肖潤(rùn)鋒 田 桂 陳 良 侯 予 陳雙濤

（1 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049）

（2 上海空間發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心,上海空間推進(jìn)研究所 上海 201112）

1 引 言

低溫推進(jìn)劑在軌存儲(chǔ)是深空探測(cè)、空間站建設(shè)、載人登月計(jì)劃和火星計(jì)劃等航天工程所必須的關(guān)鍵技術(shù)。對(duì)于低溫推進(jìn)劑TVS,大部分研究集中于系統(tǒng)性能測(cè)試和仿真、推進(jìn)劑噴射與混合過(guò)程以及微重力下貯箱內(nèi)低溫推進(jìn)劑的相態(tài)和溫度分布的數(shù)值模擬等方面。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面,從20 世紀(jì)60 年代開(kāi)始,美國(guó)劉易斯研究中心（現(xiàn)為格林研究中心Glenn Research Center,簡(jiǎn)稱GRC）、約翰遜空間中心（Johnson Space Center,簡(jiǎn)稱JSC）、MSFC 等機(jī)構(gòu)都長(zhǎng)期進(jìn)行著發(fā)展空間低溫流體管理技術(shù)的相關(guān)研究[1]。中國(guó)國(guó)內(nèi)方面,近些年,中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司相關(guān)研究所、西安交通大學(xué)、上海交通大學(xué)等單位開(kāi)展了大量的數(shù)值研究[2-5],并開(kāi)展了地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),主要使用R123 和R141b 等常溫工質(zhì)[6-8]。目前,對(duì)于J-T節(jié)流裝置的研究相對(duì)不足,主要由美國(guó)NASA 相關(guān)部門(mén)開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究[9-10]。低溫流體的空化流動(dòng)與常溫流體有很大區(qū)別,低溫流體的空化機(jī)理尚未有明確而又完整的理論體系。無(wú)論在實(shí)驗(yàn)研究還是數(shù)值模擬,低溫流體的空化現(xiàn)象研究仍有很多工作需要進(jìn)行。

本研究對(duì)微通道節(jié)流閥內(nèi)低溫工質(zhì)減壓流動(dòng)及空化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。構(gòu)建節(jié)流閥內(nèi)復(fù)雜微細(xì)通道三維模型,結(jié)合兩相流模型和空化模型,充分考慮低溫工質(zhì)物性和焦湯節(jié)流效應(yīng),開(kāi)展低溫液體空化流動(dòng)數(shù)值模擬,探究節(jié)流閥內(nèi)低溫液體空化誘因、空化流動(dòng)特性和節(jié)流制冷效應(yīng)。同時(shí)基于低溫兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行低溫液氮、甲烷的節(jié)流閥流量特性和制冷效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,獲得壓降-流量特性和溫降特性數(shù)據(jù)。

2 理論模型

采用Mixture 均質(zhì)平衡流理論模型,將流場(chǎng)中液相與汽相看作單一混合介質(zhì),兩相具有相同的壓力與速度分布,只是通過(guò)密度場(chǎng)和各相體積分?jǐn)?shù)來(lái)描述各相的空間分布,該模型中引入體積分?jǐn)?shù)表示各相的體積分?jǐn)?shù)。采用的空化模型為Zwart 修正模型[11],Zwart 模型主要建立了汽相體積分?jǐn)?shù)運(yùn)輸方程:

式中:蒸汽的生成和凝結(jié)源項(xiàng),在Zwart 模型基礎(chǔ)上,將溫度對(duì)質(zhì)量傳輸過(guò)程的影響加入模型之中,考慮了低溫流體的熱力學(xué)效應(yīng)。具體模型如下:

式中:RB為空化流體的汽泡半徑（本文取值10-6m）;αnuc為非凝結(jié)氣體體積分?jǐn)?shù)（本文取0.000 5）;Fvap為蒸發(fā)系數(shù)（本文取5）;Fcond為凝結(jié)系數(shù)（本文取0.001）。

采用商用CFD 軟件ANSYS FLUENT 進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。采用COUPLED 算法進(jìn)行迭代計(jì)算,為了提高計(jì)算的收斂性,進(jìn)行偽穩(wěn)態(tài)計(jì)算,時(shí)間尺度因子為1。壓力項(xiàng)采用PRESTO 格式,動(dòng)力項(xiàng)與體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式,湍動(dòng)能項(xiàng)、湍流耗散項(xiàng)以及能量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。物理模型包含進(jìn)出口以及固體壁面,進(jìn)口以及出口條件設(shè)為壓力邊界條件,固體壁面設(shè)為絕熱邊界條件。數(shù)值模擬中的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、速度項(xiàng)、湍流項(xiàng)以及汽液分?jǐn)?shù)項(xiàng)的殘差都設(shè)置為10-6。

彎折型微通道節(jié)流閥包含13 組串聯(lián)側(cè)進(jìn)、孔進(jìn)閥芯,閥芯直徑4.76 mm,單片閥芯厚度0.2 mm,閥芯微通道寬度0.2 mm,閥芯中間流道直徑為1 mm,具體結(jié)構(gòu)如圖1a 所示。由于整個(gè)微通道節(jié)流閥閥芯是一個(gè)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),為了減少計(jì)算量,可以選取其中的1/6 作為數(shù)值計(jì)算的模型。旋轉(zhuǎn)型微通道節(jié)流閥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1b 所示,閥芯由6 個(gè)旋轉(zhuǎn)單元組成,旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)大圓直徑2 mm,厚0.8 mm,小圓直徑1.2 mm,厚0.3 mm,連接直道寬0.7 mm,厚0.8 mm,中間流道直徑1.2 mm。

圖1 微通道節(jié)流閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of microchannel throttle valve

3 數(shù)值模擬理論分析

對(duì)Hord 水翼實(shí)驗(yàn)的290C 進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如圖2 所示?？梢钥闯鰯?shù)值模擬結(jié)果與水翼實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。整個(gè)水翼表面的壓力和溫度分布趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)相似,證明了本研究采用的數(shù)值模型具有一定的有效性,可以模擬低溫流體的空化現(xiàn)象。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Comparison of numerical simulation and experimental

不同工質(zhì)在節(jié)流閥內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)有所不同,對(duì)于甲烷、氧的模擬,采用與氮相同的進(jìn)口工況,進(jìn)口壓力為8×105Pa,進(jìn)口過(guò)冷度為2 K,3 種工質(zhì)在節(jié)流閥內(nèi)的干度分布如圖3 所示。由圖可知:氮、甲烷、氧在節(jié)流閥內(nèi)汽相體積分?jǐn)?shù)分布整體趨勢(shì)均為從入口到出口逐漸升高。但不同的是:氮在前兩個(gè)旋轉(zhuǎn)單元內(nèi)幾乎沒(méi)有汽相產(chǎn)生,而甲烷與氧則在第一個(gè)旋轉(zhuǎn)單元內(nèi)的便出現(xiàn)了一定量的氣態(tài)。氮與氧在節(jié)流閥內(nèi)汽液分布較為均勻,汽相含量層層遞進(jìn),而甲烷在節(jié)流閥內(nèi)的汽液分布較為混亂,空化現(xiàn)象較為嚴(yán)重,這種現(xiàn)象可以從物性的角度來(lái)分析。甲烷的dP/dT為0.039（0.8 MPa 下）,而液氮的dP/dT為0.055（0.8 MPa 下）,液氧的dP/dT為0.050（0.8 MPa 下）。因此在相同的進(jìn)口過(guò)冷度（2 K）下,甲烷降到飽和壓力所需壓降更小,更先出現(xiàn)汽相。而汽相的出現(xiàn)也使得甲烷在節(jié)流閥前端的壓降占比較大。同時(shí),氮和氧的液/汽密度比要大于甲烷,在相同液體汽化的情況下,甲烷產(chǎn)生的氣體體積更大,使得汽液分布更為混亂。

圖3 氮、甲烷、氧在節(jié)流閥內(nèi)干度分布云圖Fig.3 Vapor quality distribution of nitrogen,methane and oxygen in the throttle valve

4 低溫節(jié)流閥流動(dòng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究

基于低溫兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),對(duì)彎折型、旋轉(zhuǎn)型兩種節(jié)流閥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,探究微通道節(jié)流閥的節(jié)流特性以及流量特性。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖如圖4 所示。采用液氮與甲烷兩種工質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,液氮的閥前壓力范圍為0.5—2.1 MPa,閥前過(guò)冷度范圍為0—30 K;甲烷的閥前壓力范圍為0.5—2.0 MPa,閥前過(guò)冷度范圍為0—45 K。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental system

流量特性是微通道節(jié)流閥十分重要的一個(gè)性能參數(shù),本研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合關(guān)于干度、壓降以及過(guò)冷度的質(zhì)量流量關(guān)系式。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的彎折型、旋轉(zhuǎn)型節(jié)流閥質(zhì)量流量關(guān)系式分別為:

式中:質(zhì)量流量的單位為g/s,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的質(zhì)量流量關(guān)系式的R2為0.97,圖5 顯示彎折型節(jié)流閥流量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差小于5% 。圖6 為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)節(jié)流閥流量擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比圖,改進(jìn)后的模型可以將偏差有效的控制在20% 以內(nèi)。總之,擬合的質(zhì)量流量關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,可以作為微通道節(jié)流閥設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

圖5 彎折型節(jié)流閥流量擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated value and experimental value of mass flow in zigzag throttle valve

圖6 旋轉(zhuǎn)型節(jié)流閥擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated value and experimental value of mass flow in swirling throttle valve

液氮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的質(zhì)量流量關(guān)聯(lián)式同樣適用于甲烷工質(zhì),將甲烷工質(zhì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與公式擬合值進(jìn)行對(duì)比,兩者偏差如圖7 所示,由圖可知:實(shí)驗(yàn)測(cè)得的甲烷流量與公式擬合的流量?jī)烧呦嗖畈怀^(guò)30%,說(shuō)明液氮擬合的質(zhì)量流量公式同樣適用于甲烷工質(zhì)。

圖7 甲烷工質(zhì)流量的實(shí)驗(yàn)與擬合結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of calculated value and experimental value of methane mass flow in throttle valve

5 總 結(jié)

本研究對(duì)彎折型、旋轉(zhuǎn)型微通道節(jié)流閥進(jìn)行數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究,研究了液氮、液氧和甲烷在微細(xì)通道內(nèi)的空化流動(dòng)特性。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出關(guān)于節(jié)流閥壓降、進(jìn)口過(guò)冷度的質(zhì)量流量關(guān)系式,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)節(jié)流閥的流量特性。主要結(jié)論如下:

（1）甲烷工質(zhì)由于其汽化壓強(qiáng)對(duì)溫度的低靈敏度、大汽化潛熱、小液/汽密度比等物性因素,在第一個(gè)旋轉(zhuǎn)單元就出現(xiàn)了汽相,并且汽液分布較為混亂;而液氮在節(jié)流閥的最后兩個(gè)旋轉(zhuǎn)單元才出現(xiàn)大面積汽化現(xiàn)象,且汽液分界規(guī)律較為明顯,可見(jiàn)甲烷工質(zhì)在微通道節(jié)流閥內(nèi)的空化程度比液氮嚴(yán)重。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出關(guān)于節(jié)流閥壓降、進(jìn)口過(guò)冷度的質(zhì)量流量關(guān)系式,關(guān)系式適用于液氮與甲烷工質(zhì),計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差小于20%,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)節(jié)流閥的流量特性。