郭 健，王博士，李 鵬，蘇 凱

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，杭州 310014； 2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

隨著我國海洋經(jīng)濟的興起，海底電纜輸電工程在海島與大陸聯(lián)網(wǎng)工程、海上風力發(fā)電工程、海島核電站建設、海上石油和天然氣開采等方面的應用日益廣泛[1-2]。復合海底電纜結構復雜，相關學者基于有限元軟件對其在拉伸、彎曲和錨害等作用下的受力特征進行了大量研究并取得了豐富的科研成果。邵冬亮等[3]建立了海床-海纜相互作用的數(shù)值仿真模型，得到了走滑斷層作用下海纜典型結構層的變化規(guī)律；盧志飛等[4-5]首先模擬了海纜軸向拉伸過程，獲得了海纜的應力與應變，之后采用直接流固耦合的方法，實現(xiàn)了洋流沖刷下的海底電纜動力學建模；陳然等[6]基于海纜的敷設方法，對海纜鎧裝可承受拉力、海纜盤繞時退扭力與張力的關系、海纜航行敷設時彎曲半徑與張力的關系進行了計算分析；張振鵬等[7]利用非線性動力學算法求解了海底電纜受到錨害后各結構層的應力及應變分布。

由于復合海底電纜在裝載、運輸、敷設和運行過程中，在各種外部荷載的影響下常會發(fā)生扭轉現(xiàn)象[8-9]，但從以上研究成果可知，當前針對三芯光纖海底電纜不同扭轉荷載作用下的相關研究較少。因此，本文基于數(shù)值模擬實驗，通過對比研究海纜扭轉方向以及扭轉角度對海纜鎧裝鋼絲、銅導體和光單元的受力影響，探討三芯光纖復合海底電纜順-逆扭轉特性，為海纜力學特性相關研究提供技術指導。

1 三芯光纖復合海底電纜結構特征

1.1 剖面結構

本文以海上風電場多采用的三芯光纖復合海底電纜作為研究對象，海纜結構剖面如圖1所示，主要包括3個線芯、兩個光單元(鋼絲鎧裝型)、多根鍍鋅鋼絲及外層保護材料等部分。其中，線芯由阻水銅導體、導體屏蔽、交聯(lián)聚乙烯(Cross-Linked Polyethylene，XLPE)絕緣材料、絕緣屏蔽、半導電阻水帶、合金鉛套和半導電的聚乙烯(Polyethene，PE)護套絞合而成；外層保護材料由包帶、聚丙烯(Polypropylene，PP)內(nèi)墊層、鍍鋅鋼絲層和PP外被層組成；光單元由PE內(nèi)護套、鋼管及其外部的鎧裝鋼絲組成，兩個光單元對稱分布于填充層，多根通信用單模光纖分布在鋼管內(nèi)部；鍍鋅鋼絲位于內(nèi)墊層外側。

圖1 海纜結構剖面示意圖

1.2 絞合層結構

海纜的外徑為25 cm，其內(nèi)部絞合層空間結構如圖2所示。線芯、光單元和鎧裝鋼絲均為螺旋體，節(jié)距為200 cm。在Z軸正半軸方向上，光單元和線芯的絞合方向為順時針，鎧裝鋼絲的絞合方向為逆時針。

圖2 絞合層結構示意圖

2 海纜有限元模型

2.1 模型構建

復合海纜內(nèi)部結構相對復雜，在保證力學結構真實性的前提下，有必要對海纜幾何模型進行局部簡化[10]，降低模型計算耗時，提高計算效率。導體屏蔽和絕緣屏蔽的機械特性與XLPE絕緣材料相近，將三者合并為一層；半導電阻水帶厚度較小、強度弱，做忽略處理；多根單模光纖與外部保護鋼管合并為一個圓柱體結構，其外部多根鎧裝鋼絲獨立合并為一層結構；填充層邊緣尺寸很小，與填充層融合為一體。簡化后海纜幾何尺寸與對應的材料參數(shù)如表1所示，應力-應變關系采用理想彈塑性模型。

表1 海纜幾何尺寸與材料參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

海纜計算模型采用三維立體結構，進行網(wǎng)格劃分時，線芯、光單元和鎧裝鋼絲等螺旋結構采用映射法完成，而填充層通過控制斷面網(wǎng)格采用掃掠的方法完成，軸向長度上設置網(wǎng)格劃分份數(shù)，每個單元控制在0.05 cm以內(nèi)?？紤]到材料扭轉時發(fā)生屈服以及位移、速度和加速度的變化，非線性求解時使用顯示動力分析，單元為C3D8R(8節(jié)點六面體單元)，最終網(wǎng)格劃分后的海纜截面如圖3所示，為了控制時間步，考慮模型端部效應的影響，海纜模型的計算長度取為截面直徑的10倍，即250 cm，單元總數(shù)量約為6.1萬。

圖3 海纜截面網(wǎng)格劃分

2.3 接觸理論

海纜模型扭轉仿真過程中，單元之間相對運動會導致局部的穿透效應，從而影響仿真實驗的精度，因此，本文使用顯式分析模塊的通用(自動)接觸。該接觸算法對接觸面類型存在較少的限制，涵蓋了剛體和(或)變形體之間的接觸和組件自身運動引發(fā)的自接觸，可以預測仿真實驗過程中單元發(fā)生的接觸行為，并允許接觸表面的任意分離和滑動，接觸面之間的相互關系包含法向作用和切向作用兩部分[11-12]，適用于海纜扭轉仿真計算。

2.4 計算方案

為模擬實際過程中外力作用引起海纜外層扭轉效應，在施加載荷前，創(chuàng)建兩個軸向長度為2 cm的環(huán)形薄殼剛體結構(shell單元)，各自粘連于左、右端面外被層外表面。通過對左端剛體施加順-逆方向和不同角度的扭轉荷載，對右端面的剛體施加全約束，設置加載時間為0.5 s，由左端剛體的扭轉帶動海纜各層的運動。計算模型采用笛卡爾直角坐標系，坐標原點位于海纜斷面的中心位置，并將與鎧裝鋼絲的絞合相反方向定義為順時針方向。

3 順-逆扭轉特性對比分析

為研究海纜扭轉時的應力分布特征，本節(jié)對海纜模型左端分別施加順時針和逆時針方向、角度均為30 °的勻速扭轉荷載，模型求解完成后提取計算結果，對鎧裝鋼絲、光單元和線芯內(nèi)部的銅導體進行受力特性對比分析。

3.1 鎧裝鋼絲受力對比分析

提取海纜鎧裝鋼絲扭轉后應力結果云圖(單位：Pa，下同)，如圖4所示。由圖可知，順時針扭轉時鋼絲鎧裝中部與端部附近應力較大，達到0.50 MPa以上，其中中部位置最大為2.38 MPa；逆時針扭轉時鎧裝鋼絲端部附近應力較小，中部附近出現(xiàn)明顯應力集中，最大為2.84 MPa，應力普遍大于順時針扭轉結果。

圖4 鎧裝鋼絲應力分布云圖

3.2 銅導體受力對比分析

提取海纜銅導體扭轉后應力結果云圖，如圖5所示。順時針扭轉時銅導體應力在兩端部較小，中部靠近左端面一側接近海纜中心位置處應力較大，約為0.98 MPa；逆時針扭轉時銅導體應力同樣在兩端部較小，而在軸向其他位置出現(xiàn)大范圍的應力集中，最大值約為0.50 MPa，應力普遍小于順時針扭轉結果。

圖5 銅導體應力分布云圖

3.3 光單元受力對比分析

提取海纜光單元扭轉后應力結果云圖，如圖6所示。由圖可知，順時針扭轉時光單元應力在兩端部較小，中部位置處應力較大，約為0.01 MPa；逆時針扭轉時光單元應力在左端部較小，中部略靠近約束端位置處應力集中，最大僅為0.006 MPa，軸向位置應力普遍小于順時針扭轉結果。

圖6 光單元應力分布云圖

3.4 扭轉同步性分析

分別提取外被層、鎧裝鋼絲、銅導體和光單元在軸向不同位置順時針和逆時針扭轉后最終的扭轉角度，如圖7所示。

圖7 海纜扭轉角度變化曲線

可見，在海纜順-逆扭轉過程中，沿軸向長度方向外被層扭轉角度由30 °逐漸降低到0 °，呈現(xiàn)線性變化，而鎧裝鋼絲、銅導體和光單元在外被層扭轉作用的驅使下，扭轉角度亦呈現(xiàn)出線性變化趨勢；順時針扭轉后，鎧裝鋼絲、銅導體和光單元左端部扭轉角度分別為20.2、18.8和18.6 °，右端部扭轉角度分別為15.6、17.3和17.0 °，角度差分別為4.6、1.5和1.6 °；逆時針扭轉后，鎧裝鋼絲、銅導體和光單元左端部扭轉角度分別為19.1、17.6和17.4 °，右端部扭轉角度分別為15.1、16.8和16.8 °，角度差分別為4.0、1.2和0.6 °，相對應的小于順時針扭轉角度，但總體而言，不同扭轉方向下海纜結構扭轉角度均維持在15～20 °之間。

以扭轉角度相同位置處，即軸向Z=100 cm斷面位置作為典型斷面，繪制鎧裝鋼絲、銅導體和光單元在扭轉相同角度時應力的變化曲線，如圖8所示。

圖8 海纜結構應力時程曲線

可見，由于發(fā)生扭轉時結構出現(xiàn)應力軸向擴散的現(xiàn)象[9]，順時針扭轉過程中各結構應力均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，分別在0.39、0.28和0.31 s依次達到最大值；逆時針扭轉過程中各結構應力亦呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，分別在0.40、0.30和0.35 s依次達到最大值，而鎧裝鋼絲相對應的峰值會大于順時針扭轉結果，銅導體和光單元相對應的峰值會小于順時針扭轉結果，出現(xiàn)時間相對較早。

4 扭轉角度敏感性對比分析

考慮到扭轉角度對海纜結構受力特征會產(chǎn)生一定的影響，因此，在第3節(jié)計算模型的前提下，保持其他參數(shù)不變，僅改變海纜左端部順-逆扭轉角度，對比研究不同扭轉角度對海纜結構造成的影響。提取同一斷面處結構應力，分別繪制海纜左端部最終扭轉角度分別為90、180、270、360和540 °時各結構的應力變化曲線。如圖9所示，隨著扭轉角度的增大，鎧裝鋼絲應力整體呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，應力增長速度顯著增大，并在順時針扭轉角度為540 °和逆時針扭轉角度為360 °時發(fā)生屈服。

圖9 鎧裝鋼絲應力變化曲線

如圖10所示，隨著扭轉角度的增大，銅導體應力整體亦呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，應力增長速度顯著增大，并在順時針扭轉角度為360 °、逆時針扭轉角度為180 °時發(fā)生屈服。相比較而言，可以預測出銅導體會早于鎧裝鋼絲發(fā)生材料損壞。

圖10 銅導體應力變化曲線

如圖11所示，隨著扭轉角度的增大，光單元應力整體亦呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，應力增長速度有所增大，并在順時針扭轉角度為540 °、逆時針扭轉角度為540 °之前發(fā)生屈服。相比較而言，可以預測出光單元會遲于銅導體發(fā)生材料損壞。

圖11 光單元應力變化曲線

5 結束語

本文基于有限元軟件建立海纜計算模型進行了順-逆扭轉行為仿真實驗。由仿真結果可知，順鎧裝鋼絲、銅導體和光單元絞合方向扭轉時，各結構應力大于逆絞合方向扭轉時結構應力，銅導體出現(xiàn)明顯應力集中；海纜內(nèi)部結構沿軸向方向扭轉角度具有較好的一致性，不同角度扭轉時，各結構應力增長趨勢有所不同，海纜扭轉過程中材料屈服出現(xiàn)非同步性。本文提供了三芯復合海纜扭轉有限元模型的建立和仿真計算方法，為進一步研究海纜力學性能提供了技術參考。