張 玉，張 鵬，張雪原，鳳爾銀

（1.皖南醫(yī)學院 生物醫(yī)學工程實驗實訓中心，安徽 蕪湖 241002；2.皖南醫(yī)學院 弋磯山醫(yī)院檢驗科，安徽 蕪湖 241001；3.安徽師范大學 物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241002）

0 引言

隨著信息技術飛速發(fā)展，推動了圖像各個領域中的廣泛應用，尤其是醫(yī)學領域［1］。圖像增強技術憑借超強的實踐價值與應用靈活性，在圖像處理領域內占據(jù)著至關重要的地位［2］，該項技術不僅能夠滿足相關領域對圖像的針對性處理需求，而且可以滿足計算機對圖像分析的精準要求。諸多外界因素，均會影響CT圖像的成像質量，使其應用價值受到一定限制，所以通過增強圖像來取得高品質圖像具有重要意義，令最終圖像更適用于某種指定應用，有選擇地凸顯出圖像中的特定信息，提升效用。

李佳等［3］面向紅外圖像，利用單尺度Retinex理論修整明暗灰度級，通過概率非局部均值，分解紅外圖像，以達成圖像增強目的；龍鑫等［4］就光照不均勻的低對比度問題，以Retinex增強層為基礎，采用加權引導濾波與形態(tài)學，去掉光暈，利用亮度增強層與細節(jié)突出層，分別利用自適應歸一化函數(shù)與人工蜂群算法，增強圖像亮度與細節(jié)，結合Gamma校正性質與鄰近像素相關性，獲得增強后圖像。

隨著相關科學技術的進一步發(fā)展，我國醫(yī)學領域實現(xiàn)了飛速發(fā)展，由于CT圖像的成像過程不同于其他圖像類型，為此，筆者基于上述文獻方法優(yōu)勢，提出一種基于光照補償?shù)哪：鰪姺椒ā?/p>

1 CT圖像補償

圖像由物理階段生成后，其能量屬于非零且有限狀態(tài)，通常用環(huán)境亮度分量與目標反射分量的乘積進行界定。假設環(huán)境分量是i(x,y)，目標反射是r，則CT圖像f(x,y)的數(shù)學表達形式如下所示：

公式（1）里，光源與目標分別決定著環(huán)境亮度分量i(x,y)和CT圖像f(x,y)性質。

受多種因素的影響，CT圖像目標邊緣細節(jié)極易發(fā)生突變現(xiàn)象［5］，故通過分離入射分量，抑制多種因素的干擾，并利用下列高斯低通濾波公式，取得干擾分量估計值：

公式（2）中，σ0是尺度參數(shù)，用于控制濾波窗規(guī)格。

根據(jù)干擾分量估計值i′(x,y)與公式（1），推導出下列反射區(qū)域計算公式：

若實際圖像與視覺圖像各是I0、I，干擾因素成分的場效應與噪點各是B、N，則視覺圖像I的表達式如公式（4）：

由于圖像是三維場景在二維空間里的投影，因此，劃分實際圖像I0(x)為不存在任何交集的前景Ω1=c1u1(x)與背景Ω2=c2u2(x)兩個部分，即，則圖像I0(x)的二值描述形式為：

公式（5）中，ci為學習因子，Ωi的成員函數(shù)是ui(x)，使下列取值條件式成立：

按照函數(shù)逼近論［6］，采用一組正交且光滑的基函數(shù){g1,g2,...,gM}構成線性組合，將其界定為干擾因素的場效應B，完成擬合：

其中，基函數(shù)線性組合系數(shù)為wk∈R(k=1,2,...,M)，基函數(shù)集合是gk(x)。

則多種干擾因素影響下視覺圖像I(x)的線性組合界定公式為下列表達式：

為追求理想的補償效果，利用能量極小化函數(shù)［7］來獲取最佳的合理參數(shù)。假定下式所示為視覺圖像I(x)的誤差F界定公式，則只有在參數(shù)取得理想設定時，實際圖像與補償后圖像之間的誤差才能達到極小值：

公式（9）內存在多個未知項，需采用最小二乘法［8］計算該凸函數(shù)參數(shù)值。

令參數(shù)c、w為不變值，參數(shù)u滿足下列取值條件式，實現(xiàn)誤差F最小化：

其中，i=1,2，imin(x)的計算公式如下所示：

通過能量函數(shù)極值計算的導數(shù)策略，求解學習因子ci，得到下列解值：

綜上所述，能量最小化函數(shù)下的圖像光照補償流程具體描述如下：

（1）預估視覺圖像I(x)干擾因素的場效應B(x)：對參數(shù)c、w、u做初始化處理，循環(huán)一個周期；分別采用公式（12）、（13）以及（10），更新c(n+1)、w(n+1)以及u(n+1)；循環(huán)n+1個周期后，判斷ui(x)是否滿足收斂條件，若不滿足，則需重新更新c(n+1)、w(n+1)以及u(n+1)，反之，則終止流程，取得最優(yōu)系數(shù)w′；基于各個最優(yōu)參數(shù)，利用公式（7）解得干擾因素的場效應B(x)；

（2）為統(tǒng)一多個量綱，歸一化處理［9］干擾因素的場效應B(x)，得到新的場效應B′(x)；

（3）將初始圖像I(x)的干擾因素的場效應B′(x)濾除后，即可得到經過補償?shù)淖罱K圖像I′(x)，表達式如下所示：

2 基于光照補償?shù)哪：鰪姺椒?/h2>

針對CT圖像的自身特征，構建出由以下步驟組成的模糊增強方法。

2.1 形態(tài)學預處理采用CT圖像亮度信息，生成灰度圖像，通過形態(tài)學處理使灰度圖像達成銳化效果，凸顯邊緣區(qū)域細節(jié)。假設頂帽變換與底帽變換各為that、bhat，其功能分別是展示暗背景的亮目標與亮背景的暗目標，形態(tài)學膨脹運算與腐蝕運算形式分別是⊕與⊙，圖像灰度為γ(x,y)，則形態(tài)學處理公式如下所示：

2.2 模糊域映射針對經過形態(tài)學處理的灰度圖像，采用下列三角形隸屬度函數(shù)完成空間域到模糊域的轉移：

公式（16）中，空間域的灰度等級極值分別為xmax、xmin。

2.3 輪廓識別在識別模糊域內的圖像輪廓時，識別水平的決定性因素是閾值，該值設定過高或過低，都會降低輪廓識別質量，因此采用以下算法流程識別CT圖像輪廓，減小閾值影響力。

為有效抑制噪點，使用由下列二維高斯核傳遞方程構成的高斯低通濾波器對CT圖像展開平滑處理：

通過一階微分Prewitt算子［10］，解得圖像方向角、梯度及其幅值，計算公式組合如下所示：

為留住梯度方向的極值，利用非極大值抑制算法［11］來處理圖像的梯度幅值，并對圖像輪廓區(qū)域采用雙閾值識別策略，預設兩個閾值后形成兩張輪廓圖像，掃描高閾值對應的圖像輪廓像素點，若當前像素點為輪廓端點，則遍歷其八近鄰像素，取得符合低閾值的像素點，基于該點提取到新的輪廓部分，待目標圖像輪廓閉合，迭代結束。

2.4 設計的光照補償方法，并利用其濾除初始圖像中經過歸一化處理的干擾因素的場效應B′(x)，提升CT圖像質量；

2.5 反模糊化光照補償后利用下列模糊域逆變換形式，完成隸屬度到空間域的映射：

2.6 把HSV（Hue，Saturation，Value，色調、飽和度、明度）彩色圖像轉變成RGB（Red，Green，Blue，紅、綠、藍）彩色圖像，取得模糊增強后的CT圖像。

3 CT圖像模糊增強模擬實驗

3.1 實驗背景與相關數(shù)據(jù)任意選取一張像素尺寸是658*774的CT圖像（圖1），利用本文方法模糊增強圖像后，與文獻［3］、文獻［4］方法的增強結果作比較。仿真實驗的相關軟硬件配置見表1。實驗圖像見圖1。

表1 實驗軟硬件參數(shù)配置表Tab.1 Configuration table of experimental hardware and software parameters

圖1 實驗圖像Fig.1 Experimental image

3.2 評估指標選取為有效評估本文方法的圖像模糊增強性能，采用峰值信噪比與熵值兩個量化指標進行相對客觀地評價。其中，峰值信噪比指標用于描述圖像的亮度分量與色度分量變化情況，圖像質量隨信噪比值的增加而提升；熵值指標是一種基于香農信息論來表現(xiàn)增強圖像信息豐富程度的物理指標，用于描述圖像含有的平均信息量，圖像的輪廓與紋理隨熵值的增加而更加清晰。兩評估指標計算公式分別如下所示：

式（21）中，圖像經過增強后，其像素點灰度值是u的幾率是Cu，當圖像灰度級發(fā)生概率都是時，，圖像具有極大程度的信息量值，同時，灰度呈均勻分布狀態(tài)；當圖像灰度級發(fā)生概率都是Cu=1，E(i)min=log[1]=0，圖像沒有信息可以提供；峰值信噪比公式中的MSE表示均方誤差，由下列公式解得：

3.3 CT圖像模糊增強視覺效果通過各方法增強圖1所示的CT圖像后，得到對應的仿真圖像結果（圖2）。

圖2 各方法增強后效果圖Fig.2 The effect picture of each method after enhancement

根據(jù)文獻［3-4］方法與本文方法的仿真效果圖可以看出，圖2（a）顯示的Retinex理論與概率非局部均值下增強方法無法清晰呈現(xiàn)出前景的細節(jié)部分，說明文獻［3］提出的紅外圖像增強策略并不適用于CT圖像類型；圖2（b）是采用了多層融合和細節(jié)恢復等增強手段的圖像效果，圖像的清晰度與對比度均有所提升，說明文獻［4］方法與文獻［3］方法相比性能有所提升；而經本文方法增強后的圖2（c）則展示出了更加優(yōu)越的增強效果，不僅清楚呈現(xiàn)出目標的整體可視區(qū)域與輪廓，而且細節(jié)部分更加顯著，紋理更清晰、更連貫，圖像信息豐富程度更高。這是因為本文方法采用環(huán)境亮度分量與目標反射分量的乘積形式表示CT圖像，通過分離入射分量有效抑制了干擾，利用由一組正交且光滑基函數(shù)構成的線性組合，定義了因干擾因素引發(fā)的場效應，經能量極小化函數(shù)獲得最佳參數(shù)后，濾除光照場效應，得到經過高度補償?shù)淖罱K圖像。

3.4 CT圖像模糊增強指標分析從客觀性角度出發(fā)，用峰值信噪比與熵值數(shù)據(jù)評價各方法的增強效果，記錄各評估指標數(shù)據(jù)后，繪制出各方法評估指標變化趨勢（圖3）。

根據(jù)各指標走勢可以看出：針對圖3（a）所示的峰值信噪比指標來說，本文方法通過形態(tài)學處理使灰度圖像達成銳化效果，使用二維高斯核傳遞方程構成的高斯低通濾波器，平滑處理了圖像，利用非極大值抑制算法處理梯度幅值，故相較于文獻方法的指標數(shù)值有大幅提升，表明經本文方法增強后的圖像質量更高；對于圖3（b）所示的熵值指標而言，本文方法根據(jù)CT圖像亮度信息，生成了灰度圖像，通過雙閾值識別了圖像輪廓區(qū)域，采用設計的光照補償策略，濾除了初始圖像中經過歸一化處理的干擾效應，因此，對比文獻方法指標數(shù)值有所增加，表明由本文方法得到的圖像含有的信息更加豐富，輪廓、紋理也更加清晰，從側面反映出該方法的可靠性。

圖3 各方法評估指標示意圖Fig.3 Schematic diagram of evaluation indicators for each method

4 結論

圖像增強技術即強調尖銳化處理圖像中的邊緣、輪廓等特征。若圖像受多種因素的影響，無法清晰展示出圖像目標細節(jié)，則該項技術能夠在一定程度上使圖像的視覺效果得到優(yōu)化，凸顯圖像內的興趣特征區(qū)域，為此，筆者設計出一種基于光照補償?shù)腃T圖像模糊增強方法，為圖像模式識別、分割、輪廓提取等后續(xù)處理階段奠定了良好的圖像質量基礎。下一階段應針對本文方法的研究成果，建立一種可視化的處理模型或系統(tǒng)，拓展增強技術在相關領域中的應用前景；需嘗試使用其他類型基函數(shù)，探索合理的基函數(shù)個數(shù)，尋求更理想的補償效果；雖然形態(tài)學處理增強了圖像的輪廓部分，但同時也粗糙化了平滑區(qū)域，今后的研究方向將著重探究一種只強化輪廓部分的處理手段，提升模糊增強質量。