劉新穎，潘華媛

(陜西師范大學教育學部，陜西西安，710062)

一、引言

數(shù)學能力是指個體先天或者后天獲得的對數(shù)字及其相關概念進行表征、轉換、推理等加工所需要的能力。[1]研究表明，數(shù)學能力不僅與兒童今后的學業(yè)和工作成就密切相關，還關系到一個國家的經濟水平。[2-3]兒童早期數(shù)學能力不足具有累積效應，會導致其未來數(shù)學發(fā)展也比較慢。[4]可見，數(shù)學能力對兒童發(fā)展具有重要意義。回顧兒童數(shù)學能力的研究，其中執(zhí)行功能是與其關系最為密切的一個要素。

執(zhí)行功能是個體對各種基本認知過程進行控制和調節(jié)，產生協(xié)調有序、具有目標性行為的高級認知過程，它包括工作記憶、抑制控制和認知靈活性三個核心成分。[5]大量研究表明，從個體的學前期到青春期的整個生命歷程中，執(zhí)行功能都與數(shù)學能力有著緊密的聯(lián)系。Prager等人以142名3—4歲幼兒為研究對象，對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力的關系進行研究，結果表明執(zhí)行功能與兒童的一般數(shù)學能力存在顯著的正相關。[6]Cragg等人在對 293名8—25歲參與者的研究中也發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能與其數(shù)學成績存在顯著的正相關。[2]從執(zhí)行功能的三個核心成分出發(fā)，已有研究證明工作記憶、抑制控制及認知靈活性與兒童數(shù)學能力之間存在顯著正相關。[7-9]但也有研究發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能部分核心成分并不能顯著預測兒童的數(shù)學能力。[10-11]研究結果的不一致性表明可能存在著一些調節(jié)變量使得執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力之間的關系存在較大差異。根據(jù)已有研究[12]，兒童年齡以及執(zhí)行功能測驗任務的呈現(xiàn)方式可能是影響二者關系的調節(jié)變量。

綜上所述，本研究采用元分析方法考察執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力的關系。具體來說，采用元分析技術回答以下兩個問題：第一，執(zhí)行功能整體及其各核心成分與兒童數(shù)學能力的關系如何；第二，相關因素如何調節(jié)兩者之間的關系。

二、研究方法

(一)文獻檢索與篩選

以執(zhí)行功能、工作記憶、抑制控制、認知靈活性、數(shù)學、學業(yè)、兒童為檢索詞，利用中國知網(wǎng)(CNKI)、萬方和維普三大數(shù)據(jù)庫，以及百度學術、讀秀學術搜索引擎，展開廣泛搜索，截止日期為 2021年7月。為避免遺漏，在已有文獻基礎之上進行文獻回溯。通過檢索以及相關文獻回溯，共檢索到文獻884篇。

篩選標準：第一，已經發(fā)表的實證研究文章，綜述類、會議論文以及理論性文章被排除；第二，研究對象為我國3—12歲正常兒童；第三，研究中必須報告執(zhí)行功能總分或執(zhí)行功能中的一項核心成分(工作記憶、抑制控制、認知靈活性)與數(shù)學能力之間的相關系數(shù)r或其他可供計算效應值的信息；第四，樣本量大小明確；第五，研究中包含的分析數(shù)據(jù)不能重復納入，若為以同一份數(shù)據(jù)發(fā)表的多篇學術成果，只納入其中數(shù)據(jù)內容更完整的一篇。研究者應用上述標準對文獻進行閱讀篩選，最終篩選32篇文獻進入元分析。

(二)文獻編碼

對納入文獻的信息進行編碼，其中包括文獻信息(作者名+發(fā)表時間)，文獻類型(期刊、學位論文)，樣本量大小，年齡(3—6歲、7—12歲)，樣本來源(東部、中部、西部)，執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式(紙筆測驗、電腦呈現(xiàn))，變量關系及相關系數(shù)。文獻效應值按照每個獨立樣本編碼一個效應值，若一篇論文同時報告了多個獨立樣本，則分開編碼，共得到158個獨立效應值。由兩名編碼者進行獨立編碼，編碼一致性為 96%。

(三)統(tǒng)計分析

本研究選用 CMA 3.3 (Comprehensive Meta-analysis 3.3)專業(yè)版軟件進行元分析。采用相關系數(shù)作為效應值來整合兩者之間的關系。將相關系數(shù)r作為效應值指標，將原始數(shù)據(jù)r值轉換為相應的Fisher’s Z分數(shù)，分析得到綜合效應及可信區(qū)間后再轉換回相關系數(shù)以呈現(xiàn)結果。[13]采用 Q 檢驗和 I2進行異質性判定。若Q 達到顯著，I2≥ 50%，則研究具有異質性，采用隨機效應模型進行分析，反之采用固定效應模型。[14]一般通過失安全系數(shù)、Egger’s 檢驗進一步檢驗發(fā)表偏倚。

三、研究結果

(一)發(fā)表偏倚檢驗

由表1可知，失安全系數(shù)為1700—9505，均大于5k+10，說明不存在發(fā)表偏倚。從 Egger’s 檢驗的結果來看，p值分別是 0.803、0.211、0.272、0.666，均大于0.05，說明選定的研究不存在發(fā)表偏倚。

表1 發(fā)表偏倚檢驗結果

(二)異質性檢驗

通過異質性檢驗，可以確定本研究選擇固定模型還是隨機模型，結果如表2所示。各研究之間效應值的Q檢驗結果均達到顯著性水平(p<0.001)，I2值為72.46%—84.72%，根據(jù)Higgins的分類[15]，該數(shù)據(jù)表明元分析中各效應值存在中高度的異質性，采用隨機效應模型更加合適。

表2 異質性檢驗結果

(三)主效應檢驗

表3顯示，執(zhí)行功能對兒童數(shù)學能力的整體效應值是0.518，且p<0.001，Lipsey、Wilson指出，當r≤0.1 時為低相關，0.1

表3 執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關系的隨機效應模型分析結果

(四)調節(jié)效應檢驗

分別檢驗年齡(3—6歲和7—12歲)、執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式(紙筆測驗和電腦呈現(xiàn))對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關系的調節(jié)作用，結果見表4、表5。從調節(jié)效應分析結果來看，年齡和執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式僅在抑制控制與兒童數(shù)學能力關系上調節(jié)效應顯著(p=0.002；p=0.003)。其中，在年齡上，3—6歲兒童在兩者關系上的效應值更大；在呈現(xiàn)方式上，紙筆測驗在兩者關系上的效應值更大。

表4 年齡對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關系的調節(jié)效應檢驗

表5 執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關系的調節(jié)效應檢驗

四、討論

(一)執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學能力的關系

研究結果表明，執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學能力存在顯著的正相關。其中，執(zhí)行功能總分與兒童數(shù)學能力之間達到了高等程度的正相關，說明執(zhí)行功能發(fā)展越成熟，兒童數(shù)學能力將會發(fā)展得越好。該結果與多項研究結果較為一致。[17-18]執(zhí)行功能與數(shù)學能力密切聯(lián)系，可能是因為存在著二者直接相關的神經機制。關于執(zhí)行功能的認知神經科學研究表明，執(zhí)行功能的調節(jié)腦區(qū)主要是前額葉皮層，以及眶額葉、前扣帶回等區(qū)域。[19-22]而兒童數(shù)學能力各方面的發(fā)展與前額葉有著直接的聯(lián)系。[22]同時，也有研究表明兒童從事數(shù)學運算時活躍的腦區(qū)與從事執(zhí)行功能任務時被激活的腦區(qū)有大量重合，包括頂葉、前額葉和扣帶回。[23]共同的生理基礎為執(zhí)行功能和兒童數(shù)學能力提供了相同的成熟條件，從而使二者之間呈現(xiàn)顯著正相關。

元分析結果還發(fā)現(xiàn)，在執(zhí)行功能的核心成分中，抑制控制與兒童數(shù)學相關程度最高，這與已有研究結果一致。[18]這可能是因為在處理數(shù)學問題時，首先需要兒童將注意力放在關鍵信息上，抑制住對問題背景或者無關信息的干擾。同時，抑制控制可以幫助兒童抑制占優(yōu)勢的自動化反應，采取正確的策略解決問題，避免兒童在獲取所有事實之前草率下結論。認知靈活性與兒童數(shù)學能力關系的效應值最低，可能是因為認知靈活性對解決前提條件更復雜的數(shù)學問題才會有更多貢獻。[24]而在本次探討認知靈活性與兒童數(shù)學能力關系元分析的13項獨立研究中，對數(shù)學能力的考察多集中于數(shù)學成績、數(shù)概念、數(shù)字運算等相對簡單的方面，因此獲得的效應值較低。

(二)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關系的影響因素

本研究將年齡、執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式這兩個影響因素看作調節(jié)變量，探討其調節(jié)作用。研究結果表明，年齡是兒童抑制控制與數(shù)學能力關系的調節(jié)變量，其中3—6歲兒童比7—12歲兒童在兩者關系上表現(xiàn)得更密切。出現(xiàn)上述結果，可能是因為抑制控制是抑制無關信息和優(yōu)勢反應的一種能力。[25]在學前階段，幼兒在對數(shù)字及其相關概念進行表征、轉換、推理時，需要積極調動自己的抑制控制能力，有意識地對認知過程中的優(yōu)勢或自動化反應進行抑制控制，這樣才能更好地處理數(shù)學問題。隨著兒童年齡的增長，兒童所掌握的算術技能會變得更加自動化，他們會使用直接提取和分解策略來解決算術問題[26]，這可能分散了抑制控制對7—12歲兒童數(shù)學能力的影響。但是，從年齡特征來看，3—6歲兒童納入比例遠高于7—12歲兒童，因此在推廣結果時仍要謹慎。

元分析結果還發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能測驗任務呈現(xiàn)方式對抑制控制與兒童數(shù)學能力關系的調節(jié)作用顯著，采用紙筆測驗測得的相關系數(shù)較高，采用電腦呈現(xiàn)測得的相關系數(shù)較低，表明測驗任務呈現(xiàn)方式的不一致性會導致結果出現(xiàn)差異。在本次元分析中，電腦呈現(xiàn)的抑制控制測驗任務主要有Flanker任務、顏色stroop任務、有嵌套規(guī)則的白天黑夜任務等，這些任務不僅要求兒童要抑制住自己的優(yōu)勢反應，還需要兒童根據(jù)呈現(xiàn)的刺激內容按下相應的按鍵，增加了記憶的內容，因此加大了任務的難度，這可能導致其效應值較低。而在抑制控制的紙筆測驗中，由兒童直接說出答案，減少了上述問題的產生。值得注意的是，不同年齡和任務呈現(xiàn)方式對執(zhí)行功能總分、工作記憶及認知靈活性與兒童數(shù)學能力關系的調節(jié)效應不顯著。這表明，不管在哪個年齡階段、使用何種測驗方式，執(zhí)行功能及其核心成分都將顯著正向影響兒童的數(shù)學能力，提示我們應重視執(zhí)行功能的重要作用。