申 敏，毛文俊，袁一銘,李心安

(重慶郵電大學 a.通信與信息工程學院； b.新一代寬帶移動通信重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

電力線通信(Power Line Communication，PLC)受電力線網(wǎng)絡本身以及接入負載的影響，具有多徑衰落嚴重和噪聲大等缺陷。正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)因其抗多徑衰落能力強、頻譜利用率高等優(yōu)勢，恰好能克服電力線本身的缺陷。利用保護地線(Protective Earth，PE)形成多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)的傳輸機制，可以提升電力線的通信速率[1]，在不需要增加額外帶寬的情況下提升系統(tǒng)容量。

在MIMO PLC系統(tǒng)接收端需進行精準的定時同步，否則會產(chǎn)生嚴重的符號間干擾甚至載波間干擾。文獻[2]提出了在兩根發(fā)射天線發(fā)送同樣的訓練序列來實現(xiàn)MIMO系統(tǒng)同步；文獻[3]為了提高MIMO-OFDM系統(tǒng)在平坦衰落信道和多徑衰落信道下的同步性能，提出了一種將發(fā)射天線選擇和接收端最大比合并(Maximum Ratio Combining，MRC)相結(jié)合的方案；文獻[4]提出了一種利用差分相關(guān)的精同步方案，從而消除了粗同步階段產(chǎn)生的“峰值平臺”；文獻[5]將延時相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)合并實現(xiàn)了定時同步過程；文獻[6]在接收端通過使用一組相關(guān)器提高了定時的正確率。上述算法不僅計算復雜度太高，且不適用于噪聲環(huán)境復雜的PLC信道。

針對上述問題，本文提出了一種適用于MIMO PLC系統(tǒng)的定時同步算法，利用差分相關(guān)和MRC的聯(lián)合算法來實現(xiàn)精準定時。仿真結(jié)果表明，與互相關(guān)算法相比，改進算法能夠提高定時同步的正確率，且能有效降低計算復雜度。

1 MIMO PLC系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

傳統(tǒng)的PLC通過將單相線中的相線(Phase，P)和零線組合成一個發(fā)送端口和一個接收端口來完成通信的過程。MIMO PLC系統(tǒng)模型如圖1所示，MIMO PLC系統(tǒng)利用額外的PE，通過P、中線(Neutral，N)和PE兩兩組合形成多個發(fā)送和接收端口。P-N、P-PE和N-PE可提供3組端口。根據(jù)基爾霍夫定律，3個輸入信號的和必須為0，因此，只有其中的兩個端口可以同時作為發(fā)送端口。在接收端，所有3個不同的接收端口都是可用的。另外，當數(shù)據(jù)網(wǎng)絡傳輸信號不平衡時會產(chǎn)生共模(Common Mode，CM)接收端，構(gòu)成第4個接收端。CM模式會造成很大的電磁輻射，因此本文中不考慮CM模式。

圖1 MIMO PLC系統(tǒng)模型

MIMO PLC系統(tǒng)中，第i個發(fā)射端口的基帶時域OFDM數(shù)據(jù)xi(n)由頻域數(shù)據(jù)Xi(z)經(jīng)過N點的快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)得到：

式中：i為發(fā)射端口；z為頻域數(shù)據(jù)；n為時域數(shù)據(jù)；j為虛數(shù)單位。

OFDM信號通過電力線傳輸，第y個接收端口的接收信號ry(n)可表示為

式中：Nt為發(fā)送端口的數(shù)量；hiy(n)為第i個發(fā)射端口與第y個接收端口的信道脈沖響應；wy(n)為第y個接收端口的噪聲；*為卷積運算。由文獻[7]可知，信號脈沖響應h(n)在頻域上可表示為

式中：H(f)為h(n)的頻域表示；f為頻率；L為多路徑傳播數(shù)量；gi為第i條信道的增益；a0和a1為衰減參數(shù)；at為指數(shù)衰減因子；di為第i條信道的長度；Vp為信號的傳輸速度。

MIMO PLC信道模型采用文獻[8]提出的2×2隨機相位多徑MIMO信道模型。首先利用文獻[7]中的模型確定發(fā)射端口和接收端口均為P-N信道，然后基于P-N信道為其他信道添加衰減幅值Ai和隨機相位φi。

1.2 噪聲模型

本文中噪聲模型選用Middleton Class A模型。Middleton Class A噪聲模型是背景噪聲和脈沖噪聲的混合，由相互獨立的高斯分量和脈沖分量疊加組成，因此該模型適用于電力線的噪聲環(huán)境[1]，其概率密度p(x)函數(shù)為

2 定時同步算法

2.1 MIMO PLC的幀結(jié)構(gòu)

在MIMO PLC系統(tǒng)中，通過在各個端口發(fā)送不同的前導信號，在接收端利用前導信號的相關(guān)性和重復性進行同步信息的獲取。每個發(fā)射端口的前導符號都由10.5個同步循環(huán)前綴(Synchronization Cyclic Prefix，SYNCP)和2.5個SYNCM(SYNCM 為SYNCP 取反后的符號)組成，SYNCM與SYNCP互為相反數(shù)。為了區(qū)分不同接收端口上的前導信號以及減少不同發(fā)射端口前導信號之間的干擾，在發(fā)送端通過相移器使不同發(fā)送端口上的前導信號SYNCP1和SYNCP2的相位相差π/2[9]。

2.2 現(xiàn)有定時同步算法

現(xiàn)有的定時同步算法大多利用訓練符號的重復性和相關(guān)性來估計定時位置。

式中，s(m)為本地的訓練序列。根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的最大值位置可得到定時同步的位置。

2.3 改進的定時同步算法

本文提出的改進同步算法先用延時相關(guān)算法完成粗同步過程，再采用窗口求和來減小粗同步位置搜索范圍，定時精同步采用差分相關(guān)及MRC的聯(lián)合同步算法來實現(xiàn)精準定時。

(1) 定時粗同步

圖2所示為MIMO PLC系統(tǒng)的定時粗同步算法框圖。

圖2 定時粗同步算法框圖

利用前導信號的峰均比設定門限閾值，將大于門限閾值的樣點進行限幅(clipping)非線性操作，濾除受脈沖噪聲影響較大的信號幅值[10]。

對式(5)中的延時相關(guān)算法進行改進，從而降低計算復雜度：

通過式(8)可將N次乘法運算轉(zhuǎn)化為兩次乘法運算和兩次加法運算，可有效降低算法的復雜度，便于硬件實現(xiàn)。

由于1幀中的前導信號是由多個SYNCP訓練序列組成，為了更好地判斷幀中前導信號的粗估計，設置N′=5×1 024為5個SYNCP的長度，替換式(8)中的常數(shù)N，以減小峰值平臺。

圖3 不加噪聲時的延時相關(guān)曲線

(2) 定時精同步

在第一階段得到幀起始位置τc的基礎上，可明確進行精同步接收數(shù)據(jù)的起始位置及范圍并接收信號，將每個接收端口的信號與本地前導序列SYNCP1和SYNCP2分別進行差分相關(guān)，實現(xiàn)精準定時，處理過程如圖4所示。

圖4 定時精同步算法框圖

將接收信號與已知前導進行共軛相乘，然后將得到的相關(guān)序列以間隔N計算差分相關(guān):

式中，pi為本地的前導序列SYNCP1或SYNCP2。

有限范圍內(nèi)的差分相關(guān)如圖5所示，由圖可知，差分相關(guān)峰值遠大于相鄰相關(guān)值，且具有較好的抗噪聲性能。

圖5 信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)SNR=-5 dB時的差分相關(guān)示意圖

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文所提同步算法的性能，本節(jié)在MIMO PLC信道條件下進行1 000次蒙特卡洛仿真。仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置

圖6所示為改進的定時粗同步算法的性能曲線，由于定時粗同步實現(xiàn)的是粗略估計，因此同步準確位置前后124采樣點均假設為正確接收。由圖6可知，本文所提改進延時自相關(guān)算法提高了定時粗同步的性能。

圖6 粗同步的定時正確率對比

為了與現(xiàn)有算法進行同步性能比較，本文采用下面兩種精同步算法：

算法1，文獻[6]中的同步算法；

算法2，本文所提改進差分相關(guān)和MRC聯(lián)合同步算法。

圖7所示為上述兩種算法的同步性能。由圖可知，低SNR(SNR<0 dB)時，算法2的定時精度明顯優(yōu)于算法1，在定時同步正確率為90%時，算法2的SNR比算法1低2 dB。在SNR=4 dB時，本文所提算法的同步成功率達到100%。

圖7 精同步的定時正確率

算法1與算法2的計算復雜度對比如表2所示。表中，L為接收數(shù)據(jù)的長度；N為前導序列的長度；N′為改進算法的滑動窗長；W為窗口求和的窗長；T為差分相關(guān)算法的滑動范圍，T∈[τc-1 024,τc+1 024];L?T,N。由于算法2只需在給定的小范圍T內(nèi)進行差分相關(guān)，相比算法1對長度為L的接收數(shù)據(jù)進行大范圍的互相關(guān)操作，算法2計算量遠低于算法1。

表2 計算復雜度對比

4 結(jié)束語

本文在PLC系統(tǒng)中存在隨機脈沖噪聲的惡劣環(huán)境下，提出了一種抵抗脈沖噪聲干擾的MIMO PLC定時同步算法。在接收端先通過設置閾值過濾掉大部分脈沖噪聲的干擾，并對傳統(tǒng)的延時相關(guān)算法進行改進簡化后續(xù)的計算過程；精同步通過差分相關(guān)和MRC來提高同步的精度。仿真表明，所提算法的同步性能有明顯的提升，且復雜度有所降低。設置自適應門限提高第一主徑判斷的準確率，同時利用脈沖噪聲在時域的稀疏性，應用壓縮感知算法估計脈沖噪聲的位置和強度將是未來的研究重點。