王瑞卿，李棟，李運(yùn)華，*，王曦

（1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083； 3.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100083）

隨著中國(guó)機(jī)載電子與機(jī)電技術(shù)不斷提升，機(jī)載熱負(fù)荷也持續(xù)上升，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)于機(jī)載制冷系統(tǒng)的要求也逐漸增大。然而，傳統(tǒng)的沖壓空氣作為熱沉介質(zhì)的ACS（air cycle system）會(huì)影響飛機(jī)的動(dòng)力性能及飛行性能，因此難以滿足過(guò)高的熱負(fù)荷吸收及散熱問(wèn)題需求。研究新的飛機(jī)熱沉及控溫措施已顯得非常迫切。

近年來(lái)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提高和發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)及機(jī)載系統(tǒng)不斷增加的熱負(fù)荷，利用燃油作為熱沉已成為現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)共識(shí)，燃油熱沉將大為提高環(huán)境控制系統(tǒng)的性能［1］。然而，由于燃油溫度受到飛行狀態(tài)、燃油供油路換熱器變化的熱負(fù)荷和燃油供油流量等諸多因素影響，加之燃油控溫與發(fā)動(dòng)機(jī)燃油供給和飛機(jī)熱沉存在交聯(lián)，控制困難。因此，燃油系統(tǒng)熱管理與溫度控制還存在著很多問(wèn)題。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外專家對(duì)燃油系統(tǒng)熱管理方面開(kāi)展了很多研究工作。Morris［1］、Bodie［2］、German［3］、Kim［4］等 針 對(duì) 不 同 型 號(hào) 飛 行器的綜合熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提出了穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算方法。Olcucuoglu［5］和Doman［6］等對(duì)飛機(jī)的不同部位進(jìn)行仿真模擬。Pinheiro和Sandoval Góes［7］對(duì)單發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真分析。胡曉辰［8］采用MATLAB對(duì)燃油系統(tǒng)部件進(jìn)行仿真。Rheaume和Lents［9］利用MATLAB進(jìn)行仿真分析，提出了熱管理控制方案。從現(xiàn)有研究來(lái)看，主要是利用仿真模型對(duì)燃油系統(tǒng)進(jìn)行綜合熱管理研究。

機(jī)器學(xué)習(xí)建模預(yù)測(cè)是近年來(lái)受到重視的技術(shù)，其從系統(tǒng)大量歷史數(shù)據(jù)中挖掘出隱含的規(guī)律來(lái)對(duì) 系 統(tǒng) 輸 出 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè)［10］。Alyanak［11］、Mangortey［12］等在燃油系統(tǒng)中運(yùn)用了機(jī)器學(xué)習(xí)等算法，利用機(jī)器學(xué)習(xí)建模預(yù)測(cè)對(duì)燃油系統(tǒng)的溫度預(yù)測(cè)具有重要意義。

本文主要研究全飛行剖面下燃油系統(tǒng)溫度的建模和基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)燃油系統(tǒng)溫度的預(yù)測(cè)方法。全飛行剖面是一次完整飛行任務(wù)的所有飛行階段的飛行狀態(tài)變量變化歷程圖。首先，用理論計(jì)算的方法對(duì)燃油箱表面溫度進(jìn)行計(jì)算。然后，參考某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)的燃油分布和燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)［13］，對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和參數(shù)計(jì)算［14］，利用Simulink仿真軟件建立仿真模型，對(duì)燃油系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的燃油溫度進(jìn)行仿真模擬，再進(jìn)一步建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)燃油系統(tǒng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)仿真和預(yù)測(cè)可以估算和預(yù)測(cè)燃油計(jì)量控制系統(tǒng)的燃油工作溫度，為燃油液壓系統(tǒng)的熱邊界感知和機(jī)載液壓與機(jī)電系統(tǒng)熱載荷吸收控制打下基礎(chǔ)，同時(shí)防止燃油結(jié)焦和噴口堵塞。

1 燃油系統(tǒng)模型

燃油系統(tǒng)的溫度受到外界環(huán)境的影響，在全飛行剖面下不斷變化，需要對(duì)燃油系統(tǒng)內(nèi)部的工作機(jī)理進(jìn)行建模分析。

1.1 基本假設(shè)

1）飛機(jī)有均勻的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)。

2）燃油系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)可用一集中質(zhì)量代替，其溫度只受各熱源影響且是均勻的。

3）同一截面下燃油的溫度相同。

1.2 燃油系統(tǒng)工作原理

圖1為燃油系統(tǒng)的通用原理圖，本文根據(jù)原理圖進(jìn)行具體燃油系統(tǒng)模型的搭建。圖1中：LP為低壓泵，HP為高壓泵，ESU為電液伺服單元。

圖1 燃油系統(tǒng)工作原理Fig.1 Operation principle of fuel system

燃油系統(tǒng)的工作原理為：燃油箱內(nèi)的航空燃油通過(guò)低壓泵進(jìn)入燃油管路中，通過(guò)燃-液換熱器吸熱并升溫，其中大部分通過(guò)高壓泵流入發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)為飛行提供能源。多余的燃油通過(guò)燃-空換熱器進(jìn)行散熱后回到燃油箱。同時(shí)，燃油箱受到的主要熱負(fù)荷為飛機(jī)蒙皮向燃油箱傳熱，該熱負(fù)荷直接導(dǎo)致燃油箱內(nèi)燃油溫度上升。

1.3 飛機(jī)全飛行剖面

圖2為根據(jù)某型號(hào)飛機(jī)飛行訓(xùn)練［15］建立的全飛行剖面的飛機(jī)飛行高度和飛行速度與時(shí)間之間的關(guān)系，在不同的任務(wù)剖面，對(duì)應(yīng)的熱負(fù)荷和燃油箱的散熱條件也不同。

圖2 全飛行剖面飛機(jī)飛行高度和馬赫數(shù)隨時(shí)間變化Fig.2 Flight altitude and Mach number changing with time for full flight profile aircraft

1.4 燃油系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

1.4.1 燃油箱表面溫度和熱流量計(jì)算

首先計(jì)算飛機(jī)蒙皮表面空氣層的阻滯溫度：

式中：k為絕熱指數(shù)；Ma為馬赫數(shù)；TH為靜溫；C為附面層影響系數(shù)。

根據(jù)是否浸油將燃油箱分為浸油表面和非浸油表面，采用對(duì)流換熱和輻射傳熱理論分別建立熱平衡方程。對(duì)于浸油表面，其熱平衡方程為

式中：CH為空氣蒙皮對(duì)流換熱系數(shù)；TW1為浸油表面燃油箱溫度；εW為輻射傳熱系數(shù)；TT為燃油溫度；RW1為浸油表面燃油箱熱阻；Cjin為浸油表面換熱系數(shù)；Ajin為浸油表面燃油箱面積。

對(duì)于非浸油表面，其熱平衡方程為式中：Afei為非浸油表面面積；Cfei為非浸油表面換熱系數(shù)；RW2為非浸油表面燃油箱熱阻；Asur為燃油液面面積；Csur為燃油液面換熱系數(shù)；TW2為非浸油表面燃油箱溫度。

則浸油表面和非浸油表面向燃油傳熱的熱流量分別為

1.4.2 燃油箱溫度計(jì)算

燃油箱的溫度主要受蒙皮傳熱、進(jìn)入燃油箱熱流率和流出燃油箱熱流率的影響，其支配方程為

1.4.3 射流泵溫度計(jì)算

燃油箱之間通過(guò)射流泵進(jìn)行燃油傳輸，射流

泵的壓力比為

式中：P10、P20、P30分別為噴嘴入口、射流泵吸入口、射流泵出口處壓力。

射流泵的流量比為

式中：Q20為射流泵吸入口的流量；Q10為噴嘴入口流量。

則射流泵的效率為

1.4.4 換熱器溫度計(jì)算

本文采用套管式散熱器利用傳熱單元數(shù)（η-NTU）法建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)德雷克近似關(guān)系計(jì)算換熱器效率來(lái)計(jì)算換熱器溫度：

式中：WHX表示換熱器的平均溫差為1℃時(shí)傳遞的熱量；Wfuel為換熱器中燃油熱容量；Whydrualic為換熱器中液壓油熱容量；C*為熱容比。

1.5 仿真計(jì)算

1.5.1 燃油系統(tǒng)溫度計(jì)算

利用MATLAB/Simulink對(duì)某型號(hào)飛機(jī)［15］的燃油系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，具體模型如圖3所示。同時(shí)對(duì)該飛機(jī)某次飛行的全飛行剖面的燃油系統(tǒng)溫度進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 Simulink仿真模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of Simulink simulation model

圖4 燃油系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)溫度Fig.4 Temperature at each node of fuel system

從圖4可以看出，2號(hào)位置溫度較高，原因是：其所處3號(hào)側(cè)燃油箱位于機(jī)翼，熱阻相比其他位于機(jī)身的燃油箱較小，燃油箱內(nèi)的油溫受環(huán)境影響更加明顯，燃油箱內(nèi)燃油溫度較高。由于換熱器傳遞給了燃油大量的熱負(fù)荷，7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)位置較之前的位置溫度大幅度升高，最終高壓泵入口的燃油溫度在350 K左右，低于結(jié)焦溫度，滿足設(shè)計(jì)要求。

1.5.2 燃油流量對(duì)燃油系統(tǒng)影響分析

由于增壓泵直接調(diào)節(jié)燃油從2號(hào)燃油箱消耗艙輸入燃油系統(tǒng)流量的大小，改變?cè)鰤罕玫霓D(zhuǎn)速，就可以控制燃油流量進(jìn)而控制燃油系統(tǒng)溫度。圖5為不同增壓泵轉(zhuǎn)速下燃油系統(tǒng)內(nèi)最高溫度（末級(jí)換熱器出口溫度）的變化關(guān)系，表明增壓泵轉(zhuǎn)速越大，燃油系統(tǒng)流量越大，燃油系統(tǒng)的最高溫度越低。改變?cè)鰤罕棉D(zhuǎn)速是控制燃油系統(tǒng)溫度最直接有效的方法。

圖5 燃油系統(tǒng)溫度隨燃油系統(tǒng)流量變化Fig.5 Fuel system temperature changing with fuel system flow

2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)目的和意義

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)也是燃油系統(tǒng)溫度建模和預(yù)測(cè)的重要方法。機(jī)器學(xué)習(xí)在模型的建立過(guò)程中充分考慮了數(shù)據(jù)集的分布特征，將對(duì)燃油系統(tǒng)溫度產(chǎn)生影響的影響因素進(jìn)行總結(jié)分類，將影響因素作為溫度預(yù)測(cè)的輸入。同時(shí)，由于燃油系統(tǒng)溫度的變化是一個(gè)累積的過(guò)程，若將溫度變化視作一個(gè)時(shí)間序列，前一時(shí)刻的燃油系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)影響后一時(shí)刻的燃油系統(tǒng)狀態(tài)。通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)建立預(yù)測(cè)模型，可以預(yù)測(cè)不同飛行剖面預(yù)測(cè)出燃油系統(tǒng)內(nèi)的溫度變化。具體實(shí)施過(guò)程為：基于某次已知的飛行過(guò)程進(jìn)行仿真模型的建立，并通過(guò)仿真模型得到的數(shù)據(jù)對(duì)燃油系統(tǒng)進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)算法機(jī)理

LSTM（long short-term memory）是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種改進(jìn)算法，采用“忘記”控制，避免了梯度彌散或者梯度爆炸，保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

本文中燃油系統(tǒng)的溫度有一個(gè)時(shí)間累積的過(guò)程，具有顯著的時(shí)間序列的特征，采用LSTM算法可以保證其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。LSTM的記憶單元如圖6所示。

圖6 LSTM架構(gòu)Fig.6 LSTM architecture

每一個(gè)LSTM單元均有一個(gè)細(xì)胞元組，該元組具有記憶功能。在時(shí)刻t時(shí)輸入記為Xt，細(xì)胞的狀態(tài)記為Ct，輸出記為ht，σ和tanh均為激勵(lì)函數(shù)。LSTM單元通過(guò)輸入門、遺忘門和輸出門來(lái)接收當(dāng)前狀態(tài)輸入量Xt和上一時(shí)刻的輸出量ht-1，同時(shí)LSTM單元的細(xì)胞狀態(tài)Ct通過(guò)遺忘門和輸入門的疊加由上一時(shí)刻的Ct-1更新為此時(shí)刻Ct。最終，細(xì)胞狀態(tài)Ct通過(guò)非線性函數(shù)和輸出門的動(dòng)態(tài)控制疊加成t時(shí)刻的輸出量ht。各門的輸出如下。

輸入門：遺忘門：

ft=σ（Wf［ht-1，Xt］+bf）輸出門：

ot=σ（Wo［ht-1，Xt］+bo）長(zhǎng)記憶：

短記憶（輸出）：

yt=ht=ottanh（Ct）式中：Wi和bi分別為輸入門的權(quán)值矩陣和閾值向量；Wc和bc分別為輸入門雙曲正切激活函數(shù)部分的權(quán)值矩陣和閾值向量；Wf和bf分別為遺忘門的權(quán)值矩陣和閾值向量；Wo和bo分別為輸出門的權(quán)值矩陣和閾值向量。

2.3 燃油系統(tǒng)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源為某型號(hào)飛機(jī)飛行訓(xùn)練數(shù)據(jù)，結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含了整個(gè)飛行過(guò)程（6 000 s）295個(gè)采樣點(diǎn)的全飛行剖面的環(huán)境量、飛行過(guò)程中燃油系統(tǒng)的狀態(tài)、燃油系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的溫度，預(yù)測(cè)目標(biāo)為燃油系統(tǒng)內(nèi)的最高溫度，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)采用相對(duì)均方誤差。

2.3.1 輸入貢獻(xiàn)度分析

首先，通過(guò)人工經(jīng)驗(yàn)選擇全飛行剖面的環(huán)境量（飛行高度和馬赫數(shù)）、飛行過(guò)程中燃油系統(tǒng)的狀態(tài)和燃油系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的溫度。其中，燃油系統(tǒng)的狀態(tài)包括燃油箱內(nèi)燃油的質(zhì)量、供油箱燃油流量、增壓泵功率和換熱器功率；燃油系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的溫度包括燃油箱內(nèi)主要部位的前3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的歷史溫度等作為L(zhǎng)STM的輸入變量，如表1所示。LSTM算法的特征貢獻(xiàn)度如圖7所示。

表1 輸入變量屬性及編號(hào)Table 1 Input variables attr ibutes and numbers

圖7 LSTM模型特征貢獻(xiàn)度分析Fig.7 Analysis of feature contribution degree of LSTM model

從圖7可以看出，歷史溫度數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)影響很大，且越臨近預(yù)測(cè)目標(biāo)，歷史溫度信息所占的特征貢獻(xiàn)度越高，預(yù)測(cè)目標(biāo)前一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的歷史溫度信息所占的特征貢獻(xiàn)度最高。同時(shí)環(huán)境信息對(duì)燃油系統(tǒng)的歷史最高溫度和飛行狀態(tài)信息雖然貢獻(xiàn)度較小，但對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生了影響。

2.3.2 不同輸入占比預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)輸入量因素進(jìn)行量化分析，篩選出影響因素較大的輸入量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。可以明顯看出，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定影響，LSTM算法在對(duì)取100%相關(guān)度更高的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)預(yù)測(cè)效果最好。

圖8 不同數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果Fig.8 Different data prediction effects

2.3.3 LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果分析

LSTM不同細(xì)胞個(gè)數(shù)訓(xùn)練效果如圖9（a）所示，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用3個(gè)細(xì)胞單元在隱藏層時(shí)預(yù)測(cè)效果最好。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9（b）所示，其相對(duì)均方誤差值為1.365 8，表明所建立的LSTM模型能更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出燃油系統(tǒng)的最高溫度。

圖9 LSTM模型細(xì)胞個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)效果影響Fig.9 Effect of the number of cells in LSTM model and its prediction result

3 結(jié) 論

基于機(jī)理分析建立了燃油系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)Simulink仿真分析燃油系統(tǒng)熱負(fù)荷，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了溫度預(yù)測(cè)，主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)Simulink仿真軟件，分析了燃油流量對(duì)燃油溫度的影響。結(jié)果表明，增大燃油系統(tǒng)的流量可以明顯降低燃油系統(tǒng)最高溫度，這說(shuō)明采用電動(dòng)低壓燃油泵并調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)速可以控制燃油溫度。

2）利用LSTM模型可以對(duì)全飛行剖面下的燃油系統(tǒng)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行相關(guān)度篩選分類，并選擇最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)，可以有效提高預(yù)測(cè)精度。