任美鳳，孫石橋，譚 芳

(1.杭州制氧機(jī)集團(tuán)股份有限公司 設(shè)計(jì)院，杭州 310004；2.杭州制氧機(jī)集團(tuán)股份有限公司 氣體管理部，杭州 310004)

0 引 言

制冷機(jī)(Refrigerating machine)是將具有較低溫度的被冷卻物體熱量轉(zhuǎn)移給環(huán)境介質(zhì)，從而獲得冷量的機(jī)器。從較低溫度物體轉(zhuǎn)移的熱量習(xí)慣上稱為冷量。制冷機(jī)內(nèi)參與熱力過程變化(能量轉(zhuǎn)換和熱量轉(zhuǎn)移)的工質(zhì)稱為制冷劑。由制冷機(jī)制冷所得到的低溫范圍較寬，可以覆蓋從200～20 K的廣闊溫度區(qū)間。由于此特性，制冷機(jī)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中。

近年來，最高溫度可達(dá)203 K的高溫超導(dǎo)(High temperature superconductivity)材料和低溫制冷技術(shù)的迅速發(fā)展，使超導(dǎo)技術(shù)實(shí)用化步伐迅速加快[1-6]。超導(dǎo)技術(shù)在電力、通信、高新技術(shù)裝備和軍事裝備等方面的應(yīng)用也十分令人向往，具有重要的戰(zhàn)略意義[7-10]。針對HTS開發(fā)了一種基于無相變氖氣冷媒的Turbo-Brayton制冷循環(huán)，冷卻溫度可下探至70 K溫區(qū)，適用于高溫超導(dǎo)裝置冷卻。

1 Turbo-Brayton制冷循環(huán)簡述

Brayton cycle，亦稱焦耳循環(huán)或氣體制冷機(jī)循環(huán)。是以氣體為工質(zhì)的制冷循環(huán)，其工作過程包括等熵壓縮(1→2)、等壓冷卻(2→3)、等熵膨脹(3→4)及等壓吸熱(4→1)四個(gè)過程。

圖1 Brayton循環(huán)概略示意圖

對于Brayton cycle，刻畫其工作循環(huán)的數(shù)學(xué)表達(dá)需考慮實(shí)際工質(zhì)流動(dòng)過程，做適宜假設(shè)1～5：

1.制冷工質(zhì)的每一部分都是control volume；

2.Turbine和compressor近似認(rèn)為是等熵；

3.在熱交換中不存在熱量轉(zhuǎn)換；

4.制冷工質(zhì)動(dòng)能Ep和勢能Ek可忽略；

5.冷媒氖氣視為理想氣體。

圖2 Brayton循環(huán)T-S及流阻

2 Turbo-Brayton制冷循環(huán)數(shù)學(xué)表征

基于上述假設(shè)1～5，人為工質(zhì)通過壓縮機(jī)加壓時(shí)，流動(dòng)阻抗與壓縮機(jī)本身結(jié)構(gòu)(即等熵效率ηc)相關(guān)；當(dāng)ηc→1時(shí)，流動(dòng)摩擦阻力可忽略不計(jì)。則氖工質(zhì)進(jìn)入壓縮機(jī)時(shí)的流動(dòng)阻力降低ΔPc為：

(1)

式中，K1為工質(zhì)壓力損失系數(shù);ρ0為工質(zhì)密度;V1為壓縮機(jī)入口平均流速。

(2)

式中，P1為壓縮機(jī)入口壓力;φ1為ΔPc/P1壓縮機(jī)入口相對壓力損失。

壓縮機(jī)壓縮單位質(zhì)量所消耗的比功wC則由式(3)確定：

wC=η-1RT0(θS-1)γα/(γα-1)

(3)

式中，η為壓縮效率;R為氣體常數(shù);T0為壓縮機(jī)進(jìn)口溫度;θs為壓縮等熵溫比;γα為介質(zhì)比熱比。

制冷介質(zhì)經(jīng)壓縮機(jī)壓縮，進(jìn)入膨脹機(jī)前需要換熱預(yù)冷制冷介質(zhì)以提高膨脹效率和回收系統(tǒng)冷量。壓縮后制冷工質(zhì)經(jīng)預(yù)冷換熱后相對壓力損失φCH可由式(4)估算。

式中，θCH為換熱等熵溫比;β1為壓縮比;K1/K2為工質(zhì)壓力損失系數(shù)比;A1/A2為壓縮機(jī)進(jìn)出口截面面積比。

依據(jù)制冷工質(zhì)性質(zhì)，以及預(yù)冷傳熱特性可知，制冷工質(zhì)的預(yù)冷換熱負(fù)荷為：

=UH(T2-T3)/ln[(T2-TH)/(T3-TH)](5)

式中，h2、h3為換熱前后工質(zhì)比焓;T2、T3為換熱前后工質(zhì)溫度;UH為熱導(dǎo)率;γα2為介質(zhì)比熱比;TH為供熱空間溫度;ε1為工質(zhì)側(cè)換熱有效度，可由式(6)計(jì)算所得。

(6)

由ε1便可知預(yù)冷換熱后制冷工質(zhì)溫度T2、T3之間存在如下關(guān)聯(lián)：

T2=ε1TH+(1-ε1)T3

(7)

與壓縮機(jī)相反，膨脹機(jī)輸出膨脹功，其膨脹比功wT為：

式中，ηT為膨脹效率;θTS為等熵溫比。

膨脹后工質(zhì)氣體作為冷源向外界提供所需冷量。冷端換熱后，制冷工質(zhì)可提供冷量Qin為：

=UL(T5-T4)/ln[(TL-T4)/(TL-T5)]

(8)

式中，h5、h4為低溫?fù)Q熱前后工質(zhì)比焓;T5、T4為低溫?fù)Q熱前后工質(zhì)溫度;UL為熱導(dǎo)率;γα4為介質(zhì)比熱比;TL為冷卻空間溫度。

(9)

(10)

式中θT可由式(11)算出：

θT=T3/T4=(1-ηT+ηT/θTS)-1

(11)

3 基于無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環(huán)建模分析

HTS(High Temperature Superconductor)廣泛應(yīng)用于超高壓電力輸送、變壓器、發(fā)電冷卻等場合，所需制冷量位于2～10 kW區(qū)間(65～70 K)，且冷量供給必須長時(shí)間穩(wěn)定。目前，以氖氣為冷媒的Brayton循環(huán)制冷在美國、日本等國已成為熱門研究領(lǐng)域。近期，日本已實(shí)現(xiàn)超過1 km長度的HTS商用電力傳輸[9]，這其中氖循環(huán)制冷系統(tǒng)功不可沒。本文著重研究了5 kW等級(jí)基于氖冷媒的Brayton循環(huán)制冷機(jī)系統(tǒng)。

圖3描述了5 kW@65 K制冷量氖循環(huán)HTS低溫制冷工藝路線，其中氖氣作為循環(huán)冷媒，將HTS超導(dǎo)工作溫度維持在70 K。其中status 1～status 5為本文研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)HTS制冷機(jī)65 K溫度時(shí)穩(wěn)定輸出5 kW冷量，以維持HTS溫度70 K。

圖3 5 kW Brayton制冷循環(huán)工藝路線

以HYSYS為基礎(chǔ),建立5 kW@65 K Turbo-Brayton循環(huán)計(jì)算模型圖4。如圖4，status 1～status 5分別表示循環(huán)氖壓縮機(jī)進(jìn)口(主換熱器冷端出口)、循環(huán)氖壓縮機(jī)出口(主換熱器熱端進(jìn)口)、循環(huán)氖膨脹機(jī)進(jìn)口(主換熱器熱端出口)、循環(huán)氖膨脹機(jī)出口(過冷器冷端進(jìn)口)、過冷器冷端出口(主換熱器冷端進(jìn)口)物理參數(shù)(溫度、壓力)；status 6、status 7則表示HTS用過冷器熱端進(jìn)/出口液氮溫度、壓力。

圖4 5kW Turbo-Brayton制冷循環(huán)物理模型

循環(huán)氖氣復(fù)溫后經(jīng)壓縮機(jī)(C1、C2、C3)三級(jí)壓縮后與低溫氖氣換熱(Main cooler)預(yù)冷；而后膨脹(Expander)制冷，冷卻(Sub cooler)HTS超導(dǎo)用液氮。

考慮到實(shí)際可操作性，設(shè)計(jì)工況如表1所列。HTS溫度穩(wěn)定控制在70 K，循環(huán)氖氣制冷量滿足4.5～5 kW@65 K。此設(shè)計(jì)條件下，選取循環(huán)氖氣壓力等級(jí)500/1000 kPa，循環(huán)氖氣質(zhì)量流率0.483 kg/s(2000 Nm3/h)。表1中，設(shè)計(jì)了5 kW@65 K Turbo-Brayton循環(huán)制冷系統(tǒng)中的一些關(guān)鍵操作參數(shù)(以HTS控制溫度70 K、循環(huán)氖氣5 kW@65 K冷量輸出為設(shè)計(jì)目標(biāo))。

基于HYSYS，建立了基于表1中設(shè)計(jì)參數(shù)的氖氣Turbo-Brayton制冷循環(huán)工藝流程。圖5給出了基于HYSYS的5 kW@65 K Turbo-Brayton制冷循環(huán)計(jì)算模型。循環(huán)氖氣節(jié)點(diǎn)參數(shù)status 1～status 5跟蹤整個(gè)制冷循環(huán)中氖氣在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫度、壓力變化，status 6/status 7跟蹤HTS冷卻用液氮溫度、壓力變化。

圖5 基于HYSYS的5 kW Turbo-Brayton制冷循環(huán)計(jì)算模型

表1 HTS超導(dǎo)制冷設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)

對于本文所設(shè)定循環(huán)氖氣5 kW@65 K制冷量依靠膨脹機(jī)將循環(huán)氖氣從status 3狀態(tài)轉(zhuǎn)變到status 4狀態(tài)實(shí)現(xiàn)，冷量輸出則依靠過冷器將循環(huán)氖氣從status 4狀態(tài)轉(zhuǎn)變到status 5狀態(tài)實(shí)現(xiàn)。主換熱器實(shí)現(xiàn)循環(huán)氖氣冷量回收。

從表2中可以看出，氖氣Turbo-Brayton制冷循環(huán)系統(tǒng)熱負(fù)荷主換熱器(Main cooler)占比達(dá)到95.97%、UA值主換熱器占比達(dá)到97.88%。對于整體系統(tǒng)而言，主換熱器經(jīng)濟(jì)性就決定了本文中氖氣Turbo-Brayton制冷循環(huán)的換熱經(jīng)濟(jì)性。因此，在主換熱器設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能使用換熱系數(shù)U較大的制造材料，以便在提高換熱效率的同時(shí)使設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊、體積小。

表2 Turbo-Brayton制冷循環(huán)換熱性能

此外，本文中循環(huán)氖氣狀態(tài)參數(shù)(溫度、壓力)匹配性較好，從而使主換熱器和過冷器具有較大換熱利率、較小換熱溫差。其中平均對數(shù)溫差LMTD分別為3.64 K、4.27 K。

本文設(shè)計(jì)的氖氣Turbo-Brayton制冷循環(huán)(圖5)，循環(huán)氖氣節(jié)點(diǎn)參數(shù)status 1～status 7穩(wěn)態(tài)數(shù)值及功耗如表3所示。

表3 Turbo-Brayton制冷循環(huán)標(biāo)定節(jié)點(diǎn)物理狀態(tài)

表3中，HTS冷卻用液氮(對應(yīng)節(jié)點(diǎn)參數(shù)status 6/status 7)從72.1 K過冷到64.8 K，用作HTS裝置發(fā)熱補(bǔ)償，實(shí)際液氮消耗1024 Nm3/h。本文中三級(jí)壓縮(C1、C2、C3)效率按75%計(jì)，循環(huán)氖氣膨脹效率按80%計(jì)，實(shí)際壓縮功消耗58.87 kW/h，實(shí)際制冷量5.01 kW@64.8 K，能效比COP達(dá)到0.085。

4 結(jié) 論

本文討論了基于無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環(huán)。

1.分析了氖氣Turbo-Brayton制冷循環(huán)中等熵壓縮、等壓冷卻、等熵膨脹以及等壓吸熱四個(gè)過程，并建立了完整循環(huán)過程的數(shù)學(xué)模型；

2.建立了基于HYSYS的無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環(huán)模擬模型，得到了循環(huán)過程中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)物理參數(shù)(溫度、壓力)；

3.分析了本文中無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環(huán)中換熱器換熱性能，指出系統(tǒng)熱負(fù)荷主要集中在主換熱器，提高主換熱器換熱系統(tǒng)有利于使換熱設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊、體積?。?/p>

4.本文中無相變氖氣冷媒Turbo-Brayton制冷循環(huán)氖氣狀態(tài)參數(shù)(溫度、壓力)匹配性較好，從而使主換熱器和過冷器具有較大換熱利率、較小換熱溫差。