李付存，張 巖，于丹文，李廣磊，許慶燊

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟南 250003；2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學(xué)），山東 濟南 250061）

0 引言

能源安全和環(huán)境污染問題已成為全球關(guān)注的焦點，我國在第75 屆聯(lián)合國大會上，率先提出“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)，電力系統(tǒng)作為各種能源轉(zhuǎn)換、輸送的重要樞紐和能源消費平臺，對“雙碳”目標(biāo)的實現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用［1］。為降低一次能源占比，目前由大量分布式新能源接入而形成的新能源電網(wǎng)已逐漸具有規(guī)?；推占盎内厔荩??3］，然而由于光能和風(fēng)能資源的難以預(yù)測性，新能源發(fā)電設(shè)備輸出功率具有明顯的波動性以及隨機性，會造成新能源并網(wǎng)點處電壓幅值的隨機波動，這必然會給電網(wǎng)穩(wěn)定性帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。同時新能源并網(wǎng)變流器也會向電網(wǎng)注入諧波分量［4?8］，容易造成電網(wǎng)電壓及電流波形畸變，過高的諧波分量會造成變壓器、電纜、電抗器等一次設(shè)備產(chǎn)生噪聲、發(fā)熱甚至是損壞等問題。同時在電能計量方面，大量的諧波還會導(dǎo)致計量不準(zhǔn)確［9?10］。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對新能源并網(wǎng)計量準(zhǔn)確性問題有了一定的研究，如提出雙向電能計量方式，可鼓勵用戶高效利用新能源，并更多的發(fā)出電能［11?13］，提出針對新能源電網(wǎng)諧波的改進(jìn)型的電能計量模型，給出提高電能表計量精度的計量算法，可實現(xiàn)諧波電能計量等［14?17］，但未將新能源電網(wǎng)電能雙向流動以及諧波含量高的特點進(jìn)行全面考慮，未深入考慮諧波電能計量在保證用戶和供電企業(yè)利益以及諧波治理方面的作用，未深入考慮如何利用諧波電能計量功能保證用戶以及供電企業(yè)的合法利益。

設(shè)計新型電能計量方案實現(xiàn)基波與諧波電能的有效區(qū)分，準(zhǔn)確計量新能源電網(wǎng)中用戶的基波電能使用情況，同時制定相應(yīng)的處罰措施，促使新能源電網(wǎng)中發(fā)電用戶主動進(jìn)行諧波治理，是保證電能質(zhì)量的一種可行且有效方案。本文分析了新能源電網(wǎng)諧波產(chǎn)生因素及對電能計量的影響，提出了一種計及新能源電網(wǎng)諧波的新型電能計量方案，實現(xiàn)基波電能與諧波電能的有效區(qū)分，準(zhǔn)確計量新能源電網(wǎng)中各個用戶的基波電能，對合理供用電秩序的形成和提升電網(wǎng)電能質(zhì)量具有較大的促進(jìn)作用。

1 新能源電網(wǎng)諧波產(chǎn)生機理分析

電網(wǎng)諧波是一個周期內(nèi)的電網(wǎng)電流或電壓進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開后，其中頻率為電網(wǎng)頻率整數(shù)倍的三角函數(shù)分量。根據(jù)傅里葉級數(shù)原理，電網(wǎng)中的電流以及電壓函數(shù)明顯滿足傅里葉級數(shù)存在條件，因此可展開為常數(shù)項和無限多個三角函數(shù)的和。周期性畸變波形進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開可得

式中：a0為常數(shù)項，代表電網(wǎng)直流分量；h為諧波次數(shù)；ah和bh分別為h次諧波分量的余弦項和正弦項系數(shù)；ω為角頻率。

常見的光伏、風(fēng)電等新能源均以大功率電力電子器件為基礎(chǔ)的變流器實現(xiàn)并網(wǎng)，電力電子器件受脈沖寬度調(diào)制技術(shù)（Pulse Width Modulation，PWM）的調(diào)制策略、開關(guān)器件基本特性等因素影響會產(chǎn)生諧波，并且濾波器結(jié)構(gòu)、發(fā)電單元出力等外部因素影響也會產(chǎn)生一定量的諧波。

主要研究新能源并網(wǎng)后對交流側(cè)電網(wǎng)電能計量的影響，分析變換器交流側(cè)諧波特點。正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）控制策略是一種算法簡單、技術(shù)成熟的控制策略，廣泛用于新能源并網(wǎng)變換器中，在SPWM 中一般采用雙極性控制策略，通過對逆變器交流側(cè)線電壓Uab進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解。

1）基波分量為

式中：m為調(diào)制度；Udc為變流器直流側(cè)電壓；ωr為調(diào)制波頻率；φ為相位角。

2）諧波分量頻率為kωz+nωr，其中ωz為載波頻率，k為載波頻率倍數(shù)，n為調(diào)制波頻率倍數(shù)。

由調(diào)制產(chǎn)生的諧波幅值與直流側(cè)電壓及調(diào)制比有關(guān)，頻率與調(diào)制波及載波頻率有關(guān)。

對于電網(wǎng)諧波，通常以波形總畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）表示諧波情況。波形總畸變率為各次諧波均方根值總和與基波的百分比。為分析新能源電網(wǎng)諧波情況，在MATLAB/Simulink 中搭建了新能源電網(wǎng)仿真模型，如圖1 所示。從圖1 中可看出，新能源并電網(wǎng)后，電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波主要以分布在載波頻率整倍數(shù)附近的高頻次諧波為主，同時還含有一定量的低頻諧波，這與本文的分析結(jié)果相同。

圖1 新能源電網(wǎng)諧波情況

2 諧波對電能計量的影響分析

2.1 諧波對電能表計量誤差影響分析

目前，電子式電能表已成為市場主流，電子式電能表分為模擬乘法器型（模擬式）和數(shù)字乘法器型（數(shù)字式）。數(shù)字式電能表已開始被大規(guī)模應(yīng)用，并逐漸成為用戶電能計量設(shè)備的首選［18］，本文主要分析諧波分量對數(shù)字式電能表計量精度的影響。

數(shù)字式電能表的基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示，中央處理器（Central Processing Unit，CPU）是數(shù)字式式電能表的核心部件［19］。電壓、電流數(shù)據(jù)經(jīng)過雙通道A/D 轉(zhuǎn)換器后傳送給微處理器，由微處理器完成功率的數(shù)字化相乘。

圖2 數(shù)字式電能表基本結(jié)構(gòu)

通過電壓、電流瞬時值采樣后進(jìn)行計算而得到瞬時功率［20?21］。設(shè)電網(wǎng)電壓和電流的采樣間隔為Δt，且電能計量周期T=NΔt，則T時間內(nèi)平均功率P為

式中：N為T的分割份數(shù)；d為計數(shù)參量；u(td)為td時間內(nèi)的平均電壓；i(td)為td時間內(nèi)的平均電流。

電能計量周期T內(nèi)的總電能W為

由式（4）可知，由數(shù)字式電能表得到的電能測量數(shù)據(jù)與功率因數(shù)無關(guān)，數(shù)字式電能表基本可以準(zhǔn)確計量含有諧波分量的非正弦波電能量。從理論上講，數(shù)字式電能表得到的電能測量數(shù)據(jù)是沒有誤差的。圖3為數(shù)字式電能表的誤差特性曲線，由圖3可知數(shù)字式電能表的誤差隨頻率變化較小，這說明數(shù)字式電能表有著較寬的頻率響應(yīng)范圍，能夠準(zhǔn)確計量諧波功率而不受頻率變化的影響。

圖3 數(shù)字式電能表誤差特性曲線

2.2 現(xiàn)行計量方案合理性分析

數(shù)字式電能表能夠較為準(zhǔn)確地計量用戶電能，然而這并不意味著采用數(shù)字式電能表按照傳統(tǒng)計量方式能合理計量新能源電網(wǎng)中用戶的電能使用情況。

數(shù)字式電能表能夠較為準(zhǔn)確地計量用戶電能，然而采用數(shù)字式電能表按照傳統(tǒng)計量方式無法合理計量新能源電網(wǎng)中用戶的電能使用情況。全波計量時電能表的瞬間功率計量結(jié)果表示為

式中：P1和Ph分別為基波電能功率和h次諧波電能功率。全波電能計量時，電能計量周期T內(nèi)的電能值為

電網(wǎng)中功率的流向如圖4所示［9］，發(fā)電機發(fā)出的基波功率PG1分別流向線性負(fù)荷和非線性負(fù)荷，即PL1和PL2；非線性負(fù)荷吸收的部分基波功率轉(zhuǎn)化為諧波功率Ph2，分別流向系統(tǒng)和線性負(fù)荷，即圖中的PGh和Ph1。因此，對線性負(fù)荷而言有Ph>0，對非線性負(fù)荷有Ph<0。

圖4 電網(wǎng)功率流向

新能源電網(wǎng)中，安裝有分布式發(fā)電設(shè)備的接入點明顯為非線性負(fù)荷點，此負(fù)荷點處的用戶可能將大量諧波送入電網(wǎng)，按照全波電能計量方式進(jìn)行計量，該負(fù)荷點處的用戶將獲得諧波功率送入電網(wǎng)的收益，這種電能計量方案明顯不合理。

新能源電網(wǎng)中還存在另一類用戶，該類用戶僅使用電能，不會產(chǎn)生大量諧波，為線性負(fù)荷用戶。線性負(fù)荷用戶并不產(chǎn)生諧波，相反電網(wǎng)中諧波功率可能經(jīng)由電能表進(jìn)入線性負(fù)荷用戶，造成用電設(shè)備的損壞。對線性負(fù)荷用戶進(jìn)行全波電能計量，會造成用戶實際使用電能的多計量。

不考慮諧波的電能計量方案極有可能導(dǎo)致裝有新能源發(fā)電設(shè)備的用戶將高諧波的電能送入電網(wǎng)。更為合理的計量方案是將基波電能和諧波電能分別計量，并根據(jù)諧波來源劃分責(zé)任。

3 考慮諧波的新型電能計量方案

新能源電網(wǎng)中用戶存在用電和發(fā)電兩種電能利用模式，因此從用戶用電和發(fā)電兩種場景分析電能的使用情況，制定合理的電能計量方案。

3.1 用電場景下的電能計量方式

新能源電網(wǎng)中，未裝設(shè)發(fā)電設(shè)備的用戶以及自身發(fā)電量不能滿足自身用電的用戶均需從電網(wǎng)中獲得電能，分析發(fā)電場景下的電能使用情況將以這些用戶的電能使用情況為主進(jìn)行分析。

線性負(fù)荷用戶的用電設(shè)備僅可有效利用基波電能W1，用戶被多計由新能源和非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電能Wh。對于非線性負(fù)荷用戶而言，其有效使用基波電能W1，同時將諧波電能Wh送入電網(wǎng)，此時用戶諧波電能使用量為?Wh。采用全波電能計量方式時，電能表的計量值Ws=W1?Wh，此類用戶用電量被少計，而這部分少計電能的費用將由線性負(fù)荷用戶所承擔(dān)。全波電能計量方案下，供電企業(yè)的供電收益得到了完全的保障，而非線性負(fù)荷用戶所產(chǎn)生的諧波電能，經(jīng)由電網(wǎng)輸送后，由線性負(fù)荷用戶承擔(dān)諧波電能費用，造成線性負(fù)荷用戶的利益受損，同時非線性負(fù)荷用戶缺乏治理諧波的驅(qū)動力。基波電能計量方案下，線性負(fù)荷用戶的電能使用情況可得到合理計量，非線性負(fù)荷用戶不會因為向電網(wǎng)返送諧波電能而受益。在用電場景下，對線性以及非線性負(fù)荷用戶而言，基波電能計量方案均比全波電能計量方案合理。因此在用電場景下，主張對于電能表采集到的電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，使其僅包含有基波分量，從而實現(xiàn)基波電能的計量。

3.2 發(fā)電場景下的電能計量方式

新能源電網(wǎng)中，裝設(shè)分布式新能源發(fā)電設(shè)備的用戶，在其發(fā)電量充足時，可向電網(wǎng)輸送電能。新能源電網(wǎng)電能計量方案還應(yīng)考慮用戶發(fā)電電能的計量。在發(fā)電場景下，用戶向電網(wǎng)輸送的均為新能源電能，必然給電網(wǎng)帶來諧波，因此合理的用戶發(fā)電量計量方案，應(yīng)該考慮諧波電能計量。

用戶基波電能可被其他用戶所使用，用戶所發(fā)出的基波電能應(yīng)得到相應(yīng)的收益，所以發(fā)電場景下的用戶電能計量方案必須包含基波電能計量。而諧波電能不能被其他用戶所使用，還可能造成其他用戶用電設(shè)備的損壞，同時占據(jù)電網(wǎng)輸送容量，導(dǎo)致電網(wǎng)中的基波電能輸送減少，造成了電網(wǎng)輸電設(shè)備資源的浪費。因此，在發(fā)電場景下，需要計量諧波電能，并以諧波電能計量數(shù)據(jù)作為處罰依據(jù)，對產(chǎn)生諧波電能的用戶進(jìn)行處罰。

在用電場景下，采用全波電能和基波電能進(jìn)行計量，并通過簡單的運算得到諧波電能值。其中基波電能計量值作為計算用戶收益的依據(jù)，諧波電能計量值作為用戶產(chǎn)生諧波污染的處罰依據(jù)，顯然這是一種更為合理的電能計量方式。

3.3 諧波電能的電能計量處罰策略

確定用電和發(fā)電場景下電能計量方式后，新的計量方案不僅提高了用戶電能計量的合理性，同時也提高了發(fā)電電能計量的合理性。而如何針對計量得到的諧波電能制定合理的處罰策略，來保證對造成不同程度諧波污染的用戶進(jìn)行相應(yīng)處罰需要深入探討。

對于分布式新能源發(fā)電用戶而言，其所產(chǎn)生的諧波電能處罰應(yīng)能夠滿足對線性負(fù)荷用戶以及電網(wǎng)輸送諧波電能造成損失的補償。對供電企業(yè)而言，其支出費用Es為

式中：Cp為收購電能費用，包括收購發(fā)電企業(yè)和分布式新能源發(fā)電用戶電能的費用；Cq為電網(wǎng)使用與維護(hù)、線路損耗等費用之和；Coz為線性負(fù)荷用戶補償費用。

用戶補償費用主要考慮諧波對用電用戶設(shè)備造成不良影響而進(jìn)行的補償，因此所有用戶均應(yīng)受到補償。由于進(jìn)入用戶的諧波與基波電能呈正比關(guān)系，使用基波電能多的用戶，其受諧波影響的程度也高。考慮到電能計量方案的成本問題，以用戶所使用的基波電能量進(jìn)行相應(yīng)的補償。各個用戶的具體補償費用Co為

式中：Pu為補償電價；rqm為電能質(zhì)量度量系數(shù)反映了該電能收費周期內(nèi)電能的總體質(zhì)量，該系數(shù)為

式中：Whz為用戶總諧波電能；W1z為用戶總基波電能。

供電企業(yè)的收入費用Ts為

式中：Ts1為用戶基波電能收費；Fh為總諧波電能處罰收費。

供電企業(yè)收取用戶基波電能費用時，應(yīng)考慮收購電能費用、輸送電能損耗以及本電能收費周期內(nèi)的電網(wǎng)建設(shè)和維護(hù)費用。因此各個用戶的總諧波電能處罰費用CFh為

式中：Whu為用戶送入電網(wǎng)的總諧波電能；PG為電網(wǎng)補償電價；PC為用戶補償電價，用于用戶使用電能的補償，用戶補償電價將根據(jù)補償總體費用在每個電能收費周期內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整策略為

式中：Whz為總諧波電量；Coz為總用戶補償。而對用戶而言，其收費Cs為

式中：Cu1為用電收費；CFh為總諧波處罰；Tp為發(fā)電收入。

在該新能源電網(wǎng)計量方案中，引入了諧波電能計量，并基于此功能，增加了相應(yīng)的用戶補償費用計算和諧波處罰費用。而要實現(xiàn)電能費用計算，僅依靠安裝在用戶電能計量節(jié)點上的電能表難以完成。較為合理的做法是將所有用戶的電能使用信息傳送到電能計量數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心根據(jù)該收費周期內(nèi)用戶電能使用信息，由式（8）核算用戶的補償費用，通過式（11）核算用戶的處罰費用，最終由式（13）核算用戶的總體費用，并將該費用信息傳送給用戶，提醒用戶及時繳費。國內(nèi)大部分城市均采用遠(yuǎn)程抄表的形式，并在相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)平臺上發(fā)布用戶的用電信息，因此所提出的新能源電網(wǎng)計量方案并不會帶來過多成本上的增加，是一種較為經(jīng)濟且合理電能計量方案。

4 整體計量方案及算例分析

計及新能源諧波影響的新型計量方案如圖5 所示，該計量方案考慮到了新能源電網(wǎng)中存在電能雙向流動的情況，為具有新能源發(fā)電設(shè)備的用戶配備兩塊電能表。電能表1 采用基波電能計量的方式。電能表2 具有基波和全波電能計量兩種功能，其中基波計量數(shù)據(jù)用于計量用戶向電網(wǎng)輸送的電能；基波電能計量數(shù)據(jù)與全波電能計量數(shù)據(jù)用于就地計算用戶的諧波電能數(shù)據(jù)。對于線性負(fù)荷用戶而言，其并不向電網(wǎng)輸送電能，也不產(chǎn)生諧波，考慮到成本因素不再裝設(shè)電能表2。

圖5 計及諧波的新型電能計量方案

圖6 詳細(xì)說明了新型電能計量方案數(shù)據(jù)中心的各類數(shù)據(jù)獲取途徑以及其作用。電能計量數(shù)據(jù)中心是新型電能計量方案的核心環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)中心需要接受區(qū)域內(nèi)所有用戶的電能表1、電能表2 的數(shù)據(jù)，進(jìn)行各個用戶的電能費用結(jié)算，并將數(shù)據(jù)發(fā)送到至用戶的移動終端設(shè)備。

圖6 電能計量數(shù)據(jù)中心功能

為比較本文所提出的新型電能計量方案與傳統(tǒng)電能計量方案，利用MATLAB 搭建含非線性負(fù)荷的新能源電網(wǎng)仿真模型，其中新能源風(fēng)電發(fā)電機額定容量10 MW，3 次、5 次、7 次總諧波功率占比為25%，非線性負(fù)荷諧波功率占總吸收功率的5%，電價按一般工商業(yè)電價0.57 元/kWh，補償電價0.62 元/kWh，分別進(jìn)行全波電能計量、基波電能計量和新型電能計量方案下的電能計量，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1—表3 所示。此外，表1—表3包含3種不同電能計量方案下的供電企業(yè)收支情況和用戶的電能費用情況。

表1 供電企業(yè)在不同電能計量方案下的支出情況

表2 不同電能計量方案下的用戶電能費用

表3 供電企業(yè)在不同電能計量方案下的收入

從表1和表3中供電企業(yè)的收支差值，即收益來看，全波以及新型電能計量方案下，供電企業(yè)的收益相同，而基波計量方案下，供電企業(yè)收益低于另外兩方案，因此新型電能計量方案保證了供電企業(yè)的基本利益不受損害。

從表2 中可知：新型計量方案下，線性負(fù)荷用戶所需支出的費用最少，不被計諧波電能，同時因受到諧波侵害可得到經(jīng)濟補償；裝設(shè)有發(fā)電設(shè)備的用戶所需支付的費用最多，這是由于其受到了諧波電能處罰，該類型用戶主動進(jìn)行諧波治理可降低其支付費用，因此該方案可鼓勵用戶進(jìn)行諧波治理。綜上可知，新型電能計量方案保證了供電企業(yè)和用戶的利益，同時具有鼓勵用戶進(jìn)行諧波治理的經(jīng)濟調(diào)控功能。

5 結(jié)語

分析新能源電網(wǎng)諧波產(chǎn)生機理，指出新能源電網(wǎng)中存在遠(yuǎn)超傳統(tǒng)電網(wǎng)的諧波分量，而諧波分量對數(shù)字式電能表計量準(zhǔn)確性影響不大。針對新能源電網(wǎng)諧波量較高的特點，重點分析了用電場景下以及發(fā)電場景下現(xiàn)有的電能計量方案的缺點，提出了一種用電場景下采用基波計量，發(fā)電場景下全波與基波同時計量的新型電能計量方案。深入分析了該新型電能計量方案如何保證供電企業(yè)以及用戶各方利益，實現(xiàn)利用經(jīng)濟手段鼓勵用戶主動降低送入電網(wǎng)的諧波。最后通過算例分析，證明了該新型電能計量方案明顯優(yōu)于傳統(tǒng)電能計量方案，完全適用于新能源電網(wǎng)的電能計量。