蘇萬斌 江葉峰 陳啟銳 易燦燦

1嘉興市特種設(shè)備檢驗檢測院 嘉興 314000 2武漢科技大學 武漢 430081

0 引言

隨著城市化、工業(yè)化進程的不斷發(fā)展，城市中高層建筑數(shù)量不斷增多，人口更加密集，為了能更加有效地提高空間利用效率，高層、超高層建筑在現(xiàn)代生活中越來越普遍[1]。截至2020年底，全國在用電梯總數(shù)已突破800萬臺，同比增長12.72%。高層建筑的不斷涌現(xiàn)對電梯提出了高揚程的客觀需求，高速電梯的市場需求日益擴大，預(yù)計到2022年，我國高速電梯需求量將達到5.13萬臺[2，3]，但目前國內(nèi)關(guān)于高速電梯的檢驗仍然采用普通電梯的標準，高速電梯相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范和檢測手段并不成熟，開展與高速電梯相關(guān)的檢測和評估技術(shù)研究對我國電梯行業(yè)的發(fā)展具有重要影響[4]。

電梯速度的不斷提升之也帶動了人們對電梯品質(zhì)的不斷追求，但由于高速電梯的柔性結(jié)構(gòu)，相對于普通電梯，高速電梯不僅在運行速度上面有所提高，更會在電梯高速的運行過程中表現(xiàn)出更復(fù)雜的動態(tài)特性，如更為復(fù)雜的時變耦合特性，更顯著的水平振動特性，受外部因素引起的激勵更加敏感，電梯的壽命相比普通電梯更短[5]。電梯井道是一個封閉的長方體腔體，它由井道底部地板、井道四壁面以及井道頂天花板圍組而成，中央空腔即是電梯轎廂和對重架運行的空間。一般情況下，電梯井道除井道頂配有通向機房用于穿過懸掛鋼絲繩、電纜等的開孔外，不再有其他的開孔。這對于轎廂運行速度并不大的中低速電梯而言，井道中空氣流動速度并不會產(chǎn)生不良的影響。但是對于高速電梯，特別是電梯速度超過4.0 m/s時，產(chǎn)生的活塞效應(yīng)明顯，氣流速度和流線將在轎廂周圍發(fā)生急劇的變化。氣流的擾動嚴重還會使轎廂產(chǎn)生隨機的晃動，同時會伴隨著氣流聲音，這使轎廂內(nèi)的乘客心理上產(chǎn)生恐懼不安。轎廂迎風面造成的氣體阻力還會導致電梯驅(qū)動系統(tǒng)的動力的增加，降低電梯系統(tǒng)的效率[6]。電梯轎廂的特殊性致使其很難實現(xiàn)完全密封，轎廂在井道內(nèi)高速運行的同時受井道氣壓改變、通風口的氣體交換等因素，轎廂內(nèi)的氣壓也會隨之變化，導致乘坐超高速電梯的乘客基本都會存在不同程度的耳鳴現(xiàn)象，其中成年人居多，兒童則效果稍輕，這不僅給乘客的舒適感造成很大影響，而且長時間乘坐高速電梯甚至會使乘客耳膜破裂并引發(fā)各種心血管疾病。高速電梯轎廂氣壓的平衡是非常重要的[7]。

查閱相關(guān)文獻，張利春等[8]對高速電梯轎廂內(nèi)氣壓調(diào)節(jié)提出了一種新模型，但目前仍缺少實驗驗證；郭天水等[9]在分析了高速電梯的振動對電梯的壽命影響，但沒有針對轎廂內(nèi)的氣壓分析。劉志仁等[10]對電梯井道空氣流動做了二維分析，較好地解釋了井道內(nèi)氣流的運動變化，但是二維分析存在局限，不能很好地在實際三維空間內(nèi)體現(xiàn)。由于目前對高速電梯運行環(huán)境氣壓的研究多是以電梯井道為主，對電梯轎廂內(nèi)的氣壓檢測寥寥無幾，部分研究存在局限和不足。本文比較了3種轎廂排氣孔分布，采用流體模擬和三維仿真的方法對高速電梯運行時的轎廂內(nèi)氣流的運動過程進行分析，利用改進的納維-斯托克斯理論方程，結(jié)合湍流模型中的大渦模型，用盒式濾波器把大渦模型分成大小渦運動分別求解，最后應(yīng)用到理想氣體方程中，得出高速電梯轎廂內(nèi)部氣壓變化的k-ε方程，并通過實測數(shù)據(jù)，比較得到轎廂內(nèi)氣壓的變化規(guī)律，為平衡轎廂內(nèi)的氣壓提供一種新的檢測方法，減輕乘客耳鳴現(xiàn)象，提升電梯乘坐舒適度。

1 轎廂通氣孔分布

目前，高層建筑設(shè)計往往采用剪力端的核心簡結(jié)構(gòu)設(shè)計施工電梯井道，這樣的設(shè)計要求井道壁承受相當大的載荷，井道壁的開口要盡量小。在電梯安裝時，為了保證電梯運行時在噪聲、振動等方面達到良好效果而要求在井道壁開鑿?fù)L孔，往往受到很大限制。為了加工方便，高速電梯轎廂通風孔的形狀多設(shè)計為矩形或橢圓環(huán)形，目前針對通風孔在轎廂側(cè)壁周圍的布局一般有3種方式：水平布局、垂直布局與環(huán)形布局，3種布局方式均采用等間距布局方式，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖 1 排氣孔布局方式

其中，水平布局的通風孔對轎廂內(nèi)頂部與底部氣壓變化的影響較大，適用于轎廂外氣壓變化不大、運行速度不高于4 m/s的高速電梯；垂直布局的通風孔對轎廂內(nèi)前側(cè)與后側(cè)氣壓變化的影響較大，適用于轎廂外氣壓變化適中、運行速度不高于6 m/s的高速電梯；而環(huán)形布局則對轎廂內(nèi)氣壓變化起到均勻影響的作用，適用于轎廂外氣體產(chǎn)生激烈紊流、運行速度高于6 m/s的超高速電梯。

2 轎廂氣壓理論分析

2.1 轎廂氣壓流體運動基本方程

本文研究的是高速電梯運行過程中的轎廂內(nèi)氣壓變化，轎廂內(nèi)的氣體屬于流體力學中的粘性牛頓流體，故需要引入流體運動基本方程。流體運動基本定律可以用納維-斯托克斯（Navier-Stokes）即N-S方程來描述，N-S方程主要由連續(xù)方程、動量方程和能量方程3部分組成，具體表達式分別為

假設(shè)氣體不可壓縮，氣流溫度不變，則式（1）～（3）可簡化為2個方程，其表達式為

高速電梯運行過程中轎廂內(nèi)氣體流動非常復(fù)雜，會產(chǎn)生湍流現(xiàn)象，故需采用湍流模型進行仿真。

對于湍流問題的模擬，目前主要有3種方法：直接數(shù)值模擬、雷諾時均方程模擬和大渦模擬。直接數(shù)值模擬直接計算數(shù)值，適用于簡單幾何邊界問題的模擬。雷諾時均方程引入了雷諾應(yīng)力方向偏導數(shù)，同時將雷諾應(yīng)力與湍流粘性系數(shù)μi建立聯(lián)系，但在平均運動雷諾應(yīng)力是未知的，需要建立湍流模型，會引入其他的未知數(shù)。大渦模擬結(jié)合了直接數(shù)值模擬和雷諾時均方程模擬的特點，通過濾波器將渦運動分為可以直接建立模擬求解的大渦運動以及建立壓格子應(yīng)力模型綜合求解的小渦運動。對高速電梯轎廂氣壓湍流模型，采用盒式濾波器大渦模擬的方法最佳，其方程為

式中：ijτ′為亞格子應(yīng)力，通過亞格子應(yīng)力模型得到，最常用的亞格子應(yīng)力模型為渦粘模型，其表達式為

式中：μi為壓格子湍流粘性系數(shù)，需要通過亞格子模型（如Smagorinsky-Lilly模型）求得。

2.2 高速電梯轎廂氣壓變化方程

理想氣體狀態(tài)方程

pV＝nRT

式中：p為氣體壓力，V為氣體體積，n為氣體物質(zhì)的量，R為氣體常數(shù)，T為氣體熱力學溫度。

結(jié)合式(6)、式(7)，得出高速電梯轎廂氣壓變化的k-ε方程為

式中：ρ為轎廂內(nèi)空氣密度；xj為氣體沿x、y、z方向的流速；μ為轎廂內(nèi)空氣動力粘度；μt為轎廂內(nèi)空氣粘性系數(shù)；Gk為氣體速度梯度的平均數(shù)對應(yīng)的湍動能；Gb為空氣浮力對湍動能影響的變化值，對于轎廂氣壓變化其變化忽略不計；YM為可壓縮流體的影響值，對于轎廂內(nèi)氣體為不可壓縮其值為 0；C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε、Sk、Sε為常數(shù)，其值分別取1.5、1.9，0，1.0，1.3，0；k為湍動能；ε為湍動能耗散率，其計算式為

式中：為湍流平均速度；I為湍流強度，可取0.3%～0.8%；為常數(shù)，取0.1；l′為湍流的長度，根據(jù)實際情況而定。

3 建立高速梯物理模型

3.1 建立模型

圖2為轎廂、井道物理模型及其簡化圖。電梯井道在結(jié)構(gòu)上是細長型的，井道的長度（即深度）遠大于井道的橫截面積尺寸，轎廂的尺寸近似為長方體結(jié)構(gòu)。為了便于表達圖形和計算結(jié)果，本文部分示意圖將只顯示影響分析結(jié)果的圖形局部位置。

圖 2 轎廂簡易模型

簡化的轎廂規(guī)格為1 500 mm×1 600 mm×2 200 mm，轎廂壁厚為2 mm的不銹鋼，通風口的尺寸相比于轎廂應(yīng)越小越好，這里選用100×50 mm的通風口。如圖3所示，本次仿真共開12個通風口，通風口環(huán)形分布在轎廂的側(cè)面。

圖 3 通氣孔的分布

根據(jù)某高速電梯轎廂和井道之間的距離布置，轎廂門一側(cè)距離井道200 mm，其余3個面皆為500 mm，如圖4所示，井道深度按照接近實際的基礎(chǔ)上減少網(wǎng)格數(shù)量的原則進行設(shè)定。于轎廂門的2個面設(shè)置若干通風口，且通風口的尺寸相同。

圖 4 簡化的電梯-井道尺寸

本文主要研究電梯在運行時，轎廂內(nèi)的氣壓變化。為了方便仿真，需要做以下假設(shè)：

1）假設(shè)轎廂是一個規(guī)則的長方體，它在電梯井道做勻速運動。電梯轎廂的速度為6 m/s，一般情況下，當速度超過6 m/s以上時，轎廂的頂部、底部一般會增加整流罩，因?qū)Я髡值耐庑螘饬鬟\動造成不同的影響，故此次仿真不設(shè)置導流罩。

2）假設(shè)該電梯為單部電梯，即沒有與本電梯并排設(shè)置的電梯，或除了通風口外，此電梯井道與相鄰電梯井道之間完全隔離。

3）本次實驗中忽略井道上的通風口，轎廂上相鄰

3.2 動網(wǎng)格設(shè)置

在Fluent中，當運動條件定義在邊界條件上時提供了3種動網(wǎng)格運動的方法來更新變形區(qū)域內(nèi)的體網(wǎng)格。即基于彈性變形的網(wǎng)格調(diào)整、動態(tài)的網(wǎng)格分層、局部網(wǎng)格重構(gòu)。由于井道氣動特性，仿真項目中需要采用動網(wǎng)格方法來模擬，一般井道長度大于轎廂運動距離，對網(wǎng)格質(zhì)量提出更高要求。如果忽略邊界效應(yīng)會導致出現(xiàn)網(wǎng)格負體積的錯誤而終止模擬，且對于長距離的井道整個行程的動網(wǎng)格迭代次數(shù)過多、計算代價過大。在本文中為了避免出錯，定義的網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)性三角形網(wǎng)格，這類非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格只能使用彈性變形的網(wǎng)格調(diào)整和局部網(wǎng)格重構(gòu)的動網(wǎng)格生成技術(shù)，網(wǎng)格更細化，仿真更穩(wěn)定，但相應(yīng)的周期會略微增長。

3.3 網(wǎng)格劃分

按照高速電梯在電梯井道中運行的簡化模型和假設(shè)，用流體動力學分析軟件Fluent的前處理工具建立井道模型，并用Gambit進行網(wǎng)格劃分?？紤]到電梯井道和轎廂模型各流動參數(shù)沿周向分布有流動不均勻現(xiàn)象，為了避免出現(xiàn)負體積錯誤，計算區(qū)域取為從氣流入口到氣流出口的整個流場，不采用單通道流域的方式。對于復(fù)雜的流道，計算中網(wǎng)格采用電梯轎廂非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將模型進行網(wǎng)格劃分，如圖5所示。

圖 5 簡化的電梯網(wǎng)格

按照動網(wǎng)格的原理，網(wǎng)格會不斷重構(gòu)以適應(yīng)轎廂移動，因此不用網(wǎng)格加密處理。用前處理工具 Gambit 劃分網(wǎng)格，由于動網(wǎng)格技術(shù)的需要，采用電梯轎廂非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。完成網(wǎng)格劃分后，總節(jié)點數(shù)為3 519，總網(wǎng)格數(shù)6 815，節(jié)點間距為0.2 m，經(jīng)測試，網(wǎng)格質(zhì)量、數(shù)量的滿足計算要求。

3.4 設(shè)置邊界條件

在Gambit中可以先預(yù)設(shè)置流體入口面、出口面、流體壁面以及轎廂實體壁面等邊界條件，然后在Fluent中導入網(wǎng)格文件后設(shè)置替他邊界條件和參數(shù)：

1）參考的環(huán)境壓力：101 kPa即一個標準大氣壓；

2）流體入口邊界條件：壓力入口壓力大小與環(huán)境壓力一致；

3）流體出口邊界條件：壓力出口壓力大小與環(huán)境壓力一致；

4）轎廂頂和底的邊界類型：移動剛體；

5）轎廂側(cè)壁邊界類型：變形剛體；

6）設(shè)置流體屬性：理想氣體；

7）其他設(shè)置：均采用默認仿真數(shù)據(jù)類型。

3.5 編譯UDF程序

本次仿真中，需要定義電梯轎廂在電梯井道中的運行速度和方向。這些在Fluent接給出設(shè)置的界面。因此編寫、編譯并導入UDF程序只能根據(jù)Fluent用戶自定義函數(shù)（UDF）接口。在本例中額定速度設(shè)置為6.0 m/s，電梯在距離井道頂500 mm的位置電梯向下運行并忽略加速、減速過程，按以上邏輯和參數(shù)編寫UDF程序，在Fluent中進行編譯并導入到數(shù)據(jù)文件中。

4 仿真分析及實驗驗證

4.1 初始化設(shè)置

初始化主要有檢查網(wǎng)格、環(huán)境設(shè)置、動網(wǎng)格參數(shù)和動網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置、定義轎廂運行的UDF程序的編譯和導入、求解方程設(shè)置等過程。在求解時，設(shè)置時間步長為0.015 s，運行2 000步，迭代次數(shù)為20，仿真總共進行30 s，20個時間步長保存一次計算結(jié)果文件和Fluent數(shù)據(jù)文件，便于以后分析。

4.2 仿真結(jié)果和分析

本文中采用Cfdpost可視化工具進行后處理，并獲得相關(guān)圖例。本次仿真將井道按照離轎廂門由近到遠，分為3個部分，分別為轎廂在井道前部（運行500時間步）、井道中部（運行1 000時間步）、井道尾部（運行1 500時間步）。并按照圖6所示將轎廂按轎廂0.25寬度、0.5寬度、0.75寬度提取3個參考面。

圖 6 轎廂的三個參考面

仿真按照井道的3個部分對轎廂內(nèi)的3個參考面單獨做氣壓分析并列表，如圖7所示。（圖7中的氣壓值均以一個標準大氣壓值為標準，正值為高于一個標準大氣壓，負值為低于一個標準大氣壓）。

圖 7 轎廂內(nèi)氣壓云圖

根據(jù)圖7的仿真作業(yè)結(jié)果顯示，在通氣孔為環(huán)形布局，轎廂以6 m/s速度勻速向下移動的條件下，對轎廂內(nèi)氣體分布和壓力進行分析（由于邊緣效應(yīng)，轎廂邊緣處的數(shù)據(jù)對仿真結(jié)果的影響較大，不予考慮），可以看到在轎廂運動開始直至500時間步時，由于運動開始時速度從0突變至6 m/s。轎廂內(nèi)的氣體逐漸適應(yīng)轎廂的速度，轎廂下部氣壓略微高于平均水平，但轎廂內(nèi)氣體分布基本均勻。當轎廂移動至1 000時間步時，高度的變化使得轎廂內(nèi)氣壓總體呈上升趨勢，小部分區(qū)域氣壓更大，當轎廂運動至1 500時間步后，轎廂內(nèi)的氣壓繼續(xù)增大，轎廂的上部開始出現(xiàn)高氣壓區(qū)域，其氣壓值明顯高于轎廂的中部和下部。在轎廂的3個距離的參考面中，0.5距離參考面的氣壓變化更明顯，仿真結(jié)果更具有代表性。

現(xiàn)選取3個參考面中相對于轎廂內(nèi)上部的某一固定區(qū)域，對該區(qū)域從轎廂開始移動到轎廂運動結(jié)束時的氣壓生成連續(xù)變化曲線，如圖8所示。

圖 8 轎廂的3個參考面

電梯在勻速下行的過程中，轎廂內(nèi)的氣壓值由小逐漸增大，且轎廂內(nèi)越遠離轎廂門的位置氣壓越大。在轎廂內(nèi)偏上的位置變化更大，正好是乘客正常站立時頭部所處的位置。結(jié)合理論分析，這正是乘客在轎廂中時常產(chǎn)生耳鳴現(xiàn)象的原因，由于氣壓變大較大的位置處于轎廂的上部，故身高較矮的兒童的耳鳴現(xiàn)象相對于成年人來說更加輕微。

4.3 實際測試分析

現(xiàn)對某高速電梯轎廂內(nèi)實測氣壓進行實時測試，速度設(shè)定為4 m/s，上行和下行過程均測試一次。實驗用到標智GM510數(shù)字壓力表手持差壓計與衡欣az88163號溫濕度氣壓檢測儀。

將實驗測得的氣壓變化率描繪成曲線如圖9所示，圖中包括實驗測量曲線、仿真模擬曲線以及殘差曲線（由兩者的實際值與擬合值之間的差），可以發(fā)現(xiàn)氣壓變化率逐漸增大的趨勢，且由于實際測量時轎廂運行開始和結(jié)束處存在加速減速情況，變化率較大，中間過程趨于平穩(wěn)，基本符合上述規(guī)律。

圖 9 電梯變化率曲線

5 結(jié)語

本文以計算流體仿真方法對高速電梯運行時轎廂內(nèi)部的氣壓進行了分析，并對仿真中電梯井道和轎廂內(nèi)的流體運動邊界設(shè)置及網(wǎng)格劃分進行了更加符合實際操作場景的假設(shè)。

1）仿真結(jié)果顯示，高速電梯運行時，轎廂內(nèi)氣壓值處于均勻分布，其變化趨勢呈線性，轎廂下行時氣壓增大，上行時氣壓減小。通過實際氣壓檢測的實驗,證實了文本方法的正確性。

2）在對轎廂內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行劃分后，可以明顯看到轎廂內(nèi)越遠離靠近轎廂門的位置氣壓變化越快，轎廂中間且靠上部分區(qū)域的氣壓值達到當時整個轎廂內(nèi)部氣壓的最大值，較大的氣壓變化會使乘客產(chǎn)生耳鳴現(xiàn)象，成年人更為嚴重，長時間乘坐無氣壓調(diào)節(jié)裝置的電梯會引發(fā)各種疾病，出現(xiàn)安全隱患，如果合理的調(diào)節(jié)氣壓的平衡，能有效改善這一現(xiàn)象。