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        相位光柵衍射法測量高灰階LC-SLM相位調(diào)制特性

        2022-03-30 10:10:02陳佳藝王建新白福忠徐永祥
        中國測試 2022年3期
        關(guān)鍵詞:零級光斑液晶

        陳佳藝, 王建新, 白福忠,3, 徐永祥,3

        (1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2. 西南科技大學(xué)理學(xué)院,四川 綿陽 621010;3. 內(nèi)蒙古自治區(qū)特殊服役智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

        0 引 言

        液晶空間光調(diào)制器(liquid crystal spatial light modulator,LC-SLM)是一種利用液晶的電光效應(yīng)實(shí)現(xiàn)對光波相位連續(xù)調(diào)制的光學(xué)器件[1-2]。具有驅(qū)動(dòng)電壓低、空間分辨率高、功耗低、無機(jī)械惰性、可編程控制等優(yōu)點(diǎn)[3],在全息光學(xué)[4]、自適應(yīng)光學(xué)[5]和高分辨成像[6]等光學(xué)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。對于不同的LC-SLM,液晶參數(shù)一般是不同的,所以其相位調(diào)制特性也不同。即使是同一個(gè)LC-SLM,對于不同入射波長的光來說,其相位調(diào)制特性也會發(fā)生改變,所以在使用前進(jìn)行相位調(diào)制特性測量十分必要。

        常用的LC-SLM相位調(diào)制特性測量方法是干涉法,如雙縫或雙孔干涉法[7],通過測量兩組狹縫或小孔干涉條紋之間的相對偏移量來計(jì)算相位調(diào)制量,這種方法通過測量局部位置的相位調(diào)制作為整體相位調(diào)制特性,因而測量結(jié)果不夠精確。橫向剪切和徑向剪切干涉法[8-10]容易實(shí)現(xiàn)共光路干涉,對環(huán)境要求較低,但需進(jìn)行波前重構(gòu),數(shù)據(jù)處理過程較繁瑣。對于商業(yè)化的數(shù)字相移干涉儀[11],由于其光源是確定的,只能測量某一特定波長的相位調(diào)制量?;诖?,實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)常使用泰曼-格林干涉[12]結(jié)構(gòu)來測量,為了克服環(huán)境振動(dòng)對測量結(jié)果的影響,將LC-SLM分成兩個(gè)部分,通過測量這兩部分干涉條紋之間的偏移量得到相位調(diào)制特性。這種方法與上述雙縫干涉法類似,同樣影響測量精度。此外,兩部分條紋偏移量的可分辨程度依賴于相鄰兩條紋間的像素?cái)?shù)(即條紋間距),不利于高灰階LC-SLM相位調(diào)制特性的精確測量。

        對于高灰階LC-SLM整體相位調(diào)制特性測量,相位光柵衍射法則是一種較好的選擇,包含二維相位光柵衍射法[13-15]和一維條形相位光柵衍射法[16]。通過測量零級衍射光強(qiáng)隨灰度級的變化規(guī)律來獲得灰度級與相位調(diào)制量之間的關(guān)系。只要光強(qiáng)探測的分辨率和范圍適當(dāng),便可分辨出灰度級變化所引起的相位變化量。但是目前文獻(xiàn)對相位光柵衍射法缺乏系統(tǒng)性闡述,一些重要技術(shù)細(xì)節(jié)論述不足,例如通過衍射光強(qiáng)計(jì)算相位調(diào)制量,高于2π相位調(diào)制如何處理等,制約了該方法的實(shí)際應(yīng)用。本文針對高灰階LC-SLM相位調(diào)制特性測量,引入一種棋盤形相位光柵衍射測量方法,詳細(xì)闡述了方法原理、仿真與實(shí)驗(yàn)測試;通過干涉測量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比驗(yàn)證和分析,同時(shí)深入分析了測量原理和實(shí)驗(yàn)過程中的關(guān)鍵技術(shù)細(xì)節(jié)以此來保證衍射法測量結(jié)果的可靠性。

        1 LC-SLM相位調(diào)制原理

        LC-SLM的相位調(diào)制由液晶分子的雙折射效應(yīng)決定。由于液晶為單軸晶體,當(dāng)光波在液晶分子中傳播時(shí),平行于液晶分子長軸的折射率為ne,垂直于液晶分子長軸的折射率為no。根據(jù)晶體的折射率橢球公式得到液晶分子等效折射率為

        其中θ為液晶分子傾角,在外加電場的作用下或外加電場變化時(shí),液晶分子發(fā)生偏轉(zhuǎn),也就是不同的電場對應(yīng)于不同的液晶分子傾角。當(dāng)波長λ的線偏振光通過厚度d的液晶時(shí),產(chǎn)生的相位延遲為

        由此可見,液晶分子傾角的變化引起液晶有效折射率neff變化,進(jìn)而導(dǎo)致光束在液晶中相位延遲量發(fā)生變化[17]。LC-SLM的像元可以單獨(dú)控制,每一個(gè)像元加載不同的電壓,從而產(chǎn)生不同的相位調(diào)制量。為了方便控制,制造商將LC-SLM的驅(qū)動(dòng)電壓映射為圖像灰度值,這樣可以通過計(jì)算機(jī)輸出灰度信號來控制LC-SLM的相位調(diào)制量。LC-SLM相位調(diào)制特性測量就是確定灰度信號與相位調(diào)制量之間的對應(yīng)關(guān)系。

        2 相位光柵衍射測量法原理

        根據(jù)傅里葉光學(xué)可知,放在透鏡前的二維相位光柵被相干光照射時(shí),透鏡后焦面的光強(qiáng)分布等于透鏡前相位光柵的傅里葉變換的平方。一般有兩種類型的相位光柵可以選擇,即條形和棋盤形。條形相位光柵類似于一維光柵,其衍射圖案中的零級衍射光斑與兩個(gè)±1級光斑在同一方向上,矩形孔徑衍射后±1級光斑中的高階能量可能會延伸至零級光斑,從而影響零級光斑的光強(qiáng)探測精度。而棋盤形相位光柵的衍射圖案中的±1級光斑位于零級衍射光斑的左上、右上、左下和右下位置,其高階能量不會干擾零級衍射光斑?;诖?,本文選擇在LCSLM上加載如圖1所示的棋盤形相位光柵,圖中所示相位光柵低值部分的相位為零,高值部分的相位為可變值。對于LC-SLM而言,相位值的大小通過所加載圖像的灰度值來控制。

        圖1 棋盤形相位光柵示意圖

        其中 F 為傅里葉變換運(yùn)算符。根據(jù)棋盤形相位光柵衍射模擬可得到衍射圖案中零級衍射光強(qiáng)與相位光柵的相位調(diào)制量之間的關(guān)系,如圖2所示,二者的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

        圖2 零級衍射光強(qiáng)與相位調(diào)制量的關(guān)系

        其中I0為零級衍射光強(qiáng)。

        實(shí)驗(yàn)中通過探測衍射光斑的光強(qiáng),針對調(diào)制量0~π、π~2π兩個(gè)范圍分別進(jìn)歸一化操作將光強(qiáng)值映射至0~1范圍;再由式(11)計(jì)算相位調(diào)制量,從而求得LC-SLM的相位調(diào)制特性。

        3 衍射測量法實(shí)驗(yàn)

        3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

        棋盤形相位光柵衍射測量法的實(shí)驗(yàn)光路和實(shí)驗(yàn)圖片如圖3和圖4所示。測量對象LC-SLM為BNS 512×512 像素、16位(65 536級灰度)、反射式液晶空間光調(diào)制器。He-Ne激光器發(fā)出波長為632.8 nm的光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后形成平行光束,穿過分束鏡BS后入射至LC-SLM,旋轉(zhuǎn)半波片HWP使入射線偏振光束的振動(dòng)方向與LC-SLM液晶分子方向平行。由LC-SLM調(diào)制并反射后的光束再經(jīng)BS反射、透鏡L2聚焦在12位CCD靶面上。為了降低激光光強(qiáng)抖動(dòng)帶來的測量誤差,將入射光束經(jīng)BS反射后的光束作為參考光束,參考光束由反射鏡M反射、穿過BS和L2聚焦在CCD靶面形成參考光斑。

        圖3 衍射法實(shí)驗(yàn)光路原理圖

        圖4 衍射法實(shí)驗(yàn)裝置圖

        3.2 16位LC-SLM控制圖像設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)圖像采集

        計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一系列棋盤形彩色圖像,圖像大小512×512 像素,單元格子大小 4×4 像素,格子數(shù)目為128×128。為了設(shè)計(jì)彩色控制圖像,將1個(gè)16位整型數(shù)(0~65 535輸入灰度級)轉(zhuǎn)化為8位整型數(shù)來表示彩色圖像R、G、B三個(gè)分量。

        圖5顯示了其中一幀控制圖像的部分單元,黑色格子灰度值為零,淺色格子灰度值從0至65 535逐漸增加,步長128,共設(shè)計(jì)512幀。計(jì)算機(jī)依次加載控制圖像到LC-SLM,此時(shí)LC-SLM相當(dāng)于一個(gè)可變的二維相位光柵。圖6所示分別為相位調(diào)制量約為0、π/2、π和2π時(shí)對應(yīng)的衍射光斑。圖像中間位置為零級衍射光斑,四角位置為±1級衍射光斑,中間偏右上方亮斑為參考光斑。

        圖5 LC-SLM棋盤形相位控制圖像(部分)

        圖6 不同相位調(diào)制量對應(yīng)的衍射光斑

        3.3 相對光強(qiáng)計(jì)算

        根據(jù)棋盤形相位光柵衍射特征,設(shè)計(jì)如圖7所示的衍射光斑提取區(qū)域,其中兩個(gè)區(qū)域①和②的中心位置分別對應(yīng)于零級衍射光斑中心和參考光斑中心。提取區(qū)域輪廓為十字雙橢圓形,橢圓長軸方向?qū)?yīng)于衍射光斑能量延伸方向。

        圖7 衍射光斑提取區(qū)域示意圖

        依次計(jì)算每一幅衍射圖像中零級光斑光強(qiáng)與參考光斑光強(qiáng)的比值,得到如圖8所示的相對光強(qiáng)曲線,曲線平滑無明顯波動(dòng),說明文中技術(shù)方案能夠很好避免外界光強(qiáng)、激光器強(qiáng)度不穩(wěn)定的影響。圖中 A 段(0~19 200)曲線具有明顯的“峰-谷-峰”特征,能夠?qū)崿F(xiàn)2π相位調(diào)制;經(jīng)歸一化處理并由式(11)計(jì)算出相位調(diào)制量得到相位調(diào)制特性曲線如圖9所示。

        圖8 零級衍射相對光強(qiáng)曲線

        圖9 相位調(diào)制特性曲線(圖8中A段曲線)

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果討論

        4.1 干涉測量法實(shí)驗(yàn)

        為了構(gòu)造泰曼-格林干涉結(jié)構(gòu),僅需對圖3實(shí)驗(yàn)裝置中的CCD相機(jī)沿光軸方向遠(yuǎn)離透鏡L2,使其位于LC-SLM靶面的共軛位置。適當(dāng)傾斜反射鏡M引入傾斜調(diào)制,可獲得載波干涉條紋。計(jì)算機(jī)加載的控制圖像如圖10(a)所示,其下半部分灰度為零,上半部分灰度是可變的。圖10(b)為實(shí)驗(yàn)記錄的一幀干涉條紋。當(dāng)LC-SLM依次加載不同的控制圖像時(shí),條紋圖像的上部分區(qū)域?qū)⑾鄬τ谙虏糠謪^(qū)域產(chǎn)生相對移動(dòng),當(dāng)移動(dòng)量達(dá)到一個(gè)條紋,即產(chǎn)生2π的相位調(diào)制。

        圖10 灰度控制圖像及其對應(yīng)的干涉條紋

        采用文獻(xiàn)[18]算法對干涉條紋進(jìn)行計(jì)算得出相位調(diào)制曲線如圖11虛線所示。由圖可見,該LCSLM對于波長為632.8 nm的入射光可實(shí)現(xiàn)高于2π的相位調(diào)制深度,最大相位調(diào)制深度約為7.168 rad(即 2.29π)。

        圖11 LC-SLM的相位調(diào)制特性曲線

        根據(jù)干涉法測量結(jié)果曲線可以發(fā)現(xiàn)右側(cè)區(qū)域也可以實(shí)現(xiàn)2π相位調(diào)制,對應(yīng)于圖8的B段。將衍射光強(qiáng)曲線中A段和B段對應(yīng)的相位調(diào)制曲線一并繪制到圖11并用實(shí)線表示。

        4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

        圖11所示測量結(jié)果表明,兩種方法所得的調(diào)制特性曲線均比較平滑,并且二者的變化趨勢一致,結(jié)果比較吻合。兩曲線的相關(guān)系數(shù)為0.996,說明兩種方法測量所得相位調(diào)制特性曲線具有高度相關(guān)性,其結(jié)果是正確有效的。進(jìn)一步根據(jù)兩種方法的測量原理與實(shí)驗(yàn)過程可以總結(jié)出:

        1)干涉測量法能夠測量出完整的相位調(diào)制特性曲線,測得該LC-SLM在632.8 nm波長情況下的最大相位調(diào)制深度約為2.29π,說明該器件能實(shí)現(xiàn)高于2π的相位調(diào)制。若使用如文中單幀干涉條紋計(jì)算法或采用共路干涉結(jié)構(gòu),也可有效避免環(huán)境干擾對結(jié)果的影響。該方法的主要缺點(diǎn)是:

        ①得到的相位調(diào)制特性曲線也屬于局部相位調(diào)制,即LC-SLM上半部分相對于下半部分的相位調(diào)制,并非嚴(yán)格意義上的整體或平均相位調(diào)制。忽略了器件局部差異所帶來的影響,具有一定的局限性。

        ②干涉條紋相移量計(jì)算最常使用的方法為傅里葉變換法,要求干涉圖中需包含較多數(shù)目的干涉條紋才能有效求解,由此帶來的問題是相鄰兩級明或暗條紋之間的距離將較小。對于本文65 536級高灰階LC-SLM而言,必然導(dǎo)致較多不同的控制灰度級出現(xiàn)相同的條紋偏移量,使得測量精度下降,所以干涉法并非是高灰階LC-SLM相位調(diào)制特性的最佳測量方案。

        2)基于棋盤形相位光柵的衍射測量法能夠獲得LC-SLM的整體相位調(diào)制特性。通過引入?yún)⒖佳苌涔獍吆吞貏e的光斑處理技術(shù)后,能夠測量得到準(zhǔn)確的零級衍射光斑的相對光強(qiáng)曲線,很好地抑制了激光強(qiáng)度抖動(dòng)、氣流擾動(dòng)等環(huán)境干擾對測量結(jié)果的影響。

        該方法的主要缺點(diǎn)是不能獲得完整、連續(xù)的相位調(diào)制曲線,對于高于2π的相位調(diào)制區(qū)間,無法從衍射光強(qiáng)曲線反算出調(diào)制相位。若光強(qiáng)曲線不存在明顯的“峰-谷-峰”特征時(shí)(如圖8中B段),因無法找到2π相位調(diào)制位置,同樣無法獲得出相位調(diào)制曲線。

        5 結(jié)束語

        本文針對高灰階LC-SLM相位調(diào)制特性測量,詳細(xì)介紹了一種棋盤形相位光柵衍射測量方法,完成衍射法與干涉法測量實(shí)驗(yàn)。得出兩種方法所得特性曲線相關(guān)系數(shù)為0.996,表明結(jié)果比較相符,從而驗(yàn)證了方法的正確性,并通過對比分析總結(jié)出兩種方法各自的特點(diǎn)與應(yīng)用局限。針對衍射測量法,除了闡述測量原理和實(shí)驗(yàn)過程外,還闡述了光柵模式選取、相位光柵衍射模擬、相位調(diào)制量計(jì)算、引入?yún)⒖脊馐难苌鋵?shí)驗(yàn)系統(tǒng)建立、衍射光斑處理,相關(guān)技術(shù)手段可以最大程度保證衍射法獲得穩(wěn)定準(zhǔn)確的測量結(jié)果,也為相關(guān)科研人員提供有益參考。

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