姜超,李國(guó)富

(1. 寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江寧波 315211; 2. 寧波大學(xué) 先進(jìn)儲(chǔ)能技術(shù)與研究院,浙江寧波 315211)

在機(jī)床加工過程中刀具的磨損和縮短的刀具壽命成為加工的主要問題[1],刀具磨損直接影響產(chǎn)品的表面質(zhì)量和加工精度,還會(huì)使生產(chǎn)效率降低[2]。因此,對(duì)刀具磨損狀態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別具有相當(dāng)重要的意義。當(dāng)前關(guān)于刀具磨損的監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)的研究主要分為3個(gè)階段:信號(hào)獲取,特征提取和模式識(shí)別[3]。信號(hào)獲取是通過傳感器收集來自機(jī)床的原始信號(hào)。研究人員通過不同傳感器或多個(gè)傳感器收集數(shù)據(jù)以進(jìn)行刀具監(jiān)測(cè)[4]。對(duì)于刀具磨損監(jiān)測(cè)的特征提取,學(xué)者做了不同的研究[5]。戴穩(wěn)等[6]使用小波分解提取不同頻段的信號(hào)能量作為特征參數(shù)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。趙明利等[7]使用小波分解聯(lián)合集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理,提取特征用于刀具磨損狀態(tài)識(shí)別取得了較好結(jié)果。變分模態(tài)分解(Variational mode decomposition,VMD)一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[8],在故障診斷和識(shí)別有著廣泛的應(yīng)用。鄭圓等[9]將參數(shù)優(yōu)化后的VMD應(yīng)用于軸承故障診斷,證明相對(duì)于傳統(tǒng)VMD、EEMD和快速譜峭度方法,該方法能夠有效提升故障特征提取的敏感性,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。VMD在信號(hào)分解過程中實(shí)現(xiàn)各個(gè)固有模態(tài)分量(Intrinsic mode function,IMF)的有效劃分,避免了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分解過程中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象,基于上述優(yōu)點(diǎn),本文采用VMD進(jìn)行信號(hào)特征提取。

在信號(hào)進(jìn)行VMD分析之前,有必要先確定VMD的分解層數(shù)K。目前確定K值的方法有能量差法[10],進(jìn)化算法參數(shù)尋優(yōu)法[11],最小巴式距離法[12]等。本文采用最大包絡(luò)峰度法確定K值,與其他方法相比,本方法具有計(jì)算量小,效果明顯的優(yōu)點(diǎn)。

模式識(shí)別方面,機(jī)器學(xué)習(xí)的方法被大量應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)[13]。但是刀具磨損是一個(gè)長(zhǎng)期的過程,當(dāng)前時(shí)刻的磨損狀態(tài)與前幾個(gè)時(shí)刻的磨損狀態(tài)密切相關(guān),刀具不同磨損狀態(tài)下的特征樣本往往會(huì)互相滲透或交疊,造成模型決策邊界模糊,基于可分性準(zhǔn)則的模式識(shí)別方法效果并不理想[14]。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory,LSTM)能夠有效地提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化特征和長(zhǎng)期時(shí)間序列依賴特征。Cai等[15]使用LSTM堆疊模型對(duì)刀具磨損進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。Wu等[16]基于SVD和BiLSTM對(duì)刀具實(shí)現(xiàn)了磨損預(yù)測(cè)。

基于上述研究的基礎(chǔ),本文提出了一種基于最大包絡(luò)峰度法的優(yōu)化VMD法,LSTM刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可以有效去除原始信號(hào)中的噪聲,實(shí)現(xiàn)較高的分類精度。

1 改進(jìn)VMD-LSTM分類模型

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解將電機(jī)電流信號(hào)分解為幾個(gè)具有中心頻率的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function,IMF),并以分解的每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)都具有有限帶寬為前提,通過構(gòu)造和解決變分問題,求每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)及其中心頻率。

定義每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)為一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),通過 Hilbert 變換,得到每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)的單邊頻譜,通過加入相位變化項(xiàng)調(diào)整各本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率,將其調(diào)制到基頻帶然后計(jì)算上述信號(hào)的平方范數(shù),構(gòu)造變分模態(tài)方程如下:

(1)

式中:um為固有模態(tài)分量;wm為模態(tài)分量的中心頻率;m為模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù);t為時(shí)間;f為原信號(hào);δ表示密度;*為卷積運(yùn)算符;e-jwkt描述信號(hào)隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的相位。

接著引入二次懲罰項(xiàng)α和拉格朗日函數(shù)λ來重建方程獲取最優(yōu)解,重建后方程如下:

L({μm},{wm},λ):=

(2)

利用交替方向乘子算法優(yōu)化得到各模態(tài)分量的中心頻率。

1.2 最大包絡(luò)峰度法確定VMD最佳參數(shù)K

K值決定了VMD的分解層數(shù),K值過大則信號(hào)分解易出現(xiàn)斷層,K值過小則信號(hào)分解不完全或者信號(hào)頻率混疊。使用VMD對(duì)收集到的原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,計(jì)算K=2～15時(shí)每個(gè)IMF的最大包絡(luò)峰度。假設(shè)VMD的分解層數(shù)為K,可以計(jì)算出每個(gè)IMF的包絡(luò)線,即

(3)

此時(shí),第i個(gè)IMF的包絡(luò)峰度計(jì)算式為

(4)

因此,可以計(jì)算出在分解層數(shù)為K時(shí)各個(gè)IMF的包絡(luò)峰度ek1,ek2,…,ekk,從而獲得局部最大包絡(luò)峰度為

(5)

計(jì)算K=2～15時(shí)的局部最大值,可以獲得14個(gè)值,在此基礎(chǔ)上,繪制K=2～15時(shí)的最大包絡(luò)峰度變化趨勢(shì)圖,因此全局最大值為

(6)

因此,基于全局最大值可以確定VMD最優(yōu)分解層數(shù)K。

1.3 VMD中IMF的處理

在使用最大包絡(luò)峰度法確定VMD最佳參數(shù)K的基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步降低信號(hào)噪聲,抑制模態(tài)混疊的目的。本文使用信噪比作為衡量標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算各個(gè)IMF信號(hào)的信噪比,篩選出以噪聲占據(jù)主導(dǎo)地位的信號(hào),對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行軟閾值去噪及重構(gòu),軟閾值去噪法為

(7)

1.4 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM由RNN演變而來,克服了RNN梯度消失的問題。不同于普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),LSTM具有特殊的記憶神經(jīng)單元,每個(gè)單元具有三個(gè)門(輸入門,輸出門和遺忘門),每個(gè)門都是用σ函數(shù)來控制它們是否被觸發(fā),輸入門,輸出門和遺忘門功能如下:

1) 遺忘門

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(8)

2) 輸入門

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(9)

(10)

(11)

3) 輸出門

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(12)

ht=ot*tanh(Ct)

(13)

(14)

LSTM訓(xùn)練步驟如下:

1) 設(shè)置模型初始參數(shù),即權(quán)值矩陣U,V,W和初始狀態(tài)C的初始值。

2) 對(duì)輸入樣本預(yù)處理,設(shè)置模型時(shí)間步和迭代次數(shù)。

3) 根據(jù)優(yōu)化算法更新模型在每一時(shí)刻參數(shù)再分別累加得到C,U,V,W。

4) 重復(fù)上述過程,直到達(dá)到迭代次數(shù),輸出最優(yōu)模型。

本文目的是在有限數(shù)據(jù)的前提下實(shí)現(xiàn)多工況下車刀磨損狀態(tài)的快速監(jiān)測(cè)。為充分利用數(shù)據(jù)并且使模型具有較好的泛化能力,本文使用改進(jìn)后的VMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,提取時(shí)域、頻域、時(shí)頻域的特征后篩選對(duì)磨損更敏感的特征組成模型的輸入數(shù)據(jù)集,建立LSTM車刀磨損識(shí)別模型并且對(duì)算法性能進(jìn)行檢驗(yàn)。試驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)流程圖

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與參數(shù)

所有試驗(yàn)均在寧波大學(xué)加工中心CL6136車床上進(jìn)行,霍爾傳感器用于測(cè)量主軸電機(jī)電流變化。為了記錄和監(jiān)控當(dāng)前信號(hào),使用示波器記錄信號(hào),后續(xù)導(dǎo)出到電腦進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)加工過程采集主軸電機(jī)的電流信號(hào),采樣頻率為10 kHz。加工工件為45#圓鋼,工件直徑為40m m,長(zhǎng)度為500 mm,每次加工長(zhǎng)度為100 mm,記為一次走刀,每走刀一次記錄一次數(shù)據(jù)。因此文中使用走刀數(shù)來衡量切削時(shí)間的大小。

在監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中,影響車刀磨損的因素非常多,包括切削速度,背吃刀量,進(jìn)給速度,刀具溫度,工件參數(shù)等。如果考慮到全部的影響因素,試驗(yàn)會(huì)變得十分復(fù)雜,需要巨額的成本。因此本文簡(jiǎn)化變量為切削三要素,根據(jù)切削三要素設(shè)計(jì)了4組不同工況下的試驗(yàn)如表1所示。本文使用4把相同的車刀進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在每組工況下記錄一把車刀的全生命周期數(shù)據(jù),車刀原始信號(hào)與頻譜圖如圖2所示。

表1 試驗(yàn)切削條件表

圖2 車刀信號(hào)與頻譜圖

2.2 采用VMD法的特征提取

使用最大包絡(luò)峰度法確定VMD的最佳分解層數(shù)K,在第一組中隨即抽取若干組的電流信號(hào),采用最大包絡(luò)峰度法進(jìn)行分析。通過觀察圖3的局部最大包絡(luò)峰度變化趨勢(shì),可以發(fā)現(xiàn)K=11時(shí)包絡(luò)峰度最大。

圖3 最大包絡(luò)峰度變化趨勢(shì)圖

所以采取K=11的VMD對(duì)電流信號(hào)處理。分解后的電流信號(hào)如圖4所示?？梢詮膱D4看出IMF1,IMF2,IMF3為低頻信號(hào),頻率成分較為單一,且電流信號(hào)的主要頻率成分集中在電流信號(hào)中低頻,因此直接可以提取前3個(gè)IMF的特征來表示刀具磨損變化。

圖4 VMD分解波形圖

在電流信號(hào)的高頻信號(hào)中存在噪聲等干擾信號(hào),且經(jīng)過計(jì)算高頻信號(hào)中信噪比均小于0,由噪聲占據(jù)主導(dǎo)地位,需要用軟閾值去噪法進(jìn)行去噪。原始信號(hào)可以看作分解后的IMF之和,因此高頻信號(hào)可以簡(jiǎn)化為

(15)

去噪后的高頻信號(hào)如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn),去噪后的信號(hào)與高頻信號(hào)相比曲線幅值更小,說明去除掉了部分噪聲,刀具磨損信號(hào)特征得到保留。去噪之前高頻信號(hào)信噪比為-5.558 1 dB,去噪后信噪比提升為2.012 4 dB。

圖5 去噪后信號(hào)

由于直接觀察信號(hào)很難發(fā)現(xiàn)信號(hào)和磨損的關(guān)系,因此對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理,提取與刀具磨損具有某種聯(lián)系的特征,本文提取時(shí)域特征7維,包括均值,均方根,峰值,標(biāo)準(zhǔn)差,方差,峭度因子,裕度因子,頻域特征2維,包括重心頻率和頻率能量值,提取3個(gè)低頻IMF和一個(gè)高頻IMF的均值,均方根,峰值,一共提取了21維特征。由于本文對(duì)多工況下刀具的分類,需要考慮切削參數(shù)對(duì)電流信號(hào)的影響,因此把3個(gè)切削參數(shù)也作為特征進(jìn)行分類,共計(jì)24維特征。由于特征維數(shù)過多會(huì)使模型訓(xùn)練速度變慢,而且這些特征中可能存在與刀具磨損不相關(guān)的特征。本文采用Python庫(kù)的feature-selection中的SelectKBest類結(jié)合互信息法來篩選特征,從21維特征參數(shù)中篩選出6維特征加上3個(gè)切削參數(shù)共9維用作模型輸入。

2.3 模型識(shí)別效果驗(yàn)證

本次實(shí)驗(yàn)共采集921組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)量如表2所示。以第一組為例,以測(cè)定的一半切削深度處的后刀面磨損帶寬度為準(zhǔn)將電流信號(hào)劃分為3個(gè)磨損階段,磨損帶寬度為0～0.1 mm時(shí)為初期磨損,0.1～0.4 mm時(shí)為正常磨損,0.4～0.6 mm時(shí)為嚴(yán)重磨損。電流信號(hào)特征值隨刀具的磨損變化趨勢(shì)如圖6所示,可以從圖上觀察到在初期磨損階段,電流信號(hào)波動(dòng)較大,是因?yàn)榈毒咔邢魅休^為鋒利,后刀面與工具接觸面積小,所受應(yīng)力較大,后逐漸變得光滑,應(yīng)力變小。在正常磨損階段電流變化較為平緩,嚴(yán)重磨損階段又急劇上升,刀具由于磨損的加重,切削力和溫度急劇上升,造成磨損速率快速變大。

表2 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量表

圖6 特征變化趨勢(shì)圖

由于每組實(shí)驗(yàn)中初期磨損與嚴(yán)重磨損樣本較少,正常磨損樣本占據(jù)了絕大多數(shù),樣本不均衡會(huì)影響最后的分類效果,因此使用SMOTE算法對(duì)樣本較少的磨損區(qū)間進(jìn)行過采樣,該方法在少數(shù)類樣本的歐氏距離上產(chǎn)生新的樣本點(diǎn)。將4組刀具實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分3個(gè)磨損區(qū)間后,按照3∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集,對(duì)于多分類模型,需要對(duì)每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出標(biāo)簽進(jìn)行編碼,本文選用One-Hot編碼方式,對(duì)于優(yōu)選后特征組成的數(shù)據(jù)集,在進(jìn)行分類之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,歸一化公式為

(16)

LSTM作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network,RNN)變體,較好的避免了梯度消失的問題,可以有效地處理長(zhǎng)期依賴問題。由于采集的樣本數(shù)量不多,本文設(shè)計(jì)只含有單個(gè)LSTM層的模型,LSTM的神經(jīng)單元數(shù)量設(shè)為30,批處理大小設(shè)置為32,選擇交叉熵作為損失函數(shù),使用Adam優(yōu)化算法優(yōu)化模型參數(shù),LSTM模型結(jié)構(gòu)如表3所示。

表3 LSTM模型結(jié)構(gòu)

圖7為L(zhǎng)STM的模型訓(xùn)練過程的精度和損失曲線,可以從圖上觀察到在第150次迭代后訓(xùn)練精度值和損失趨向于收斂,其中訓(xùn)練過程中訓(xùn)練精度達(dá)到了94.09%,該模型在測(cè)試集上的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了92.44%,可以得出結(jié)論,該模型的識(shí)別精度較高,并且具有很強(qiáng)的泛化能力,能夠滿足實(shí)際車削過程中車刀的磨損狀態(tài)識(shí)別要求,同時(shí)也說明優(yōu)選出來的特征可以較好地表征車刀的磨損變化。

圖7 模型精度訓(xùn)練和損失曲線

為了驗(yàn)證本文模型對(duì)多工況下車刀磨損狀態(tài)識(shí)別的優(yōu)越性,本文采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)同一樣本集構(gòu)建了不同的特征向量,利用LSTM模型進(jìn)行分類,最終結(jié)果與本文方法相比差距較大,精確度不高。并且本文將LSTM模型與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法支持向量機(jī)(Support vector machine, SVM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比,其中SVM的核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰因子C使用粒子群優(yōu)化算法找到最佳參數(shù),分別為11.580和12.926。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用30×8×3的結(jié)構(gòu),迭代次數(shù)為500次。為了避免實(shí)驗(yàn)偶然性,每個(gè)模型分別實(shí)驗(yàn)5次取測(cè)試集準(zhǔn)確率的平均值。表4為模型的測(cè)試結(jié)果。

表4 模型測(cè)試結(jié)果

可以從表上看到,SVM的訓(xùn)練時(shí)間要比LSTM時(shí)間長(zhǎng),且測(cè)試集準(zhǔn)確率要比LSTM低,本文數(shù)據(jù)樣本經(jīng)過樣本合成后由921變?yōu)? 851組,樣本數(shù)量較多,使用SVM的效率較為低下。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間雖然要比LSTM模型短,但是識(shí)別效果與LSTM有較大差距,且不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間也有較大差異。

3 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)車刀在實(shí)際加工中磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè),克服多工況下磨損狀態(tài)識(shí)別精度較低的問題。本文提出基于最大包絡(luò)峰度法的變分模態(tài)分解結(jié)合長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車刀磨損監(jiān)測(cè)方法。通過實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:

1) 變分模態(tài)分解的參數(shù)設(shè)置對(duì)信號(hào)分解的結(jié)果非常重要,通過最大包絡(luò)峰度法可以優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù),克服了模態(tài)混疊的問題。

2) 通過軟閾值去噪法可以有效地去除電流高頻信號(hào)中的噪聲,使有效的磨損特征得到保留,從而可以提取不同頻段的磨損特征,構(gòu)建特征向量。

3) 提出的優(yōu)化VMD結(jié)合LSTM算法,可以很好的處理車刀磨損這類具有時(shí)序性的信號(hào),與其他的信號(hào)處理方法以及傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比具有更高的分類精度和可靠性。