劉成哲王冰切張麒麟

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

0 引言

港口是水陸聯(lián)運(yùn)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),具有重要的戰(zhàn)略屬性。港口封控用以控制敵人海上運(yùn)輸線、生命線,使其無法獲得外來戰(zhàn)爭(zhēng)援助和資源,從而削弱其戰(zhàn)爭(zhēng)實(shí)力和潛力,對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程有著重要影響,甚至具有決定性作用。傳統(tǒng)的港口海面封控主要由水面艦船實(shí)施,兵力規(guī)劃依靠人力和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行圖上標(biāo)繪作業(yè)。由于進(jìn)港船舶數(shù)量多,軍民商屬性雜,海上分布范圍廣,航行動(dòng)態(tài)差異大,識(shí)別查證時(shí)間長(zhǎng),攔截過程特情多等,使得傳統(tǒng)的港口封控兵力規(guī)劃難以周全,準(zhǔn)度不高,效率低下,急需研究采用新的識(shí)別查證方式和智能化兵力規(guī)劃方法。

本文提出采用無人機(jī)群實(shí)施對(duì)海識(shí)別查證的條件下,運(yùn)用差分進(jìn)化算法對(duì)港口封控實(shí)現(xiàn)智能化的兵力規(guī)劃,快速自動(dòng)生成港口封控兵力規(guī)劃方案,具有快速可靠、精準(zhǔn)高效、行動(dòng)要素覆蓋全面等特點(diǎn)。

1 港口封控任務(wù)要求

為實(shí)現(xiàn)港口封控,可以以敵港口為圓心,在距離港口一定距離(敵火力控制區(qū)域)外劃定攔截處置區(qū),該區(qū)域覆蓋進(jìn)港航線,區(qū)域形狀不一。封控行動(dòng)包括識(shí)別查證和攔截處置。識(shí)別查證主要完成對(duì)擬進(jìn)港船只進(jìn)行軍民商屬性判斷和分類,并將結(jié)果實(shí)時(shí)通報(bào)行動(dòng)中心,為海面攔截處置提供情報(bào)保障。識(shí)別查證需在船只進(jìn)入攔截處置區(qū)前完成。

攔截處置是對(duì)進(jìn)入該區(qū)的敵對(duì)船只必須進(jìn)行攔截處置,對(duì)進(jìn)入該區(qū)的非友好船只盡可能進(jìn)行攔截處置。采用無人機(jī)群對(duì)進(jìn)港船只進(jìn)行識(shí)別查證,用時(shí)長(zhǎng)短與無人機(jī)數(shù)量選取和航線規(guī)劃密切相關(guān)。水面艦船開展攔截處置的時(shí)間也由任務(wù)艦船數(shù)量、航路規(guī)劃和特情處置時(shí)間等決定。為確保在有限時(shí)間內(nèi)完成港口封控任務(wù),需要快速可靠地對(duì)任務(wù)兵力和航線進(jìn)行大數(shù)據(jù)約束優(yōu)化,以找到最佳兵力規(guī)劃方案。

2 差分進(jìn)化兵力規(guī)劃方法

差分進(jìn)化算法用于自適應(yīng)多維空間整體優(yōu)化,擅長(zhǎng)解決約束條件下的最優(yōu)化問題,且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、快速收斂、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)?？刹捎貌罘诌M(jìn)化算法,通過模擬港口封控過程中群體里個(gè)體合作與競(jìng)爭(zhēng)的過程,將封控兵力優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為任務(wù)兵力選取目標(biāo)的規(guī)則,對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化,從而得到最優(yōu)解。

2.1 識(shí)別查證

把無人機(jī)路徑選取的規(guī)則作為限制條件,將使用的無人機(jī)數(shù)量最小值作為目標(biāo)函數(shù),任意可行路徑的選擇作為決策變量,建立多批次無人機(jī)動(dòng)態(tài)航線規(guī)劃模型,通過對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行尋優(yōu)從而得到最優(yōu)解。

2.1.1 識(shí)別查證約束

進(jìn)港船只航向均指向港口,航線為其當(dāng)前位置與港口的連線。設(shè)進(jìn)港船只總數(shù)為,出動(dòng)的無人機(jī)架數(shù)為,無人機(jī)對(duì)每艘進(jìn)港船只的查證耗時(shí)為。進(jìn)港船只的集合為,每架無人機(jī)識(shí)別的船只數(shù)目分別記為,,…,N ,每架無人機(jī)識(shí)別的進(jìn)港船只集合分別記作,,…,H 。將每艘進(jìn)港船只視作一個(gè)動(dòng)點(diǎn),無人機(jī)對(duì)任一船只查證結(jié)束位置到下一船只識(shí)別開始位置的路徑長(zhǎng)度,即為兩點(diǎn)間的時(shí)間權(quán)重t ,設(shè)決策變量:

無人機(jī)群同時(shí)識(shí)別查證,應(yīng)要求每架無人機(jī)識(shí)別的進(jìn)港船只互不交疊,且無船只遺漏,即:

若以港口為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,第個(gè)進(jìn)港船只當(dāng)前坐標(biāo)為(x ,y ),航速為v ,進(jìn)港船只任意時(shí)刻的位置為:

第個(gè)進(jìn)港船只在到達(dá)攔截處置區(qū)邊界時(shí)的坐標(biāo)為(x ,y ),由此可以計(jì)算每艘船只到達(dá)攔截處置區(qū)邊界線所需的時(shí)間,其中的最短時(shí)間為識(shí)別查證處最大約束時(shí)限T 。若:

識(shí)別查證兵力規(guī)劃要求必須在時(shí)限T 內(nèi)完成對(duì)所有進(jìn)港船只的識(shí)別?？偤臅r(shí)包括無人機(jī)在被查證船只之間的飛行耗時(shí)(包括識(shí)別耗時(shí))和對(duì)船只進(jìn)行的查證耗時(shí),多架無人機(jī)同時(shí)工作時(shí),取最長(zhǎng)的無人機(jī)耗時(shí)作為總耗時(shí),要求:

式中:,∈H ,1,2,…,。

對(duì)無人機(jī)識(shí)別查證兵力規(guī)劃,就是在保證式(4)成立的情況下,優(yōu)化每架無人機(jī)識(shí)別查證的船只、順序和航路,使出動(dòng)無人機(jī)的數(shù)量盡可能少。

為保證不產(chǎn)生循環(huán)航路,每架無人機(jī)識(shí)別查證的航路不產(chǎn)生回路,且每艘進(jìn)港船只僅被識(shí)別查證一次,則:

式中:,∈H ,1,2,…,。

2.1.2 無人機(jī)規(guī)劃優(yōu)化

識(shí)別查證可轉(zhuǎn)化為固定架數(shù)的無人機(jī)分別從不同起點(diǎn)出發(fā),不重復(fù)地遍歷所有進(jìn)港船只,若總耗時(shí)小于任務(wù)時(shí)限T 即為可行解。

優(yōu)化求解過程中,設(shè)定無人機(jī)在結(jié)束一次識(shí)別查證后,對(duì)下一識(shí)別船只的選取規(guī)則如下:

(1) 船只未被識(shí)別,且不是其他無人機(jī)選定的查證目標(biāo)。

(2) 優(yōu)先級(jí)評(píng)分=無人機(jī)與待查證目標(biāo)船只最短相遇距離×權(quán)重+參考點(diǎn)到待查證目標(biāo)船只當(dāng)前坐標(biāo)距離×權(quán)重。

(3) 每次選取優(yōu)先級(jí)評(píng)分最小的船只作為下一個(gè)待識(shí)別查處目標(biāo)船只。

當(dāng)出動(dòng)無人機(jī)架數(shù)為時(shí),設(shè)2個(gè)權(quán)重、和個(gè)參考點(diǎn)坐標(biāo)為決策變量,以識(shí)別所有進(jìn)港船只總耗時(shí)最小為目標(biāo)函數(shù),其為非線性不可微空間的全局搜索優(yōu)化問題,可以采用差分進(jìn)化算法解決,具體步驟是:

(2) 隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。進(jìn)化代數(shù)置1。所有隨機(jī)初始化種群均符合均勻概率分布:

式中:1,2,…,N ;1,2,…,。

(3) 對(duì)初始種群進(jìn)行評(píng)價(jià)。即計(jì)算初始種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。

(4) 用式(4)進(jìn)行約束評(píng)價(jià)。判斷是否達(dá)到終止條件或進(jìn)化代數(shù)。若是,終止進(jìn)化;否則,繼續(xù)進(jìn)化。

(5) 進(jìn)行變異和交叉,產(chǎn)生新的種群。在當(dāng)前族群中隨機(jī)選擇父代向量,通過差分策略實(shí)現(xiàn)個(gè)體變異,產(chǎn)生新的族群。變異算子為:

式中:、、是從1,2,…,N 中隨機(jī)選擇互不相同的整數(shù);變異算子為常數(shù),取值范圍為[0,1],主要影響全局尋優(yōu)能力。

值小,搜索能力好;值大,容易跳出局部極值點(diǎn),但收斂慢。

為了保證解的有效性,需判斷變異向量是否滿足邊界條件。如果不滿足,重新生成:

為提高種群的多樣性,還可采用基準(zhǔn)向量和變異向量的交叉進(jìn)化,二項(xiàng)式交叉向量為:

式中:∈(1,2,…,);為[1,]區(qū)間的隨機(jī)整數(shù);C ∈[0,1]為交叉算子。

(6) 選擇操作。采用貪婪搜索策略,經(jīng)過變異與交叉操作后產(chǎn)生的試驗(yàn)個(gè)體u 與X 進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),引入適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算,選取適應(yīng)度更優(yōu)的進(jìn)入下一代:

式中:為適應(yīng)度函數(shù),這里視為最小值優(yōu)化問題。

(7) 進(jìn)化代數(shù),轉(zhuǎn)為步驟(4)。

2.2 攔截處置

將進(jìn)港船只攔截率最大作為目標(biāo)函數(shù),將是否攔截作為決策變量,建立攔截處置優(yōu)化模型。將攔截處置優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為擔(dān)負(fù)攔截任務(wù)的軍警艦船選取目標(biāo)的規(guī)則,通過差分進(jìn)化對(duì)模型進(jìn)行尋優(yōu)從而得到最優(yōu)解。

2.2.1 攔截處置約束

對(duì)任意一艘進(jìn)港船只,攔截過程為:軍警艦船提前轉(zhuǎn)向完畢,向預(yù)定攔截點(diǎn)方向出發(fā);軍警艦船到達(dá)攔截點(diǎn)附近開始轉(zhuǎn)向,轉(zhuǎn)至與被攔截船只航向相同,此時(shí)軍警艦船與進(jìn)港船只相遇,進(jìn)入處置程序;軍警艦船與進(jìn)港船只同行,經(jīng)過一定處置時(shí)間(不同目標(biāo)類別,其處置時(shí)間不同),到達(dá)攔截結(jié)束點(diǎn);被攔截處置船只轉(zhuǎn)向返航,軍警艦船根據(jù)下一目標(biāo)船只開始轉(zhuǎn)向。

船舶行駛過程中無法原地轉(zhuǎn)向,其轉(zhuǎn)向能力表征為旋回性能,擔(dān)負(fù)攔截任務(wù)的軍警艦船不同,其轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向時(shí)間均不同。

若經(jīng)識(shí)別查證,進(jìn)港船只分為3類:Ⅰ類為無害商船,可不予攔截處置;Ⅱ類為潛在威脅船只艘,盡可能被護(hù)衛(wèi)艦或海警船攔截,每艘處置時(shí)間為;Ⅲ類為敵對(duì)船只艘,必須由護(hù)衛(wèi)艦攔截,每艘處置時(shí)間為。參與攔截任務(wù)的軍警船中,護(hù)衛(wèi)艦艘,海警船艘。設(shè)決策變量:

為使進(jìn)港船只盡可能多地被攔截,設(shè)立目標(biāo)函數(shù):

Ⅲ類進(jìn)港船只必須被攔截,且只能由護(hù)衛(wèi)艦攔截,應(yīng)滿足:

對(duì)任意時(shí)刻,同一艘軍警艦只能攔截一艘進(jìn)港船只,且每艘進(jìn)港船只最多只被攔截一次,即:

2.2.2 攔截兵力規(guī)劃優(yōu)化

每艘軍警船對(duì)下一攔截目標(biāo)的選擇規(guī)則如下:

(1) 將處于或待進(jìn)入攔截處置區(qū)域內(nèi)的前個(gè)可攔截目標(biāo)設(shè)為可選項(xiàng)滑窗。待攔截船只在可選項(xiàng)滑窗內(nèi),且本軍警船能夠在被攔截船只突破攔截處置區(qū)前完成攔截,且此船只非其他軍警船選定的攔截目標(biāo)。

(2) 優(yōu)先級(jí)評(píng)分=(船只突破防線的剩余時(shí)間×權(quán)重+追擊及攔截船只總耗時(shí)×權(quán)重+攔截完成后軍警船回到攔截處置區(qū)邊界線的耗時(shí)×權(quán)重)×被攔截船只威脅權(quán)重。

(3) 每次選取優(yōu)先級(jí)評(píng)分最小的船只作為下一攔截目標(biāo)船只。任意一艘Ⅲ類船只未被攔截,則攔截率為0。

(4) 以權(quán)重、、、和滑窗內(nèi)目標(biāo)數(shù)量為決策變量,以進(jìn)港船只攔截率最大為目標(biāo)函數(shù),用差分進(jìn)化算法進(jìn)行尋優(yōu),可以得到近似最優(yōu)解。

3 兵力規(guī)劃實(shí)例分析

以被封控港口為圓心,方位正北方向順時(shí)針夾角18°～66°之間的扇形區(qū)域內(nèi),距港口118 km 外劃設(shè)攔截處置區(qū)(封控區(qū),長(zhǎng)110 km,、長(zhǎng)35 km),如圖1所示。封控行動(dòng)方案是:利用少量無人機(jī)對(duì)即將進(jìn)入攔截處置區(qū)(線)的3類84艘船只(每艘船只坐標(biāo)航速已知,Ⅰ類35艘,Ⅱ類30艘,Ⅲ類10艘)進(jìn)行識(shí)別查證;然后由2艘護(hù)衛(wèi)艦和3艘海警船執(zhí)行攔截任務(wù),在敵火力控制區(qū)(梯形)內(nèi)處置完成。無人機(jī)查證時(shí)間8 min,對(duì)Ⅱ、Ⅲ類船只的處置時(shí)間分別為30 min和50 min。

圖1 封控區(qū)示意圖

根據(jù)無人機(jī)規(guī)劃優(yōu)化方法,可以分別求出出動(dòng)無人機(jī)架數(shù)為3、4、5時(shí)的最優(yōu)差分進(jìn)化目標(biāo)向量,如表1所示。出動(dòng)4 架無人機(jī)即可完成識(shí)別查證任務(wù)。

表1 最優(yōu)目標(biāo)向量

4架無人機(jī)航跡全覽如圖2所示。

圖2 4架無人機(jī)識(shí)別查證航跡全覽

采用4架無人機(jī)識(shí)別查證時(shí),根據(jù)攔截兵力規(guī)劃優(yōu)化方法,可以求解出攔截處置最優(yōu)決策變量,如表2所示。

表2 攔截處置兵力規(guī)劃決策變量參數(shù)表

5艘軍警船攔截處置航跡全覽如圖3所示。

圖3 5艘軍警船攔截處置航跡全覽

4 結(jié)束語

本文采用差分進(jìn)化算法解決港口封控兵力規(guī)劃問題,充分發(fā)揮其收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了最少兵力、最優(yōu)航路的選取。

在使用遺傳算法對(duì)文中實(shí)例進(jìn)行兵力規(guī)劃時(shí),仿真結(jié)果顯示最大攔截率只能達(dá)到52.5%,且優(yōu)化用時(shí)較長(zhǎng)。相比之下,差分進(jìn)化算法在港口封控兵力規(guī)劃尋優(yōu)中則用時(shí)較短、優(yōu)化更充分。由于本文在處理港口封控兵力規(guī)劃問題時(shí)對(duì)許多細(xì)節(jié)問題進(jìn)行了近似處理,如將無人機(jī)識(shí)別過程僅當(dāng)作坐標(biāo)點(diǎn)重合的伴飛過程,將攔截處置艦船的轉(zhuǎn)向過程簡(jiǎn)化為原地轉(zhuǎn)向加位移過程,未考慮實(shí)際中可能存在的碰撞問題等,對(duì)規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生一定影響,進(jìn)一步提升計(jì)算的精細(xì)度能夠使得兵力規(guī)劃更精準(zhǔn)可靠。