橋梁受災(zāi)面積以及橋梁過流能力；橋梁受災(zāi)時其自身穩(wěn)定性與墩基埋深、橋梁結(jié)構(gòu)材料、橋梁防護(hù)情況息息相關(guān)；橋梁與溝道距離以及橋梁與溝道夾角決定了橋梁受泥石流沖擊力度與於埋強(qiáng)度。因此，本文選取橋梁跨徑C1、橋梁跨數(shù)C2、橋下凈空C3、墩基埋深C4、橋墩結(jié)構(gòu)材料C5、橋梁與溝道距離C6、橋梁與溝道夾角C7、橋梁防護(hù)情況C8作為橋梁抗災(zāi)能力B1的評價指標(biāo)。

由于泥石流規(guī)模越大，對橋梁的損毀能力就越大；松散物源顆粒粗細(xì)程度會影響泥石流沖擊力的大小，松散固體顆粒越粗大，沖擊力就越強(qiáng)；泥石流流速、流深反映了泥石流的沖擊力的大??；泥石流頻次則反映了受災(zāi)頻率；泥石流防治措施的好壞決定了泥石流對橋梁破壞程度大小。因此，本文選取泥石流規(guī)模C9、松散物源顆粒粗細(xì)程度C10、泥石流頻次C11、泥石流流速C12、泥石流流深C13、泥石流防治措施C14作為泥石流破壞能力B2的評價指標(biāo)。

由于橋梁養(yǎng)護(hù)的力度與橋梁恢復(fù)能力成正比；橋梁受損的嚴(yán)重程度決定了橋梁維修的難度大??；橋梁恢復(fù)正常的時間、恢復(fù)方式及成本是橋梁恢復(fù)能力的直觀體現(xiàn)。因此，本文選取橋梁養(yǎng)護(hù)情況C15、橋梁受損情況C16、橋梁恢復(fù)正常的時間C17、橋梁恢復(fù)方式及成本C18作為橋梁恢復(fù)能力B3的評價指標(biāo)。

根據(jù)以上確立的橋梁工程易損性評價指標(biāo)及其相互關(guān)系，建立了泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程的易損性評價指標(biāo)體系Fig.1 Vulnerability evaluation index system of bridge engineering affected by debris flow disasters

1.3 易損性評價指標(biāo)的量化分級標(biāo)準(zhǔn)

由于橋梁工程遭受泥石流災(zāi)害的易損性評價指標(biāo)為定性描述指標(biāo)與定量分析指標(biāo)相結(jié)合，且均衡函數(shù)自變量的取值范圍為0～1，因此在指標(biāo)量化時，定性描述指標(biāo)按照Ⅰ級([0.8，1.0))、Ⅱ級([0.6，0.8))、Ⅲ級([0.4，0.6))、Ⅳ級([0.2，0.4))、Ⅴ級 ([0，0.2))的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行專家打分，計算時取各專家打分的均值作為最終的量化結(jié)果；定量分析指標(biāo)按照實(shí)測值采用線性內(nèi)插法將其結(jié)果映射到[0，1]區(qū)間內(nèi)。泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)的量化分級標(biāo)準(zhǔn)，見表2。

表2 泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)的量化分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Quantitative classification standard of vulnerability evaluation index of bridge engineering affected by debris flow disasters

2 基于變權(quán)-靶心貼近度模型的泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價方法

2.1 評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重的確定

本文采用向量夾角余弦法確定各評價指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重，其具體步驟如下[10]：

(1) 構(gòu)造評價指標(biāo)最優(yōu)值向量S*和最差值向量s*。評價指標(biāo)最優(yōu)值向量S*和最差值向量s*的計算公式為

(1)

(2)

其中：

(3)

(4)

(2) 構(gòu)造各評價對象與最優(yōu)值向量和最差值向量的相對偏差矩陣R和Δ。評價對象與最優(yōu)值向量和最差值向量的相對偏差矩陣R和Δ的計算公式為

(5)

(6)

式中：rij為第j個評價對象的第i個評價指標(biāo)分值與最優(yōu)評價值的相對偏差值；δij為第j個評價對象的第i個評價指標(biāo)分值與第i個評價指標(biāo)的最差評價值的相對偏差值。

(3) 確定評價指標(biāo)的向量夾角余弦權(quán)重ci和常權(quán)向量W0評價指標(biāo)的向量夾角余弦權(quán)重計算公式為

(7)

(8)

2.2 狀態(tài)變權(quán)原理及評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的計算

為了避免利用常權(quán)理論計算得出的評價指標(biāo)權(quán)重固定不變，從而對評價結(jié)果造成影響[11]，在汪培莊教授[12]提出的變權(quán)思想的基礎(chǔ)上，李洪興教授[13]結(jié)合因素空間理論，提出了給因素狀態(tài)加權(quán)的思想，稱為狀態(tài)變權(quán)。本文采用變權(quán)理論對求得的W0進(jìn)行調(diào)整的過程如下：

(1) 均衡函數(shù)的構(gòu)造。狀態(tài)變權(quán)問題的關(guān)鍵在于確定合適的均衡函數(shù)[14]。在構(gòu)造均衡函數(shù)時，通過確定具體的懲罰-激勵狀態(tài)分布來確定相應(yīng)的分段函數(shù)S(x)：

(9)

式中:C、c1、c2為評價策略,且0

(2) 確定評價指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重。由狀態(tài)變權(quán)向量定義可知，評價指標(biāo)的變權(quán)向量W是評價指標(biāo)常權(quán)向量W0與狀態(tài)變權(quán)向量S(x)的Hadamard乘積，即：

(10)

2.3 靶心貼近度模型的建立

在進(jìn)行易損性等級評定時，會存在易損性評價指標(biāo)評定等級不相容的情況：評價時需要從多個評價指標(biāo)綜合考慮，但會出現(xiàn)對一個易損性分級標(biāo)準(zhǔn)綜合評定時各單項(xiàng)評價指標(biāo)評定等級出現(xiàn)互相矛盾的情況，這一問題可以通過靶心貼近度模型來構(gòu)造相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)得到有效地解決。

靶心貼近度模型的原理是通過構(gòu)造一種單指標(biāo)區(qū)間關(guān)聯(lián)函數(shù)，將函數(shù)最大值作為待評價樣本的靶心坐標(biāo)，通過計算待評價樣本對各評價類靶心的貼近度來對待評價樣本進(jìn)行等級分類[15]。具體流程如下：

(1) 確定區(qū)間關(guān)聯(lián)函數(shù)。設(shè)有m個評價樣本，每個評價樣本包含n個評價指標(biāo)，記第i個樣本在第j個評價指標(biāo)下的屬性值為xij。將所有樣本分成p個評價類，則在第j個評價指標(biāo)的取值區(qū)間內(nèi)插入p-1個分點(diǎn)，將其分為以下p個子區(qū)間：[aj0,aj1],[aj1,aj2],…,[ajk-1,ajk],…,[ajp-1,ajp]。則第i個樣本在第j個評價指標(biāo)下關(guān)于第k個評價類區(qū)間[ajk-1,ajk]的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(11)

關(guān)聯(lián)函數(shù)值反映了評價指標(biāo)屬性值與分類區(qū)間中點(diǎn)之間的距離。關(guān)聯(lián)函數(shù)值為正數(shù)，表示評價指標(biāo)屬性值在分類區(qū)間內(nèi)；關(guān)聯(lián)函數(shù)值為負(fù)數(shù)，表示評價指標(biāo)屬性值在分類區(qū)間外；關(guān)聯(lián)函數(shù)值為0，表示評價指標(biāo)屬性值為分類區(qū)間的臨界值。

(2) 計算靶心貼近度[16]。將上述單項(xiàng)評價指標(biāo)對各區(qū)間關(guān)聯(lián)函數(shù)值的最大值Yij作為易損性評價樣本的靶心坐標(biāo)，則第i個評價樣本的靶心可以表示為：(Yi1,Yi2,…,Yin)。因此，設(shè)第i個評價樣本關(guān)于第k個評價類的靶心貼近度為

(12)

式中:ωij為第i個評價樣本關(guān)于第j個評價指標(biāo)的權(quán)重。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

3.1 工程概況

本文以北川縣陳家壩橋、冕寧縣安寧河橋、寶雞市白裕橋3座橋梁工程為例，利用本文提出的變權(quán)-靶心貼近度模型方法對其進(jìn)行了泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價，并驗(yàn)證該方法的可行性。

根據(jù)自然環(huán)境、地質(zhì)環(huán)境調(diào)查、災(zāi)情統(tǒng)計和致災(zāi)因素[17]分析，得到各橋梁工程概況見表3，并通過施工報告、現(xiàn)場測量、災(zāi)害報告獲取定量指標(biāo)數(shù)據(jù)，邀請專家對不同橋梁工程定性指標(biāo)進(jìn)行量化打分，最終采用插值法映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，得到各評價指標(biāo)的量化評分結(jié)果見表4。

表3 不同橋梁工程概況Table 3 Overview of different bridge projects

表4 不同橋梁工程各評價指標(biāo)的量化評分結(jié)果Table 4 Quantitative score of various evaluation indexes of different bridge projects

3.2 評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重的確定

將不同橋梁工程各評價指標(biāo)的專家得分進(jìn)行歸一化處理，并代入公式(1)～(8)中進(jìn)行計算，可得到不同橋梁工程各評價指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重，見表5。

表5 不同橋梁工程各評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重和變權(quán)權(quán)重的計算結(jié)果Table 5 Calculation results of constant weight and variable weight of each evaluation index of different bridge engineering

3.3 評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的計算

3.3.1 均衡函數(shù)的構(gòu)造

在構(gòu)造均衡函數(shù)時，取μ=0.2、λ=0.4、α=0.6、β=0.8、C=0.3、c1=0.4、c2=0.5、K=2[18]，由公式(9)可得狀態(tài)變權(quán)函數(shù)為

(13)

3.3.2 評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的確定

根據(jù)表3和公式(13)，可得出不同橋梁工程每一項(xiàng)評價指標(biāo)的均衡函數(shù)值，并結(jié)合公式(10)和已求出的評價指標(biāo)常權(quán)權(quán)重值，可計算得到不同橋梁工程各評價指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重，見表5。

3.4 靶心貼近度的計算

根據(jù)公式(11)～(12)，可計算得到3個橋梁工程分別對不同易損性評價等級的靶心坐標(biāo)及靶心貼近度，并按照最大隸屬度原則確定最終的易損性等級，其結(jié)果見表6和表7。

表6 不同橋梁工程靶心坐標(biāo)的計算結(jié)果Table 6 Calculation results of bull’s eye coordinates

3.5 評價結(jié)果驗(yàn)證與分析

在2008年“9·24”暴雨作用下，原本在汶川特大地震中引起山體松動、滑坡的大溝里泥石流溝暴發(fā)中型泥石流，沖毀陳家壩橋，致使交通中斷，且該地屬于山中峽谷區(qū)域，受災(zāi)后原有小路被嚴(yán)重破壞，救援人員、機(jī)具進(jìn)場困難。由表7可知，基于常權(quán)與變權(quán)計算確定的陳家壩橋易損性等級為Ⅰ級，屬極高易損性，該評價結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況一致。

表7 不同橋梁工程靶心貼近度計算結(jié)果和易損性等級Table 7 Calculation results of bull’s eye closeness degree and vulnerability grades of different bridge engineering

2011年，安寧河橋在遭遇暴雨之后受到泥石流危害的影響，墩臺基礎(chǔ)遭受沖擊，橋孔淤堵嚴(yán)重，但在受災(zāi)后有關(guān)部門對橋梁進(jìn)行了及時修復(fù)與養(yǎng)護(hù)，包括清理橋孔、對墩臺基礎(chǔ)進(jìn)行加固和清理橋面淤泥等，橋梁通行條件得到了基本恢復(fù)(見圖2)?；謴?fù)橋梁通行條件后，通過采用限速、限載等手段在維持交通功能的同時避免了對橋梁造成二次傷害。由表8可知：基于常權(quán)計算確定的安寧河橋易損性等級為Ⅳ級，屬低度易損性，該評價結(jié)果與淤泥清理、簡單加固后，并采取限速、限載等手段限制通行的實(shí)際情況不符；而基于變權(quán)計算確定的安寧河橋易損性等級為Ⅲ級，屬中度易損性，該評價結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況相符。

圖2 安寧河橋清理加固后限速、限載通行Fig.2 Speed limit and load limit of Anning River Bridge after cleaning and strengthening

2005年，隴海線上建河—元龍間在遭受強(qiáng)降雨之后，K1346+570處暴發(fā)泥石流，白裕橋遭受泥石流沖擊，1號橋墩基礎(chǔ)局部沖空，2號橋墩受巨石撞擊墩頂下沉，導(dǎo)致交通中斷(見圖3)。由表8可知：基于常權(quán)計算確定的白裕橋易損性等級為Ⅳ級，屬低度易損性，該評價結(jié)果與交通中斷、橋墩遭受強(qiáng)烈沖擊的實(shí)際情況不符；而基于變權(quán)計算確定的白裕橋易損性等級為Ⅱ級，屬高度易損性，該評價結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況相符。

圖3 白裕橋橋墩因嚴(yán)重受損導(dǎo)致交通中斷Fig.3 Traffic interruption caused by severely damaged piers of Baiyu Bridge

綜上分析可知，基于變權(quán)計算確定的3座橋梁工程易損性等級的評價結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際災(zāi)情吻合，證明了構(gòu)造的均衡函數(shù)與變權(quán)模型具有科學(xué)性、合理性，同時也證明了本文提出的基于變權(quán)-靶心貼近度模型的泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價具有可行性。

橋梁因遭受泥石流災(zāi)害而受損是多因素共同作用的結(jié)果，而由評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重的計算結(jié)果可知，泥石流破壞能力因素在進(jìn)行變權(quán)計算時都進(jìn)行了強(qiáng)懲罰增加其權(quán)重，由此可看出泥石流破壞能力因素對泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價的重要性，據(jù)此可采取相應(yīng)的防災(zāi)措施，以規(guī)避風(fēng)險。

4 結(jié) 論

(1) 本文在分析橋梁工程易損性相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮了在泥石流災(zāi)害影響下導(dǎo)致橋梁受損的多方面因素，并從橋梁抗災(zāi)能力、泥石流破壞能力、橋梁恢復(fù)能力三個角度出發(fā)，構(gòu)建了泥石流災(zāi)害影響下橋梁工程易損性評價指標(biāo)體系。

(2) 通過變權(quán)理論構(gòu)造均衡函數(shù)，根據(jù)各評價指標(biāo)的具體情況進(jìn)行賦權(quán)，避免了評價指標(biāo)相互中和，從而使評價結(jié)果更加客觀、符合實(shí)際，同時也可以觀察到同一橋梁工程實(shí)例中各評價指標(biāo)的獎勵或懲罰幅度，其結(jié)果具有橫向?qū)Ρ刃?。此外，運(yùn)用靶心貼近度法計算易損性貼近度，并確定易損性評價等級，其結(jié)果直觀、可視，同時解決了評價指標(biāo)之間互不相容的問題。

(3) 將變權(quán)理論與靶心貼近度法相結(jié)合應(yīng)用于受泥石流災(zāi)害影響的橋梁工程實(shí)例易損性評價，并確定其易損性等級。結(jié)果表明：評價結(jié)果與實(shí)際災(zāi)情相符；且變權(quán)計算結(jié)果可反映出各影響因素的重要性，根據(jù)變權(quán)計算結(jié)果，可找出致災(zāi)性較強(qiáng)的因素，從而采取有針對性的整治措施。