鄒金玉,王太勇,王鵬

(天津大學 機械工程學院,天津 300354)

滾動軸承作為旋轉機械設備的關鍵零部件之一,其故障狀態(tài)尤其是早期故障的監(jiān)測與診斷具有十分重要的意義。軸承發(fā)生故障時,損傷部位會與其它表面碰撞產生沖擊能量信號,對故障信號的診斷通常采用振動信號分析法,通過傳感器采集設備關鍵部位的振動信號,進行時域、頻域或者時頻域分析,提取相應的故障特征[1-2]。由于滾動軸承的振動信號通常為非線性的動態(tài)信號,時頻域分析方法應用最為廣泛[3]。典型的時頻分析方法如短時傅里葉變換、小波分析、Wigner-Ville分布等有著很好的應用[4-6]。但均存在著問題,短時傅里葉不適用于非平穩(wěn)信號、小波分析基函數(shù)選擇困難、Wigner分布存在交叉性問題。對于以上不足,經(jīng)驗模態(tài)分解、局部均值分解、變模態(tài)分解等具有自適應特性的算法被提出。這些算法對非平穩(wěn)振動信號的診斷分析效果較好[7-9]。對于強噪聲環(huán)境下軸承故障特征的提取,常用的方法是先對信號進行降噪處理,提高信號的信噪比,再進行進一步的分析,如EMD降噪和譜峭度法、二代小波去噪和形態(tài)濾波法、連續(xù)小波變換等[10-12]。在降噪過程中會存在著故障信號被削弱的問題,非線性隨機共振方法將部分噪聲能量轉化為信號能量,一定程度上可增強微弱特征[13]。王鵬[14]提出二值化能量權重算法,對時頻譜進行局部極值二值化處理,將振動信號轉化為能量權重時間序列,對微弱故障信號起到了很好的增強作用。

恒Q變換作為一種時頻變換方法,具有時頻窗口自動調節(jié)的優(yōu)點,高頻信號時域分辨率高,低頻信號頻率分辨率高,可以獲得頻率軸指數(shù)分布的時頻譜[15]。本文將恒Q變換得到的時頻譜進行二值化能量增強處理,提出一種恒Q變換時頻譜二值化能量增強算法(CQTBEW)。

1 CQTBEW算法

CQTBEW算法實現(xiàn)過程算法主要包括時頻譜獲取與時頻譜增強處理兩部分,其具體實現(xiàn)過程分為以下4個步驟:

步驟1 將采集到的故障軸承振動加速度信號進行恒Q變換(CQT),獲得CQT時頻譜;

步驟2 對CQT時頻譜圖進行頻率段劃分,分別進行多尺度下的二值化時頻譜增強,獲得不同尺度的二值化能量譜;

步驟3 將不同尺度的二值化能量譜進行時間軸方向求和,獲得多尺度能量時間序列,然后將多個能量時間序列再次疊加求和,得到集合能量時間序列;

步驟4 最后對集合能量時間序列進行功率譜分析獲得特征頻率。CQTBEW算法流程如圖1所示。

圖1 CQTBEW算法流程圖

1.1 恒Q變換

1991年,Brown[16]提出了恒Q變換,這種方法與離散傅里葉變換相似,可以將時域信號轉換至時頻域進行分析。恒Q變換與離散傅里葉變換的不同之處在于,它變換得到的頻域點間隔是呈指數(shù)規(guī)律的,而離散傅里葉變換的頻率點間隔是相同的。

從濾波器的角度分析,DFT是中心頻率等間隔分布,帶寬相同的濾波器組,CQT是中心頻率與帶寬的比為定值Q的濾波器組。CQT的時頻域窗口是可調整的,一般對快變信號,它有較高的時域分辨率,較低的頻域分辨率;對于慢變信號,有較低的時間分辨率,較高的頻率分辨率。恒Q變換實現(xiàn)公式為

(1)

式中:wNk(n)是長度為Nk的窗函數(shù);Q是CQT變換中的常數(shù)因子;k是CQT譜的頻率序號;Nk為窗口樣本數(shù),和k值有關。

中心頻率fk、常數(shù)Q因子、窗口長度定義為:

fk=f0*bk

(2)

Q=fk/Δf

(3)

Nk=Qfs/fk

(4)

式中:f0為最小頻率;b為相鄰頻率的倍率;Δf為頻率間隔;fs為采樣頻率。

1.2 二值化能量權重法

實際生產通常伴隨有很多噪聲信號,對強噪聲環(huán)境下采集到的微弱沖擊信號進行傳統(tǒng)的時頻分析時,往往很難發(fā)現(xiàn)明顯的突變點,即沖擊信號被噪聲淹沒。為了實現(xiàn)對能量時間序列中沖擊成分的增強,通過使用多種與典型故障特征頻率相關的窗口進行沖擊識別,從而實現(xiàn)能量時間序列的多尺度二值化,進而實現(xiàn)時頻譜的多尺度二值化,得到不同尺度特征下的二進制譜。其具體實現(xiàn)方法如下:

步驟3 多次進行步驟2,對整個時頻譜所有頻率段的時間序列進行二值化處理,獲得大小與時頻譜矩陣Xcqt(t,f)相同的能量增強矩陣brzXcqt(t,f);

步驟4 選取d值不同的窗口長度進行處理,重復步驟2和步驟3,獲得不同尺度下的能量增強矩陣。

其中,滑動窗口長度的選取原則為:首次計算的窗口長度應在故障的兩次沖擊時間與3次沖擊時間之間。

(5)

將不同尺度的能量時間序列進行疊加,獲得集合能量時間序列,實現(xiàn)公式為

(6)

式中M為獲得的能量時間序列個數(shù),即采用不同尺度的數(shù)量,取M=6。

最后對集合能量時間序列進行功率譜密度分析,將功率譜分析得到的明顯頻率成分與故障特征頻率進行對比,確定故障位置。

(7)

式中:F[grbrzx(t)]為集合能量時間序列的傅里葉變換;T為樣本時間。

2 仿真分析與驗證

仿真一種強噪聲環(huán)境下的軸承故障沖擊信號對本方法進行分析驗證,仿真信號特征頻率設定為25 Hz。仿真沖擊信號x(t)與時間t的函數(shù)關系式為

(8)

其中設定采樣頻率為5 120 Hz,幅值衰減系數(shù)g為0.5,采樣時間為20 s,仿真沖擊信號如圖2所示。

圖2 25 Hz的仿真沖擊信號

為了更加真實地模擬強噪聲環(huán)境下的振動信號,在仿真沖擊信號中添加了較強能量成分的噪聲,其信噪比SNR為-23,添加白噪聲后的沖擊信號如圖3所示。

圖3 加入白噪聲后的仿真信號

針對此仿真信號采用包絡譜頻譜分析,得到結果圖如4所示。從圖4中已經(jīng)無法明顯看到特征頻率的基頻以及二倍頻成分,25 Hz的沖擊信號被噪聲淹沒而無法檢測出來。

圖4 仿真信號包絡譜

對添加白噪聲后的仿真沖擊信號X(t)進行CQTBEW分析處理。首先,對信號進行恒Q變換獲得時頻特征圖,如圖5所示;其次,將時頻圖劃分為不同的頻率段進行二值化增強處理,獲得了6種不同的尺度下的時頻圖二值化增強圖,如圖6所示;再次,將6種尺度下的二值增強圖譜向時間軸方向進行求和疊加,獲得對應的能量增強時間序列,如圖7所示;最后,將各個能量時間序列進行求和,獲得集合能量增強時間序列,如圖8所示。

圖5 仿真信號時頻圖

圖6 多尺度時頻圖二值增強圖

圖7 仿真信號能量增強時間序列

圖8 仿真信號集合能量增強時間序列

對仿真信號的集合能量增強時間序列做功率譜分析,結果如圖9所示。從功率譜可以明顯地看到25 Hz的特征頻率成分,說明CQTBEW算法對較強噪聲環(huán)境下的沖擊信號分析是有較好效果的。

圖9 仿真信號集合能量增強時間序列功率譜

3 試驗分析與驗證

本文的試驗數(shù)據(jù)來源于鐵科院機車車輛研究所自行設計制造的JT-301型輪對實驗臺。該試驗臺整體由驅動電機、托舉裝置、支撐裝置等部分組成,實驗中使用的滾動軸承型號為352226x2-2z,該型號軸承參數(shù)如表1所示。

表1 352226x2-2z軸承參數(shù)表

試驗中的軸承狀態(tài)主要有3種:無明顯故障、外圈故障、內圈故障。本文試驗選用外圈故障軸承的振動加速度信號進行分析驗證,采樣頻率為5 120 Hz,樣本時間為10 s,外圈故障頻率為67.55 Hz,轉速為469 r/min。振動加速度隨時間變化的圖像如圖10所示。

圖10 振動加速度信號時域圖

對上述振動加速度信號進行包絡譜頻譜分析,可以得到如圖11所示的分析結果。分析包絡譜頻譜,可以發(fā)現(xiàn)在特征頻率的二倍頻處出現(xiàn)了較大的幅值,這說明上述測得的振動加速度信號確實為存在故障的振動信號。但是在包絡譜中無法觀察到基頻成分,說明在較強的噪聲環(huán)境中,故障軸承的特征頻率信號成分被淹沒。

圖11 故障信號包絡譜

將故障振動信號進行CQTBEW分析,先對振動加速度信號做恒Q變換獲得時頻譜,如圖12所示,對獲得的時頻變換矩陣進行頻率段劃分獲得對應的能量時間序列。其次對各頻率段的能量時間序列進行二值化能量增強處理,選擇不同尺度的能量增強窗口分別對能量時間序列進行處理獲得不同尺度下的能量增強二進制譜。試驗中進行了6次不同尺度下的二值化處理,其對應的窗口長度分別為L1=105,L2=209,L3=417,L4=833,L5=1 665,L6=3 329,不同尺度下的二進制強化譜如圖13所示。

圖12 恒Q變換時頻圖

圖13 多尺度試驗時頻圖二值增強圖

對上一步獲得的多尺度二值化增強圖譜值向時間軸方向疊加,得到多尺度二值化能量增強時間序列BEETS1、BEETS2、BEETS3、BEETS4、BEETS5、BEETS6,如圖14所示。將不同尺度下的二值化能量增強時間序列疊加,得到集合二值化能量增強時間序列setBEETS,如圖15所示。

圖14 多尺度二值化能量增強時間序列

圖15 集合二值化能量增強時間序列

最后對集合二值化能量增強時間序列做功率譜分析,結果如圖16所示。從功率譜可以明顯頻率67.5 Hz以及其二倍頻處頻率成分,通過與故障特征頻率進行對比可以確定該故障為外圈故障。CQTBEW分析的結果表明,此算法可以對強噪聲環(huán)境下的軸承故障進行診斷分析,通過對故障頻率的分析以確定故障位置,是比較有效的,具有可行性。

圖16 集合能量增強序列功率譜

4 結論

提出了一種基于恒Q變換與二值化能量增強算法以及功率譜分析相結合的故障診斷算法(CQTBEW),該算法對于強噪聲環(huán)境下獲取的信噪比大的滾動軸承振動信號具有較好的分析效果。恒Q變換有對低頻有較高頻率分辨率以及對高頻率較高時間分辨率的特點。本文用恒Q變換對軸承故障信號進行時頻分析獲得CQT變換矩陣,再利用二值化方法對變換矩陣進行增強處理,最后將矩陣各頻率段進行疊加獲得原信號的能量增強時間序列,進一步分析提取特征頻率。試驗表明本算法在強噪聲干擾下提取微弱故障特征的問題上是有效的。