劉如飛，馬新江，盧秀山，王旻燁，王鵬

1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院,青島 266590;2.山東科技大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590

1 引 言

道路作為城市基礎(chǔ)設(shè)施之一，在城市管理、城市規(guī)劃和交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域占據(jù)重要的地位（Zai等，2018）。隨著智慧城市、智慧交通的快速發(fā)展，道路精細(xì)化邊界信息的快速更新對(duì)于完善城市路網(wǎng)數(shù)據(jù)、輔助高精度導(dǎo)航以及支撐道路規(guī)劃決策等有著重要意義。傳統(tǒng)道路線獲取方式是通過(guò)全站儀或RTK 技術(shù)進(jìn)行人工數(shù)據(jù)采集與繪制，這種方式效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、生產(chǎn)周期長(zhǎng)，正逐步被現(xiàn)代化手段結(jié)合自動(dòng)化提取方法所取代。目前常用的道路線提取方法根據(jù)獲取手段可分為被動(dòng)式遙感和主動(dòng)式遙感。被動(dòng)式遙感方法基于圖像或視頻數(shù)據(jù)，利用算法自動(dòng)提取道路線（Li等，2004；李暢和李芳芳，2013）；或者基于遙感影像數(shù)據(jù)，對(duì)特征線（Zhang 等，2006；Li 等，2016；李暢和魏東，2016）、道路中心線（戴激光等，2018）和路網(wǎng)（Bastani 等，2018）等進(jìn)行自動(dòng)化提取。該技術(shù)相對(duì)成熟，提取結(jié)果較為準(zhǔn)確，但存在高程信息不足或高程精度較低等問(wèn)題。主動(dòng)式遙感方法主要是利用LiDAR 技術(shù)采集的道路數(shù)據(jù)，根據(jù)道路目標(biāo)特征，通過(guò)相關(guān)算法自動(dòng)獲取道路信息。目前應(yīng)用較多的是機(jī)載LiDAR（惠振陽(yáng)和胡友健，2017；李磊 等，2017）和車(chē)載LiDAR。相比于機(jī)載LiDAR，車(chē)載LiDAR 在采集城區(qū)道路數(shù)據(jù)方面安全性較高，且更加方便靈活。

車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)作為一種先進(jìn)的測(cè)繪技術(shù)，具有實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、主動(dòng)等特點(diǎn)，能快速采集道路高精度三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，已成為道路信息獲取和更新的重要手段之一。現(xiàn)有車(chē)載激光點(diǎn)云中道路邊界提取方法可歸納為4類(lèi)。

第1 類(lèi)是基于點(diǎn)云投影圖像識(shí)別方法。Jaakkola 等（2008）利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成強(qiáng)度和高程特征圖像，利用圖像處理算法檢測(cè)道路邊界；Serna和Marcotegui（2013）將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影為距離圖像，將路緣石的高度和最小長(zhǎng)度等作為約束條件，利用數(shù)學(xué)形態(tài)法分割圖像提取出路緣石點(diǎn)云，并用貝塞爾曲線進(jìn)行優(yōu)化；韓婷等（2018）根據(jù)路緣石鄰域點(diǎn)云的高程、高差和密度等空間特征生成點(diǎn)云特征圖像，然后利用OSM 的先驗(yàn)知識(shí)（位置、語(yǔ)義、拓?fù)涞龋?，通過(guò)改進(jìn)的活動(dòng)輪廓模型算法提取道路邊界。該方法較好地運(yùn)用了圖像處理的成熟算法，但二維圖像生成時(shí)存在精度損失；同時(shí)這類(lèi)方法對(duì)道路邊界的三維形態(tài)分布特征研究不足。

第2 類(lèi)是基于掃描線分類(lèi)方法。Zhang（2010）利用一個(gè)類(lèi)似高斯低通濾波器對(duì)每條掃描線提取路面點(diǎn)云，然后利用Hough變換檢測(cè)垂直分布的點(diǎn)作為道路邊界點(diǎn)。Yang 等（2013）根據(jù)掃描點(diǎn)的GPS時(shí)間和角度得到掃描線，利用掃描線上激光點(diǎn)的高程差異、掃描點(diǎn)密度和累計(jì)坡度對(duì)路坎點(diǎn)進(jìn)行提取。Yu 等（2015）利用高程梯度，從路面點(diǎn)向左右兩側(cè)檢測(cè)；并通過(guò)梯度過(guò)濾，濾除車(chē)輛點(diǎn)；最后通過(guò)選取路緣石角點(diǎn)和線性擬合，獲取路緣線。劉如飛等（2017）根據(jù)不同地物剖面的空間分布特征進(jìn)行剖面激光點(diǎn)生長(zhǎng)聚類(lèi)，再通過(guò)點(diǎn)集的幾何特征因子判斷類(lèi)型，最后利用相鄰多條掃描線上路邊點(diǎn)分布規(guī)律進(jìn)行去噪。該方法將每一條激光掃描線視為道路橫截面，利用道路邊界在相鄰掃描線上的空間相似性提取邊界點(diǎn)，方法提取準(zhǔn)確率高，但需生成掃描線或偽掃描線數(shù)據(jù)索引，方法通用性不足。

第3 類(lèi)是基于特征聚類(lèi)的方法。Zhou 和Vosselman（2012）根據(jù)高程差異提取道路邊界點(diǎn)利用KNN 算法對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，并結(jié)合長(zhǎng)度、寬度等信息優(yōu)化聚類(lèi)結(jié)果。Ibrahim 和Lichti（2012）利用點(diǎn)密度分割地面點(diǎn)，然后利用高程離散度、法向量和梯度等信息，采用高斯濾波器提取道路邊界點(diǎn)。楊望山等（2018）通過(guò)高度分層處理提取道路點(diǎn)云，再根據(jù)點(diǎn)云的法向量進(jìn)行聚類(lèi)提取出點(diǎn)云面法向量近似平行于水平面的點(diǎn)云，最后利用改進(jìn)的K-means 算法進(jìn)行聚類(lèi)去除噪點(diǎn)，并以此作為種子點(diǎn)提取完整的道路邊線。該方法根據(jù)一定范圍內(nèi)道路邊界點(diǎn)的相似特征進(jìn)行聚類(lèi)提取，分類(lèi)結(jié)果精度較高但存在較多噪點(diǎn)，后續(xù)去噪困難。

第4 類(lèi)是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。羅海峰等（2017）構(gòu)建了包含相對(duì)高程、法向量方向、多尺度高程差及多尺度高程方差共六維的點(diǎn)云特征向量，然后利用SVM 初步提取路坎點(diǎn)云，并通過(guò)聚類(lèi)去噪，優(yōu)化提取結(jié)果。Yang 等（2017）提出BKD 三維局部特征，該特征包含高斯核密度估計(jì)和二值化，然后利用隨機(jī)森林分類(lèi)器提取道路邊界點(diǎn)和道路標(biāo)線。該方法可以利用樣本得到用于目標(biāo)分類(lèi)的有效特征；但需要大量樣本數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)和待分類(lèi)數(shù)據(jù)具有基本一致特征時(shí)，才能達(dá)到較好分類(lèi)效果（張繼賢等，2017）。

綜上，本文充分挖掘了路緣石的三維形狀、空間幾何與分布特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)路緣石的“單側(cè)連續(xù)性”可以與LBP算子融合分析，因此，在第3類(lèi)研究方法的基礎(chǔ)上，提出一種利用多元LBP 特征提取道路邊界點(diǎn)的方法。算法運(yùn)用LBP 算子分析路緣石與路面、人行道等地物的鄰域分布特征，將路緣石和路面等地物特征進(jìn)行量化分析，進(jìn)而提取路緣石點(diǎn)。該方法有效降低了各類(lèi)地物噪聲干擾，提高了提取精度。

2 LBP原理介紹

局部二值模式LBP（Local Binary Pattern）是一種描述圖像紋理特征的算子，被廣泛用于模式識(shí)別和圖像處理領(lǐng)域，其基本思想是利用像元與鄰近像元的關(guān)系描述局部紋理特征（Ojala 等，1996；宋克臣 等，2013）。以3×3 窗口為例，比較窗口中心像元值與鄰域像元值的大小關(guān)系，若鄰域像元值大于等于中心像元值則該像素點(diǎn)被記為1，否則被記為0。將產(chǎn)生的8 位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)并記作中心單元的LBP值。旋轉(zhuǎn)不變LBP（rotation-invariant version of LBP， LBPROT）是對(duì)二進(jìn)制的LBP 值不斷進(jìn)行向右循環(huán)移位，取最小結(jié)果作為最終的結(jié)果（Ojala 等，2002）。LBP 值計(jì)算過(guò)程如圖1 所示（Ojala 等，2002），權(quán)重格網(wǎng)的紅色數(shù)值對(duì)應(yīng)的閾值為0，可理解為不參與LBP 值的計(jì)算，中心格網(wǎng)的LBP二進(jìn)制為11010001，LBP值為209，LBPROT 對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為00011101，LBPROT值為29。

圖1 LBP值計(jì)算示意圖Fig.1 LBP value calculation diagram

3 多元LBP道路邊界點(diǎn)提取

首先利用道路及其邊界的帶狀線性規(guī)律，結(jié)合移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)行駛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云分段和坐標(biāo)糾正；然后對(duì)每段點(diǎn)云進(jìn)行格網(wǎng)化和高程過(guò)濾處理，保留近地面點(diǎn)；之后對(duì)路緣石邊界點(diǎn)云進(jìn)行LBP 特征分析，通過(guò)LBP 特征值描述路緣石的空間分布特征和局部幾何特征；最后，設(shè)計(jì)多元LBP 特征穩(wěn)健識(shí)別路緣石點(diǎn)作為道路邊界點(diǎn)。本文方法的具體流程如圖2所示。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow

3.1 道路點(diǎn)云預(yù)處理

進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，要求測(cè)量車(chē)盡量保持與車(chē)道方向一致行駛，避免連續(xù)變換多個(gè)車(chē)道。采集的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，且不同路段路邊情況差異大，因此需要進(jìn)行道路分段處理。主要依據(jù)兩個(gè)原則：（1）根據(jù)采集時(shí)間對(duì)道路點(diǎn)云進(jìn)行等時(shí)間間隔分段；（2）利用測(cè)量車(chē)的行駛軌跡點(diǎn)引入道格拉斯—普克算法原理，對(duì)彎曲道路進(jìn)行再分段，進(jìn)一步縮小時(shí)間范圍，使每段道路呈近似直線狀，便于后續(xù)LBP特征分析。如圖3所示，將首尾軌跡點(diǎn)連成一條直線，求所有軌跡點(diǎn)到直線的距離，找出最大距離值Dmax及對(duì)應(yīng)的軌跡點(diǎn)Pmax，與限差D相比：若Dmax≥D，根據(jù)Pmax點(diǎn)的時(shí)間將點(diǎn)云再次分段，重復(fù)上述分段流程。

圖3 點(diǎn)云分段Fig.3 Point clouds segmentation

道路分段后，每段首尾軌跡點(diǎn)連線與路緣石邊界近似平行，利用軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)基點(diǎn)為軌跡點(diǎn)首尾連線的中點(diǎn)，使連線方向與格網(wǎng)坐標(biāo)縱軸平行。之后進(jìn)行平面規(guī)則格網(wǎng)投影，建立R行C列的平面虛擬格網(wǎng)。通過(guò)道路分段和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，保證了格網(wǎng)劃分與路緣石邊界方向的一致性，使得縱軸方向上路緣石邊界格網(wǎng)點(diǎn)云的空間分布具有一致性，易于后續(xù)LBP 算子對(duì)目標(biāo)鄰域分布關(guān)系進(jìn)行描述。

為消除樹(shù)冠與交通附屬設(shè)施等地物上部對(duì)路緣石邊界遮擋的影響，需進(jìn)行點(diǎn)云高程過(guò)濾，保留路面、路緣石、人行道和低矮植被等近地面點(diǎn)。點(diǎn)云格網(wǎng)化后，每一行可看作道路橫截面，依次對(duì)每一行進(jìn)行高程過(guò)濾。行駛軌跡點(diǎn)投影所在的格網(wǎng)稱(chēng)為軌跡格網(wǎng)，軌跡格網(wǎng)點(diǎn)云的高程最小值為路面高程，刪除路面高程1 m 以上的點(diǎn)云。點(diǎn)云高程過(guò)濾及道路分段示意圖如圖4所示。

圖4 高程過(guò)濾及分段示意圖Fig.4 Elevation filtering and segmentation diagram

3.2 路緣石LBP特征

LBP 算子通常采用其拓展模式LBPROT 進(jìn)行量化，即通過(guò)對(duì)二進(jìn)制的LBP 值進(jìn)行旋轉(zhuǎn)移位，取十進(jìn)制最小值為拓展模式值。由此可得，具有相似或相反空間分布的物體，經(jīng)過(guò)LBP 分析，其LBPROT 值是相同的。城市道路環(huán)境下的路緣石具有明確的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，理想情況下，局部路段范圍內(nèi)的路緣石具有相近的三維幾何和空間分布特征，因此其LBPROT值應(yīng)是相同的，基于該原則進(jìn)行路緣石LBP特征分析。

3.2.1 路緣石空間分布

在以路緣石為中心的局部范圍內(nèi)，路緣石具有明顯的“單側(cè)連續(xù)性”：（1）路緣石的某一側(cè)為路面，分布連續(xù)，高程較低且起伏變化小。（2）路緣石的另一側(cè)地物分布有兩種情況，第1 種是人行道，與路面相似，分布連續(xù)且較為平坦，但高度較高；第2種是低矮植被，點(diǎn)云分布散亂，高程起伏較大。表1 為不同道路路緣石邊界分布示意圖，紅色線代表路緣石，灰色圓形代表路面，綠色三角形代表人行道或低矮植被等。可以看出：在鄰域格網(wǎng)中，連續(xù)的路面格網(wǎng)一般為2—4 個(gè)。其中具有相同連續(xù)路面格網(wǎng)數(shù)量的路緣石邊界，其空間分布相似或相反，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)則可以獲得相同的空間分布。因此利用LBPROT的旋轉(zhuǎn)不變性可以量化地表達(dá)路緣石的 “單側(cè)連續(xù)性”。

表1 路緣石邊界分布Table 1 Curb boundary distribution

3.2.2 LBP特征分析

利用LBP 算法從空間高度、空間離散度和空間形狀3個(gè)維度分析路緣石的“單側(cè)連續(xù)性”。

（1）空間高度LBP。路緣石的一側(cè)為連續(xù)分布的路面，路面高度比路緣石高度小。一般路緣石頂端與路面的高差在一定范圍內(nèi)。若另一側(cè)為人行道，其高度一般等于路緣石高度；若另一側(cè)為低矮植被，其高度大于路緣石高度。令格網(wǎng)值為格網(wǎng)點(diǎn)云的高程最大值，鄰域格網(wǎng)LBP 閾值Tele需滿(mǎn)足如下條件：

式中，εele為高差閾值，Dh為中心格網(wǎng)值與鄰域格網(wǎng)值的差值，VC為中心格網(wǎng)值，VF為鄰域格網(wǎng)值。

（2）空間離散度LBP?？臻g離散度主要是格網(wǎng)點(diǎn)云的高程值分布情況。路緣石格網(wǎng)不僅包含路緣石側(cè)面點(diǎn)，還包含少量路面點(diǎn)、部分人行道點(diǎn)或植被點(diǎn)，點(diǎn)的高程分布散亂，高程方差較大。而路面格網(wǎng)點(diǎn)的高程起伏小，高程方差小。另一側(cè)為人行道或低矮植被，如果是人行道或修剪整齊的低矮植被，則格網(wǎng)點(diǎn)云的高程方差??；否則，高程方差較大。

令格網(wǎng)值為格網(wǎng)點(diǎn)云的高程方差，鄰域格網(wǎng)LBP閾值Tdis需滿(mǎn)足如下條件：

式中，εdis為方差商值閾值，Cdis為中心格網(wǎng)值與鄰域格網(wǎng)值的商，VC為中心格網(wǎng)值，VF為鄰域格網(wǎng)值。

（3）空間形狀LBP?？臻g形狀主要是格網(wǎng)點(diǎn)云的整體分布情況。路緣石格網(wǎng)存在路面點(diǎn)、路緣石側(cè)面點(diǎn)及部分人行道點(diǎn)，呈階梯狀分布。單側(cè)相對(duì)平坦的路面點(diǎn)云呈現(xiàn)為面片狀。另一側(cè)若為人行道或者修剪整齊的植被，則為面片狀；若植被散亂分布，則為不規(guī)則狀。

首先計(jì)算格網(wǎng)內(nèi)所有點(diǎn)的X、Y、Z 坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，以最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為格網(wǎng)點(diǎn)云的法向量。然后計(jì)算法向量與Z方向單位向量（0，0，1）的夾角α。路緣石格網(wǎng)呈階梯狀，由于格網(wǎng)劃分的緣故，α的浮動(dòng)范圍較大，通過(guò)大量計(jì)算統(tǒng)計(jì)得出，路緣石格網(wǎng)對(duì)應(yīng)α的范圍是25°—75°；面片狀點(diǎn)云的法向量與Z軸接近平行，α接近0。如圖5 所示，虛線為法向量；不規(guī)則狀點(diǎn)云對(duì)應(yīng)的α取值范圍為0—90°。

圖5 格網(wǎng)點(diǎn)云法向量與Z方向單位向量夾角示意圖Fig.5 Schematic diagram of grid point clouds normal vector and Z direction unit vector

令格網(wǎng)值為α，鄰域格網(wǎng)LBP 閾值Tss需滿(mǎn)足如下條件：

式中，εss為角度商值閾值，Css為中心格網(wǎng)值與鄰域格網(wǎng)值的商，VC為中心格網(wǎng)值，VF為鄰域格網(wǎng)值。

通過(guò)上述分析可知，路面格網(wǎng)的高程較低，高程極差小，呈面片狀；人行道和植被的高程大于等于路緣石高程，人行道的高程極差小，呈面片狀；植被點(diǎn)云分布散亂，高程極差和空間形狀不穩(wěn)定。上述原因造成了在空間高度LBP 模式下，路面格網(wǎng)的閾值為0，其余為1 的現(xiàn)象，計(jì)算路緣石格網(wǎng)的LBPROT 值為15、31 或63；在空間離散度和空間形狀LBP 模式下，路面格網(wǎng)的閾值為0，其余為0 或1，路緣石格網(wǎng)的LBPROT 值在9—63范圍內(nèi)。深入分析發(fā)現(xiàn)路緣石格網(wǎng)在3 種不同LBP特征模式下存在共性規(guī)律，即鄰域格網(wǎng)閾值存在2—4 個(gè)連續(xù)的0 和兩個(gè)與0 相鄰的1，其余為0 或1。表2 為表1 對(duì)應(yīng)的鄰域格網(wǎng)閾值，紅色為空間高度LBP 格網(wǎng)閾值；綠色為空間離散度LBP 格網(wǎng)閾值；藍(lán)色為空間形狀LBP格網(wǎng)閾值。

表2 不同連續(xù)路面格網(wǎng)數(shù)量對(duì)應(yīng)的LBP閾值Table 2 LBP threshold corresponding to the number of different continuous road grids

3.3 邊界提取與去噪

3.3.1 多元LBP特征語(yǔ)義分類(lèi)

通過(guò)分析路緣石的空間特征和LBP 特征，以LBPROT 值作為像素值，得到3 種模式下的LBPROT 特征圖像；對(duì)3 種模式的LBPROT 特征值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖6 為道路點(diǎn)云及LBPROT 特征圖像；圖7 為L(zhǎng)BPROT 值對(duì)應(yīng)的格網(wǎng)數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖。從圖6中可以看出，空間高度、空間離散度和空間形狀LBPROT特征圖像均可以將道路邊界較好區(qū)分。

圖6 道路點(diǎn)云及LBPROT特征圖像Fig.6 Road point clouds and LBPROT feature images

圖7 LBPROT值統(tǒng)計(jì)圖Fig.7 LBPROT values statistics

由于點(diǎn)云經(jīng)過(guò)分段、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和道路寬度限制，道路點(diǎn)云中路面點(diǎn)云與其他局部相對(duì)平坦的點(diǎn)云最多，因此LBPROT 值為255 的格網(wǎng)數(shù)量最多?；▔⒉輩驳鹊匚锟臻g分布散亂，格網(wǎng)值具有不穩(wěn)定性。對(duì)于路緣石格網(wǎng)，其空間高度LBPROT 值為15、31 或63；空間離散度LBPROT值和空間形狀LBPROT 值均在9—63 范圍，兩種模式下的路緣石格網(wǎng)的LBPROT 值以17、31 和63 數(shù)量居多。道路地物的特征分析如表3所示。

表3 城市道路主要地物L(fēng)BP特征Table 3 LBP characteristics of main features in urban roads

綜上所述，空間高度LBP 用于分析目標(biāo)的高度變化，空間離散度LBP 用于分析目標(biāo)的高程分布特征，空間形狀LBP 用于分析目標(biāo)的三維形狀特征。若單獨(dú)使用某一種LBPROT值分類(lèi)道路邊界點(diǎn)云，會(huì)存在較多噪點(diǎn)。如單獨(dú)使用空間高度LBPROT 值，部分修剪整齊的植被頂端點(diǎn)會(huì)被提取出來(lái)；單獨(dú)使用空間離散度LBPROT值，雜亂的植被底端點(diǎn)會(huì)被提取出來(lái)；單獨(dú)使用空間形狀LBPROT 值，路面坑槽點(diǎn)會(huì)被提取出來(lái)。利用某兩種LBP 改進(jìn)算子求交獲取路緣石格網(wǎng)，會(huì)存在較多噪點(diǎn)。如圖8所示，圖8（a）、（b）、（c）為兩兩求交結(jié)果二值圖，圖8（d）為三者求交結(jié)果二值圖。從圖6 和圖8 中可以看出，由于植被的影響，兩兩求交的結(jié)果存在較多噪點(diǎn)；三者求交的結(jié)果在保留路緣石格網(wǎng)的同時(shí)，剔除了大部分噪點(diǎn)。因此將三者結(jié)合，即多元LBP 交運(yùn)算，構(gòu)建路緣石多元LBP特征分析模型以準(zhǔn)確提取路緣石點(diǎn)云。

圖8 交集的結(jié)果Fig.8 Intersection results

式中，I為路緣石格網(wǎng)集合；Iele為通過(guò)高度LBP 提取的路緣石格網(wǎng)集合；Idis為通過(guò)離散度LBP 提取的路緣石格網(wǎng)集合；Iss為通過(guò)形狀LBP提取的路緣石格網(wǎng)集合。

3.3.2 邊界點(diǎn)聚類(lèi)去噪

針對(duì)提取出的路緣石格網(wǎng)集合中還包含地面、類(lèi)路緣石等噪點(diǎn)，需進(jìn)一步提取道路邊界點(diǎn)。首先取路緣石格網(wǎng)內(nèi)高程在中間位置的點(diǎn)作為該格網(wǎng)的候選邊界點(diǎn)集P，本文設(shè)置取值范圍為（（hmax+hmin）/2±0.05 m），hmax和hmin分別為格網(wǎng)內(nèi)點(diǎn)的高程最大值和最小值。然后對(duì)點(diǎn)集P中的點(diǎn)坐標(biāo)取平均值，來(lái)表示格網(wǎng)坐標(biāo)值，得到初始道路邊界點(diǎn)。

其中由于樹(shù)池、道路中央防護(hù)欄和車(chē)輛等地物的底部與路緣石的空間特征類(lèi)似，導(dǎo)致提取邊界點(diǎn)結(jié)果存在偽邊界點(diǎn)。因此本文選擇KD-Tree管理邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)，沿著行駛軌跡點(diǎn)方向，根據(jù)路邊界的連續(xù)分布性，對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，去除點(diǎn)集長(zhǎng)度較小，或聚類(lèi)點(diǎn)集距離行駛軌跡的閾值變化較大目標(biāo)，步驟如下：

（1）聚類(lèi)閾值Np；閾值εd=1.5倍的格網(wǎng)邊長(zhǎng)；

（2）構(gòu)建KD-Tree，找到第一個(gè)沒(méi)有歸屬的點(diǎn)P0，新建集合類(lèi)S；

（3）If存在點(diǎn)Pi，且P0和Pi的歐氏距離小于εdPi添加到S中；以Pi作為P0，重復(fù)（3）；Else

Return（2）；

（4）刪除聚類(lèi)數(shù)量小于Np 的類(lèi)或距離行駛軌跡

的閾值變化大于2倍的格網(wǎng)邊長(zhǎng)。

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用青島秀山移動(dòng)測(cè)量有限公司研制的車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)采集不同城市道路場(chǎng)景激光點(diǎn)云實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。激光點(diǎn)云點(diǎn)間隔約4 cm，包含路面、人行道、車(chē)輛、行道樹(shù)、路燈、電力線和大量建筑物等地物。如圖9所示，紅色點(diǎn)為車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的行駛軌跡點(diǎn)，包含4 種典型路況。A 路段長(zhǎng)度約為500 m，寬度約為15 m，車(chē)輛較少，無(wú)隔離帶，路面坡度較大；B 路段長(zhǎng)度約為800 m，雙向4 車(chē)道，道路中央有水泥隔離墩，車(chē)輛較多；C 路段長(zhǎng)度約為1000 m，雙向4車(chē)道，道路中央為柵欄隔離帶；D 路段長(zhǎng)度約為950 m，雙向4 車(chē)道，道路中央有綠化隔離帶；車(chē)輛較多，遮擋嚴(yán)重；路面損壞嚴(yán)重，存在大量裂縫和坑槽等路面病害。

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.9 Experimental data

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本文方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要參數(shù)及閾值如下：利用本文方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要參數(shù)包括：點(diǎn)云分段時(shí)的距離限差d，設(shè)置為5 m；點(diǎn)云格網(wǎng)化邊長(zhǎng)Gside，設(shè)置為0.2 m；空間高度LBP 的高差閾值，設(shè)置為5 cm，對(duì)應(yīng)的LBPROT取值為15、31、63；空間離散度LBP的方差商值閾值，設(shè)置為100，對(duì)應(yīng)的LBPROT 取值為9—63；空間形狀LBP的角度商值閾值，設(shè)置為10，對(duì)應(yīng)的LBPROT 取值為9—63；聚類(lèi)數(shù)量Np，設(shè)置為5。

點(diǎn)云分段時(shí)距離限差d用于數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，若道路彎曲程度較大，可對(duì)d進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。格網(wǎng)邊長(zhǎng)至少為點(diǎn)云間隔的2—3 倍，以保證路緣石格網(wǎng)存在可以被輸出的點(diǎn)；路緣石寬度大于10 cm，部分路緣石頂端呈弧狀，而且道路經(jīng)過(guò)多年使用，路緣石存在傾斜現(xiàn)象，因此，為提取盡量多的道路邊界點(diǎn)，設(shè)置格網(wǎng)邊長(zhǎng)Gside=0.2 m。城市道路路緣石外露高度在0.1—0.2 m 范圍內(nèi)，道路邊界處可能存在落葉等路邊雜物，因此將空間高度LBP 模式中εele設(shè)置為最小外露高度的1/2，即εele=0.05 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)云精度優(yōu)于3 cm@25 m，單個(gè)格網(wǎng)內(nèi)路面點(diǎn)云高程極差小于3 cm，路緣石格網(wǎng)存在路面點(diǎn)、路緣石側(cè)面點(diǎn)，以及人行道點(diǎn)或植被點(diǎn)，高程分布不均勻且高程極差大于10 cm。根據(jù)方差式（8），二者的高程方差相差2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此將空間離散度LBP 中εdis設(shè)置為100。根據(jù)上文對(duì)路面和路緣石格網(wǎng)的形狀分析，二者的法向量與Z 方向單位向量的夾角α相差1 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此將空間形狀LBP 中εss設(shè)置為10。通過(guò)上文分析計(jì)算，空間高度LBPROT值為15、31、63；空間離散度和空間形狀的LBPROT 值范圍均是9—63。以單塊路緣石長(zhǎng)度作為閾值參考，本文設(shè)置聚類(lèi)閾值Np=5。

式中，σ2為總體方差，X為變量，μ為總體均值，N為總體例數(shù)。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，將A 路段未經(jīng)聚類(lèi)去噪的道路邊界點(diǎn)云輸出，如圖10（a）所示?？梢钥闯?，本文方法可以有效地提取道路邊界；但同時(shí)存在噪點(diǎn)，噪點(diǎn)表現(xiàn)為不規(guī)則分布，其他路段的噪點(diǎn)與其類(lèi)似。因此本文通過(guò)聚類(lèi)去噪，將零星的噪點(diǎn)剔除，保留完整準(zhǔn)確的道路邊界點(diǎn)，但少量與路緣石特征極其相似的樹(shù)池點(diǎn)或植被點(diǎn)等仍會(huì)保留，如圖10（b）所示。

圖10 A路段道路邊界提取結(jié)果Fig.10 Road boundary extraction results of A section

最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11和圖12所示，圖11中I、II、III、IV、Ⅴ、Ⅵ分別對(duì)應(yīng)圖12 的（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法能有效提取城市道路邊界點(diǎn)云。A路段無(wú)中央隔離帶，縱向坡度約為4%，從圖12（a）和圖12（b）中可以看出，直線路段和道路拐彎處的邊界點(diǎn)基本可以提取出來(lái)，輪廓清晰簡(jiǎn)潔，邊界點(diǎn)排列整齊，很好地貼合路緣石側(cè)面。B路段存在道路中央隔離墩，從圖12（c）（雙向點(diǎn)云疊加）和圖12（d）（單向點(diǎn)云）中可以看出，道路中央水泥隔離墩與路緣石相似，呈弧形向上，與路面存在一定的高差，其局部范圍內(nèi)的空間幾何特征與路緣石的特征相似，符合本文的特征條件，因此本文也可以將其部分邊界提取出來(lái)；B路段的人行道與綠化帶交界處存在路緣石，但是這種路緣石外露高度較低，且部分區(qū)域存在植被遮擋情況，本文方法可以將部分此類(lèi)邊界提取出來(lái)，從側(cè)面驗(yàn)證了本文方法的適用性較廣。C路段有道路中央護(hù)欄，從圖12（e）中可以看出，本文方法并沒(méi)有將道路中央護(hù)欄提取出來(lái)，主要是因?yàn)樽o(hù)欄底座點(diǎn)較少且間隔大，大部分護(hù)欄與路面之間沒(méi)有點(diǎn)云，導(dǎo)致邊界點(diǎn)提取時(shí)沒(méi)有可以保留的點(diǎn)，被這反映了本文的邊界點(diǎn)提取方法還有待改進(jìn)。D路段存在道路中央隔離花壇，從圖12（f）中可以看出，道路中央花壇和壇頭處的邊界可以保留下來(lái)，由于壇頭彎曲程度較高，導(dǎo)致邊界點(diǎn)較少，存在平滑性較差和漏提的問(wèn)題。

從圖11中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非全部連續(xù)，主要原因主要有3點(diǎn)：（1）是實(shí)驗(yàn)路段存在多個(gè)路口，路口處無(wú)路緣石，導(dǎo)致無(wú)法提取道路邊界，這是造成結(jié)果不連續(xù)的主要原因；（2）是車(chē)輛遮擋導(dǎo)致部分邊界區(qū)域無(wú)點(diǎn)云，也就無(wú)法提取邊界點(diǎn)，如圖12（a）右上邊界區(qū)域和圖12（f）右側(cè)部分邊界；（3）是算法本身存在不足，包括格網(wǎng)劃分、參數(shù)閾值不精確和聚類(lèi)等。如圖12（c）中右上弧狀邊界、圖12（f）中花壇壇頭存在缺失，原因是格網(wǎng)劃分過(guò)程中不可避免地存在路緣石點(diǎn)云被分割到相鄰格網(wǎng)，導(dǎo)致邊界特征缺失，無(wú)法提取邊界點(diǎn)；部分道路邊界由于參數(shù)閾值不精確，導(dǎo)致無(wú)法提取；部分邊界點(diǎn)相對(duì)孤立，不符合聚類(lèi)條件，也會(huì)被誤刪。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中存在錯(cuò)誤邊界點(diǎn)情況，錯(cuò)誤邊界區(qū)域的空間分布與幾何特征與路緣石相似，導(dǎo)致錯(cuò)誤邊界點(diǎn)被提取出來(lái)，主要是樹(shù)池點(diǎn)，如圖12（b）中左上區(qū)域的樹(shù)池點(diǎn)，還有少量道路護(hù)欄底座點(diǎn)和散亂植被點(diǎn)，如圖12（e）中左下區(qū)域的植被底端。

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental result

圖12 實(shí)驗(yàn)結(jié)果局部放大圖（底圖為真彩點(diǎn)云）Fig.12 Partial enlarged view of the experimental results（The base picture is the true color point clouds）

4.3 結(jié)果評(píng)估對(duì)比

本文借鑒Liu 等（2017）的結(jié)果評(píng)估方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，主要是完整率和準(zhǔn)確率分析。從原始車(chē)載激光點(diǎn)云中通過(guò)人工多次測(cè)量取均值獲得以下數(shù)據(jù)：（1）實(shí)際邊界長(zhǎng)度RL；（2）正確提取的邊界長(zhǎng)度TL；（3）錯(cuò)誤邊界，即實(shí)際不存在但被提取出來(lái)的邊界長(zhǎng)度FL。完整率（IR）定義為T(mén)L/RL·100%；準(zhǔn)確率（PR）定義為T(mén)L/（TL+FL）·100%。

計(jì)算本文方法提取結(jié)果的完整率和準(zhǔn)確率，并與劉如飛等（2017）的掃描線生長(zhǎng)聚類(lèi)法和格網(wǎng)高差聚類(lèi)法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表4 所示，3 種方法的道路邊界提取結(jié)果如圖13 所示。本文方法提取的道路邊界完整率達(dá)到92%，正確率達(dá)到95.8%。完整率方面，從圖12（c）可以看出，與其他兩種方法相比，本文方法能夠適應(yīng)不同道路環(huán)境，不僅可以提取出主干道邊界點(diǎn)云，還可以提取出部分人行道邊界點(diǎn)云，完整率較高；在準(zhǔn)確率方面，方法在利用路緣石自身幾何特性的同時(shí)，充分考慮了路緣石局部范圍內(nèi)的空間分布特征，因此準(zhǔn)確率較高。從表4 數(shù)據(jù)和圖13 黃色矩形框位圖可以看出，本文方法和掃描線聚類(lèi)法的提取完整率和準(zhǔn)確率較高；掃描線法對(duì)花壇壇頭等曲率較高的邊界點(diǎn)提取效果較差，提取效果有待提高；與其相比，本文方法對(duì)花壇壇頭的提取效果較好，同時(shí)部分邊界由于格網(wǎng)劃分等原因存在缺失；與格網(wǎng)高差聚類(lèi)法相比，本文方法對(duì)雜亂植被的抗噪性較強(qiáng)。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)估對(duì)比Table 4 Comparison of experimental results

圖13 3種方法的道路邊界提取結(jié)果Fig.13 Road boundary extraction results of three methods

5 結(jié) 論

針對(duì)城市道路環(huán)境復(fù)雜多樣，自動(dòng)化提取道路邊界困難的問(wèn)題，本文以車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)分析路緣石的空間分布與幾何特征，發(fā)現(xiàn)路緣石具有明顯的“單側(cè)連續(xù)性”，且可以利用LBP 算子的拓展模型進(jìn)行表達(dá)與分析。鑒于此，本文提出了一種利用多元LBP 特征的城市道路邊界點(diǎn)云提取方法。該方法利用路緣石的高度特征、高程分布特征和空間分布特征，基于LBPROT 算子原理，設(shè)計(jì)了包含空間高度LBP、空間離散度LBP 和空間形狀LBP 共3種改進(jìn)算子的多元LBP 特征語(yǔ)義識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)了道路邊界特征的量化表達(dá)；以不同的LBP 特征值聯(lián)合表示特定的地物，進(jìn)而識(shí)別路緣石目標(biāo)，提取出道路邊界點(diǎn)。在不同的城市道路場(chǎng)景上開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以有效提取道路邊界點(diǎn)，適應(yīng)性較強(qiáng)。研究成果為城市道路信息快速采集提供了新的思路。

本文方法從多維度實(shí)現(xiàn)了道路邊界的量化表達(dá)，然而，該方法本身也存在不足之處。例如，利用格網(wǎng)化的方法劃分點(diǎn)云以用于計(jì)算LBP 特征值，在格網(wǎng)劃分過(guò)程中，存在將路緣石劃分到兩個(gè)相鄰格網(wǎng)的情況，導(dǎo)致道路邊界的特征減弱甚至消失，以至于無(wú)法提取道路邊界點(diǎn)。另外，LBP特征能否用于鄉(xiāng)村或其它無(wú)路緣石道路的邊界提取，以及車(chē)載激光點(diǎn)云的多類(lèi)別語(yǔ)義分割，是下一步的研究方向。