楊雄丹，王佩賢，李國(guó)元，，陳繼溢，左志強(qiáng)，4，謝棟平，，楊超

1.自然資源部國(guó)土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048;2.貴州省測(cè)繪資料檔案館,貴陽(yáng) 550004;3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,阜新 123000;4.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院,武漢 430072

1 引 言

星載激光測(cè)高已經(jīng)廣泛用于極地冰蓋高程測(cè)量、植被高度測(cè)量等各個(gè)方面（Neuenschwander等，2008）。隨著中國(guó)資源三號(hào)02 星的成功發(fā)射，其搭載的試驗(yàn)性激光測(cè)高載荷成功獲取大量有效的激光測(cè)高數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)對(duì)地觀測(cè)激光測(cè)高技術(shù)從無(wú)到有的突破（李國(guó)元和唐新明，2017），雖然在載荷上與ICESat/GLAS 相比缺少激光發(fā)射時(shí)刻的狀態(tài)和波形記錄裝置，但在2019-11-03 成功發(fā)射的高分七號(hào)以及未來(lái)即將發(fā)射的陸地生態(tài)系統(tǒng)碳監(jiān)測(cè)衛(wèi)星等多顆激光測(cè)高衛(wèi)星上均搭載足印相機(jī)，能對(duì)激光發(fā)射時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行有效成像，以輔助確定激光的指向（唐新明等，2016；李國(guó)元，2018）。美國(guó)ICESat/GLAS 的高程數(shù)據(jù)精度依賴(lài)于激光指向角的精確測(cè)量（Sirota 等，2005），ICESat 上攜帶的激光剖面陣列LPA（Laser Profile Array）相機(jī)記錄了激光發(fā)射時(shí)刻的光斑影像，是激光光斑的遠(yuǎn)場(chǎng)投影，用于近似表示地面上激光光斑的大小和形狀，也能映射激光發(fā)射時(shí)刻的能量分布（Sungkoo，2011）。國(guó)產(chǎn)激光足印相機(jī)與ICESat/GLAS 的獲取LPA 數(shù)據(jù)的激光參考相機(jī)LRC（Laser Reference Camera）具有相似的功能，因此研究LPA 特征參數(shù)信息提取對(duì)于國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星激光測(cè)高數(shù)據(jù)處理和獲取更加準(zhǔn)確的激光指向信息具有重要的參考價(jià)值與借鑒意義。

對(duì)于光斑、星圖等由點(diǎn)光源形成的影像數(shù)據(jù)，其質(zhì)心的提取方法已有很多，Van Waerbeke 等（2000）利用源提取算法（SOURCE EXTRACTOR Algorithm）得到光斑影像的橢球參數(shù)，該算法得到LPA 光斑的主軸和短軸為激光影像沿各方向的最大（和最小）空間均方根（1σ）的兩倍，該方法能較好的確定光斑的形狀，但確定的質(zhì)心坐標(biāo)的精度較低；袁小棋等（2018）利用灰度重心提取算法確定了LPA 光斑的質(zhì)心坐標(biāo)參數(shù)，確定了激光指向角的變化范圍為9″，但是該算法對(duì)形狀不規(guī)則的光斑而言，質(zhì)心定位精度存在不足。唐圣金等（2013）利用灰度加權(quán)多階矩陣法對(duì)亞像元定位中系統(tǒng)誤差進(jìn)行了補(bǔ)償和改進(jìn)，得到了較高的亞像元定位精度；王海涌等（2012）利用高斯灰度擴(kuò)散模型對(duì)影像質(zhì)心參數(shù)估計(jì)，基于實(shí)驗(yàn)室模擬7×7像素星圖來(lái)驗(yàn)證了該方法的可靠性，但缺少對(duì)更多像素的光斑的相關(guān)實(shí)驗(yàn)；Sirota 等（2005）通過(guò)統(tǒng)計(jì)激光中心在激光參考傳感器LRS（Laser Reference Sensor）中隨時(shí)間的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，每軌LRS 影像數(shù)據(jù)的質(zhì)心坐標(biāo)偏差約2″且存在兩個(gè)峰值，兩個(gè)峰值間的時(shí)間正好與每軌經(jīng)過(guò)受陽(yáng)光面和背陽(yáng)面相對(duì)應(yīng)，表明了激光指向監(jiān)測(cè)設(shè)備的重要性。Quine 等（2007）提出了一種亞像元的插值技術(shù)提取星圖質(zhì)心算法，在傳統(tǒng)CCD 相機(jī)和點(diǎn)光源傳感器成像的應(yīng)用中，使質(zhì)心的提取結(jié)果分別達(dá)到了原始像素分辨率的11.6倍和12.8倍，取得了較好的結(jié)果。針對(duì)傳統(tǒng)利用灰度重心法確定星載激光光斑質(zhì)心精度低且易受光斑形狀影響等問(wèn)題，本文提出以影像中最大灰度強(qiáng)度值的1/e2方法確定光斑邊界，削弱背景噪聲和光斑形狀的影響，進(jìn)而利用灰度加權(quán)一階矩陣法和橢圓擬合法提取光斑影像特征參數(shù)，提高光斑質(zhì)心和形狀特征參數(shù)提取精度，為準(zhǔn)確獲取激光指向和光斑的形狀描述奠定基礎(chǔ)。

2 ICESat/GLAS實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

GLAS 擁有1064 nm（近紅外）激光測(cè)高儀和觀測(cè)云與氣溶膠的532 nm 激光雷達(dá)（Zwally 等，2002）兩種測(cè)量系統(tǒng)。它使用1064 nm 激光脈沖以每秒40 Hz 從地球上空約600 km，傾角為94°的軌道上向地面發(fā)射并測(cè)量地表高程，在地面上形成直徑約65 m 的光斑，每個(gè)相鄰光斑中心之間的沿軌間距約175 m（Van Duong，2010）。GLAS有3個(gè)激光器，它們都剛性地安裝在衛(wèi)星的光學(xué)基準(zhǔn)平臺(tái)上，每次只有一個(gè)激光器在工作（Abshire 等，2003）。LPA 影像實(shí)際上是每一束激光脈沖能量在垂直于激光脈沖傳播方向平面上的空間分布，并記錄在80×80 pixel（0.08°×0.08°）的陣列影像中（Sungkoo 和Schutz，2002）。工作頻率與激光脈沖發(fā)射頻率一致，雖然LPA 的大小為80×80 pixel，但是GLAS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中只提供了光斑中心周?chē)?0×20 pixel 大小的影像。LPA 影像中的每個(gè)像素大小在LPA 視場(chǎng)中FOV（Field-of-View）約為3.388 角秒，理論上允許獲得子角秒的激光指向精度（張文豪 等，2018）。根據(jù)式（1）可以計(jì)算LPA 每個(gè)像素對(duì)應(yīng)到地面上空間分辨率，LPA 平均空間分辨率約為10.43 m（Yadav，2010）。

式中，r為L(zhǎng)PA 影像每個(gè)像素在地面上的空間分辨率；φ為L(zhǎng)PA 的視場(chǎng)大小（0.08°）；R為衛(wèi)星到地面的距離，以米（m）為單位；n為L(zhǎng)PA 影像的大小（80×80 pixel）。

理想條件下，GLAS 的地面足印光斑直徑大小為65 m，但經(jīng)過(guò)激光測(cè)高儀的在軌驗(yàn)證后分別得到激光器1，2，3對(duì)應(yīng)的足印光斑直徑大小為110 m，90 m 和55 m（Schutz 等，2005）。足印光斑的特征參數(shù)是非常重要，以至于ICESat/GLAS 在每個(gè)運(yùn)行周期的數(shù)據(jù)產(chǎn)品報(bào)告中都提供了光斑影像的特征參數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)跨度為L(zhǎng)2a（激光器2 的第一運(yùn)行周期，283-321/2003 表示Day of Year （DOY）/年份，以下余同）；L3b（激光器3 的第二運(yùn)行周期，47-83/2005）；L3d（激光器3 的第四運(yùn)行周期，293-328/2005）；L3f（激光器3 的第六運(yùn)行周期，143-177/2006）和L3i（激光器3 的第九運(yùn)行周期，274-309/2007） 共5 個(gè)運(yùn)行時(shí)期對(duì)應(yīng)的GLAH04 數(shù)據(jù)（1277 個(gè)文件） 和GLAH05 數(shù)據(jù)（10221 個(gè)文件），每個(gè)運(yùn)行周期階段為期約36 d 左右，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的GLAS 運(yùn)行周期Table 1 GLAS campaign corresponding to the experimental data

3 光斑影像特征參數(shù)及提取算法

3.1 光斑影像特征參數(shù)

在理想條件下，激光脈沖的能量強(qiáng)度分布近似于高斯分布，實(shí)際上由于環(huán)境、溫度等因素的影像，導(dǎo)致光斑影像表現(xiàn)為橢圓形狀，本文每一個(gè)LPA光斑影像提取了6個(gè)參數(shù)，分別是：質(zhì)心坐標(biāo)X，質(zhì)心坐標(biāo)Y，光斑方位角，偏心率，總強(qiáng)度和主軸（如圖1 所示），對(duì)應(yīng)的GLAS 產(chǎn)品參數(shù)名稱(chēng)以斜體給出。

圖1 LPA影像特征參數(shù)簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of characteristic parameters of LPA image

（1）質(zhì)心坐標(biāo)X：發(fā)射脈沖質(zhì)心在LPA 中的X位置，距離LPA 的左邊緣（像素列0 的外邊緣），以角秒（″）為單位；

（2）質(zhì)心坐標(biāo)Y：發(fā)射脈沖質(zhì)心在LPA 中的Y位置，距離LPA 的上邊緣（像素行0 的外邊緣），以角秒（″）為單位；

（3）方位角：激光的脈沖方向，從LPA X 軸逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)并和LPA 影像主軸之間所形成的夾角，以度（°）為單位；

（4）偏心率E：由LPA 光斑影像測(cè)量得到的發(fā)射脈沖的偏心率，根據(jù)E2= 1 -b2/a2計(jì)算，其中，a為主軸，b為短軸；

（5）總強(qiáng)度：在光斑大小為1/e2的準(zhǔn)則下，所有像元強(qiáng)度值之和，可以假想成一個(gè)LPA 足印強(qiáng)度三維曲面的體積，它代表激光脈沖打到地面上能量的總和，單位為Counts，其中，e 為自然對(duì)數(shù)；

（6）主軸：由LPA 光斑影像測(cè)量得到的發(fā)射脈沖光斑的主軸，是LPA 圖像的地面投影，考慮到ICESat 衛(wèi)星到地球表面的距離，以米（m）為單位。

3.2 特征參數(shù)提取算法

（1）灰度加權(quán)法。灰度加權(quán)法是基于傳統(tǒng)質(zhì)心提取方法的研究基礎(chǔ)上提出的，當(dāng)待提取目標(biāo)特性比較對(duì)稱(chēng)時(shí)，可假定目標(biāo)特征分布與其坐標(biāo)位置不相關(guān)。通過(guò)增加像元灰度值指數(shù)來(lái)提高質(zhì)心提取的精度?；叶燃訖?quán)多階矩陣法（唐圣金等，2013）就是一種減小邊緣像元權(quán)值的質(zhì)心提取方法，其計(jì)算公式為

式中，(x0，y0)是該光斑的質(zhì)心，I(i，j)是圖像上第i行第j列的灰度值，M、N為行列總數(shù)，t代表像元灰度值的指數(shù)，質(zhì)心提取法中像元灰度的權(quán)重可以通過(guò)t進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)t=0 時(shí)，為形心法；當(dāng)t=1 時(shí)，為灰度加權(quán)一階矩陣法（Liebe，2002）；當(dāng)t=2 時(shí)，為灰度加權(quán)二階矩陣法（Wang 等，2015）灰度加權(quán)一階矩陣法與形心法多依賴(lài)于光斑中心點(diǎn)的信息，很容易受到背景噪聲的影響，質(zhì)心定位的方法效果一般（鄧江生等，2012）?；叶榷A矩陣法通過(guò)提高中心像素權(quán)值，約束周?chē)袼鼗叶葯?quán)值，提高了定位精度。

（2）橢圓擬合法。當(dāng)LPA 光斑呈現(xiàn)近似橢圓形時(shí)，可以采用橢圓擬合法（袁小棋等，2018），根據(jù)邊緣檢測(cè)結(jié)果提取邊緣坐標(biāo)信息，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行橢圓擬合，求出橢圓的中心代替圖像中光斑的質(zhì)心，一般橢圓曲線的一般數(shù)學(xué)公式如下：

式中，A、B、C、D、E、F為待求的橢圓參數(shù)，可利用最小二乘原理求出最優(yōu)解，得到橢圓的一般方程后即可根據(jù)式（5）、式（6）計(jì)算出質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)：

該方法較為簡(jiǎn)單、效率高，但在光斑強(qiáng)度不對(duì)稱(chēng)或者邊緣模糊的情況下，會(huì)對(duì)質(zhì)心位置造成較為嚴(yán)重的定位誤差。因此，本文求光斑影響的質(zhì)心采用的是一階的灰度重心法，整體實(shí)驗(yàn)流程如圖2 所示，提取GLAH04 級(jí)足印影像產(chǎn)品數(shù)據(jù)并找到影像中像素強(qiáng)度值最大的值，再以最大強(qiáng)度的1/e2準(zhǔn)則（Sun 和Ranson，2000）約束光斑有效邊界并計(jì)算邊界內(nèi)所有像素強(qiáng)度值的總和得到總強(qiáng)度參數(shù)，最后分別通過(guò)橢圓擬合法和一階灰度重心法分別得到主軸、偏心率、方位角和光斑質(zhì)心坐標(biāo)(x0，y0)，利用GLAH05 級(jí)數(shù)據(jù)提供的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，就可以將20×20 pixel 光斑影像下的質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至80×80 pixel 的光斑影像下（詳細(xì)介紹見(jiàn)4.1節(jié)）。

圖2 光斑影像特征參數(shù)提取實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.2 Experimental flow chart of characteristic parameters extraction of spot image

橢圓的長(zhǎng)半軸a和短半軸b以及方位角θ的計(jì)算如式（7）（8）（9）所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 LPA光斑特征參數(shù)提取

本文利用上述方法和實(shí)驗(yàn)流程計(jì)算得到的光斑影像質(zhì)心坐標(biāo)、方位角，偏心率，總強(qiáng)度和主軸等特征參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2 所示。ICESat/GLAS 激光器在不同運(yùn)行周期20×20 pixel 的LPA 影像提取結(jié)果如圖3 所示，從圖3 中可以看出，不同運(yùn)行周期光斑的質(zhì)心位置變化具有較大的差異，但在形狀上近似于橢圓。計(jì)算的質(zhì)心坐標(biāo)以像素（pixel）為單位且相對(duì)于20×20 pixel 的光斑影像，而GLAS提供的真實(shí)質(zhì)心坐標(biāo)是以角秒（″）為單位且相對(duì)于80×80 pixel 光斑影像，為了比較提取的質(zhì)心和GLAS提供的質(zhì)心之間的差異，本文統(tǒng)一以pixel為單位，因此還需利用如下轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換公式將GLAS 提供的質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到20×20像素的坐標(biāo)框架下。

圖3 GLAS LPA在不同運(yùn)行周期的影像。這些LPA影像經(jīng)過(guò)平滑處理，用于計(jì)算特征參數(shù)時(shí)未做任何平滑處理Fig.3 LPA images observed during GLAS different campaigns.These images have been smoothed，but calculations are computed on unsmoothed data

式中，CentXi、CentYi為轉(zhuǎn)換后的光斑影像坐標(biāo)，單位為像素；i_boxXi、i_boxYi為20×20 光斑影像左上角起始坐標(biāo)相對(duì)于80×80 LPA影像左上角起始坐標(biāo)的位置，單位為像素；F為由角度換算到像素的比例因子；d_CentXi、d_CentYi為GLAS提供的LPA影像的坐標(biāo)，單位為角秒（″）。

從表2中可看出本文的方法計(jì)算的LPA質(zhì)心坐標(biāo)x、y精度較高，各時(shí)期的相對(duì)誤差均未超過(guò)2%；x方向上，差值最小的達(dá)到了0.001 像素（L3d），最大為0.065 像素；y方向上差值最小為0像素（L3i），最大值為0.108像素（L3f），LPA 質(zhì)心的提取精度/頻率可達(dá)0.9″/40 Hz，優(yōu)于0.3 個(gè)像素；LPA 相對(duì)定位精度/頻率達(dá)0.37″/40 Hz，優(yōu)于0.11 個(gè)像素；光斑總強(qiáng)度提取的值與GLAS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中提供的數(shù)據(jù)則相差較大，由L2a時(shí)期差異最大為111 到L3f 最小為7。所以對(duì)于總強(qiáng)度參數(shù)的結(jié)果只是一個(gè)近似值（Neuenschwander等，2008）。

表2 灰度加權(quán)一階矩陣法和橢圓擬合法提取各運(yùn)行周期LPA影像特征參數(shù)Table 2 Gray weighted first-order matrix method and elliptic fitting method were used to extract the characteristic parameters of the LPA images during each campaign

由橢圓擬合法提取的方位角、偏心率和主軸3 個(gè)特征參數(shù)精度稍差，方位角的相對(duì)誤差最大為3.64%（L3b），其余運(yùn)行周期的方位角的相對(duì)誤差均在2%左右附近波動(dòng)，但在L2a 時(shí)間出現(xiàn)了最大值，相差為3.231°，最小相差1.79°（L3f）；偏心率在L3f 的相對(duì)誤差最大，約為15.23%，L3d 和L3i 的偏心率相對(duì)誤差也均超過(guò)了10%，相差最大和最小分別為0.083（L3f）和0.040（L2a）；主軸的相對(duì)誤差最大為6.15%（L3b），最小為2.42%（L2a），其余的運(yùn)行周期主軸相對(duì)誤差均值5%附近波動(dòng)，相差最大和最小分別為3.31 m（L3b）和2.43 m（L2a）。

以L2a時(shí)期的數(shù)據(jù)為例，僅考慮了去除背景噪聲而未考慮以最大能量強(qiáng)度的1/e2分布為約束條件提取的LPA 光斑質(zhì)心坐標(biāo)，從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以知，當(dāng)激光光斑形狀不規(guī)則的時(shí)候（如圖2（a）所示），僅僅提高灰度矩陣法的階數(shù)，只會(huì)使質(zhì)心坐標(biāo)某一方向的精度增加（表3 中的y方向），而另一方向的精度則會(huì)降低（表3中的x方向）；表3中y方向隨著階數(shù)的增大，相對(duì)誤差從5.79%降低到0.87%，精度提升了近5%，而x方向則隨著階數(shù)的增大而減小，相對(duì)誤差從1.69%升高到2.49%，精度減少約0.8個(gè)百分點(diǎn)。

表3 灰度多階數(shù)矩陣法提取的LPA質(zhì)心坐標(biāo)Table 3 Centroid coordinate of LPA extracted by gray multi-order matrix method

4.2 LPA特征參數(shù)分析

本文對(duì)5個(gè)不同運(yùn)行周期LPA的特征參數(shù)進(jìn)行了提取，并統(tǒng)計(jì)分析了參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如表4和表5分列出LPA 5組特征參數(shù)的均值和（±標(biāo)準(zhǔn)差），先對(duì)40 Hz 的LPA 特征參數(shù)按40 幀計(jì)算均值進(jìn)行抽稀，然后統(tǒng)計(jì)每日的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最終得到5 個(gè)不同運(yùn)行周期特征參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。從表4 和表5 中可知，從L3b 之后，光斑的大?。ㄖ鬏S）相比于較早的運(yùn)行周期減小了很多；LPA 的質(zhì)心坐標(biāo)在L3b 運(yùn)行周期相比于其他要偏高；偏心率也比較早期更小；總強(qiáng)度隨著運(yùn)行周期的變化呈現(xiàn)明顯的遞減，也暗示著激光器能量在不斷衰減且和表1 中的激光器能量變化一致性。

表4 各運(yùn)行周期LPA特征參數(shù)均值±標(biāo)準(zhǔn)差：LPA X、LPA Y和方位角Table 4 Mean LPA characteristic±standard deviation averaged over each campaign：LPA X，LPA Y and orientation

表5 各運(yùn)行周期LPA特征參數(shù)均值±標(biāo)準(zhǔn)差：偏心率、總強(qiáng)度和主軸Table 5 Mean LPA characteristic±standard deviation averaged over each campaign：eccentricity，total intensity and major axis

對(duì)于上述5 個(gè)運(yùn)行周期的LPA 光斑特征參數(shù)，以L2a 和L3b 兩個(gè)運(yùn)行周期為例，分別生成了5 組6 個(gè)不同的圖來(lái)顯示特征參數(shù)的演變，如圖4、圖6、圖7、圖8 和圖9 所示，各自包含LPAX圖、LPAY圖、方位角圖、偏心率圖、總強(qiáng)度圖和主軸圖，每個(gè)作圖點(diǎn)是每日平均值，誤差條是標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4 285-321/2003 LPA X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度和主軸（±標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.4 LPA X，Y orientation，eccentricity，total intensity and major axis（±standard deviation）in 285-321/2003

在圖4 中，在2003-10-13（DOY：285）這一天特征參數(shù)質(zhì)心坐標(biāo)X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度及主軸的均值和方差均表現(xiàn)出明顯的異常，主要表現(xiàn)為均值跳變和較大標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)繪制了285 這一天LPA 光斑質(zhì)心坐標(biāo)的演變曲線，驗(yàn)證這一異?，F(xiàn)象，如圖5（a）（b）所示，可以看出這天確實(shí)存在較大的差異；提取并繪制當(dāng)天LPA 陣列的溫度（GLAS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中的參數(shù)名稱(chēng)為（i_LPAC13_t1）），如圖5（c）所示，將285 這天的溫度數(shù)據(jù)以每隔半個(gè)小時(shí)計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差并繪制變化圖，從圖中可以看出，LPA 溫度和質(zhì)心坐標(biāo)變化具有一致性，在相同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上存在相同跳變因此，也證實(shí)了探測(cè)器溫度的變化，會(huì)導(dǎo)致LPA 光斑質(zhì)心發(fā)生了較大的變化（Sungkoo，2011）。

圖5 LPA質(zhì)心和溫度在285這天的變化（（c）為溫度均值（±標(biāo)準(zhǔn)差））Fig.5 The change of LPA center and temperature on the day 285（（c）is average of temperature（±standard deviation））

從圖4、圖6、圖7、圖8 和圖9 這5 個(gè)不同運(yùn)行周期LPA 的特征參數(shù)變化質(zhì)心坐標(biāo)X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度、主軸隨時(shí)間的變化可以看出，L2a 的方位角在5 個(gè)運(yùn)行周期中最大（125°），其均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化在302 這天后呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)；L3b 的所有特征參數(shù)在54 這天出現(xiàn)了異常的閃跳，整體變化一致，降低到跳變升高再降低，在后續(xù)的幾天中也出現(xiàn)了許多幅度較小的閃跳；L3d、L3f和L3i的方位角和偏心率的標(biāo)準(zhǔn)差變化不穩(wěn)定且比較大；5個(gè)運(yùn)行周期的質(zhì)心坐標(biāo)總體上變化穩(wěn)定，其中L3d 和L3i 表現(xiàn)出下降趨勢(shì)，總強(qiáng)度和主軸變化穩(wěn)定，但都存在較少的跳變和標(biāo)準(zhǔn)差增大；L2a的主軸大小最大（約105 m），對(duì)應(yīng)的激光器能量也最大（70.7 mJ），L3b 之后，主軸長(zhǎng)度穩(wěn)定在50—60 m，對(duì)應(yīng)的激光器能力也降到30±10 mJ，表明了激光光斑大小受激光能量大小的影響。表6 列出了在圖4 和圖6 到圖9 中所示LPA 特征參數(shù)時(shí)間序列圖中的異常。

圖6 47-82/2005 LPA X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度和主軸（±標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.6 LPA X，Y orientation，eccentricity，total intensity and major axis（±standard deviation）in 47-82/2005

圖7 293-327/2005 LPA X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度和主軸（±標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.7 LPA X，Y orientation，eccentricity，total intensity and major axis（±standard deviation）in 293-327/2005

圖8 143-176/2006 LPA X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度和主軸（±標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.8 LPA X，Y orientation，eccentricity，total intensity and major axis（±standard deviation）in 143-176/2006

圖9 274-308/2007 LPA X、Y、方位角、偏心率、總強(qiáng)度和主軸（±標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.9 LPA X，Y orientation，eccentricity，total intensity and major axis（±standard deviation）in 374-308/2007

5 結(jié) 論

ICESat/GLAS 星載激光測(cè)高數(shù)據(jù)已經(jīng)廣泛用于極地冰蓋監(jiān)測(cè)、森林植被反演等各個(gè)領(lǐng)域。激光測(cè)高數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接關(guān)系到監(jiān)測(cè)和反演等結(jié)果的精度，激光光斑大小容易受到激光發(fā)散角、衛(wèi)星平臺(tái)穩(wěn)定性、激光測(cè)高儀的封閉性和儀器工作環(huán)境的溫度等因素的影響，LPA 光斑的特征參數(shù)能作為評(píng)定激光測(cè)高數(shù)據(jù)質(zhì)量重要的指標(biāo)，因此光斑特征參數(shù)的精確提取對(duì)于研究分析激光數(shù)據(jù)質(zhì)量有著重要的意義。本文利用灰度一階矩陣和橢圓擬合法并結(jié)合GLAS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中描述特征參數(shù)的估計(jì)以最大能量強(qiáng)度分1/e2布提取了光斑特征參數(shù)并統(tǒng)了5 個(gè)運(yùn)行周期的特征參數(shù)變化，可得如下結(jié)論：

（1）灰度一階矩陣法對(duì)光斑質(zhì)心坐標(biāo)的提取容易受到背景噪聲的影響，抗噪聲能量弱，即使在增加階數(shù)來(lái)提高灰度的權(quán)值后，對(duì)于形狀不規(guī)則的光斑來(lái)說(shuō)，只會(huì)使得單方向的坐標(biāo)精度增加，而另一方向則與之相反，提取的坐標(biāo)精度也不理想。

（2）在去除背景噪聲的條件下，以最大能量強(qiáng)度的1/e2分布為額外限制條件，光斑質(zhì)心坐標(biāo)的提取精度得到了較大的提高，LPA 質(zhì)心的提取精度/頻率可達(dá)0.9″/40 Hz，優(yōu)于0.3 個(gè)像素；LPA 相對(duì)定位精度/頻率達(dá)0.37″/40 Hz，優(yōu)于0.11 個(gè)像素；以285/2003 這天為例，在質(zhì)心坐標(biāo)X、Y兩個(gè)方向上相對(duì)誤差分別提高到了0.46%和1.22%，與GLAS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供的數(shù)據(jù)相差約0.065 pixel 和0.09 pixel，相比于灰度一階矩陣的相對(duì)誤差1.69%和5.97%分別提高了1.23%和4.75%；利用橢圓擬合提取的方位角、偏心率和主軸精度較差，有待后續(xù)提出更優(yōu)的算法，實(shí)現(xiàn)這些參數(shù)的精確提取。

從光斑特征參數(shù)變化結(jié)果來(lái)看，利用本文的方法，提高了質(zhì)心提取的精度，但從其他特征參數(shù)的變化結(jié)果來(lái)看影響光斑特征參數(shù)的因素還有很多未知因素，從光斑質(zhì)心提取到激光絕對(duì)指向精度評(píng)估還有待未來(lái)更深入的研究。上述激光光斑特征參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為中國(guó)成功發(fā)射的高分七號(hào)和未來(lái)將要發(fā)展的多顆激光測(cè)高衛(wèi)星的數(shù)據(jù)處理提供一定的參考價(jià)值和意義。

志 謝本文實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家航空航天局，在此表示衷心的感謝。