鄧楚星，許國慶，汪 洋*，梁 鑫，梁志強(qiáng)

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266033；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地質(zhì)調(diào)查研究院，湖北 武漢 430074)

三峽庫區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、巖性組成多樣，蓄水前就多發(fā)滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，在約2 000 km長的蓄水段沿線約有5 000多個(gè)活動(dòng)滑坡[1]，蓄水后庫水位的周期性波動(dòng)更促使庫區(qū)大量涉水滑坡持續(xù)變形，造成了嚴(yán)重的危害[2-4]。因此，研究這類滑坡的變形特征，分析其變形誘發(fā)因素十分必要。

目前，滑坡誘發(fā)因素的分析方法較多，主要有結(jié)合滑坡變形特征對(duì)滑坡變形的誘發(fā)因素進(jìn)行定性分析的方法[5-7]，還有一些對(duì)滑坡變形的誘發(fā)因素進(jìn)行定量識(shí)別的方法，如先驗(yàn)算法、決策樹算法、時(shí)間序列法[8-9]。然而滑坡的形成與發(fā)展受多種因素的影響和控制，往往具有復(fù)雜性、模糊性和不確定性[10]，這些算法更適用于分類數(shù)據(jù)，而針對(duì)數(shù)值型屬性數(shù)據(jù)在利用上述方法進(jìn)行處理時(shí)不可避免地會(huì)出現(xiàn)誤差[11]。

鄰域粗糙集理論是學(xué)者們對(duì)經(jīng)典粗糙集理論[12]的改進(jìn)和發(fā)展[13-14]。鄰域模型的概念最早由Lin[15]于 1988 年提出，我國學(xué)者胡清華等[16]對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并構(gòu)造了基于鄰域粗糙集模型的數(shù)值數(shù)據(jù)特征選擇算法。該算法的特點(diǎn)是直觀、易于理解，能夠直接處理數(shù)值型屬性，而無須對(duì)其進(jìn)行離散化處理，相關(guān)理論已經(jīng)大量運(yùn)用在數(shù)據(jù)挖掘、模糊識(shí)別和知識(shí)約簡等科學(xué)研究中，在礦山和滑坡易發(fā)性研究中亦取得了一些成果。如蔣復(fù)量等[17]綜合運(yùn)用粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RS-ANN)的礦山地質(zhì)環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型；唐睿旋等[18]、牛瑞卿等[19]基于粗糙集理論對(duì)滑坡易發(fā)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。但鄰域粗糙集理論在滑坡誘發(fā)因素識(shí)別中的應(yīng)用并不多見。

因此，本文以三峽庫區(qū)四方碑滑坡為研究對(duì)象，在定性分析四方碑滑坡變形特征和誘發(fā)因素的基礎(chǔ)上，為了避免數(shù)值型屬性在離散化過程中屬性信息的丟失，更好地獲取影響滑坡變形的重要誘發(fā)因素，利用鄰域粗糙集理論[20-21]對(duì)滑坡變形的誘發(fā)因素進(jìn)行了約簡處理，并與實(shí)地觀察到的滑坡變形現(xiàn)象相驗(yàn)證，證明了該理論在滑坡變形誘發(fā)因素研究中的適用性，可為滑坡變形分析提供新的思路。

1 基于鄰域粗糙集理論的屬性約簡算法

粗糙集理論可用于不確定的信息決策系統(tǒng)中，它能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息中潛藏的模式和規(guī)律，因而在知識(shí)發(fā)現(xiàn)、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[22]。波蘭科學(xué)家Skowron于1992年提出了基于粗糙集差別矩陣的屬性約簡方法[12]，該方法被廣泛應(yīng)用于特征子集的求解約簡。但粗糙集理論只能處理離散型屬性，實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)遇到屬性取連續(xù)值的情況，這就需要對(duì)連續(xù)屬性進(jìn)行某種離散化[23]，離散化過程不可避免地會(huì)造成部分重要屬性信息的丟失，對(duì)此一些學(xué)者又對(duì)經(jīng)典粗糙集理論進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展[13-14]。鄰域粗糙集的基本概念如下:

(1) 在一給定的N維實(shí)數(shù)空間Ω,Δ=RN×RN→R，稱Δ為RN上的一個(gè)度量(距離),(Ω,Δ)為度量空間,Δ(xi,xj)為距離函數(shù)。

(2) 在給定空間Ω上的非空有限集合U={x1,x2,…,xn},對(duì)?xi的鄰域δ定義為：δ(xi)={x|x∈U,Δ(xxi)≤δ},δ≥0。

(3) 定義給定一鄰域決策系統(tǒng)NDS=(U，A∪D，n),其中A為條件屬性,D為決策屬性，決策屬性D將論域U劃分為n個(gè)等價(jià)類(x1,x2,…,xn)。

決策屬性D對(duì)子集條件屬性B的屬性依賴度為

若條件屬性A∈B,則條件屬性對(duì)決策屬性D的重要度為

Sig(A,B,D)=γB(D)-γB-A(D)

式中：γB(D)為決策屬性D對(duì)子集條件屬性B的屬性依賴度。

基于鄰域粗糙集理論的滑坡變形誘發(fā)因素識(shí)別分析流程如圖1所示。其具體步驟為：首先分析滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，并結(jié)合野外調(diào)查研究分析滑坡時(shí)空變形特征和誘發(fā)因素；然后以這幾種可能的滑坡誘發(fā)因素作為條件屬性，分時(shí)間和空間來選取適當(dāng)?shù)幕挛灰票O(jiān)測數(shù)據(jù)作為決策屬性，建立鄰域粗糙集決策表；最后利用胡清華等[16]提出的基于鄰域粗糙集理論的數(shù)值屬性約簡算法，借助MATLAB軟件對(duì)條件屬性進(jìn)行約簡處理。

圖1 四方碑滑坡變形誘發(fā)因素識(shí)別分析流程圖Fig.1 Analysis flow chart of inducing factors of Sifangbei landslide deformation

2 四方碑滑坡地質(zhì)概況

四方碑滑坡屬重慶市萬州區(qū)，位于長江左岸，地理坐標(biāo)為東經(jīng)108°29′18.65″、北緯30°51′45.69″。該滑坡平面呈舌形(見圖2)，后緣呈弧形，下部稍寬；滑坡剖面形態(tài)呈凹形，前緣略微凸起(見圖3)。

圖2 四方碑滑坡監(jiān)測點(diǎn)平面布置圖[24]Fig.2 Monitoring point layout of Sifangbei landslide[24]

圖3 四方碑滑坡1—1′工程地質(zhì)剖面圖[24]Fig.3 1—1′ engineering geological profile of Sifangbei landslide[24]

滑坡體長840 m、寬430 m，平均厚為23 m，滑坡總面積約為36.12×104m2，總體積約為830.76×104m3。四方碑滑坡滑體物質(zhì)結(jié)構(gòu)松散，由第四系崩坡積成因的粉質(zhì)黏土夾碎石組成；滑坡滑面為松散堆積物與下伏基巖的接觸面；滑坡前緣沒入長江，后緣基巖出露；滑體的左側(cè)為小沖溝，右側(cè)邊界不明顯，該滑坡屬水庫滑坡。

四方碑滑坡建有1個(gè)綜合觀測網(wǎng)、2條監(jiān)測剖面(見圖2)，原設(shè)有全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)地表位移監(jiān)測點(diǎn)共3個(gè)，用于獲取四方碑滑坡地表位移數(shù)據(jù)，2018年為了更精確地獲取該滑坡的變形情況，在已有監(jiān)測點(diǎn)的基礎(chǔ)上增設(shè)了3個(gè)地表位移自動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)(Global Navigation Satellite System，GNSS)，補(bǔ)充了新的監(jiān)測剖面。其中，GNSS1監(jiān)測點(diǎn)位于滑坡中前部公路下方，高程約為182 m；GNSS2監(jiān)測點(diǎn)位于滑坡中前部陡坡處，高程約為186.5 m；GNSS3監(jiān)測點(diǎn)位于滑坡后緣陡坡處，高程約為238 m，受庫水位的影響很小。

3 四方碑滑坡變形特征分析

根據(jù)四方碑滑坡歷史變形資料，2001年6月四方碑滑坡發(fā)生了較明顯的變形，滑體后緣產(chǎn)生拉裂縫，部分房屋墻體開裂。結(jié)合實(shí)地觀察資料，四方碑滑坡后續(xù)幾次大的變形主要發(fā)生在2008年、2009年和2014年，均集中在雨季和水庫庫水位下降時(shí)期。

2008年四方碑滑坡滑體后緣產(chǎn)生拉裂縫，部分房屋墻體開裂，公路上部地面開裂,裂縫寬約1～8 cm[見圖4(a)]，滑坡二級(jí)平臺(tái)堰塘附近居民區(qū)房屋在三峽水庫蓄水后出現(xiàn)變形，屋內(nèi)地面多處開裂，裂縫長約20余米、寬達(dá)1 cm[見圖4(b)]；2009年滑坡前緣及中部房屋有明顯的變形[見圖4(c)]；2014年滑坡右邊界中部附近池塘西南角圍堰存在拉裂現(xiàn)象[見圖4(d)]，滑坡二級(jí)平臺(tái)公路旁，居民房屋外側(cè)墻體可見明顯的裂縫，裂縫寬約0.5～2.0 cm[見圖4(e)]，地面裂縫走向270°，長約4 m，寬0.2～1.0 cm[見圖4(f)]。目前四方碑滑坡未見進(jìn)一步整體變形破壞的趨勢，大部分為已存在的變形。結(jié)合實(shí)地觀察，對(duì)四方碑滑坡變形進(jìn)行了分區(qū)(見圖2):滑坡中前部變形最大(Ⅰ區(qū)，強(qiáng)變形區(qū))；滑坡后緣廢棄項(xiàng)目部周遭有明顯的變形(Ⅱ區(qū)，中變形區(qū))；滑坡其他區(qū)域目前變形較小(Ⅲ區(qū)，弱變形區(qū))。

圖4 四方碑滑坡變形特征圖[25]Fig.4 Deformation characteristics of Sifangbei landslide[25]

通過統(tǒng)計(jì)2007—2019年四方碑滑坡地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)滑坡各監(jiān)測點(diǎn)的累計(jì)位移量具有空間差異性且與分區(qū)圖一致，見圖5和圖6。

圖5 四方碑滑坡地表月累計(jì)位移量與降雨量和庫水 位的關(guān)系圖Fig.5 Relationship of monthly cumulative displacement of GPS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

圖6 四方碑滑坡地表日累計(jì)位移量與降雨量和庫水 位的關(guān)系圖Fig.6 Relationship of daily cumulative displacement of GNNS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

由圖5和圖6可以看出：四方碑滑坡各監(jiān)測點(diǎn)地表月、日累計(jì)位移隨時(shí)間總體上呈上升趨勢。GPS3監(jiān)測點(diǎn)位于Ⅰ區(qū)，GPS2監(jiān)測點(diǎn)位于Ⅱ區(qū)，滑坡地表月累計(jì)位移量表現(xiàn)為GPS3>GPS2；GNSS2監(jiān)測點(diǎn)位于Ⅰ區(qū)，GNSS3監(jiān)測點(diǎn)位于Ⅱ區(qū)，GNSS1監(jiān)測點(diǎn)位于Ⅲ區(qū)，滑坡地表日累計(jì)位移量表現(xiàn)為GNSS2>GNSS3>GNSS1。

在2007—2017這十年的四方碑滑坡地表月位移監(jiān)測數(shù)據(jù)中，滑坡監(jiān)測點(diǎn)GPS3的地表月累計(jì)位移曲線表現(xiàn)為臺(tái)階狀，地表月累計(jì)位移量呈階躍型上升；滑坡監(jiān)測點(diǎn)GPS1、GPS2地表月累計(jì)位移曲線表現(xiàn)為近水平狀，地表月累計(jì)位移量呈穩(wěn)定緩慢增長狀態(tài)；將滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)的地表月累計(jì)位移量與降水量和庫水位進(jìn)行對(duì)比(見圖5)，在庫水位快速下降時(shí)期和雨季，滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)地表月累計(jì)位移曲線呈明顯上升趨勢，最大月地表位移增長量出現(xiàn)在2009年，達(dá)48.3 mm/月，最大年地表位移變化量為 2014 年的143.3 mm/a，這與現(xiàn)場觀察到的滑坡發(fā)生顯著變形的年份一致。

采用兩步聚類法對(duì)滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)的月監(jiān)測位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將滑坡變形劃分為4個(gè)階段:緩慢變形階段，地表日位移量>0.15 mm/d；常規(guī)變形階段，地表日位移量>0.5 mm/d；加速變形階段，地表日位移量>1 mm/d；快速變形階段，地表日位移量>2 mm/d，見圖7。

圖7 四方碑滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)的變形特征Fig.7 Deformational characteristics of the GPS3 monitoring site of Sifangbei landslide

由圖7可見，短期滑坡監(jiān)測點(diǎn)的地表日位移量總體上呈上升趨勢，在雨季和庫水位變動(dòng)時(shí)期滑坡的變形尤為明顯。其中，GNSS2監(jiān)測點(diǎn)由于位于滑坡中前部，降雨和庫水位都能對(duì)其位移數(shù)據(jù)造成影響，故選取GNSS2監(jiān)測點(diǎn)繪制了四方碑滑坡地表位移變化量隨降雨量和庫水位變化的散點(diǎn)圖，見圖8。

圖8 四方碑滑坡GNSS2監(jiān)測點(diǎn)的變形特征Fig.8 Deformational characteristics of the GNSS2 monitoring site of Sifangbei landslide

由圖8可見，庫水位下降都會(huì)導(dǎo)致之后的短時(shí)間內(nèi)四方碑滑坡地表位移數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的增加，滑坡持續(xù)的加速變形開始于庫水位下降時(shí)期，在庫水位上升時(shí)停止，且滑坡加速變形時(shí)間短于雨季持續(xù)時(shí)間(見圖6和圖8)[26]。兩種時(shí)間段的四方碑滑坡地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)都表明，滑坡地表位移量與某段時(shí)間內(nèi)的降雨量和庫水位有很大的關(guān)系，且滑坡加速變形似乎受庫水位的影響更大[27]。

4 四方碑滑坡變形的誘發(fā)因素識(shí)別

表1 四方碑滑坡地表月位移監(jiān)測數(shù)據(jù)誘發(fā)因素選取Table 1 Selection of inducing factors for monthly surface displacement monitoring data of Sifangbei landslide

表2 四方碑滑坡10年監(jiān)測期條件屬性重要度Table 2 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide during 10-year monitoring

表3 四方碑滑坡變形顯著時(shí)期條件屬性重要度Table 3 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide deformation in significant period

由表2和表3可知:條件屬性重要度低于0.01的條件屬性(a2、a4、a6、a7、a10)是被約簡的冗雜屬性，約簡后的條件屬性中四方碑前一個(gè)月庫水位變化(a9)的條件屬性重要度最大，其次是前一個(gè)月累計(jì)降雨量(a3)，這兩個(gè)誘發(fā)因素對(duì)四方碑滑坡10年監(jiān)測期地表月位移量的影響最大;在四方碑滑坡發(fā)生顯著變形時(shí)期，當(dāng)月累計(jì)降雨量(a1)和前一個(gè)月庫水位變化(a9)這兩個(gè)條件屬性的重要度最大，這說明從長期來看，當(dāng)月累計(jì)降雨量和前一個(gè)月庫水位變化是該滑坡變形的主控因素，且影響效應(yīng)具有滯后性，但是在滑坡發(fā)生顯著變形的時(shí)間里，近期月累計(jì)降雨量是主控因素，前一個(gè)月庫水位變化對(duì)滑坡變形也有一定的影響。

選取四方碑滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)9年位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制其與主控因素的散點(diǎn)圖，見圖9。

圖9 四方碑滑坡GPS3監(jiān)測點(diǎn)9年位移監(jiān)測數(shù)據(jù)與 主控因素的散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter diagram of 9-year displacement monitoring data and main controlling factors at monitoring point GPS3 of Sifangbi landslide

由圖9可見，四方碑滑坡加速變形階段僅在當(dāng)月累計(jì)降雨量(a1)超過120 mm的庫水位下降期發(fā)生，即該滑坡發(fā)生加速變形的充要條件是月累計(jì)降雨量超過120mm和月庫水位變動(dòng)小于0。

對(duì)四方碑滑坡日短期地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行鄰域粗糙集屬性約簡，以鄰域決策系統(tǒng)DS=〈U，B，V，f〉,U={x1,x2,…,xn}為樣本空間,B={b1,b2,…,b13}為條件屬性和決策屬性集合(見表4)，決策屬性D2={b13}為2018年、2019年四方碑滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行條件屬性約簡，約簡后得到符合要求的條件屬性，其約簡結(jié)果見表5。

表4 四方碑滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)誘發(fā)因素選取Table 4 Selection of inducing factors of daily surface disp-lacement monitoring data of Sifangbei landslide

表5 四方碑滑坡短期條件屬性重要度Table 5 Short-term condition attributes of Sifangbei land-slide and their corresponding importance

由表5可知：以天和周劃分監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)，前1天庫水位變化(b9)條件屬性的重要度最大，這說明從短期日數(shù)據(jù)來看滑坡運(yùn)動(dòng)對(duì)庫水位變化的響應(yīng)周期很短；降雨量的影響分散于幾個(gè)誘發(fā)因素(b1、b2、b3)，其中前3天累計(jì)降雨量(b2)條件屬性的重要度最大，基于鄰域粗糙集理論的長期月數(shù)據(jù)和短期日數(shù)據(jù)的滑坡變形誘發(fā)因素約簡，呈現(xiàn)出不同的約簡結(jié)果，滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)可以用來捕捉短時(shí)間內(nèi)滑坡變形的關(guān)鍵因素。從滑坡不同變形分區(qū)的監(jiān)測點(diǎn)來看，庫水位變化對(duì)于滑坡不同變形區(qū)監(jiān)測點(diǎn)的影響有所不同，對(duì)滑坡前緣和中部的影響要大于滑坡后緣，這是由于地形原因，造成滑坡前緣地表位移對(duì)庫水位的變動(dòng)更為敏感。

5 結(jié) 論

(1) 四方碑滑坡在長時(shí)間的地表位移監(jiān)測期間表現(xiàn)出階梯狀的變形模式[30]，Ⅰ區(qū)監(jiān)測點(diǎn)滑坡變形大于Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)(見圖4、圖5)，位于滑坡后緣的監(jiān)測點(diǎn)GPS2、GNSS3對(duì)水庫庫水位條件的敏感性低于其他監(jiān)測點(diǎn)。

(2) 四方碑滑坡地表月位移監(jiān)測數(shù)據(jù)條件屬性的約簡結(jié)果顯示：滑坡變形與當(dāng)月累計(jì)降雨量和前一個(gè)月庫水位變化的關(guān)系最密切。結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)來看，快速的水庫庫水位下降對(duì)于加速滑坡運(yùn)動(dòng)至關(guān)重要[24]，可使其產(chǎn)生階梯狀運(yùn)動(dòng)(見圖4)。降雨量和庫水位變動(dòng)是滑坡加速變形的充要條件，且存在一個(gè)閾值，當(dāng)降雨量大于120 mm且?guī)焖粸橄陆灯跁r(shí)，滑坡才會(huì)發(fā)生加速變形。

(3) 四方碑滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，庫水位下降對(duì)滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)有明顯的影響，條件屬性約簡結(jié)果顯示：短期數(shù)據(jù)的滑坡運(yùn)動(dòng)對(duì)庫水位的響應(yīng)周期很短[31]。每月GPS地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)和每日GNSS地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)揭示了滑坡不同的運(yùn)動(dòng)特征，滑坡地表日位移監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)于捕捉短期滑坡行為至關(guān)重要?；卩徲虼植诩碚摰姆治?，四方碑滑坡變形最重要的誘發(fā)因素與特定站點(diǎn)、數(shù)據(jù)類型和所定義的時(shí)間間隔有關(guān)。