劉宜勝， 周鑫磊， 劉丹丹

(1. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2.浙江大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院， 浙江 杭州 310027； 3. 浙江眾合科技股份有限公司 中央研究院， 浙江 杭州 310051)

自19世紀(jì)以來，無梭織機(jī)技術(shù)[1]愈發(fā)成熟，輕巧、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低耗、低振動(dòng)、低噪聲、快車速的新型無梭織機(jī)[2]受到市場青睞。無梭織機(jī)織造采用機(jī)外供緯，不像有梭織機(jī)是機(jī)內(nèi)供緯，可連續(xù)投緯，故經(jīng)其加工后的布邊通常無法直接形成光邊[3]，而折入邊裝置可使織物呈現(xiàn)光潔硬挺的折入邊，被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)[4]。折入邊裝置主要有機(jī)械式[5]和氣動(dòng)式2種。隨著氣動(dòng)式自動(dòng)化水平的高速發(fā)展，適用于高速織機(jī)的氣動(dòng)式優(yōu)勢明顯。21世紀(jì)以來，國內(nèi)外對(duì)氣動(dòng)折入邊裝置進(jìn)行了大量的研究。德國Dornier公司提出的多尼爾氣動(dòng)折入邊裝置大幅度提升了噴氣織機(jī)的性能極限。其結(jié)構(gòu)上不存在可移動(dòng)零部件，功能上提供了氣動(dòng)折入邊單元，增設(shè)了折入邊控制單元。宋日升等[6]開發(fā)了一種氣動(dòng)折入邊裝置，在織造階段可將剪斷后外露的緯紗經(jīng)壓縮空氣適時(shí)折入布邊組織，裝備結(jié)構(gòu)簡單緊湊，沒有運(yùn)動(dòng)部件，高效光邊。

近年來，研究者們廣泛研究了紗線在氣流場中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。Guo等[7]指出標(biāo)準(zhǔn)的K-ε雙方程湍流模型忽略了流線曲率效應(yīng)引起的各向異性黏度和額外湍流的產(chǎn)生，無法模擬受限旋流，于是提出采用一種可實(shí)現(xiàn)的K-ε湍流模型來模擬開槽管噴嘴內(nèi)的流動(dòng)特性。此模型是一個(gè)渦流黏度模型，由新的模型耗散率方程和由Shih等[8]提出的新的可實(shí)現(xiàn)的渦黏性公式組成。Hassana等[9]建立了一個(gè)計(jì)算流體力學(xué)模型來模擬空氣噴嘴內(nèi)部的氣流行為，研究、分析、預(yù)測和控制旋轉(zhuǎn)氣流行為對(duì)纖維運(yùn)動(dòng)和紗線性能的影響。紗線極高的長徑比、一定的柔性、外觀形態(tài)的均勻性、內(nèi)在組成質(zhì)量和分布的連續(xù)性及纖維間相互作用的穩(wěn)定性等結(jié)構(gòu)要求給三維建模帶來了巨大挑戰(zhàn)。Jonathan等[10]將紗線模擬成一根具有抗彎曲能力的不可延伸的曲線；Osman等[11]把柔性纖維絲視為由一系列桿元件連接的數(shù)字鏈，在有限元分析里選用彈性桿單元來簡化模型。在研究氣動(dòng)折入邊裝置方面，劉宜勝等[4,12]建立了二維流固耦合模型來模擬不同長度的紗線在氣流作用下的折邊過程，研究了10 mm的紗線在不同角度氣流作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。氣流場中紗線的運(yùn)動(dòng)屬于三維流固耦合范疇，然而以往的研究大都基于氣動(dòng)折入邊裝置二維流固耦合和噴嘴結(jié)構(gòu)等方面的研究，對(duì)氣動(dòng)折入邊裝置中的紗線受氣流場多方位作用的三維流固耦合仿真運(yùn)動(dòng)分析很少，尤其是紗線初始位置對(duì)紗線折入的影響。

本文采用考慮氣流場與紗線相互作用的單向流固弱耦合算法，建立了紗線先后在斜吹和折入氣流作用下大變形的三維數(shù)值模型來模擬一端固定另一端自由的單根紗線折入過程的行為。為進(jìn)一步驗(yàn)證此數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，構(gòu)建了可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過分析初始位置不同的5組紗線先后在斜吹和折入氣流作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，深層次探索紗線的折入機(jī)制，為優(yōu)化實(shí)驗(yàn)裝置提供理論參考。

1 單向流固弱耦合算法的數(shù)值模擬

流體域部分是采用機(jī)械三維設(shè)計(jì)軟件SOLIDWORKS構(gòu)建出氣動(dòng)折入邊裝置的三維氣流場流體模型，并用有限元分析軟件FLUENT中的realizableK-ε湍流模型來描述三維可壓縮黏性氣體的高速流動(dòng)情況。固體域部分是把紗線離散成連續(xù)彈性梁單元組成的數(shù)字鏈。通過獨(dú)立開發(fā)的JAVA程序仿真軟件將FLUENT和ABAQUS聯(lián)合，建立起一個(gè)考慮氣流場與紗線相互作用的單向流固弱耦合模型來模擬一端固定另一端自由的單根紗線在氣動(dòng)折入邊裝置工作區(qū)域中先后在斜吹和折入氣流作用過程中的運(yùn)動(dòng)行為。

本文采用反距離加權(quán)插值算法提取氣流場中紗線固體模型每個(gè)梁單元節(jié)點(diǎn)處的氣流速度，并通過白金漢Π定理總結(jié)出的方程將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)的氣動(dòng)力施加在紗線模型對(duì)應(yīng)的單元節(jié)點(diǎn)上，最后通過顯式動(dòng)力學(xué)算法對(duì)受氣動(dòng)力等外力作用的紗線進(jìn)行位移、形變的計(jì)算。其中由有限元分析軟件FLUENT和ABAQUS的求解器分別求解流體模型的控制方程和紗線每個(gè)梁單元節(jié)點(diǎn)處的位移、形變，采用迭代算法計(jì)算獲取每一時(shí)間步下紗線梁單元節(jié)點(diǎn)的位移、形變和氣動(dòng)力。

1.1 氣動(dòng)折入邊裝置三維氣流場流體模型

氣動(dòng)折入邊裝置三維氣流場流體模型如圖1所示，由斜吹氣流進(jìn)氣管道、折入氣流進(jìn)氣管道、斜吹管道和4根折入管道組成。

圖1 折入和斜吹三維氣流場流體模型Fig.1 Tucked-in and oblique-blowing three-dimensional airflow field fluid model

1.2 紗線固體模型

選用55 tex純棉紗線(越南紡織服裝集團(tuán)東南股份公司)，紗線的直徑為0.38 mm，密度為500 kg/m3，彈性模量為80 MPa,泊松比為0.307。

1.2.1 紗線有限元模型

紗線在氣流場中受軸向力、彎矩和扭矩。紗線固體模型是把紗線離散成連續(xù)彈性梁單元組成的數(shù)字鏈，在有限元分析軟件ABAQUS中選用空間彈性梁單元(beam)來簡化。在紗線固體模型有限元分析中，紗線會(huì)被離散成連續(xù)的彈性梁單元，單元的質(zhì)量都被分解到該單元的節(jié)點(diǎn)上。紗線模型屬梁柱單元，不考慮剪切變形，考慮軸力、彎矩和扭矩產(chǎn)生的變形等。

1.2.2 顯式動(dòng)力學(xué)算法

顯式動(dòng)力學(xué)算法是基于動(dòng)力學(xué)方程的顯式算法，通過前增量步結(jié)束時(shí)的已知狀態(tài)計(jì)算后增量步結(jié)束時(shí)的狀態(tài)。顯式動(dòng)力學(xué)算法能精確求解的前提是增量步中的加速度趨近于常數(shù)，也就要求增量步無窮小。

1.3 單向流固弱耦合算法

單向流固弱耦合算法是多物理場之間信息交互的紐帶，本文需要同時(shí)處理和求解氣流場流體和紗線固體這類物理場之間的問題。

1.3.1 反距離加權(quán)插值

用反距離加權(quán)插值算法提取出紗線固體模型每個(gè)梁單元各節(jié)點(diǎn)處的氣流場流場數(shù)據(jù)。

1.3.2 氣動(dòng)力

影響氣流場中紗線運(yùn)動(dòng)行為最主要的因素是氣流阻力。氣流阻力大小主要和氣流密度(ρ)、氣流與紗線之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度(v)和接觸面積(A)有關(guān)，可根據(jù)白金漢宮Π定理推出：

(1)

式中，F(xiàn)為氣動(dòng)力，N。

由力學(xué)工程經(jīng)驗(yàn)公式可知，根據(jù)白金漢宮Π定理推演出的Π為阻力系數(shù)Cd，得氣動(dòng)力F公式：

F=Cdρv2A=Cdρv2dl

(2)

式中：l為長度，m；d為紗線圓形橫截面的直徑，m。

紗線在氣流場里受到的氣動(dòng)力F可沿紗線的軸向和徑向分解，可得：

(3)

(4)

式中：Ca為紗線軸向阻力系數(shù)；Cr為紗線徑向阻力系數(shù)；va為軸向上紗線與氣流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s;vr為徑向上紗線與氣流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

2 紗線折入可視化實(shí)驗(yàn)

2.1 可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證單向流固弱耦合算法的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)搭建了一個(gè)包含高速攝像機(jī)的可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來捕捉紗線的運(yùn)動(dòng)。可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括氣路和電路2部分，工作原理見圖2。氣路部分由空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生高速氣流先后通過電氣比例閥和電磁閥進(jìn)入氣動(dòng)折入邊裝置的斜吹氣流進(jìn)氣管道和折入氣流進(jìn)氣管道。電路部分由24 V開關(guān)電源持續(xù)為信號(hào)發(fā)射器、電氣比例閥、電磁閥、歐姆龍可編程控制器供電；信號(hào)發(fā)生器對(duì)電氣比例閥進(jìn)行調(diào)壓輸出控制；歐姆龍可編程控制器通過電信號(hào)控制電磁閥的開與閉，從而實(shí)現(xiàn)斜吹和折入氣流能對(duì)氣動(dòng)折入邊裝置里的紗線進(jìn)行異步噴射，達(dá)到斜吹和折入氣流異步作用于紗線的效果。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of visual experiment bench

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

選取5個(gè)合適但不同的初始位置，使用高速攝像機(jī)實(shí)時(shí)捕捉記錄這5組紗線先后受初始?xì)鈮憾紴?.4 MPa的斜吹和折入氣流異步作用的運(yùn)動(dòng)行為。

斜吹管道軸線和4根折入管道中心線相互垂直。定義4根折入管道中心線水平向右為X軸正方向，斜吹管道軸線鉛垂向上為Y軸正方向。規(guī)定斜吹管道軸線與4根折入管道中心線交于點(diǎn)O(12.5,13.95,10)，如圖3所示。

圖3 管道坐標(biāo)圖Fig.3 Schematic diagram of ducts

5組初始位置不同的紗線沿X軸正方向平鋪放置，紗線長度為10 mm。紗線固定端的坐標(biāo)依次為A組(8.5,19.5,10)，B組(10,19.5,10)，C組(11.5,19.5,10)，D組(10,21,10)，E組(10,18,10)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

紗線的折入可分為2個(gè)階段：一是紗線受氣流場的斜吹氣流作用運(yùn)動(dòng)至斜吹平衡狀態(tài)的斜吹運(yùn)動(dòng)；二是處于斜吹平衡狀態(tài)的紗線受氣流場的折入氣流作用完成折入過程，達(dá)到折入平衡狀態(tài)的折入運(yùn)動(dòng)。紗線的斜吹運(yùn)動(dòng)和折入運(yùn)動(dòng)是一個(gè)連續(xù)過程。

3.1 斜吹和折入氣流對(duì)氣流場的影響

首先打開斜吹氣流進(jìn)氣管道氣流入口，斜吹氣流進(jìn)入初始狀態(tài)為1個(gè)大氣壓的氣流場后會(huì)影響其周圍氣流場的狀態(tài)，包括氣流場的速度和壓力。然后關(guān)閉斜吹氣流進(jìn)氣管道氣流入口的同時(shí)打開折入氣流進(jìn)氣管道氣流入口，折入氣流進(jìn)入氣流場后，同樣也會(huì)影響其周圍氣流場的狀態(tài)。圖4示出斜吹氣流氣流場和折入氣流氣流場的速度和靜壓力分布云圖。

圖5(a)示出斜吹氣流氣流場在斜吹管道軸線處速度和壓力與其離斜吹氣流進(jìn)氣管道入口的位移之間的關(guān)系，圖5(b)示出折入氣流氣流場在4根折入管道中心線處的速度和壓力(其中4根折入管道區(qū)域內(nèi)的數(shù)值用4根折入管道軸線處的平均值表示)與其離折入氣流進(jìn)氣管道入口的位移之間的關(guān)系。

從圖4(a)和圖5(a)可看出，斜吹氣流從斜吹氣流進(jìn)氣管道氣流入口射入氣流場后，斜吹氣流進(jìn)氣管道內(nèi)(Ⅰ區(qū)域)的氣流開始向Y軸負(fù)方向流動(dòng)，流速慢，壓力穩(wěn)定，總壓等于靜壓加動(dòng)壓。在斜吹氣流的影響下，斜吹氣流進(jìn)氣管道(Ⅰ區(qū)域)和斜吹管道(Ⅱ區(qū)域)交界區(qū)域的氣流速度急劇增大，交界區(qū)域前后速度差距明顯。因氣動(dòng)折入邊裝置斜吹氣流進(jìn)氣管道的直徑比斜吹管道大5倍，根據(jù)流體力學(xué)連續(xù)性方程可知,斜吹管道頂端(Ⅱ-A區(qū)域)氣流速度可達(dá)斜吹氣流進(jìn)氣管道流速的36倍左右；由于氣流速度過快，根據(jù)流體力學(xué)伯努利方程可知，氣流靜壓大幅度下降，動(dòng)壓上升。在斜吹氣流持續(xù)地噴射下，斜吹管道頂部稍往后的管道區(qū)域(Ⅱ-B區(qū)域)里的氣流會(huì)穩(wěn)定下來，呈現(xiàn)回落現(xiàn)象，速度和氣壓小范圍變化。斜吹管道剩余區(qū)域(Ⅱ-C區(qū)域)因斜吹管道兩端存在氣壓差，在氣壓差的推動(dòng)下，氣流速度有緩慢上升趨勢，至斜吹管道末端達(dá)氣流速度峰值;靜壓有平緩下降趨勢，到斜吹管道末端減小至0 MPa;動(dòng)壓有平緩上升趨勢，至斜吹管道末端達(dá)動(dòng)壓峰值。

圖4 氣流場的速度和靜壓力分布云圖Fig.4 Contours of velocity and pressure of flow field.(a) Oblique-blowing airflow field; (b) Folding-in airflow field

圖5 速度和壓力與位移關(guān)系圖Fig.5 Diagram of velocity and pressure for displacement.(a) Oblique-blowing airflow field; (b) Folding-in airflow field

在斜吹管道(Ⅱ區(qū)域)和遠(yuǎn)離斜吹管道區(qū)域(Ⅲ區(qū)域)交界區(qū)域后部(Ⅲ-A區(qū)域)的氣流速度減小，靜壓維持在0 MPa，動(dòng)壓變小。由于氣流是從窄細(xì)的斜吹管道突然進(jìn)入較大的無束縛的區(qū)域，當(dāng)氣流在此區(qū)域某位置達(dá)一定量時(shí)，就會(huì)形成一個(gè)小范圍高壓區(qū)，氣流速度和壓力會(huì)有小范圍波動(dòng)。遠(yuǎn)離斜吹管道區(qū)域(Ⅲ-B區(qū)域)的氣流速度隨遠(yuǎn)離斜吹管道而線性減小，靜壓基本維持在0 MPa，動(dòng)壓也同樣隨遠(yuǎn)離斜吹管道而線性減小。

折入氣流通過4根折入管道噴射，而斜吹氣流僅通過1根斜吹管道。從圖4(b)和圖5(b)可看出，折入氣流從折入氣流進(jìn)氣管道氣流入口射入后，折入氣流進(jìn)氣管道(Ⅰ區(qū)域)內(nèi)的氣流開始向X軸負(fù)方向流動(dòng)。折入氣流進(jìn)氣管道前部(Ⅰ-A區(qū)域)氣流速度慢，壓力穩(wěn)定，靜壓略小于折入氣流的初始?xì)鈮?.04 MPa，動(dòng)壓略大于0 MPa，總壓等于靜壓加動(dòng)壓，穩(wěn)定在0.04 MPa。4根折入管道在折入管道中心線處沒有與折入氣流進(jìn)氣管道直接連通，而在中心線四周連通，且折入氣流進(jìn)氣管道首尾兩端存在氣壓差，所以折入氣流進(jìn)氣管道后部(Ⅰ-B區(qū)域)氣流在壓差的推動(dòng)下，向分布在4根折入管道中心線四周的4根折入管道里流動(dòng)，此區(qū)域內(nèi)4根折入管道中心線方向的氣流速度線性減小，直至進(jìn)氣管道的盡頭由于管道不通減為0 m/s，動(dòng)壓線性上升至折入氣流的初始?xì)鈮?.04 MPa，靜壓線性下降至0 MPa。

在折入氣流的影響下，折入氣流進(jìn)氣管道的氣流全部進(jìn)入4根折入管道，在折入氣流進(jìn)氣管道(Ⅰ區(qū)域)和折入管道(Ⅱ區(qū)域)4塊交界區(qū)域的氣流速度急劇增大，交界區(qū)域前后速度差距大，氣流壓力變化程度也大，靜壓銳減，動(dòng)壓暴增。因折入氣流進(jìn)氣管道的直徑大于4根折入管道，根據(jù)流體力學(xué)連續(xù)性方程可知：折入管道頂端(Ⅱ-A區(qū)域)氣流速度可達(dá)折入氣流進(jìn)氣管道里氣流速度的36倍左右，為氣流速度峰值。由于氣流速度過快，根據(jù)流體力學(xué)伯努利方程可知：氣流靜壓大幅度下降，而動(dòng)壓上升，達(dá)動(dòng)壓峰值。在折入氣流持續(xù)地噴射下，折入管道頂部往后的管道區(qū)域(Ⅱ-B區(qū)域)里的氣流會(huì)逐漸穩(wěn)定下來，有一個(gè)回落現(xiàn)象，氣壓小范圍變化，靜壓會(huì)有小幅上升，同時(shí)動(dòng)壓也相應(yīng)有小幅下降。折入管道剩余區(qū)域(Ⅱ-C區(qū)域)會(huì)因?yàn)樾贝倒艿纼啥舜嬖谝欢ǖ臍鈮翰?，氣流?huì)在壓差的推動(dòng)下，速度有略微的上升趨勢，靜壓會(huì)有平緩的下降趨勢，直到斜吹管道末端減小至相對(duì)氣壓為0 MPa，動(dòng)壓也會(huì)有略微的上升趨勢。

從4根折入管道射出的折入氣流(Ⅲ區(qū)域)向4根折入管道中心線方向匯聚，氣流在中心線處疊加，氣流速度隨遠(yuǎn)離折入管道而線性增加，靜壓維持在0 MPa，動(dòng)壓同樣隨遠(yuǎn)離折入管道而線性增加。

3.2 斜吹氣流對(duì)紗線運(yùn)動(dòng)的影響

斜吹氣流進(jìn)入氣流場，不僅影響其周圍氣流場的狀態(tài)，還影響沿X軸正方向平鋪放置紗線的狀態(tài)。在數(shù)值模擬結(jié)果中選取5組紗線初始位置、受斜吹氣流影響每一整毫秒的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及受斜吹氣流影響達(dá)斜吹平衡狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示。

圖6 氣流場中不同時(shí)間步下紗線的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.6 Oblique-blowing movement state of yarn at different time steps in airflow field.(a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

從圖6可以看出，紗線一開始都處于水平狀態(tài)，呈現(xiàn) “一”字型。斜吹氣流影響氣流場后，紗線中前部在斜吹氣流作用下，開始向Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，整根紗線呈現(xiàn)近似“V”字型的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。漸漸地，紗線中前部向Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)加劇，紗線自由端也隨紗線中前部向Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，整根紗線呈現(xiàn)近似“U”字型的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。隨斜吹氣流持續(xù)作用，紗線自由端向Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)加劇，也逐漸向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，整根紗線呈現(xiàn)近似“2”字型的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。長時(shí)間受斜吹氣流作用的紗線會(huì)達(dá)斜吹平衡狀態(tài)，整根紗線呈現(xiàn)近似“1”字型的斜吹運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。表1示出不同時(shí)間步下紗線的伸長量和X坐標(biāo)為0.012 5 m的梁單元節(jié)點(diǎn)所受氣動(dòng)力情況。根據(jù)圖6和表1可知：整個(gè)斜吹過程中，紗線會(huì)伸長，所受的氣動(dòng)力隨遠(yuǎn)離斜吹管道而逐漸變小，作用范圍逐漸變大。

表1 不同時(shí)間步下紗線的伸長量和X坐標(biāo) 為0.012 5 m的梁單元節(jié)點(diǎn)所受氣動(dòng)力情況Tab.1 Elongation of yarn and aerodynamic force of beam element node whose X coordinate is 0.012 5 m at different time steps

5組初始位置不同的紗線在斜吹氣流作用下，都能達(dá)斜吹平衡狀態(tài)。初始位置向X軸方向適當(dāng)移動(dòng)，5組紗線所受氣動(dòng)力對(duì)紗線的力臂不等，導(dǎo)致紗線所受力矩不等。初始位置向X軸負(fù)方向移動(dòng)，力臂變大，導(dǎo)致力矩變大，相同時(shí)間步的紗線向Y軸負(fù)方向彎曲程度變大，伸長量變大，且紗線達(dá)斜吹平衡狀態(tài)需運(yùn)動(dòng)的距離變小，故斜吹過程所需時(shí)間也少。A組雖力矩大，但作用時(shí)間短；C組雖力矩作用時(shí)間長，但力矩小，所以斜吹過程紗線的總伸長量小于B組。

初始位置向Y軸方向移動(dòng)，5組紗線所受氣動(dòng)力不等，作用范圍也不等。初始位置向Y軸負(fù)方向適當(dāng)移動(dòng)，雖氣動(dòng)力變小，但作用范圍變大，相同時(shí)間步的紗線在二者的共同影響下向Y軸負(fù)方向彎曲程度略微變大，伸長量略微變大，且紗線達(dá)斜吹平衡狀態(tài)需運(yùn)動(dòng)的距離變小，故斜吹過程所需時(shí)間也略少，但由于減少時(shí)間總量不明顯，所以斜吹過程的總伸長量略變大，但增加不明顯。

綜上所述，紗線初始位置向X軸和Y軸負(fù)方向適當(dāng)移動(dòng)，可縮短紗線完成斜吹過程所需時(shí)間，尤其改變初始橫坐標(biāo)，也影響紗線斜吹過程的伸長量。

3.3 折入氣流對(duì)斜吹后紗線運(yùn)動(dòng)的影響

紗線在斜吹氣流作用下達(dá)斜吹平衡狀態(tài)，后折入氣流進(jìn)入氣流場，影響其周圍氣流場狀態(tài)的同時(shí)，也影響處于斜吹平衡狀態(tài)紗線的狀態(tài)。在數(shù)值模擬結(jié)果中選取5組紗線折入前的初始位置(斜吹平衡狀態(tài))、受折入氣流影響0.5 ms整數(shù)倍的折入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及先后受斜吹和折入氣流影響完成折入的折入平衡狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。

圖7 氣流場中不同時(shí)間步下紗線的折入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.7 Tucked-in movement state of yarn at different time steps in airflow field. (a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

由圖7可知，折入氣流影響氣流場后，經(jīng)斜吹氣流作用達(dá)斜吹平衡狀態(tài)的紗線中后部在折入氣流作用下，向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。漸漸地，紗線中后部向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)加劇，紗線自由端也隨紗線中后部向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。隨著折入氣流持續(xù)作用，紗線自由端向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)加劇，也逐漸向Y軸正方向運(yùn)動(dòng)。長時(shí)間受折入氣流作用的紗線會(huì)完成折入過程，達(dá)折入平衡狀態(tài)。表2示出不同時(shí)間步下紗線的伸長量和Y坐標(biāo)為0.013 95 m的梁單元節(jié)點(diǎn)所受氣動(dòng)力情況。根據(jù)圖7和表2可知：在整個(gè)折入過程中，紗線會(huì)伸長，所受的氣動(dòng)力隨遠(yuǎn)離折入管道而略微變化，作用范圍逐漸變大。

表2 不同時(shí)間步下紗線的伸長量和Y坐標(biāo)為 0.013 95 m的梁單元節(jié)點(diǎn)所受氣動(dòng)力情況Tab.2 Elongation of yarn and aerodynamic force of beam element node whose Y coordinate is 0.013 95 m at different time steps

5組紗線先后受斜吹折入氣流作用，都能在7.425 ms內(nèi)完成折入，達(dá)折入平衡狀態(tài)，但A、B和C組折入效果更好。初始位置向X軸方向適當(dāng)移動(dòng)，5組紗線所受氣動(dòng)力差距不大，作用范圍不等。初始位置向X軸負(fù)方向移動(dòng)，氣動(dòng)力稍大，前期氣動(dòng)力作用范圍大，相同時(shí)間步的紗線向X軸負(fù)方向彎曲程度變大，伸長量變大，但后期氣動(dòng)力作用范圍小，且斜吹平衡狀態(tài)的紗線達(dá)折入平衡狀態(tài)的距離變遠(yuǎn)，故折入過程所需時(shí)間差距不大，但總伸長量變大。

紗線初始位置向Y軸方向適當(dāng)移動(dòng)，5組紗線所受氣動(dòng)力對(duì)紗線的力臂不等，導(dǎo)致紗線所受力矩不等。初始位置向Y軸負(fù)方向移動(dòng)，力臂變小，導(dǎo)致力矩變小，相同時(shí)間步的紗線向X軸負(fù)方向彎曲程度變小，伸長量變小，且斜吹平衡狀態(tài)的紗線達(dá)折入平衡狀態(tài)的距離變遠(yuǎn)，故折入過程所需時(shí)間增加，時(shí)間的增加導(dǎo)致折入過程的伸長量增大。

綜上所述，紗線初始位置向Y軸正方向適當(dāng)移動(dòng)，可縮短紗線折入過程所需時(shí)間；初始坐標(biāo)影響紗線折入過程的伸長量，縱坐標(biāo)影響紗線折入效果。

4 可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過調(diào)節(jié)氣動(dòng)折入邊裝置的斜吹機(jī)構(gòu)和折入機(jī)構(gòu)，研究紗線初始位置對(duì)紗線折入的影響。高速攝像機(jī)下，5組紗線的折入軌跡如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)中紗線的折入軌跡Fig.8 Tucked-in trajectory of yarn in experiment. (a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D;(e) Group E

數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)中的紗線完成折入后的總伸長量情況如表3所示。由于實(shí)驗(yàn)中紗線受氣流作用時(shí)間遠(yuǎn)長于數(shù)值模擬，故實(shí)驗(yàn)總伸長量較大。

表3 紗線的總伸長量情況Tab.3 Total elongation of yarn

將離紗線固定端2.5、5和7.5 mm點(diǎn)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得此3點(diǎn)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖9所示。可以看出,5組紗線均能完成折入過程，A 組折入最快，E組伸長量最大，但A、B和C組折入效果更好。數(shù)值模擬中紗線折入過程的運(yùn)動(dòng)軌跡和實(shí)驗(yàn)中的基本吻合，單向流固弱耦合算法準(zhǔn)確性較好。紗線初始位置會(huì)影響紗線的伸長量和紗線完成折入的總時(shí)間。適當(dāng)將紗線初始位置向X軸負(fù)方向和Y軸正方向移動(dòng)，可加速紗線的折入，尤其是改變初始橫坐標(biāo)。適當(dāng)將紗線初始位置向X軸負(fù)方向和Y軸負(fù)方向移動(dòng)，可提升紗線折入過程的總伸長量，尤其是改變初始縱坐標(biāo)，且紗線的折入效果與初始縱坐標(biāo)有關(guān)。

圖9 3點(diǎn)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.9 Motion trajectory diagram of numerical simulation and experimental results of three nodes.(a) Group A; (b) Group B; (c) Group C; (d) Group D; (e) Group E

5 結(jié) 論

本文基于單向流固弱耦合算法的紗線折入過程數(shù)值模擬和可視化實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，驗(yàn)證了弱耦合算法的準(zhǔn)確性，分析了5組不同初始位置的紗線空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的規(guī)律。結(jié)果表明：5組初始位置不同的紗線在斜吹和折入氣流作用下均能在7.425 ms內(nèi)完成折入；適當(dāng)縮小紗線初始橫坐標(biāo)和增大紗線初始縱坐標(biāo)可加速紗線的折入，尤其是縮小紗線初始橫坐標(biāo)；適當(dāng)縮小紗線初始橫坐標(biāo)和縮小紗線初始縱坐標(biāo)可使紗線折入過程的總伸長量變大，尤其是縮小紗線初始縱坐標(biāo)；初始縱坐標(biāo)影響紗線的折入效果。