唐派，熊璐，李軍，舒強(qiáng)，冷搏

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 重慶 400074;2.上海同馭汽車科技有限公司， 上海 201800;3.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

隨著當(dāng)前車輛的電動(dòng)化、智能化發(fā)展不斷加深，毫無疑問對(duì)車輛行業(yè)提出了更高的要求。對(duì)于我國(guó)汽車行業(yè)而言機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存，在眾多難點(diǎn)中制動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)化轉(zhuǎn)變至關(guān)重要。

傳統(tǒng)車輛使用真空助力器提供制動(dòng)助力，但是新能源車型沒有能夠直接提供真空度的發(fā)動(dòng)機(jī),所以需要額外的真空泵、儲(chǔ)氣罐等設(shè)備,此方案存在工作噪聲大的問題影響整車舒適性。并且在制動(dòng)能量回收方案設(shè)計(jì)上，真空助力器方案只能在液壓制動(dòng)上疊加電助力，降低了制動(dòng)能量回收率，同時(shí)存在著影響駕駛員制動(dòng)踏板感的問題。

此外,自動(dòng)緊急制動(dòng)(autonomous emergency braking,AEB)、自適應(yīng)巡航控制(automatic cruise control,ACC)等各類高級(jí)駕駛輔助功能(advanced driver assistant system,ADAS)也對(duì)車輛縱橫向控制性能提出了更高的要求。傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)采用真空源提供制動(dòng)助力的方案存在連續(xù)建壓能力不足的缺點(diǎn)。同時(shí)線控建壓響應(yīng)較難滿足緊急制動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間要求。

基于傳統(tǒng)執(zhí)行器開展的減速度控制研究較少，多數(shù)利用高壓蓄能器的主動(dòng)建壓能力實(shí)現(xiàn)AEB功能。馬國(guó)成等基于ESC執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以減速度作為控制目標(biāo)，對(duì)液壓力進(jìn)行控制。根據(jù)電磁閥開閉的非線性特性，基于分段設(shè)計(jì)的思想在不同特性下采用不同的PID參數(shù)以期實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力的準(zhǔn)確控制。但重點(diǎn)在壓力控制部分，車輛減速度控制并未過多體現(xiàn)。

當(dāng)前也有部分學(xué)者基于線控制動(dòng)系統(tǒng)開展減速度控制研究。張東利用相關(guān)執(zhí)行器，根據(jù)行車過程中自車與前車安全距離作為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)AEB觸發(fā)時(shí)機(jī)。但是僅設(shè)計(jì)了緊急制動(dòng)工況的減速度控制，缺乏對(duì)減速度控制精度、超調(diào)特性、響應(yīng)時(shí)間的研究，也沒有考慮道路坡度因素對(duì)減速度控制的影響。

為了盡量消除道路縱向坡度對(duì)于車輛動(dòng)力學(xué)控制的擾動(dòng)，雍文亮等利用車輛動(dòng)力學(xué)和加速度傳感器兩個(gè)信息源，采用基于Kalman濾波器的融合算法對(duì)道路坡度進(jìn)行估計(jì)。

綜上所述，當(dāng)前學(xué)者對(duì)于新型制動(dòng)系統(tǒng)的研究重點(diǎn)集中于壓力控制。此外，在設(shè)計(jì)用于整車減速度控制的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，并未考慮坡度因素對(duì)減速度控制的影響。鑒于此，文中基于EHB優(yōu)異的液壓控制性能，設(shè)計(jì)考慮道路坡度因素的減速度控制模型,并采用模糊PID控制方法提升了減速度控制魯棒性。

1 線控電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)介紹

線控電子液壓制動(dòng)(electro-hydraulic braking,EHB)系統(tǒng)由電機(jī)、控制器、減速機(jī)構(gòu)、制動(dòng)主缸等部件組成，如圖1所示。電機(jī)扭矩經(jīng)過蝸輪蝸桿、齒輪齒條傳動(dòng)副實(shí)現(xiàn)減速增扭,并且將電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為齒條的平動(dòng),從而推動(dòng)主缸活塞完成建壓。

圖1 EHB總成

EHB使用機(jī)械解耦的方案，駕駛員通過制動(dòng)踏板輸入-液壓力輸出關(guān)系解耦，可以實(shí)現(xiàn)更高自由度的制動(dòng)能力回收的同時(shí)保持整車減速度。同時(shí)，利用踏板感覺模擬器使得駕駛員制動(dòng)腳感與傳統(tǒng)真空助力器制動(dòng)腳感保持一致。

當(dāng)前量產(chǎn)車型的各類高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)功能多使用車身穩(wěn)定控制系統(tǒng)作為線控液壓執(zhí)行器。由于ESP主動(dòng)建壓依靠柱塞泵，而EHB通過永磁同步電機(jī)建壓，在建壓速度、最大建壓能力、最大保壓時(shí)間、循環(huán)使用壽命等方面的關(guān)鍵指標(biāo)均優(yōu)于ESP。EHB與ESP建壓性能對(duì)比見表1。

表1 EHB與ESP建壓性能對(duì)比

2 車輛動(dòng)力學(xué)建模

本文所建立的車輛縱向制動(dòng)減速度控制策略如圖2所示。

圖2 減速度控制策略

圖中：為坡度阻力;為空氣阻力;為滾動(dòng)阻力;為加速阻力;為目標(biāo)減速度;為實(shí)際加速度;為目標(biāo)液壓力。

汽車行駛驅(qū)動(dòng)力-阻力平衡方程為:

=+++;

(1)

(2)

式中：為驅(qū)動(dòng)力；為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；為變速器傳動(dòng)比；為減速器傳動(dòng)比；為機(jī)械效率；為重力；為道路坡度；為空氣阻力系數(shù)；為迎風(fēng)面積；為車速;為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量等效系數(shù);為車輛質(zhì)量。

以下對(duì)道路阻力、制動(dòng)器模型以及EHB建壓特性進(jìn)行分析。

2.1 車輛道路阻力求解

實(shí)車測(cè)試中，空氣阻力和滾動(dòng)阻力可以通過實(shí)測(cè)空擋滑行測(cè)試直接求解。使用表示此兩項(xiàng)的值，則=+。通過在不同初始車速下掛入N擋滑行，得到道路阻力MAP，如圖3所示。

圖3 道路阻力MAP

擬合方程為：

(3)

2.2 制動(dòng)器建模

試驗(yàn)車輛基礎(chǔ)制動(dòng)器部分參數(shù)見表2。

表2 制動(dòng)器部分參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)利用式(3)可以計(jì)算出制動(dòng)扭矩

=2π4。

(4)

式中：為制動(dòng)力矩；為摩擦因數(shù)；為系統(tǒng)液壓力；為輪缸直徑；為輪缸數(shù)量；為制動(dòng)半徑。

通過計(jì)算，同時(shí)采用實(shí)際測(cè)試的方法進(jìn)行驗(yàn)證：以60 km/h初速度建壓，施加固定液壓制動(dòng)到車速為零，從0.5 MPa開始每間隔0.5 MPa測(cè)試1次，每組測(cè)試3次。減去所求解的道路阻力產(chǎn)生的減速度，求解得到液壓力-減速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。

圖4 液壓力-減速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由圖4可知，實(shí)際測(cè)試結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果是一致的，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

2.3 EHB液壓力控制性能分析

在各種液壓力控制工況中，階躍響應(yīng)是對(duì)EHB液壓力控制性能要求最為嚴(yán)格的工況，在要求響應(yīng)時(shí)間的同時(shí)，不允許系統(tǒng)存在過大超調(diào)。但圖5中高液壓階躍響應(yīng)下存在的“超調(diào)”是由于管路節(jié)流特性所決定，并非真實(shí)系統(tǒng)超調(diào)。

圖5 EHB線控階躍液壓測(cè)試

測(cè)試結(jié)果表明，EHB階躍液壓力10 MPa下響應(yīng)時(shí)間小于200 ms。在階躍測(cè)試下通過參數(shù)辨識(shí)將液壓力控制系統(tǒng)認(rèn)為是二階系統(tǒng)，求得EHB建壓性能傳遞函數(shù)為：

(5)

2.4 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

采用液壓力開環(huán)測(cè)試，給定單位階躍目標(biāo)液壓，測(cè)試整車減速度響應(yīng)。實(shí)際測(cè)試中記錄加速度傳感器信號(hào)，并且使用輪速信號(hào)差分求解輪減速度，利用Garsim得到仿真和實(shí)際測(cè)試對(duì)比結(jié)果，如圖6所示。

圖6 階躍減速度仿真實(shí)測(cè)對(duì)比

由圖6可知，受總線通信速率以及傳感器精度影響，實(shí)際計(jì)算的輪減速度誤差較大，在穩(wěn)態(tài)情況下存在1 m/s的誤差。通過對(duì)比Carsim模型仿真結(jié)果和真實(shí)測(cè)試結(jié)果，可以確認(rèn)所建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

3 基于Kalman的坡度估計(jì)

坡度會(huì)在很大程度上影響減速度控制精度，有必要對(duì)此進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，并且噪聲具有獨(dú)立性時(shí)，可以使用Kalman進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

離散Kalman公式如下：

(6)

式中：(|-1)為先驗(yàn)估計(jì)值；為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；(-1|-1)為上一時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)；為控制矩陣；()為系統(tǒng)控制參數(shù)；(|-1)為協(xié)方差矩陣;(-1|-1)為協(xié)方差矩陣更新；為系統(tǒng)建模誤差；為觀測(cè)誤差；()為Kalman增益；()為系統(tǒng)觀測(cè)參數(shù)；為系統(tǒng)觀測(cè)矩陣。

利用加速度傳感器信號(hào)原理可知，得到車輛實(shí)際加速度后便可以獲得坡度信息：

=+sin。

(7)

由此建立Kalman過程方程(8)和觀測(cè)方程(9)：

(8)

(9)

根據(jù)真實(shí)傳感器模型構(gòu)建和矩陣分別為：

(10)

與一階低通濾波器進(jìn)行坡度計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，低通濾波器計(jì)算公式為：

(11)

圖7為坡度估計(jì)結(jié)果對(duì)比，其中Raw值為原始數(shù)據(jù)直接求得的結(jié)果。為方便觀測(cè)，選取縱坐標(biāo)為gsin,即重力在坡道方向的分量，表示坡度。

圖7 坡度估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由圖7可以看出，使用基于Kalman的坡度估計(jì)方法在保證坡度估計(jì)準(zhǔn)確性的情況下，相比于采用一階濾波方法，可以提高響應(yīng)速度。由曲線1可以看出，采用傳統(tǒng)一階濾波方法，必須采取極高的截止頻率才能過濾掉此類噪聲，但會(huì)引入較大的延遲。

4 減速度閉環(huán)控制方法

傳統(tǒng)PID控制方法計(jì)算公式為：

(12)

式中:為比例系數(shù)；為微分系數(shù)；為積分系數(shù)；為采樣周期;()為誤差;為積分周期值。

采用傳統(tǒng)控制方法無法滿足車輛在不同目標(biāo)減速度下響應(yīng)的一致性要求，由此文中采用模糊PID控制方法。模糊控制將輸入量模糊化，通過已知特性得到的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則計(jì)算得到模糊化的輸出量，最終通過求解模糊方程得到精確的控制輸出量。

使用減速度控制量()=-和減速度變化率Δ()=()Δ作為模糊控制器的輸入,求解目標(biāo)液壓力。

根據(jù)實(shí)車標(biāo)定測(cè)試，確定()為：

[-0.2 -0.5 -1 -2 -3 -4 -5]。

Δ()范圍為：

[-15 -10 -5 -3 0 3 5 10 15]。

兩者的模糊域都設(shè)置為[]，構(gòu)建模糊控制規(guī)則，最終轉(zhuǎn)化為MAP圖，如圖8所示。

圖8 模糊PID MAP圖

仿真試驗(yàn)驗(yàn)證采用階躍減速度測(cè)試，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 PID-模糊PID減速度控制對(duì)比

圖10 PID-模糊PID液壓控制對(duì)比

由圖可以看出采用模糊PID后，在對(duì)于響應(yīng)要求更為嚴(yán)苛的階躍減速度測(cè)試下，由于模糊PID能夠有效利用反饋信息，所以使得減速度響應(yīng)時(shí)間得到有效提升。PID-模糊PID性能對(duì)比結(jié)果見表3。

表3 PID-模糊PID性能對(duì)比

5 結(jié)語

文中基于EHB優(yōu)異的液壓力控制性能，設(shè)計(jì)了用于車輛減速度控制的車輛動(dòng)力學(xué)模型。并且在PID控制基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了適用不同減速度控制工況下的模糊PID控制器，得出了以下結(jié)論：

(1)基于理論和實(shí)際測(cè)試互相參考，對(duì)車輛行駛過程中的道路阻力進(jìn)行了精確的計(jì)算，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。

(2)利用Kalman進(jìn)行道路坡度估計(jì)降低了坡度估計(jì)的延遲。

(3)采用模糊PID的控制方法，相比于傳統(tǒng)PID控制方法，提高了減速度控制的響應(yīng)時(shí)間。