常鐵原，李永旗，閆藝萍

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071000)

0 引 言

隨著大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的來(lái)臨，我們的生活方式將迎來(lái)改變，很多智能設(shè)備開(kāi)始連接網(wǎng)絡(luò)，萬(wàn)物互聯(lián)注定成為以后生活的主題[1]。窄帶物聯(lián)網(wǎng)(Narrow Band Internet of Things，NB-IoT)是物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的新興通信技術(shù)，同時(shí)它具有廣覆蓋、低功耗、海量連接和低成本的特點(diǎn)[2]。小區(qū)搜索是終端設(shè)備(User Equipment，UE)連接上網(wǎng)的重要過(guò)程，初始的小區(qū)搜索包括時(shí)間的同步和頻率的同步、確定幀的開(kāi)始位置以及獲得物理區(qū)小區(qū)標(biāo)識(shí)(Identity，ID)號(hào)[3]，NB-IoT利用窄帶主同步信號(hào)(Narrowband Primary Synchronization Signal，NPSS)進(jìn)行時(shí)間和頻率的同步，頻率補(bǔ)償后就可以進(jìn)行窄帶輔同步信號(hào)(Narrowband Secondary Synchronization Signal，NSSS)的檢測(cè)，本文主要研究的就是NB-IoT中NSSS的檢測(cè)，而NSSS中蘊(yùn)藏著ID的信息[4]，可以檢測(cè)到小區(qū)ID值。

小區(qū)ID的檢測(cè)關(guān)系著是否能正常通信，長(zhǎng)期演進(jìn) (Long Term Evolution，LTE) 系統(tǒng)中的小區(qū)ID檢測(cè)主要是依靠輔同步信號(hào)(Secondary Synchronization Signal, SSS)的互相關(guān)性[5]，其中有基于SSS互相關(guān)的檢測(cè)算法，而NB-IoT系統(tǒng)中NSSS依然有這種特性。傳統(tǒng)檢測(cè)算法雖然檢測(cè)效果可以，但算法復(fù)雜度太大，因此，探索復(fù)雜度低的檢測(cè)算法尤為重要。本文假設(shè)主同步信號(hào)(Primary Synchronization Signal,PSS)檢測(cè)已經(jīng)完成，并且已經(jīng)對(duì)頻率偏移進(jìn)行了補(bǔ)償，基于傳統(tǒng)算法和NB-IoT的特性，提出了一種自相關(guān)與互相關(guān)聯(lián)合檢測(cè)算法，相較于傳統(tǒng)互相關(guān)算法，該算法可降低檢測(cè)的復(fù)雜度。

1 NSSS

NB-IoT的下行鏈路采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)作為多載波調(diào)制技術(shù)，NB-IoT僅被分配180 kHz帶寬，并且是正常循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)[6]，在本文中我們?cè)O(shè)置NB-IoT部署方式為獨(dú)立部署。小區(qū)ID值一共有504個(gè)，分別是0,1，…，503。ID值和幀信息攜帶于NSSS中，可以通過(guò)檢測(cè)NSSS來(lái)檢測(cè)小區(qū)ID。根據(jù)NB-IoT協(xié)議規(guī)定，NSSS映射到下行幀的第9號(hào)子幀[7]，NSSS在一個(gè)資源塊中占據(jù)11個(gè)OFDM符號(hào)，占據(jù)12個(gè)子載波，并且只通過(guò)偶數(shù)幀傳輸[8]。接收端收到的第9號(hào)子幀上的信號(hào)yn可表示為

式中：?為復(fù)數(shù)通道系數(shù)；i為小區(qū)ID號(hào)；nf為幀號(hào)；n為序列號(hào)，0≤n≤131；Si,nf()為發(fā)送的NSSS；wn為高斯白噪聲。NSSS的生成式為

式中，q={0,1,2,3}。為了方便分析NSSS，重寫(xiě)NSSS為

2 小區(qū)ID檢測(cè)算法

2.1 傳統(tǒng)算法

NB-IoT一共有504個(gè)小區(qū)ID，有4種幀號(hào)，所以本地序列有2 016種[9]，由于NSSS中的ZC序列有很好的自相關(guān)特性，所以通過(guò)接收信號(hào)與2 016個(gè)本地NSSS互相關(guān)[10]，得到2 016個(gè)互相關(guān)值，求出2 016個(gè)互相關(guān)值中的最大值，通過(guò)最大值的索引可以檢測(cè)出NSSS并求得小區(qū)ID，互相關(guān)公式為

式中：Λi,nf為互相關(guān)值；R(k)為接收信號(hào)；(·)*為共軛。根據(jù)互相關(guān)最大值的索引可以計(jì)算出小區(qū)ID為

2.2 自相關(guān)與互相關(guān)聯(lián)合檢測(cè)算法

式(2)中的n和θf(wàn)為變量[11]，其大小決定了NSSS的相位變化。θf(wàn)的取值為0、1/4、1/2和3/4，隨著n的遞增，NSSS的第2項(xiàng)有不同的取值。當(dāng)θf(wàn)=0時(shí)，第2項(xiàng)的值恒為1；當(dāng)θf(wàn)=1/4時(shí)，隨著n的遞增，相位以π/2為單位依次增加，周期為4；當(dāng)θf(wàn)=1/2時(shí)，相位以π為單位遞減，周期為2；當(dāng)θf(wàn)=3/4時(shí)，相位以π/2為單位遞增，周期為4。第2項(xiàng)遵從該規(guī)律進(jìn)行互相關(guān)相乘運(yùn)算時(shí)，不必和對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部相乘，對(duì)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部交換和取相反數(shù)即可，這樣可避免大量乘法運(yùn)算。

自相關(guān)與互相關(guān)聯(lián)合檢測(cè)算法是將2 016個(gè)本地NSSS分成1 008組，每組按下式選出一個(gè)代表序列：

式中：Gg(n)為代表序列，其為具有相鄰小區(qū)ID值的兩個(gè)NSSS序列的平均值；0≤i≤251；nf=0,2,4,6；0≤n≤131；g=i+126nf。將代表序列依次與接收信號(hào)互相關(guān)即可得到1 008個(gè)互相關(guān)值，從其中選出互相關(guān)值最大的100組，可以得到200個(gè)待選的本地NSSS序列。

ZC序列是長(zhǎng)度為131的序列，式(8)表示ZC序列關(guān)于第66個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)稱，如圖1所示。

圖1 ZC序列的取值

圖1(a)和(b)所示分別為ZC序列關(guān)于第66個(gè)數(shù)據(jù)在實(shí)部和虛部分別對(duì)稱[13]，因?yàn)镹SSS中ZC序列的對(duì)稱性，所以在改進(jìn)算法中利用這一特性，將接收信號(hào)和部分NSSS生成式結(jié)合起來(lái)，設(shè)：

式中，θf(wàn)2=θf(wàn)±1/2 mod1。等式右邊得到的還是對(duì)稱的ZC序列，關(guān)于第66個(gè)數(shù)據(jù)是對(duì)稱的，在改變q和θf(wàn)值的情況下，通過(guò)自相關(guān)來(lái)估計(jì)q值，如下式所示：

式中：u為篩選后得到的NSSS中所對(duì)應(yīng)的根指數(shù)值。

2.3 算法復(fù)雜度分析

傳統(tǒng)算法使用2 016個(gè)本地序列與接收信號(hào)互相關(guān)，每一次互相關(guān)包含132次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和131次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算，所以傳統(tǒng)算法的復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法運(yùn)算量分別為2 016×132=266 112和2 016×131=264 096。

本文提出的自相關(guān)與互相關(guān)聯(lián)合檢測(cè)算法對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)相位偏移量隨著幀號(hào)變化的規(guī)律，減少互相關(guān)運(yùn)算中的乘法次數(shù)，每一個(gè)互相關(guān)的乘法次數(shù)為傳統(tǒng)互相關(guān)的1/4。另外通過(guò)NSSS中ZC序列的對(duì)稱性自相關(guān)檢測(cè)出接收信號(hào)的q值，排除掉一部分待選的NSSS序列，減少了互相關(guān)的次數(shù)。每次自相關(guān)需要進(jìn)行65次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和64次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。算法整體復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量為302×132+65×8=40 384，復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算量為302×131+64×8=40 074，詳細(xì)的運(yùn)算復(fù)雜度數(shù)據(jù)如表1所示，可見(jiàn)本文所提算法復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算量相比于傳統(tǒng)算法有了很大的減少，本文所提算法運(yùn)算量是傳統(tǒng)算法運(yùn)算量的15%左右，能夠極大地降低算法的復(fù)雜度。

表1 算法運(yùn)算復(fù)雜度比較

3 實(shí)驗(yàn)仿真

采用Matlab搭建仿真鏈路，并對(duì)傳統(tǒng)算法和本文所提自相關(guān)與互相關(guān)聯(lián)合檢測(cè)算法在不同的信道和參數(shù)下進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)設(shè)置在加性高斯白噪聲(Additive Gaussian White Noise，AWGN)、擴(kuò)展典型城市信道模型(Extended Typical Urban，ETU)和擴(kuò)展步行者信道模型(Extended Pedestrain A Model，EPA)3種信道上，具體的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

為了防止實(shí)驗(yàn)的偶然性，在多種信道下實(shí)驗(yàn)了多次。圖2所示為在AWGN信道下，不同SNR的小區(qū)ID檢測(cè)概率情況。

圖2 兩種算法在AWGN信道下對(duì)小區(qū)ID的檢測(cè)

由圖可知，隨著SNR的增加，檢測(cè)概率也逐漸增加，在高SNR下，小區(qū)ID的檢測(cè)概率趨近于1。同時(shí)由檢測(cè)概率曲線可知，本文所提算法的性能略低于傳統(tǒng)算法，兩種算法在每個(gè)SNR上性能差距很小，本文所提算法相較于傳統(tǒng)算法損失的SNR約為0.1 dB。這個(gè)損失是很小的，所以考慮到本文算法復(fù)雜度的降低，檢測(cè)性能上的降低是可以接受的。

為了保證算法的可靠性，本次實(shí)驗(yàn)也在ETU信道進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)仿真如圖3所示。

圖3 兩種算法在ETU信道下對(duì)小區(qū)ID的檢測(cè)

ETU信道是多徑信道，信號(hào)會(huì)有時(shí)延和損耗。PSS已進(jìn)行了時(shí)間和頻率的偏移，但仍會(huì)有一些小的頻率偏移存在。由圖3可知，在ETU信道下，小區(qū)ID的檢測(cè)概率隨著SNR的增加也逐漸增加，但是不同于AWGN信道，在相同的檢測(cè)概率下，對(duì)SNR的要求更高。同時(shí)由檢測(cè)概率曲線可知，本文所提算法相較于傳統(tǒng)算法檢測(cè)概率有所降低，在低SNR下，相較于傳統(tǒng)算法，SNR的損失約為0.4 dB。但考慮到算法復(fù)雜度的降低，并且受多徑效應(yīng)的影響，檢測(cè)概率的降低是可以接受的。

EPA信道是多徑信道，在EPA信道上的仿真如圖4所示，由圖可知，高SNR下的檢測(cè)概率要遠(yuǎn)高于低SNR下的檢測(cè)概率，小區(qū)ID的檢測(cè)概率隨著SNR的增加也逐漸增加，但是不同于AWGN信道，在相同的檢測(cè)概率下，對(duì)SNR的要求更高。兩種算法曲線在每個(gè)SNR點(diǎn)上的差距較為平穩(wěn)，另外可以看出本文所提算法在高SNR下表現(xiàn)更優(yōu)。

圖4 兩種算法在EPA信道下對(duì)小區(qū)ID的檢測(cè)

4 結(jié)束語(yǔ)