摘 要：以魯棒可逆水印為研究對象，分別基于圖像空域、整數(shù)小波域設(shè)計(jì)隱藏方案，利用圖像分塊技術(shù)劃分圓心面和矩形子塊，并嵌入魯棒水印，保障在有損傳輸環(huán)境中水印的抗攻擊能力;采用直方圖平移技術(shù)嵌入脆弱信息，解決圖像溢出等邊信息問題，保證無損傳輸環(huán)境下圖像的可逆性。試驗(yàn)結(jié)果表明，在同等可嵌入量的條件下，本方案在多類型圖像攻擊環(huán)境中，水印的魯棒性、圖像的視覺效果優(yōu)于其他同類方案。

關(guān)鍵詞：圖像雙域;魯棒水印;可逆脆弱信息;直方圖平移

中圖分類號：TP309 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）3-0006-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.03.001

Study of Robust-Reversible Data Hiding Algorithm Based on Image Dual-Domain Transformation

YU Shuang

（Jiangsu Vocational Institute of Commerce， Nanjing 211168，China）

Abstract：Taking robust reversible watermarks as the research object， a novel information hiding scheme based on spatial and transform domain is proposed. Image blocking technology is used to divide the host image into a circle and sub-blocks for embedding robust watermarks under lossy environment. The side information such as overflow coordinate， which is hidden as fragile information by histogram shifting， can ensure the reversibility of host under non-destructive condition. It turns out that， the robustness and visual quality are superior to others with the same capacity of watermarks in different image attack environment.

Keywords： image dual-domain; robust watermarking; reversible data hiding; histogram shifting

0 引言

魯棒可逆信息隱藏技術(shù)充分考慮載體圖像在不同環(huán)境中傳輸?shù)牟町愋浴．?dāng)圖像在嵌入信息后經(jīng)歷諸如壓縮、幾何攻擊等篡改后，可以提取出具有魯棒性的水印。而圖像未遭受其他修改或攻擊時(shí)，除了可以提取魯棒水印，還能復(fù)原載體至初始狀態(tài)。比較經(jīng)典的是Ni[1]提出的空域劃分子塊的方法：首先，將若干不重疊子塊投射至直方圖中，選取一個(gè)直方圖特征統(tǒng)計(jì)量，然后，利用相鄰像素的初始相似性，修改一側(cè)像素點(diǎn)的灰度值，使得統(tǒng)計(jì)量發(fā)生改變，通過這種變化體現(xiàn)魯棒水印的嵌入。后續(xù)學(xué)者諸如李曉波[2]、于爽[3]等多基于空域直方圖平移技術(shù)設(shè)計(jì)方案。與空域方案不同，Coltuc[4]基于圖像離散余弦度換（Discrete Cosine Transform，DCT），將魯棒水印隱藏于變換域系數(shù)中，變換域中圖像能量集中，魯棒性更強(qiáng)，可抵抗較高強(qiáng)度的圖像壓縮。缺點(diǎn)是像素值采用了浮點(diǎn)型變化，嵌入水印后，產(chǎn)生大量的邊信息。為了隱藏邊信息，圖像需要大幅變動，可視性差。此外，已提出的方案多針對圖像壓縮處理，較少涉及圖像旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊。對此，本研究創(chuàng)新性地提出基于空域、變換域的雙域隱藏算法，在空域選取圓心面嵌入對抗幾何攻擊的魯棒水印，在變換域利用整數(shù)小波變換嵌入對抗圖像壓縮的魯棒水印。該方案產(chǎn)生的邊信息較少，可與像素值（下文簡稱灰度值）溢出位置一起隱藏于脆弱信息之中。嵌入信息后，圖像視覺效果良好。

1 基于雙域的魯棒水印嵌入

1.1 雙域子塊劃分

首先在載體圖像中心處截取一個(gè)圓面，圓面中包含偶數(shù)個(gè)像素點(diǎn)，如圖1所示。然后將圓面劃分成等量的兩組，“+”位置像素點(diǎn)為子集S1，“-”位置像素點(diǎn)為子集S2。

將圓心面以外的圖像區(qū)域進(jìn)一步劃分成若干不重疊的子塊，每一子塊大小為8×8。利用整數(shù)5-3小波將每一子塊進(jìn)行2階變換，并投射至變換域中，如圖2所示。

1.2 魯棒水印嵌入

在圓心面中，選擇S、S兩個(gè)子集灰度值的算術(shù)平均差作為特征統(tǒng)計(jì)量α，計(jì)算公式如式（1）。

初始狀態(tài)下，S、S兩個(gè)子集中的像素位置相鄰，灰度值近似，統(tǒng)計(jì)量α趨于0，滿足Laplace分布。引入變化量δ，讓S1子集中所有像素的灰度值都加上δ，使得統(tǒng)計(jì)量絕對值|α|遠(yuǎn)離零點(diǎn)。在遭受圖像攻擊時(shí)，遠(yuǎn)離零點(diǎn)的特性仍能較好保持。就此實(shí)現(xiàn)圓心面1 bit魯棒水印的嵌入。

如圖2所示，進(jìn)入圖像剩余矩形子塊的整數(shù)小波域。小波域?qū)儆谝环N圖像頻域，在頻域中，圖像能量高度集中于低頻系數(shù)段LL子段。低頻子段具有高魯棒性，但輕微的變動會急劇降低圖像的視覺質(zhì)量;右下角高頻子段HH對原始載體干擾小，但魯棒性差。結(jié)合上述特性，在每一子塊完成2階整數(shù)小波變換后，觀察中低頻子段HL2和LH2中坐標(biāo)為（1，3）與（3，1）的系數(shù)c、c。初始狀態(tài)下兩個(gè)系數(shù)包含的能量相似，在此引入系數(shù)差值統(tǒng)計(jì)量β（β=c-c）以及正值增量γ，通過公式（3）擴(kuò)大系數(shù)差值，實(shí)現(xiàn)1 bit魯棒水印的嵌入。系數(shù)值的正負(fù)性代表嵌入的信息是0或1，水印的嵌入可容量等于矩形子塊的數(shù)量。

至此，基于空域圓心面和小波域中低頻系數(shù)段分別實(shí)現(xiàn)了若干魯棒水印的隱藏。

2 邊信息與溢出問題

2.1 邊信息的產(chǎn)生

在信息隱藏過程中往往會產(chǎn)生大量的邊信息，現(xiàn)有的一些方案需要通過額外的傳輸通道將其發(fā)送給接收方，以保證信息能夠被提取。多次傳輸增加了信息傳遞的風(fēng)險(xiǎn)，非真正意義上的盲提取。本方案在圓心面嵌入階段，只產(chǎn)生了變化量δ、半徑R的邊信息;在小波域嵌入階段則產(chǎn)生了中低頻系數(shù)交換位置、系數(shù)增量γ等邊信息。與其他方案[1-4]相比，邊信息量極少，可以與下文2.2節(jié)像素值溢出位置一起作為脆弱信息隱藏于圖像直方圖中。

2.2 像素值溢出問題

由第1節(jié)可知，信息在隱藏過程中會對圖像的灰度值進(jìn)行改動。空域中直接修改灰度值，小波域則修改頻域系數(shù)。當(dāng)圖像從頻域反變換回空域時(shí)，系數(shù)變化也會引發(fā)灰度值的變化。圖像灰度值的取值范圍為0～255，0代表全黑，255代表全白，其余灰度值則表示從黑至白的不同色階。當(dāng)原始像素的灰度值接近極值0或255時(shí)，引入的變化量δ和γ會引發(fā)灰度值翻轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生圖像噪聲。

可采用灰度值截?cái)嗟姆绞剑寒?dāng)像素點(diǎn)灰度值變換后低于0或超過255時(shí)，控制溢出點(diǎn)的灰度值在0或255處。超出的變化量予以記錄，與溢出點(diǎn)位置一起作為邊信息隱藏于脆弱信息中。截?cái)喙饺缡剑?）所示，其中G（x，y）為原始灰度值，G'（x，y）為截?cái)嗪蟮幕叶戎?，（x，y）為像素點(diǎn)的空域坐標(biāo)。

2.3 脆弱信息的隱藏

本研究邊信息產(chǎn)生量少，可以利用圖像中高頻出現(xiàn)的灰度級p實(shí)現(xiàn)邊信息的隱藏。如圖3所示，首先將灰度級高于p的像素點(diǎn)灰度值全部加1，灰度級255通過試嵌入的方式記錄為溢出信息，空出p+1的bin。將信息0隱藏于p級，信息1隱藏于p+1級。隱藏前灰度值為p的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為脆弱信息的可嵌入量。此外，還可以通過增加p點(diǎn)的方式擴(kuò)大隱藏容量。

3 信息提取與無損恢復(fù)

信息提取的步驟與嵌入階段的步驟互逆，分為在有損環(huán)境和無損環(huán)境下操作。當(dāng)隱藏信息的載體圖像在傳輸過程中遭受旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊時(shí)，圈出如圖1所示的圓心面，并劃分左右子集，依據(jù)公式（1）計(jì)算出兩個(gè)子集的算數(shù)平均值差|α'|。若|α'|超過一定閾值，則代表魯棒水印提取成功;若載體經(jīng)歷了圖像壓縮處理，首先提取圓心面魯棒水印。然后，依圖2所示，將剩余矩形子塊投射至整數(shù)小波域中，計(jì)算兩個(gè)中低頻系數(shù)差值。若差值為正，提取魯棒水印1;若差值為負(fù)，提取魯棒水印0。

在無損環(huán)境下，載體圖像未經(jīng)歷任何篡改及攻擊。將圖像投射至直方圖后，逐一掃描像素點(diǎn)并讀取灰度值。若灰度值為p，提取脆弱信息0;若灰度值為p+1，提取脆弱信息1，并將灰度值恢復(fù)為p。其余大于p+1的像素點(diǎn)則全部將灰度值減去1，恢復(fù)圖像至隱藏脆弱信息前的狀態(tài)。然后，提取出所有魯棒水印，利用獲得的脆弱信息即邊信息，根據(jù)公式（3）、公式（2）逆序復(fù)原圖像至原始狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)無損環(huán)境下的可逆性。

4 試驗(yàn)結(jié)果

本方案選取如圖4所示的六幅經(jīng)典灰度圖像Lena、Elaine、Baboon、Airplane、House及Lake作為隱藏水印的原始載體。這六幅圖像的粗糙度、直方圖分布各異，極具代表性。通過測試在不同傳輸環(huán)境中，接收端在不同載體中提取出水印的魯棒性、不可見性以及多方案對比來檢測本方案的性能。

4.1 魯棒性和不可見性測試結(jié)果

4.1.1 JPEG壓縮環(huán)境下測試結(jié)果。當(dāng)載體經(jīng)歷JPEG壓縮處理后，在接收端提取出所有矩形子塊以及圓心面的魯棒水印，與原始魯棒水印進(jìn)行比對。壓縮因子越小，代表壓縮強(qiáng)度越高。

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，魯棒水印嵌入量為4 093 bits，變化量δ=20、γ=18。當(dāng)圖像在壓縮因子為60的高強(qiáng)度壓縮下，魯棒水印的提取準(zhǔn)確率仍可達(dá)86%以上，并可通過BCH糾錯(cuò)碼實(shí)現(xiàn)完全糾錯(cuò);當(dāng)壓縮因子在75以上時(shí)，魯棒水印提取準(zhǔn)確率高達(dá)99%以上，滿足了水印魯棒性要求。

圖5以House圖像為例，以其邊界特征作為魯棒水印，并回嵌至原始載體圖像，展示了在不同強(qiáng)度的圖像壓縮下，提取水印的準(zhǔn)確率。由圖5可知，壓縮強(qiáng)度越高，魯棒水印信號越易丟失，反之則不然。

4.1.2 旋轉(zhuǎn)攻擊環(huán)境下測試結(jié)果。在旋轉(zhuǎn)攻擊下，主要測試圓心面的1 bit水印能否提取成功。表2展示了水印抵抗不同旋轉(zhuǎn)角度的能力。角度在20°以內(nèi)，所有載體圖像中的魯棒水印均可以準(zhǔn)確提出。隨著旋轉(zhuǎn)角度的增強(qiáng)，左右子集像素逐漸插值趨同，抗旋轉(zhuǎn)性也逐步降低。但20°以內(nèi)的抗攻擊力在現(xiàn)有同類盲提取方案中仍屬優(yōu)越。

4.1.3 不可見性測試結(jié)果。為了測試圖像嵌入信息后的視覺效果，即水印不可見性，采用圖像峰值信噪比（PSNR）作為衡量指標(biāo)。表1、表2最后一列顯示了在嵌入信息后，5幅圖像的峰值信噪比達(dá)到了30 dB以上。Baboon原始圖像分布粗糙，輕微的像素修改易造成圖像信號的丟失，所以峰值信噪比略低?？傮w上滿足了一般性試驗(yàn)要求。

4.2 對比試驗(yàn)結(jié)果

與空域方法Ni[1]以及變換域Coltuc[4]進(jìn)行比對，以本方案性能較弱的House圖像為載體，測試在相同嵌入量的前提下，水印抵抗壓縮和旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性。

由圖6可知，當(dāng)壓縮因子在65以上時(shí)，本方案魯棒性能更優(yōu)。且無論在頻域矩形子塊還是空域圓心面中，均采用了整數(shù)型變換，保證了載體圖像的可逆性。同時(shí)，產(chǎn)生的邊信息較少，峰值信噪比遠(yuǎn)高于離散型DCT的Coltuc[4]方案。在抗旋轉(zhuǎn)測試試驗(yàn)中，對比方案至多抵抗1°以內(nèi)的攻擊，而本方案魯棒性可達(dá)20°以上，表現(xiàn)優(yōu)越。

5 結(jié)語

本研究以三個(gè)階段分步完成魯棒可逆信息的隱藏和提取。首先，依據(jù)旋轉(zhuǎn)特性、中低頻能量特征在雙域中分別嵌入魯棒水印;然后，通過邊信息的隱藏，解決了圖像溢出問題;最后，針對不同傳輸環(huán)境，逆序提取信息，恢復(fù)原始圖像。創(chuàng)新性地打破了以往只限定于一種圖像域、只針對單一圖像攻擊的信息隱藏思維。在常規(guī)圖像壓縮攻擊（壓縮因子≥75）中，提取的魯棒水印準(zhǔn)確率高于99%;在旋轉(zhuǎn)攻擊中，可抵抗20°以上。魯棒性遠(yuǎn)優(yōu)于其他方案，且真正實(shí)現(xiàn)了盲提取的目標(biāo)。為今后設(shè)計(jì)抗幾何攻擊的魯棒水印算法提供了思路，也拓寬了可逆信息隱藏算法的應(yīng)用場景。

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