雷彬，姚松，胡捷

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道 交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

蜂窩結(jié)構(gòu)由于其低密度，高比剛度，變形可控和成熟的制造工藝，在被動(dòng)安全保護(hù)等工程應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1?2]?；诖耍瑢W(xué)者們對(duì)蜂窩進(jìn)行了大量研究來(lái)探究其壓縮[3]，彎曲[4]和疲勞[5]等整體受載性能。近年來(lái)，隨著交通工具運(yùn)營(yíng)速度的提高，蜂窩承受高速?zèng)_擊時(shí)的局部受載性能也在工程應(yīng)用中越來(lái)越受到重視。其中，SUN 等[6]對(duì)單一蜂窩三明治結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究，并研究了夾芯板幾何參數(shù)對(duì)穿透過(guò)程的影響。BU‐ITRAGO 等[7]分析了復(fù)合材料蜂窩夾芯板在高速?zèng)_擊下的穿孔過(guò)程，并對(duì)面板和蜂窩芯體的損傷機(jī)理進(jìn)行了分析。FELI等[8]研究了彈體在高速穿透蜂窩狀?yuàn)A層結(jié)構(gòu)時(shí)各結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊過(guò)程和整體能量吸收能力的影響。ZHANG 等[9]為了研究蜂窩夾層結(jié)構(gòu)對(duì)子彈和碎片的防護(hù)作用，對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈道沖擊研究，分析了蜂窩結(jié)構(gòu)自身因素對(duì)高速?zèng)_擊過(guò)程的影響。張旭紅等[10]對(duì)鋁蜂窩夾芯板承受爆炸載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)進(jìn)行了研究，并分析了蜂窩的幾何尺寸、板厚等因素對(duì)夾芯板的變形和失效模式的影響。廖高健等[11]采用輕質(zhì)多孔火山巖沖擊物模擬太空碎片對(duì)蜂窩夾層板進(jìn)行了超高速撞擊試驗(yàn)，對(duì)蜂窩夾層板的損傷特性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在超高速?zèng)_擊下，蜂窩夾層板的損傷模式主要包括上表面蒙皮穿孔、蜂窩坍塌和脫膠等損傷模式。盡管這些研究已經(jīng)對(duì)蜂窩的高速?zèng)_擊性能進(jìn)行了分析，但大多數(shù)都是關(guān)注于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)而不是蜂窩芯體本身，而且，這些研究基本是對(duì)完全穿透時(shí)的蜂窩性能進(jìn)行分析。但是，在一些工程應(yīng)用中，卻會(huì)出現(xiàn)一些不同的情況。例如，在中國(guó)新一代磁懸浮列車(chē)的被動(dòng)安全保護(hù)中，以蜂窩為主吸收異物高速?zèng)_擊的能量，同時(shí)為了保護(hù)后方設(shè)備與列車(chē)司機(jī)，嚴(yán)格禁止蜂窩被完全穿透的情況發(fā)生。因此，在新一代高速磁浮列車(chē)的設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程中，蜂窩被異物沖擊時(shí)的侵入深度和損傷情況受到很大關(guān)注。在本文中，使用高速?zèng)_擊系統(tǒng)進(jìn)行了3 種不同速度的沖擊試驗(yàn)，獲得了蜂窩芯體內(nèi)部形變和沖擊彈丸的侵入深度。然后，ABAQUS 中建立了有限元模型，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了校驗(yàn)。最后，結(jié)合試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)蜂窩的彈體侵入深度和變形模式進(jìn)行了分析。

1 蜂窩高速?zèng)_擊試驗(yàn)

1.1 試件準(zhǔn)備

試驗(yàn)試件由蜂窩芯體，底板和保護(hù)殼3個(gè)部件組成。其中，蜂窩芯體材料為鋁合金(AA3018-H18)，底板與保護(hù)殼材料為鋼(Q235)，蜂窩芯體和保護(hù)殼使用環(huán)氧樹(shù)脂粘接在底板上。蜂窩芯體胞元為正六邊形，胞壁厚度t和胞元尺寸l分別為0.08 mm 和2 mm。蜂窩芯體的外形尺寸為400 mm(長(zhǎng))×400 mm(寬)×600 mm(厚)mm。蜂窩和其孔格結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖見(jiàn)圖1。其中，保護(hù)殼僅用來(lái)防止蜂窩芯體在運(yùn)輸過(guò)程中損壞，且未與蜂窩芯體直接接觸(與蜂窩距離約5 mm)，同時(shí)，蜂窩承受高速?zèng)_擊時(shí)發(fā)生局部形變，邊界對(duì)沖擊過(guò)程的影響極小[7]。因此，在本文中忽略了保護(hù)殼對(duì)沖擊過(guò)程的影響。

圖1 蜂窩試件及其部件Fig.1 Honeycomb specimen and its components

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

使用車(chē)輛部件沖擊系統(tǒng)(見(jiàn)圖2(a))進(jìn)行高速?zèng)_擊試驗(yàn)，該裝置使用壓縮空氣驅(qū)動(dòng)沖擊彈丸。當(dāng)空氣罐中達(dá)到預(yù)設(shè)壓力時(shí)，壓縮空氣被釋放并推動(dòng)沖擊彈丸在加速炮管中加速。沖擊彈丸外形如圖2(b)所示，其總重量為972 g，總長(zhǎng)度為103 mm。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，彈丸基本無(wú)可見(jiàn)形變，因此，彈丸在3次沖擊過(guò)程中重復(fù)使用。在防護(hù)罩的側(cè)面，布置有高速攝像設(shè)備(圖中未顯示)，用來(lái)計(jì)算彈丸的實(shí)際沖擊速度。通過(guò)調(diào)節(jié)壓縮空氣的壓強(qiáng)，可以使彈丸獲得不同的沖擊速度。在本次試驗(yàn)中，沖擊3個(gè)試件的彈丸實(shí)際沖擊速度分別為394，507 和627 km/h。每次沖擊過(guò)程結(jié)束后，對(duì)試件進(jìn)行切割，取出沖擊彈丸并測(cè)量彈丸的侵入深度，并獲得蜂窩的內(nèi)部變形情況。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test equipment

2 蜂窩高速?zèng)_擊有限元仿真

2.1 有限元模型的建立

使用Abaqus/Explicit 建立了有限元模型。該有限元模型由蜂窩芯體，沖擊彈丸和底板組成，試驗(yàn)中其他工裝則以邊界條件的形式給出?？紤]到約束條件和模型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，同時(shí)為了提高計(jì)算效率，實(shí)際建立的是蜂窩、底板和彈丸的1/4 模型，如圖3 所示。蜂窩芯體采用殼單元(S4R)進(jìn)行劃分，網(wǎng)格大致尺寸為1 mm，并在沖擊中心區(qū)域(約80 mm×80 mm)進(jìn)行了局部加密；沖擊彈丸及底板采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸分別為5 mm 和20 mm。根據(jù)上述試驗(yàn)和類(lèi)似文獻(xiàn)中的發(fā)現(xiàn)[6,12]，形變量十分微小的沖擊彈丸可以視為剛體，因此，此處對(duì)沖擊彈丸施加了剛體約束。此外，使用“tie”約束模擬蜂窩芯體和底板的連接，使用“hard contact”定義法向接觸關(guān)系，并使用“Static-Kinetic Exponential Decay”定義切向接觸。

圖3 1/4有限元模型Fig.3 FE model of impact system

對(duì)于高速?zèng)_擊這類(lèi)大變形問(wèn)題，材料的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，合適的材料本構(gòu)對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有重要影響[13]。Johnson-Cook 模型通常用于模擬變形較大的情況，并對(duì)應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致的材料硬化進(jìn)行了考慮。Abaqus用戶手冊(cè)中給出的J-C本構(gòu)模型定義如下：

其中：σ是von Mises 等效應(yīng)力，4 個(gè)參數(shù)A，B，n，C是通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的材料常數(shù)[14]。SUN等[6]通過(guò)試驗(yàn)給出了鋁合金AA3003-H18 的Johnson-Cook 參數(shù)的詳細(xì)數(shù)據(jù)(表1)。同時(shí)，在本文中使用“shear damage”定義蜂窩芯體單元的失效，文獻(xiàn)[15]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值仿真對(duì)該失效應(yīng)變值進(jìn)行了校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)該值為0.4 時(shí)能很好地模擬該速度范圍下的蜂窩芯體形變過(guò)程。表2列出了有限元模型中各部件的基本材料參數(shù)，其中，彈丸的密度根據(jù)實(shí)際質(zhì)量和體積進(jìn)行了調(diào)整，使得有限元模型中彈丸的質(zhì)量為實(shí)際質(zhì)量(972 g)的1/4。

表1 蜂窩芯體材料的J-C參數(shù)Table 1 Parameters of Johnson-cook model

表2 試件各部件基本材料參數(shù)Table 2 Basic mechanical properties of different parts of the FE model

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，將上述試驗(yàn)情況與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

在本文的每次沖擊試驗(yàn)中，彈丸的動(dòng)能始終不足以穿透整個(gè)蜂窩芯體，因此，彈丸在蜂窩內(nèi)部的侵入深度是一個(gè)可行的對(duì)比指標(biāo)。將彈丸在蜂窩內(nèi)行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離定義為侵入深度。當(dāng)沖擊過(guò)程完成后，切割蜂窩并測(cè)量得到彈丸的侵入深度。這里，比較2 種不同沖擊速度下(394 km/h 和627 km/h)的彈丸侵入深度(時(shí)速507 km/h 的情形將在后續(xù)進(jìn)行討論)。表3給出了2種速度下的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的侵入深度數(shù)據(jù)，顯然，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果十分接近，其中，時(shí)速627 km/h 時(shí)兩者誤差稍大，但仍在3.14%以內(nèi)。

表3 侵入深度對(duì)比Table 3 Comparison of penetration depth

然后，對(duì)2 種結(jié)果中的蜂窩變形情況進(jìn)行對(duì)比。圖4為有限元仿真與試驗(yàn)中試件的俯視圖。在圖4(a)中，沖擊中心區(qū)域的網(wǎng)格由于變形過(guò)大已被刪除，形成了明顯的彈坑。由于沖擊彈丸的側(cè)向擠壓，在彈坑邊緣有3～4 層鋁箔堆疊在一起，形成了較為明顯的彈坑內(nèi)壁。在彈坑邊緣的附近，還有2～3 個(gè)胞元存在肉眼可見(jiàn)形變。在離彈坑更遠(yuǎn)的區(qū)域則觀察不到明顯變形。這與圖4(b)所示的試驗(yàn)結(jié)果是非常吻合的。對(duì)2種試驗(yàn)中彈坑外表面開(kāi)口直徑進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有限元結(jié)果中(106 mm)彈坑開(kāi)口與試驗(yàn)結(jié)果(108 mm)較為相近。圖4(c)顯示了蜂窩內(nèi)部損傷情況，在彈坑的內(nèi)壁上，附著有少量彎曲的片狀鋁箔，由于彈丸擠壓，彈坑的內(nèi)壁都顯得較為平滑。這也與試驗(yàn)結(jié)果(圖4(d))吻合得較好。

圖4 蜂窩損傷情況Fig.4 Honeycomb failure

以上對(duì)比表明，仿真結(jié)果能夠很好地還原試驗(yàn)結(jié)果，即該有限元模型能準(zhǔn)確有效地對(duì)該高速?zèng)_擊過(guò)程進(jìn)行模擬。

3 結(jié)果與討論

在上述經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的有限元模型基礎(chǔ)上，共進(jìn)行了不同沖擊速度的7次仿真計(jì)算，速度分布如表4所示。

表4 各試算速度Table 4 Impact velocity of each test

3.1 侵入深度

侵入深度是工程領(lǐng)域用以評(píng)價(jià)蜂窩可靠性的重要指標(biāo)，工程領(lǐng)域尤其關(guān)注特定速度區(qū)間內(nèi)彈丸侵入深度的變化規(guī)律。考慮到有限元結(jié)果與測(cè)試結(jié)果之間的誤差較小，此處在有限元計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上討論侵入深度的變化規(guī)律。

比較直觀的是，彈丸沖擊速度的增加會(huì)增加初始動(dòng)能，從而使侵入深度有增加的趨勢(shì)。但是，沖擊速度的增加還會(huì)導(dǎo)致材料的硬化等因素。因此，需要進(jìn)一步分析才能得到侵入深度的變化規(guī)律。將上述7 個(gè)算例的侵入深度數(shù)據(jù)繪于圖5 中，并使用多項(xiàng)式對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合得到的方程和曲線也在圖中給出。

圖5 不同速度時(shí)的彈丸侵入深度Fig.5 Penetration depth under different impact velocities

可以看到，當(dāng)使用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合時(shí)，侵入深度的各數(shù)據(jù)點(diǎn)很好地分布在擬合的擬合曲線上，相關(guān)系數(shù)R2非常接近1，這表明擬合結(jié)果的精確度是較高的。因此，在200～700 km/h 的速度范圍內(nèi)，沖擊彈丸在蜂窩內(nèi)部的侵入深度變化可最低使用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，且能獲得較好精度。這可為工程應(yīng)用提供一定的參考。

3.2 損傷模式

蜂窩在高速?zèng)_擊下的損傷模式在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中至關(guān)重要?？傮w而言，由彈丸沖擊引起的蜂窩損傷包括鋁箔的彎曲、斷裂和膠黏失效導(dǎo)致的剝離。此處，將損傷分為2類(lèi)：可以從試件外部直接觀察到的外部損傷；在切割樣品后才易于觀察的內(nèi)部損傷。

1) 外部損傷

除了在上一節(jié)中討論的外部變形之外，還能從頂部視圖中發(fā)現(xiàn)試件存在局部膠黏失效。由于過(guò)大的局部應(yīng)力，在每個(gè)樣品中都存在如圖6(a)所示的局部開(kāi)裂。在試件表面，局部裂紋基本分布在彈坑兩側(cè)的少數(shù)幾個(gè)孔格處，隨后的觀察表明，在試件的內(nèi)部同樣存在著局部裂紋。

圖6(b)為本次試驗(yàn)中損傷情況最嚴(yán)重的試件，對(duì)該試件進(jìn)行沖擊的彈丸初速度為507 km/h(140.8 m/s)。在該試件中，外表面出現(xiàn)了由上至下的整體裂紋，后續(xù)處理結(jié)果表明，裂紋從蜂窩芯體的表面延伸到了接近底板的位置，導(dǎo)致整個(gè)試樣出現(xiàn)了開(kāi)裂。因此，在上一章節(jié)未將該試件數(shù)據(jù)用來(lái)校驗(yàn)有限元模型，后續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)也表明，該樣品的侵入深度達(dá)到287 mm，比有限元計(jì)算結(jié)果(237.55 mm)高出20.8%，侵入深度的不合理提升意味著蜂窩芯體的膠黏強(qiáng)度對(duì)其受高速?zèng)_擊時(shí)的性能表現(xiàn)有著重要影響。

圖6 膠黏失效導(dǎo)致的開(kāi)裂Fig.6 Cracking caused by adhesive failure

2) 內(nèi)部損傷

使用切割裝置切開(kāi)蜂窩獲得了內(nèi)部的損傷情況。從圖7可知，沖擊中心區(qū)域已經(jīng)完全塌陷形成了一個(gè)彈坑，在彈坑的內(nèi)壁上有一些半脫落的鋁箔被擠壓成片狀，而遠(yuǎn)離彈坑的區(qū)域變形逐漸減小，直至幾乎無(wú)明顯形變(圖7(a)和圖7(b))，這與外部變形情況是吻合的。在彈坑的底部，有一小部分脫落的被高度擠壓折疊的鋁箔。在彈坑下方10 cm 左右，仍然能發(fā)現(xiàn)已經(jīng)彎曲的鋁箔。此外，還獲得了彈坑下方區(qū)域的內(nèi)部損傷情況。蜂窩芯體和底板保持了良好的垂直連接，這得益于良好的黏合性能。對(duì)彈坑下方無(wú)可見(jiàn)形變區(qū)域進(jìn)行了切割，獲得了從7(c)所示的圖像，可以看到，圖中存在著明顯局部開(kāi)裂，這說(shuō)明無(wú)可見(jiàn)形變區(qū)域在承受沖擊時(shí)也存在著較大的局部應(yīng)力。

圖7 蜂窩內(nèi)部損傷情況Fig.7 Internal damage of honeycomb

4 結(jié)論

1)蜂窩在承受200～700 km/h 的沖擊速度區(qū)間內(nèi)，可以最低使用二次多項(xiàng)式對(duì)彈丸侵入深度的變化進(jìn)行較為精確的擬合。

2) 蜂窩芯體的主要變形集中在彈坑附近，離彈坑較遠(yuǎn)的區(qū)域無(wú)可見(jiàn)損傷。但是，無(wú)變形區(qū)域在沖擊過(guò)程中仍承受著較大應(yīng)力并可能因此造成局部損傷。

3) 蜂窩芯體的膠黏性能對(duì)其局部高速?zèng)_擊性能起著至關(guān)重要的作用。不可靠的膠黏性能會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響，輕則導(dǎo)致局部開(kāi)裂，重則導(dǎo)致整體開(kāi)裂并使彈丸的侵入深度大幅增加。