賴智鵬，蔣麗忠,2

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075)

高速鐵路橋梁在遭受如地震等極端荷載時(shí)，橋墩和支座等構(gòu)件將會(huì)損傷甚至破壞[1]，這些構(gòu)件的損壞或破壞會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的橋梁殘余變形[2]，例如墩臺(tái)沉降[3]、梁端轉(zhuǎn)角以及梁體錯(cuò)臺(tái)位移。同時(shí)，高速鐵路橋梁經(jīng)過多年的運(yùn)營使用，混凝土的蠕變和混凝土強(qiáng)度的下降也會(huì)引起橋梁的變形。橋梁變形通過橋梁和軌道的共同作用最終反映至軌面，形成附加軌道不平順[4]。軌道幾何形態(tài)的惡化將對(duì)列車行駛的舒適性甚至安全性構(gòu)成極大的威脅[5]。因此，找到一種有效的方法來評(píng)估橋梁變形對(duì)軌道幾何形態(tài)變化的影響十分重要。

在鐵路工程實(shí)踐中，一般通過鐵路軌檢列車測(cè)量來獲得鐵路軌道不平順樣本，基于經(jīng)典譜估計(jì)理論建立相應(yīng)軌道不平順譜。為了提高準(zhǔn)確性和效率，許多新技術(shù)被用于測(cè)量鐵路軌道幾何不平順，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]。由于軌道不平順對(duì)列車的動(dòng)力響應(yīng)有重大影響，因此，可以通過列車響應(yīng)逆向獲取軌道不平順[8-9]，另外，相關(guān)學(xué)者也開展了利用其他數(shù)值方法評(píng)估軌道幾何形態(tài)的研究[10-11]。

橋梁變形對(duì)軌道的不平順狀態(tài)影響極大，合理有效地建立橋梁變形與軌面變形的映射關(guān)系，量化軌面幾何形態(tài)的變化，對(duì)我國無砟軌道建造以及運(yùn)營管理意義重大。解析方法能直觀、簡(jiǎn)潔及有效地評(píng)估橋梁變形下軌道幾何形態(tài)[12]，目前已有不少相關(guān)報(bào)道。魏亞輝等[13-14]基于彈性支撐梁模型以及室內(nèi)試驗(yàn)，研究了橋梁豎向梁端變形對(duì)扣件內(nèi)力以及鋼軌應(yīng)力研究。陳兆瑋等[15-16]基于力學(xué)平衡關(guān)系，針對(duì)單元板式以及縱連板式無砟軌道開展了映射關(guān)系研究，分析了橋梁豎向變形對(duì)無砟軌道幾何形態(tài)影響。郭宇等[17]基于解析和有限元模型研究了路基沉降下的板式無砟軌道映射變形。GOU等[18-19]提出了橋梁豎向、橫向變形下單元板式無砟軌道的映射變形求解模型，并評(píng)估了橋梁變形幅度、扣件剛度和砂漿層剛度對(duì)軌道映射變形的影響。ZENG等[20]對(duì)橋隧過渡處梯度溫度力作用下的鋼軌縱向變形展開了研究。單元板式無砟軌道中軌道板和底座縱向不連續(xù)，因此軌道與橋梁的相互作用較弱，軌道變形與橋梁變形跟隨性良好[21]。然而，由于縱連式無砟軌道縱向連續(xù)，軌道板和底座板等對(duì)橋梁存在較強(qiáng)的約束作用，軌道變形與橋梁變形的跟隨性變差[4]。目前關(guān)于橋梁變形與軌道變形之間的映射關(guān)系研究均假設(shè)橋梁位移保持線性，忽略軌道對(duì)橋梁的約束作用，分析軌道縱連作用對(duì)橋梁變形下軌道幾何形態(tài)的影響的研究較少。

為系統(tǒng)分析高速鐵路橋梁縱向變形對(duì)軌道幾何形態(tài)的影響，本文作者綜合考慮HSRTBS 層間傳力機(jī)制，將軌道-橋梁系統(tǒng)層間構(gòu)件分離，基于層間內(nèi)力平衡條件，采用能量變分原理建立橋梁縱向變形影響下的軌道映射變形求解模型，并建立相應(yīng)有限元數(shù)值模型驗(yàn)證。最后，進(jìn)一步分析HSRTBS結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軌面映射變形的影響規(guī)律。

1 橋梁縱向變形與CRTSII 型無砟軌道映射變形

CRTSII 型縱連式無砟軌道是我國具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的縱連式無砟軌道，在我國高速鐵路線路中應(yīng)用廣泛。CRTSII 型無砟軌道與橋面之間的連接主要通過剪力齒槽及側(cè)向擋塊，同時(shí)軌道結(jié)構(gòu)與橋面層間布置有“兩布一膜”，形成滑動(dòng)層。CSRTSII 型無砟軌道結(jié)構(gòu)主要組成部分有：鋼軌、彈性扣件、預(yù)制軌道板、水泥乳化瀝青(CA)砂漿填充層、剪切鋼筋、底座板、滑動(dòng)層、剪力齒槽、側(cè)向擋塊等，圖1 所示為中國高速鐵路CRTSII 型縱連式無砟軌道在簡(jiǎn)支梁橋上的布置形式。

圖1 高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋上CRTSII型無砟軌道布置形式Fig.1 Layout of CRTSII track on high-speed rail bridge

分析HSRTBS 傳力機(jī)制可知，在橋梁發(fā)生縱向變形時(shí)，將通過滑動(dòng)層及剪力齒槽傳遞至軌道結(jié)構(gòu)，然后繼續(xù)通過軌道層間連接構(gòu)件傳遞至軌面。參考文獻(xiàn)[4]所建立理論模型，對(duì)HSRTBS 進(jìn)行力學(xué)建模時(shí)，假設(shè)：1) 將CRTSII 型軌道-橋梁系統(tǒng)的層間連接線性均勻化為離散彈簧，典型構(gòu)件包括：扣件、CA砂漿層、滑動(dòng)層以及滑動(dòng)層內(nèi)剪力齒槽、CA 層內(nèi)剪切鋼筋等層間局部加強(qiáng)構(gòu)件；2)考慮軌道結(jié)構(gòu)在兩側(cè)路基段有充足的延伸距離，并將延伸段軌道端點(diǎn)假設(shè)為簡(jiǎn)支。

1.1 軌道構(gòu)件力學(xué)模型

鋼軌力學(xué)模型如圖2所示，其中，路基延伸段左端端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿鋼軌縱向?yàn)閄方向，第i個(gè)扣件在整體坐標(biāo)中位置為Xi，扣件內(nèi)力為fur-s,i，橋梁段扣件總數(shù)量為N1，左右路基延伸段扣件總數(shù)量均為N2，路基延伸段和橋梁段總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。將鋼軌從軌道-橋梁系統(tǒng)分離，此時(shí)扣件力于鋼軌而言可視為外荷載，當(dāng)僅考慮橋梁縱向變形的影響時(shí)，可認(rèn)為扣件僅產(chǎn)生X方向的內(nèi)力。

圖2 鋼軌力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of rail

記鋼軌的縱向位移及其一階導(dǎo)數(shù)分別為U1和可將鋼軌的能量泛函Π1表示為

式中，Er和Ar分別為鋼軌彈性模量和截面面積。

由于路基延伸段上鋼軌端點(diǎn)邊界假設(shè)為簡(jiǎn)支，基于里茲法可假設(shè)鋼軌縱向位移U1為

式中：Aum為鋼軌縱向位移系數(shù)；m為正弦函數(shù)序列階數(shù)。

由能量變分原理，δΠ1= 0，求得鋼軌縱向位移系數(shù)Aum并代入式(2)，可以求得鋼軌縱向位移為

根據(jù)式(3)，所有扣件位置處的鋼軌縱向位移向量Q為

式中：R為鋼軌位移系數(shù)矩陣，R中第i行第k列元素為扣件力向量。

軌道板力學(xué)模型如圖3 所示，圖中，fus-b,i為CA砂漿層內(nèi)力。將軌道板從軌道-橋梁系統(tǒng)分離，此時(shí)扣件力和CA砂漿層內(nèi)力于軌道板而言，可視為外荷載。

圖3 軌道板力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of track slab

在橋梁縱向變形影響下，軌道板的靜態(tài)總勢(shì)能主要包括軌道板軸向拉壓勢(shì)能、扣件力以及CA砂漿層內(nèi)力做的外力功，記軌道板彈性模量和截面面積分別為Es和As，軌道板縱向位移及其一階導(dǎo)數(shù)分別為U2和軌道板能量泛函Π2可表示為

由于軌道板縱向連續(xù)，路基延伸段上軌道板端點(diǎn)邊界假設(shè)為簡(jiǎn)支，基于里茲法可假設(shè)軌道板縱向位移為

式中：Bum為軌道板縱向位移系數(shù)。

由能量變分原理，δΠ2= 0，求得軌道板縱向位移系數(shù)Bum并代入式(6)可得：

根據(jù)式(7)，所有扣件位置的軌道板縱向位移向量A為

其中：C為軌道板位移系數(shù)矩陣，C中第i行第k列元素K為CA砂漿層內(nèi)力向量。

底座板力學(xué)模型如圖4所示，圖中，fub-b,i為滑動(dòng)層內(nèi)力。將底座板從軌道-橋梁系統(tǒng)分離，此時(shí)相對(duì)于底座板而言，CA砂漿層內(nèi)力和滑動(dòng)層內(nèi)力可視為外荷載。

圖4 底座板力學(xué)模型Fig.4 Mechanical model of track base

在橋梁縱向變形影響下，底座板的靜態(tài)總勢(shì)能主要包含底座板軸向拉壓勢(shì)能、CA砂漿層內(nèi)力和滑動(dòng)層內(nèi)力做的外力功，記底座板彈性模量和截面面積分別為Etb和Atb，底座板縱向位移及其一階導(dǎo)數(shù)分別為U3和可得底座板能量泛函Π3為

由于底座板縱向連續(xù)，路基延伸段上底座板端點(diǎn)邊界假設(shè)為簡(jiǎn)支，基于里茲法可假設(shè)底座板縱向位移為

式中：Cum為底座板縱向位移系數(shù)。

由能量變分原理，δΠ3= 0，求得底座板縱向位移系數(shù)Cum，并代入式(10)可得：

所有扣件位置的底座板縱向位移向量Z為

其中：S為底座板位移系數(shù)矩陣，S中第i行第k列元素為滑動(dòng)層內(nèi)力向量。

1.2 橋梁縱向力學(xué)模型

橋梁力學(xué)模型如圖5所示。將單跨橋梁從軌道-橋梁系統(tǒng)中分離考慮，每跨橋梁的縱向外荷載僅有滑動(dòng)層內(nèi)力。

圖5 橋梁力學(xué)模型Fig.5 Mechanical model of a bridge

每跨橋梁的靜態(tài)總勢(shì)能主要包括橋梁的軸向拉壓勢(shì)能以及滑動(dòng)層內(nèi)力做的外力功。記第j跨橋梁主梁的局部坐標(biāo)為xj，原點(diǎn)設(shè)置在橋梁主梁左邊梁端。各跨橋梁的能量總泛函Π4可以表示為

式中：lb為主梁長(zhǎng)度；nb為橋梁跨數(shù)；n1為橋梁范圍內(nèi)等效滑動(dòng)層彈簧數(shù)量；Eb和Ab分別為橋梁主梁彈性模量和截面面積；uj為第j跨橋梁主梁縱向位移。

考慮支座處縱向變位時(shí)，基于里茲法，結(jié)合簡(jiǎn)支梁橋邊界條件，第j跨橋梁主梁軸向拉壓變形可表示為

因此，第j跨橋梁主梁縱向位移可表示為

式中：為第j跨橋梁主梁的線性縱向位移。

基于能量變分原理，δΠ4= 0，求得每跨位移系數(shù)Dum,j并代入式(15)，可得第j跨橋梁主梁縱向位移為

當(dāng)所有橋梁跨度一致時(shí)，令xj=。根據(jù)局部坐標(biāo)xj與總體坐標(biāo)X之間的關(guān)系，可求得總體坐標(biāo)下橋梁主梁縱向位移U4為

式中：lbb為相鄰兩跨主梁之間的間距，LR為左路基延伸段長(zhǎng)度。

總體坐標(biāo)下所有扣件位置的橋梁縱向位移向量W為

1.3 縱向映射關(guān)系建立

在橋梁縱向變形影響下，HSRTBS中扣件力向量J為

式中：扣件的彈簧剛度為ku-r。

聯(lián)立式(4)，(8)和(19)，可得：

式中：E表示維數(shù)為(N1+ 2N2)×(N1+ 2N2)的單位矩陣。

在橋梁縱向變形影響下，HSRTBS 中CA 砂漿層內(nèi)力向量K為

式中：ku-ca為CA砂漿層的彈簧剛度。

在橋梁主梁梁端上方的CA砂漿層內(nèi)均布置了剪切鋼筋，第l個(gè)剪切鋼筋在總體坐標(biāo)中的位置為Xl，剪切鋼筋的影響通過乘以剪切鋼筋轉(zhuǎn)換矩陣M考慮，則第l個(gè)剪切鋼筋的影響用轉(zhuǎn)換矩陣的分量Ml表示：

式中：ksb為剪切鋼筋剛度。

聯(lián)立式(8)，(12)，(21)和(22)，可得

在橋梁縱向變形影響下，滑動(dòng)層內(nèi)力向量Ls可表示為

式中：ku-h為滑動(dòng)層的彈簧剛度。

由于在橋梁固定支座上方的橋面布置了剪力齒槽，第t個(gè)剪力齒槽在總體坐標(biāo)中的位置為Xt，因此，需對(duì)滑動(dòng)層剛度做相應(yīng)修正。將滑動(dòng)層相應(yīng)位置的彈簧剛度替換為ks，剪力齒槽的影響通過乘以剪力齒槽轉(zhuǎn)換矩陣T考慮，則第t個(gè)剪力齒槽的影響用轉(zhuǎn)換矩陣的分量Tt表示：

其中：ks為剪力齒槽的彈簧剛度。

聯(lián)立式(12)，(18)，(23)，(24)和(25)，可求得滑動(dòng)層內(nèi)力向量Ls為

將Ls代入式(23)和(20)，可求得CA 砂漿層縱向內(nèi)力K和扣件內(nèi)力J，然后根據(jù)(4)可求得軌面縱向映射位移。

2 數(shù)值算例驗(yàn)證

選取7跨32 m簡(jiǎn)支梁橋和CRTS II縱連式無砟軌道作為研究對(duì)象，基于ANSYS有限元軟件建立相應(yīng)數(shù)值模型，CRTSII軌道-橋梁系統(tǒng)有限元模型示意圖如圖6所示。其中，路基上軌道延伸段左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橋梁主梁采用梁?jiǎn)卧M，橋梁主梁兩端通過約束縱向和橫向自由度來模擬簡(jiǎn)支條件；鋼軌、軌道板、以及底座板采用梁?jiǎn)卧M，滑動(dòng)層、CA砂漿層、扣件以及剪力齒槽、剪切鋼筋均采用線性彈簧模擬。路基段忽略自身變形，采用空間固結(jié)點(diǎn)模擬，路基長(zhǎng)度取250 m；路基上軌道延伸段端點(diǎn)約束縱向以及橫向自由度來模擬簡(jiǎn)支條件。軌道-橋梁系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。

圖6 CRTSII軌道-橋梁系統(tǒng)有限元模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of FE model for CRTSII track-bridge system

表1 CRTSII型軌道-橋梁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of CRTSII track-bridge system

圖7所示為第四跨橋梁縱向平動(dòng)下鋼軌位移的映射解和有限元解的對(duì)比。從圖7可見：位移映射解和有限元解吻合良好，鋼軌位移的有限元解和映射解最大相對(duì)誤差為0.67%。有效驗(yàn)證了本文解析模型的有效性及合理性。

圖7 單跨橋梁平動(dòng)下鋼軌映射變形與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between mapping rail deformation under single girder translation and finite element results

3 CRTSII 型軌道-橋梁系統(tǒng)參數(shù)對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響

以第四跨橋梁縱向平動(dòng)下鋼軌映射位移變化為例，研究HSRTBS 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌映射變形的影響，軌道-橋梁系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，所有工況中橋梁縱向變形初始幅值均取5 cm。為直觀有效地描述HSRTBS 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌映射變形的影響，引入以下指標(biāo)：1)橋梁縱向變形下鋼軌映射變形的最大值UMRD，以X軸正向?yàn)檎?)鋼軌縱向映射變形系數(shù)Rc=DLr/Lb，其中，DLr為鋼軌縱向映射變形，Lb為橋梁縱向初始變形。

3.1 橋梁縱向初始變形幅值的影響

橋梁縱向初始變形幅值取5 cm，考慮橋梁縱向變形幅值縮放系數(shù)為0.2，0.4，1.0，2.0 和4.0時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響。圖8所示為不同橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌的映射位移的影響。從圖8可以看出，鋼軌縱向映射位移隨著橋梁變形幅值增大而增大。

圖8 橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌映射變形的影響Fig.8 Influence of amplitude of longitudinal bridge deformation on mapping rail deformation

橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌映射變形峰值影響如圖9所示。從圖9可見：鋼軌映射位移峰值與橋梁變形幅值成線性關(guān)系。橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)影響如圖10 所示。從圖10 可見：雖然鋼軌映射變形隨著橋梁變形幅值的增大而增大，但Rc與橋梁變形幅值呈非線性關(guān)系增長(zhǎng)，隨著橋梁變形幅值增大，鋼軌映射變形增長(zhǎng)速率逐漸變緩。

圖9 橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌映射變形峰值影響Fig.9 Influence of amplitude of longitudinal bridge deformation on the maximum of mapping rail deformation

圖10 橋梁縱向變形幅值對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)影響Fig.10 Influence of amplitude of longitudinal bridge deformation on the range of mapping rail deformation

3.2 扣件縱向剛度的影響

層間扣件剛度ku-r初始值為7.5 kN/mm，考慮層間扣件剛度縮放系數(shù)分別為0.01，0.1，1.0，10，和100 時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響，結(jié)果如圖11～13所示。

圖11 層間扣件剛度對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響Fig.11 Influence of fasten stiffness on mapping rail deformation

圖12 層間扣件剛度對(duì)鋼軌映射變形峰值影響Fig.12 Influence of fasten stiffness on the maximum of mapping rail deformation

圖13 層間扣件剛度對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)影響Fig.13 Influence of fasten stiffness on range of mapping rail deformation

從圖11～13可知，層間扣件剛度變化對(duì)鋼軌縱向映射變形影響顯著。當(dāng)k′u-r/ku-r取0.01時(shí)，鋼軌映射變形系數(shù)高達(dá)11.04，鋼軌除了在所有橋跨上方產(chǎn)生縱向映射變形外，還在兩側(cè)路基延長(zhǎng)段為2倍橋梁跨度的范圍內(nèi)也產(chǎn)生相應(yīng)映射變形。當(dāng)k′u-r/ku-r取0.1 時(shí)，鋼軌映射變形系數(shù)為5.58，單跨橋梁的縱向變形可導(dǎo)致鋼軌在6倍橋梁跨度范圍內(nèi)產(chǎn)生映射變形。當(dāng)k′u-r/ku-r取值大于10 時(shí)，鋼軌映射變形系數(shù)逐漸保持平穩(wěn)，保持在3.35左右。區(qū)別于鋼軌映射變形系數(shù)變化規(guī)律，鋼軌映射變形峰值隨著層間扣件剛度的增大而增大。當(dāng)k′u-r/ku-r取0.01，0.1，10，100 時(shí)，鋼軌映射位移峰值分別為考慮初始扣件剛度情況時(shí)UMRD的27.62%， 63.06%， 115.57% 和 119.32%， 在k′u-r/ku-r取值大于1 時(shí)，鋼軌映射位移峰值增長(zhǎng)速率逐漸變緩。

3.3 剪切鋼筋縱向剛度的影響

CA 砂漿層剪切鋼筋初始剛度ksb取2 400 kN/mm，考慮剪切鋼筋失效和剪切鋼筋剛度縮放系數(shù)k′sb/ksb為0.05，0.1，1.0 和10 時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響，結(jié)果如圖14～16所示。

從圖14～16可知：剪切鋼筋剛度變化對(duì)鋼軌縱向映射變形影響顯著。當(dāng)剪切鋼筋失效時(shí)，鋼軌縱向映射變形峰值下降了23.61%，鋼軌映射變形增加了28.03%。當(dāng)k′sb/ksb取值小于0.1 時(shí)，剪切鋼筋剛度對(duì)鋼軌映射變形影響較小，Rc在4.40～4.60之間，UMRD在2.5～2.6 cm 之間。當(dāng)k′sb/ksb取值大于0.1 時(shí)，剪切鋼筋剛度增大對(duì)鋼軌映射位移峰值和Rc有較大影響，此時(shí)，鋼軌縱向映射變形對(duì)剪切鋼筋剛度的變化有較強(qiáng)敏感性。

圖14 剪切鋼筋剛度對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響Fig.14 Influence of shear bars'stiffness on mapping rail deformation

圖15 剪切鋼筋剛度對(duì)鋼軌映射變形峰值影響Fig.15 Influence of shear bars'stiffness on the maximum of mapping rail deformation

圖16 剪切鋼筋剛度對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)影響Fig.16 Influence of shear bars'stiffness on range of mapping rail deformation

3.4 CA砂漿層縱向剛度的影響

CA 砂漿層初始剛度ku-ca為90 kN/mm，考慮CA 砂漿層剛度縮放系數(shù)u-ca為0.01，0.1，1.0，10 和100 時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響，結(jié)果如圖17～19所示。

圖17 CA砂漿層剛度對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響Fig.17 Influence of CA layer's stiffness on mapping rail deformation

圖18 CA砂漿層剛度對(duì)鋼軌映射變形峰值的影響Fig.18 Influence of CA layer's stiffness on the maximum of mapping rail deformation

從圖17～19 可知：當(dāng)/ku-ca小于0.1 時(shí)，鋼軌縱向映射位移變化相對(duì)較小，鋼軌映射位移峰值在3.2 cm 附近變化，Rc在3.93～3.97 之間。當(dāng)/ku-ca為10 和100 時(shí)，鋼軌映射位移峰值分別增加了8.9%和15.4%，Rc分別降低了14.5%和22.3%。隨著CA 砂漿層剛度增大，鋼軌映射變形逐漸增大，但是鋼軌映射變形逐漸降低，即鋼軌映射變形同橋梁變形的跟隨性增強(qiáng)。與扣件剛度以及剪切鋼筋剛度變化對(duì)鋼軌映射變形的影響相比，CA砂漿層剛度對(duì)鋼軌映射變形的影響較小。

圖19 CA砂漿層剛度對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)的影響Fig.19 Influence of CA layer's stiffness on range of mapping rail deformation

3.5 滑動(dòng)層縱向剛度的影響

滑動(dòng)層層間初始剛度ku-h為12 kN/mm，考慮滑動(dòng)層剛度縮放系數(shù)/ku-h為0.01，0.1，1.0，10和100時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響，結(jié)果如圖20～22所示。

圖20 滑動(dòng)層剛度對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響Fig.20 Influence of sliding layer's stiffness on mapping rail deformation

從圖20～22可知：鋼軌縱向映射變形對(duì)滑動(dòng)層剛度變化不敏感。當(dāng)u-h從0.01 增加到100時(shí)，鋼軌映射位移峰值僅在3.2～3.4 cm變化，Rc基本上保持在3.6附近，鋼軌縱向映射變形所受影響很小。造成該現(xiàn)象的原因?yàn)椋杭袅X槽為滑動(dòng)層縱向主要傳力構(gòu)件，相比之下，滑動(dòng)層剛度相對(duì)較小，/ku-h在0.01～100范圍內(nèi)變化，并不會(huì)對(duì)軌道-橋梁系統(tǒng)縱向?qū)娱g傳力機(jī)制造成較大影響，從而鋼軌縱向映射變形變化不大。

3.6 剪力齒槽縱向剛度的影響

圖21 滑動(dòng)層剛度對(duì)鋼軌映射變形峰值的影響Fig.21 Influence of sliding layer's stiffness on the maximum of mapping rail deformation

圖22 滑動(dòng)層剛度對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)的影響Fig.22 Influence of sliding layer's stiffness on range of mapping rail deformation

剪力齒槽初始剛度ks為1×106kN/mm，考慮剪力齒槽失效以及剪力齒槽剛度縮放系數(shù)k′s/ks為0.001，0.01，0.1 和1 時(shí)，對(duì)橋梁縱向變形下鋼軌縱向映射變形的影響，結(jié)果如圖23～25所示。

從圖23 可知：當(dāng)考慮剪力齒槽失效時(shí)，橋梁縱向變形引起的鋼軌映射變形峰值僅為0.95 cm，而Rc高達(dá)10.8，同時(shí)，鋼軌映射變形峰值的位置將移動(dòng)至第四跨橋梁跨中。隨著k′s/ks增大，剪力齒槽剛度變化對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響逐漸平穩(wěn)。從圖24和圖25可知：與初始結(jié)構(gòu)參數(shù)工況時(shí)的鋼軌映射變形峰值和范圍相比較，當(dāng)k′s/ks取0.1時(shí)，UMRD僅下降了3.34%，Rc僅增長(zhǎng)了4.45%，即當(dāng)縮放系數(shù)大于0.1時(shí)，剪力齒槽剛度變化對(duì)鋼軌映射變形的影響不大。同時(shí)，由于在4號(hào)橋墩固定支座上方布置有剪力齒槽，隨著k′s/ks增大，鋼軌映射變形峰值發(fā)生的位置逐漸從第四跨橋梁跨中向4號(hào)橋墩附近移動(dòng)。

圖23 剪力齒槽剛度對(duì)鋼軌縱向映射變形的影響Fig.23 Influence of shear grooves'stiffness on mapping rail deformation

圖24 剪力齒槽剛度對(duì)鋼軌映射變形峰值的影響Fig.24 Influence of shear grooves'stiffness on the maximum of mapping rail deformation

圖25 剪力齒槽剛度對(duì)鋼軌映射變形系數(shù)的影響Fig.25 Influence of shear grooves'stiffness on range of mapping rail deformation

4 結(jié)論

1)隨著橋梁變形幅值增長(zhǎng)，軌面映射位移峰值呈線性增長(zhǎng)，但軌面映射變形呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)。

2)CRTSII 型縱連式無砟軌道軌面縱向映射變形對(duì)于扣件剛度變化十分敏感。

3) CA 砂漿層內(nèi)的剪切鋼筋是CRTSII 型縱連式無砟軌道縱向重要的傳力構(gòu)件，剪切鋼筋對(duì)軌面縱向映射變形影響顯著。

4)滑動(dòng)層層間剛度對(duì)軌面縱向映射變形峰值及位移均較?。换瑒?dòng)層剪力齒槽是影響橋梁縱向變形與軌面映射變形的關(guān)鍵構(gòu)件，當(dāng)剪力齒槽失效時(shí)，將對(duì)軌面縱向變形產(chǎn)生嚴(yán)重影響。