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        風(fēng)鈴及其類似發(fā)聲設(shè)備中的物理原理*

        2022-03-29 03:03:56陳曉霞李成金
        智庫時代 2022年14期
        關(guān)鍵詞:振動

        陳曉霞 李成金

        (1.蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院;2.蘇州城市學(xué)院)

        一、引言

        風(fēng)鈴是許多人美好的童年回憶,無論是看到的、聽到的,甚至是自己擁有的風(fēng)鈴,都深深地刻在我們的記憶里。隨著人們生活水平的提高,風(fēng)鈴以及類似于風(fēng)鈴的音樂玩具,如八音琴、木琴、鋁板琴以及靈璧石八音琴等,處處可見,如圖1所示,且價格不高。然而,在重視學(xué)生動手能力培養(yǎng)的今天,啟發(fā)學(xué)生通過自己動手,制作一個風(fēng)鈴,從而引導(dǎo)學(xué)生探究風(fēng)鈴的發(fā)音原理、風(fēng)鈴的制作、安裝與調(diào)試技巧,不失為一個好的創(chuàng)新實(shí)踐活動。盡管從物理學(xué)的角度,管(棒、板)狀物體的振動狀態(tài)描述比較復(fù)雜,但是,從定性或半定量以及經(jīng)驗(yàn)公式角度介紹他們的振動,也是可以理解的,何況許多物理現(xiàn)象,都可以在不同層面上進(jìn)行研究和介紹。

        圖1 風(fēng)鈴八音琴

        二、準(zhǔn)備工作與制作方法

        (一)材料準(zhǔn)備

        制作風(fēng)鈴(或類似的樂器)的材料有:4寸(或6寸)鋼管10米左右(銅管音質(zhì)更好,但價格比較貴),10號鍍鋅鐵線1米,尼龍細(xì)繩4米,用于懸掛風(fēng)鈴管的支架。如果只需要做幾根風(fēng)鈴管,且通過自然風(fēng)隨機(jī)敲擊風(fēng)鈴,還需要一些其他材料,如直徑200mm圓形密度板一塊(懸掛一圈風(fēng)鈴管),直徑120mm圓形密度板一塊(風(fēng)吹敲擊管子),不銹鋼帶鉤的m6螺栓即螺母,套數(shù)與風(fēng)鈴管數(shù)相同,不銹鋼吊環(huán)m12螺栓1根(直桿部分長度約30mm,環(huán)直徑約30mm)。

        (二)工具準(zhǔn)備

        風(fēng)鈴制作工具有:鋼管切割機(jī)(或切管器),臺鉆(或手鉆),老虎鉗,銼刀,剪刀,鋼卷尺,砂輪,計(jì)算器。

        (三)知識準(zhǔn)備

        1.振動和波的一般知識

        振動和波動是日常生活中常見的現(xiàn)象,例如人語是聲帶振動在空氣中形成了聲波,聲波與耳膜、耳鼓以及聽覺神經(jīng)的相互作用,使人們聽到了講話與歌唱。琴弦、風(fēng)鈴以及其他八音琴的發(fā)聲與聲帶振動是類似的,都是外界的沖擊或彈撥振動體引起的振動在空氣中的傳播。研究他們的性質(zhì)和規(guī)律屬于物理學(xué)與材料工程學(xué)的任務(wù).我們通常聽到的音樂,無論是歌聲還是器樂聲都是振動體發(fā)出的多種頻率的混合聲波,其中包括基頻和不同的倍頻(或諧波),這種基頻和諧波的混合是比較悅耳動聽的,而單獨(dú)一個頻率的聲波是比較單調(diào)乏味的。

        從工程的角度,振動體發(fā)出的聲波相當(dāng)復(fù)雜,計(jì)算他們振動發(fā)出的頻率也很復(fù)雜,其中,最常見、最簡單的是弦的振動,例如,鋼琴弦、吉他弦等。弦在彈撥時發(fā)出聲音是多個頻率(即基頻和倍頻)的混合.并且,其頻率fn的大小由琴弦金屬(絲)的拉力T、質(zhì)量線密度以及長度L來決定[1][2],即

        其中n取1,2,3.等整數(shù),且n=1時,為最低頻率,稱為基頻,其他都是倍頻。我們通常所聽到的琴聲,就是基頻與不同倍數(shù)頻率的混合,但基頻的強(qiáng)度比倍頻大很多,因此,音調(diào)主要由基頻來決定。

        2.風(fēng)鈴管類物體的振動性質(zhì)

        (1)振動頻率

        風(fēng)鈴管或八音琴類的振動比弦振動稍復(fù)雜一些。這些樂器有的是水平放置,有的是豎直懸掛,且兩端都是自由的。根據(jù)它們振動和波動中所服從的動力學(xué)方程、初始條件、邊界條件以及材料力學(xué)知識,可以求解出其振動頻率fn所滿足的方程[3],即

        其中kn取值為,k1=1.505,k2=2.499,,k1對應(yīng)的頻率即為基頻,k2,k3,等即為“倍頻”,引號表示不是簡單的、嚴(yán)格意義上的倍頻。Y是材料的楊氏模量,為密度,S為橫截面積,L為長度,I為材料的慣性矩[4],它由材料的形狀和幾何尺寸決定,具體情況如下:

        ①實(shí)心的圓桿

        其中D是桿子的直徑,如圖2(a)所示。

        ②實(shí)心的八音琴(靈璧石八音罄)

        其中b是寬度,h為高度(厚度),如圖2(b)所示.

        ③空心圓管——風(fēng)鈴管

        其中,d、D分別為管的內(nèi)直徑與外直徑,如圖2(c)所示。將(4)式、(5)式代入(2)式,整理得

        圖2 三種不同截面的柱體

        (2)標(biāo)準(zhǔn)音的頻率與管子長度的計(jì)算

        眾所周知,音調(diào)有固定的頻率,如常見鋼琴有88個琴鍵,用于彈奏88根弦,其中的每根弦的振動具有固定的頻率,因此,風(fēng)鈴管要發(fā)出準(zhǔn)確的聲音,其基頻的頻率值也要跟標(biāo)準(zhǔn)的音調(diào)一致。通過音頻信號分析軟件發(fā)現(xiàn),自然振動體產(chǎn)生的音頻信號,其基頻的信號強(qiáng)度最強(qiáng),且占壓倒優(yōu)勢,因此,這些聲音的效果主要由基頻決定。表1給出了C調(diào)兩個8度標(biāo)準(zhǔn)音的音名及對應(yīng)的基頻頻率值。

        表1 C調(diào)一些標(biāo)準(zhǔn)音的頻率和音名

        表1中的數(shù)據(jù)表明,要彈奏出標(biāo)準(zhǔn)的聲音,其基頻必須發(fā)出正確的頻率,如鋼琴的中央C4頻率的準(zhǔn)確值為261.60Hz,鋼琴的調(diào)音師往往是拿著校音器,且憑著經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)音的。

        從(2)式或(6)式可知,對于確定的材料,要使之發(fā)出確定的音頻(主要是基頻),其長度L是確定的。讀者若選好了材料,如管材,需要自己測量(游標(biāo)卡尺)管的內(nèi)、外直徑d、D.從可靠的資料中查閱材料的密度和楊氏模量Y,帶入(6)式,其中kn取k1,即k1=1.505,經(jīng)過變形,可計(jì)算長度L,即

        將 表1中每個音的頻率代入(7)式,即可算出需要切割的每個音的管長。值得注意的是,上述數(shù)據(jù)要盡可能的準(zhǔn)確,有一點(diǎn)誤差都會導(dǎo)致音不準(zhǔn)!如果出來的音稍微偏低,說明管子稍長了一點(diǎn),可以將管子用砂輪磨短一點(diǎn),進(jìn)行微調(diào);如果聲音偏高,表明管子短了,無法加長,可以再短一點(diǎn),用做更高音管子。

        (3)懸掛點(diǎn)的確定

        由于風(fēng)鈴管以及八音琴的振動體都需要懸掛或水平固定的,而懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)會大大地影響振動,從而影響發(fā)聲。所以,懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)的選擇是這類樂器制作的關(guān)鍵。大學(xué)物理根據(jù)波動方程求解的結(jié)果指出,兩端自由的風(fēng)鈴管或八音琴的振動體在垂直于軸線敲擊,產(chǎn)生振動并沿著軸線傳播時,會形成駐波,駐波的波節(jié)點(diǎn)幾乎沒有振動,因此在該點(diǎn)懸掛或支撐,對于振動影響最小,其基頻和“倍頻”對應(yīng)的駐波波節(jié)點(diǎn)有固定的位置, 基頻有兩個對稱的波節(jié)點(diǎn),均位于距離兩端點(diǎn)的管長L的22.4%處,即離管端點(diǎn)為0.224L處[5]。

        (四)制作與安置

        1.風(fēng)鈴管的懸掛

        風(fēng)鈴管切割、磨邊后,在距離管端口0.224L處沿著直徑方向?qū)⒐茏哟虼?,口徑約5mm,用10號鍍鋅鐵絲完成如圖3所示的形狀,將鐵絲橫穿過管子,在鐵絲中心系一尼龍繩,繩的上端懸掛于支架上,將管子自然下垂.此時用小木錘在管的下端,垂直于管軸敲擊管子,就會發(fā)出悅耳動聽的聲音.將所有管子從左至右,按照管的長度,從長到短懸掛起來,就完成了風(fēng)鈴的制作。

        圖3 風(fēng)鈴的懸掛

        2.八音琴的放置

        與風(fēng)鈴的制作相似,把(3)式代入(2)式,并注意,S=bh,經(jīng)過推導(dǎo)可得出八音琴桿子的長度計(jì)算公式如下,

        把表1中的頻率分別代入(7)式,可知所需桿子的長度,同樣在管兩端距離0.224L處打孔,并安裝于“八”字形軌道上(注意軌道與桿子不能直接接觸,期間需要用短的細(xì)管隔離開,否則會影響桿子的振動發(fā)聲)。將一系列桿子做好后,固定于軌道上,如圖1(b)所示,八音琴的制作就大功告成了。如果在桿子背面并排安裝一些管子作為音箱,可以加強(qiáng)聲音效果,并增大音量.

        三、音樂啟蒙與科學(xué)普及

        音樂和科學(xué)是跨宗教、跨種族、跨文化、跨年齡及跨性別的人類交流和共享的文明成果。把科學(xué)與音樂相結(jié)合,可以使人們在享受優(yōu)美音樂的同時,感悟其中的科學(xué)道理。在一些發(fā)達(dá)國家中,許多公共娛樂場所,尤其是兒童的娛樂場修建了許多跟音樂相關(guān)的游戲設(shè)備,如風(fēng)鈴及其變體。當(dāng)然,還有一些圖書館、科學(xué)館以及學(xué)校的公共區(qū)等地也會修建一些其他的科學(xué)設(shè)施,在進(jìn)行科學(xué)普及的同時,使人們對于科學(xué)產(chǎn)生一定的向往和敬畏。

        四、結(jié)語

        本文介紹了風(fēng)鈴管、八音琴等樂器的制作與安裝調(diào)試過程,其中既涉及到了物理學(xué)相關(guān)知識與概念以及測量工具的使用,也涉及了材料力學(xué)和音樂的相關(guān)知識.鼓勵學(xué)生自己動手制作一些自己喜歡的樂器或其它作品,不僅可以強(qiáng)化相關(guān)知識、踐行理論與實(shí)際相結(jié)合的理念,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力、創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題能力。事實(shí)上,細(xì)心的學(xué)生在調(diào)試風(fēng)鈴時,可能還會發(fā)現(xiàn)聲音中還會有拍的現(xiàn)象,敲擊不同位置聲音大小不同,且發(fā)出的音調(diào)也會有所不同。這些現(xiàn)象還會促使學(xué)生進(jìn)一步探究風(fēng)鈴的其他性質(zhì),比如二倍頻的波節(jié)數(shù)及位置等。

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