羅佳俊 馮海洋 冷丁丁 蔡劍碧

基于低通濾波原理的電涌保護(hù)器超低殘壓研究

羅佳俊1馮海洋1冷丁丁2蔡劍碧3

（1. 深圳市盾牌防雷技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518132；2. 廣東海洋大學(xué)海洋與氣象學(xué)院，廣東 湛江 524088；3. 廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，廣東 湛江 524088）

雷電是一種低頻脈沖波，頻譜主要分布在低頻段。通過分析雷電波頻譜、Multisim電路仿真和模擬雷擊測試，從頻域角度研究濾波器參數(shù)與殘壓的關(guān)系。試驗(yàn)證明：匹配的LC低通濾波電路并聯(lián)在電涌保護(hù)器后面，能過濾剩余電流的低頻能量，降低殘壓波的陡度，從而獲得極低的殘壓，達(dá)到比多臺能量配合的電涌保護(hù)器更好的保護(hù)效果；各類磁心電感在瞬態(tài)雷電流沖擊時(shí)會產(chǎn)生不同程度的磁飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致電路失去匹配性，不適合用于電涌保護(hù)器濾波電路。

雷電波頻率；低殘壓電涌保護(hù)器（SPD）；LC低通濾波電路；Multisim仿真

0 引言

電涌保護(hù)器（surge protective device, SPD）是保護(hù)配電系統(tǒng)免遭雷電浪涌破壞的重要裝置，它的作用機(jī)理是限制瞬態(tài)過電壓和分流沖擊電流[1]。泄放電流越大、限制電壓越低，被保護(hù)設(shè)備越安全。目前非線性元器件的特性是分流電流越大，殘壓越高，不能有效地保護(hù)設(shè)備。為了解決這一矛盾，規(guī)范[2]提出多級SPD保護(hù)的方法，相同類型或者不同類型的SPD滿足能量協(xié)調(diào)才能達(dá)到保護(hù)要求。李祥超等對開關(guān)型與限壓型SPD級間能量配合和限壓型SPD級間能量配合做了模型分析和測試[3]。聞一非等利用濾波器原理使兩級SPD滿足能量協(xié)調(diào)要求，有效地降低了第二級SPD的殘壓[4]。羅佳俊等利用價(jià)值工程的方法開發(fā)了Class B+C的組合型SPD，以獲取更低的殘壓[5]。以上規(guī)范和學(xué)者針對SPD級間能量配合、有效降低殘壓提出了各種方法，也提出利用濾波元件實(shí)現(xiàn)能量協(xié)調(diào)和降低殘壓，實(shí)際還是從能量協(xié)調(diào)的角度分析問題。而傳統(tǒng)的級間能量配合需要對SPD級數(shù)選擇、退耦電感選擇和距離進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，工程量大[6]。

本文基于雷電波頻譜分布和LC低通濾波器（low pass filter, LPF）工作原理，通過Multisim仿真和模擬雷擊試驗(yàn)，將傳統(tǒng)SPD與特定的低通濾波元件組合在一起，摒棄復(fù)雜的能量協(xié)調(diào)原則，用一個(gè)SPD達(dá)到大通流和超低殘壓的目的。

1 雷電流和殘壓波頻譜分布

常見雷電波數(shù)學(xué)模型有Bruce和Golde提出的雙指數(shù)函數(shù)模型、霍德勒提出的Heidler函數(shù)模型和脈沖函數(shù)模型等[7]。陳紹東[8]、劉有菊等[9]在對不同雷電波形函數(shù)模型進(jìn)行傅里葉變換和仿真后得出雷電流的振幅和能量主要集中在低頻部分，0～1kHz的振幅相對較大，頻率越高、電流振幅越低。許桂 敏等[10]對雷電流能量積累分布的研究表明，對于常見的10/350ms波，超過80%的能量集中在1kHz以下，而10kHz以上的能量只占總能量的1.4%。徐 峰[11]通過能量累積的計(jì)算得出，雷電流90%以上的能量主要分布在10kHz以下。LightningMaps提供的實(shí)時(shí)雷電資料表明，雷電流頻譜主要分布在20kHz以下，10kHz左右最多，一般不超過100kHz。

雷電流通過SPD后會在SPD兩端產(chǎn)生殘壓，它是一個(gè)與雷電流大小相關(guān)的脈沖電壓波。圖1是一個(gè)典型8/20ms電流波通過限壓型SPD后產(chǎn)生的殘壓波形。根據(jù)脈沖信號頻譜寬度公式[12]，取為30ms，計(jì)算得出殘壓波頻譜主要集中在10kHz。

圖1 雷電流和殘壓波形

用具有快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）功能的示波器對時(shí)域殘壓波進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果證明殘壓波的最高幅值集中在7kHz左右，而能量累積主要分布在20kHz以下。殘壓波頻譜分布如圖2所示。

圖2 殘壓波頻譜分布

以上數(shù)據(jù)證明，雷電流和殘壓的頻率主要集中在20kHz以下。這為超低殘壓SPD低通濾波電路設(shè)計(jì)諧振頻率提供了依據(jù)。

2 SPD低通濾波電路類型選擇和設(shè)計(jì)理論依據(jù)

常見無源低通濾波器有RC和LC兩種。由于SPD濾波電路被應(yīng)用在大負(fù)載線路中，采用RC濾波電路時(shí)，串聯(lián)在線路中的電阻會產(chǎn)生很大損耗。因此選擇LC低通濾波電路作為SPD獲取極低殘壓的電路。

由于組成SPD的壓敏電阻、氣體放電管、瞬態(tài)抑制二極管和各種間隙均為非線性元器件，在Multisim仿真軟件的器件庫存中無法找到，不能像雷擊實(shí)驗(yàn)室沖擊測試一樣直接對SPD殘壓進(jìn)行時(shí)域仿真測試。但對SPD的時(shí)域殘壓波進(jìn)行時(shí)域-頻譜轉(zhuǎn)換后，可以利用LC低通濾波電路，從頻域角度對殘壓波的抑制進(jìn)行仿真。比如工頻電壓的波形從時(shí)域角度看是正弦波，從頻域角度看頻率是50Hz，而電磁干擾（electromagnetic interference, EMI）電源濾波器的設(shè)計(jì)正是從頻域角度出發(fā)，把各種高頻諧波過濾掉，保留低頻50Hz的電壓波。

在Multisim中設(shè)計(jì)一個(gè)諧振頻率為0.7kHz的LC低通濾波電路，抑制仿真效果如圖3所示。圖3（a）中，XFG1輸出一個(gè)跟雷電波波形相似的三角波，設(shè)置三角波頻率為2kHz；XSC1是雙通道示波器，通道A采集濾波前的波形，通道B采集濾波后的波形。仿真輸出結(jié)果如圖3（b）所示，通過濾波電路后三角波變成正弦波，無論是幅值還是陡度，與濾波前相比均降低。這也是SPD濾波電路設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

圖3 LC低通濾波器抑制仿真效果

3 SPD低通濾波電路參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 SPD低通濾波電路設(shè)計(jì)要求

常見LC無源低通濾波器有巴特沃斯型、切比雪夫型、橢圓函數(shù)型、貝塞爾型、高斯型、定型和推演型等。其中巴特沃斯型在通帶內(nèi)最平坦，作為SPD濾波電路，輸出端殘壓至少要低于常規(guī)SPD的50%，即增益低于-6dB。

3.2 SPD濾波電路器件參數(shù)計(jì)算

理想情況下，LC濾波器是臨界阻尼、通帶平坦。設(shè)計(jì)要考慮兩個(gè)因素：截止頻率c和品質(zhì)因數(shù)（或阻尼比）。

截止頻率c定義為SPD濾波電路輸出端殘壓下降到之前的0.707倍或者增益-3dB對應(yīng)的頻率。

品質(zhì)因數(shù)由電容、電感和阻抗決定。＜0.5時(shí)，低通特性單調(diào)下降且通帶較窄；=0.707時(shí)，幅頻特性曲線最平坦，此時(shí)諧振頻率0等于截止頻率c；＞0.707時(shí)，特性曲線將出現(xiàn)峰值，值越大，峰值越高。當(dāng)信號頻率位于尖峰范圍內(nèi)時(shí)，增益變大。

圖4為電容為32mF、電感為64mH，輸出阻抗為0.5W、1W、2W、4W時(shí)對應(yīng)的幅頻特性曲線和值。

圖4 不同Q值的幅頻特性曲線

為了避免增益變大的情況，設(shè)計(jì)低通濾波電路時(shí)值通常按照0.707設(shè)計(jì)，以獲得通帶內(nèi)平整的曲線。

式中：0為諧振頻率（kHz）；c為截止頻率（kHz）；為角頻率；為電感（mH）；為電容（mF）；L為特性電阻（W）；為品質(zhì)因數(shù)；為阻尼比。

以截止頻率c=5kHz、=0.707、特性阻抗L=1W為例計(jì)算，根據(jù)式（1）～式（3）得出

根據(jù)傳遞函數(shù)()可以畫出幅頻特性曲線如圖5所示。

3.3 殘壓波頻率確認(rèn)方法

殘壓波頻率的確認(rèn)方法取決于值的選取和對應(yīng)值的計(jì)算。

圖5 Q=0.707, C=22mF, L=45mH的幅頻特性曲線

1）品質(zhì)因數(shù)的確認(rèn)

＞0.707時(shí)，幅頻特性曲線開始有尖峰，當(dāng)=0.707時(shí)，諧振頻率等于-3dB時(shí)對應(yīng)截止頻率；當(dāng)0.707＜＜1時(shí)，諧振頻率位于幅頻特性曲線與0dB線交點(diǎn)的右側(cè)，增益小于0；當(dāng)=1時(shí)，諧振頻率位于幅頻特性曲線與0dB線的交點(diǎn)處，增益等于0；當(dāng)＞1時(shí)，諧振頻率開始從幅頻特性曲線與0dB線交點(diǎn)處向左移動，值越大，越靠近峰值處，此時(shí)諧振頻率處的增益大于0。

通過Multisim仿真得到電容為45mF與不同電感組合下的幅頻特性曲線如圖6所示。根據(jù)值對諧振頻率與幅頻特性曲線交點(diǎn)的影響，取=1時(shí)，增益是0，表現(xiàn)為LC電路的輸入端和輸出端殘壓不變，此時(shí)LC對應(yīng)的諧振頻率就是殘壓波的頻率。

圖6 45mF電容與不同電感組合下的幅頻特性曲線

2）、值的確認(rèn)

利用二階巴特沃斯型低通濾波器歸一化方法分別計(jì)算出值為1、諧振頻率為20kHz、16kHz、13kHz、11kHz、6kHz時(shí)對應(yīng)的電容和電感值[13]。選用參數(shù)最接近設(shè)計(jì)值的交流濾波電容和空心電感組建電路進(jìn)行測試。采用空心電感可以避免磁心電感的飽和問題，殘壓波頻率更加接近真實(shí)值。

模擬雷擊發(fā)生器源阻抗為1W，在濾波電路輸出端并聯(lián)一個(gè)1W負(fù)載電阻，使特性阻抗為1W。不同諧振頻率0對應(yīng)的、值見表1。

表1 不同諧振頻率f0對應(yīng)的L、C值

測量SPD與上述五個(gè)LC濾波電路組合的殘壓，當(dāng)與不加濾波電路的SPD殘壓接近或者增益接近0時(shí)，認(rèn)為該組合的諧振頻率接近殘壓波頻率。

確定殘壓波頻率后，通過調(diào)整測試器件參數(shù)減小諧振頻率就可以抑制輸出增益、降低殘壓，達(dá)到設(shè)計(jì)目的。

4 濾波型SPD模擬雷擊測試

試驗(yàn)按照圖7搭建測試電路，用2通道示波器同時(shí)采集濾波電路前端殘壓in和輸出端殘壓out，對比不同沖擊電流下殘壓的增益（也叫插入損耗in）。in采集分壓器系數(shù)5.83，out采集分壓器系數(shù)6.08。增益計(jì)算公式為

4.1 濾波型SPD多維度測試要求

根據(jù)最大持續(xù)工作電壓c的優(yōu)選值、電壓保護(hù)水平p優(yōu)選值[14]，通常選擇c值為275V、385V或440V，對應(yīng)的電壓保護(hù)水平p分別為1.5kV、1.8kV、2.5kV的SPD。

為使濾波型SPD具有更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和高可靠性，采用多維度評價(jià)方法。多維度內(nèi)容包含不同雷電流波形下的殘壓測試、不同c等級的SPD殘壓測試及不同雷電流大小下的殘壓測試。

試驗(yàn)采用8/20ms電流波和復(fù)合波（6kV 1.2/50ms 開路電壓和3kA 8/20ms短路電流組成）雷擊發(fā)生器；采用c為260V（開關(guān)型）、385V（限壓型）兩個(gè)SPD，注入3kA、20kA兩個(gè)等級的雷電流。

4.2 殘壓波最大頻率的確定

根據(jù)表1的組合，對c385V（8/20ms）的SPD進(jìn)行測試，確定殘壓波頻率。不同諧振頻率0下的c385V SPD殘壓值見表2。

表2 不同諧振頻率f0下的Uc 385V SPD殘壓值

試驗(yàn)表明，隨著諧振頻率的升高，LC濾波電路對殘壓抑制能力減小。同一諧振頻率下，20kA的殘壓增益絕對值高于3kA的殘壓增益絕對值，說明高殘壓波頻率高于低殘壓波頻率。

增益與諧振頻率的關(guān)系如圖8所示。諧振頻率為20kHz時(shí)3kA的殘壓增益接近0，證明20kHz就是3kA殘壓波對應(yīng)的頻率。

諧振頻率6kHz@20kA的殘壓波形如圖9所示。示波器中藍(lán)色為濾波電路輸出端的殘壓波形，黃色為沒有濾波電路時(shí)的殘壓波形。從圖9可以看出，濾波電路輸出的殘壓明顯降低，殘壓波上升沿陡度明顯下降，計(jì)算殘壓增益達(dá)到-8dB。

4.3 不同維度的模擬雷擊測試

根據(jù)-6dB的設(shè)計(jì)指標(biāo)和殘壓波的頻率，設(shè)計(jì)新的組合，對不同諧振頻率下的殘壓抑制能力

進(jìn)行驗(yàn)證。以下所有測試均采用交流濾波電容和空心電感，值為0.707。

1）8/20ms波形c385V SPD雷擊測試

c為385V通過Ⅱ類分類試驗(yàn)的SPD，內(nèi)部的非線性器件是壓敏電阻，屬于限壓型SPD。

模擬雷電沖擊測試結(jié)果見表3。

2）8/20ms波形c260V SPD雷擊測試

c為260V通過Ⅰ類分類試驗(yàn)的SPD，由帶有點(diǎn)火電路的石墨間隙組成，是典型的開關(guān)型SPD。

模擬雷電沖擊測試結(jié)果見表4。

表4 模擬雷電沖擊測試結(jié)果（8/20ms波形Uc 260V SPD）

3）復(fù)合波c385V SPD雷擊測試

復(fù)合波主要用于Ⅲ類SPD分類試驗(yàn)，該類型的SPD主要用于末端設(shè)備的保護(hù)。本測試只做6kV/3kA下殘壓的對比，測試結(jié)果見表5。

表5 模擬雷電沖擊測試結(jié)果（復(fù)合波Uc 385V SPD）

4）測試總結(jié)

8/20ms沖擊電流波和復(fù)合波的測試表明，隨著諧振頻率的升高，增益的絕對值減小，對殘壓的抑制能力減弱。頻率越低，抑制效果越好。

三種不同類型的測試中，同一諧振頻率下，濾波電路對復(fù)合波殘壓的抑制效果最差，對開關(guān)型SPD的殘壓抑制效果最好，限壓型SPD殘壓抑制效果次之。

同一測試條件下，20kA沖擊下的殘壓抑制效果好于3kA沖擊下的抑制效果，說明沖擊電流增大時(shí)，對應(yīng)殘壓的頻率也增大。

對于開關(guān)型SPD和限壓型SPD，8/20ms測試條件下，諧振頻率8kHz，殘壓抑制增益超過-6dB，滿足設(shè)計(jì)要求。對于復(fù)合波的測試，諧振頻率在6kHz左右時(shí)增益達(dá)到-6dB。不同組合下的增益變化如圖10所示。

圖10 不同組合下的增益變化

綜上測試結(jié)果表明，巴特沃斯型濾波電路采用空心電感設(shè)計(jì)、值取0.707、諧振頻率低于6kHz時(shí)，可滿足殘壓至少降低50%、增益-6dB的設(shè)計(jì)要求。諧振頻率在4kHz時(shí)，增益可以達(dá)到-10dB以上，這與軍標(biāo)設(shè)備截止頻率要低于10kHz，一般可取0.5～4kHz的要求也相一致[13]。

試驗(yàn)證明，濾波型SPD具有極低的殘壓，這是普通SPD通過多級能量協(xié)調(diào)也無法實(shí)現(xiàn)的。

4.4 磁心電感對濾波效果的影響

磁心電感采用很少的繞組就可以達(dá)到大的電感量，通常用于電源濾波器中。試驗(yàn)證明，電感的飽和電流越低，磁通越大，在雷電流沖擊時(shí)濾波效果越差。這是因?yàn)樵诖箅娏鳑_擊時(shí)，磁心電感很容易發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致其失去電感功能，只表現(xiàn)為導(dǎo)體功能。

45mF+22mH組合的殘壓見表6。表6的測試表明，在同一個(gè)諧振頻率下，空心電感對殘壓的抑制遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于磁棒電感。如果采用電源濾波器中的共軛電感，則無抑制效果。

表6 45mF+22mH組合的殘壓

5 結(jié)論

SPD通流量和殘壓直接決定著其保護(hù)效果，基于防雷元器件的特性，兩者不能兼顧。本文通過分析殘壓波頻率、LC低通濾波工作原理、LC電路與SPD結(jié)合的測試，證明匹配的濾波電路與SPD并聯(lián)時(shí)可以滿足大通流、低殘壓的保護(hù)要求，并得出下列結(jié)論：

1）本試驗(yàn)中SPD殘壓波最小頻率在18～20kHz左右。殘壓越高，頻率越高。設(shè)計(jì)LC電路時(shí)截止頻率應(yīng)低于殘壓波頻率，截止頻率越低，輸出端殘壓越低。

2）在同一個(gè)截止頻率下，對不同測試電流波形、大小和不同電壓等級SPD的殘壓抑制規(guī)律是一致的。設(shè)計(jì)截止頻率時(shí)應(yīng)考慮SPD的類型。

3）濾波電路采用空心電感抑制效果最好；如果選擇磁心電感，雷電流沖擊時(shí)磁心電感量下降，抑制效果減弱。

4）濾波型SPD不需要考慮多級SPD保護(hù)時(shí)的能量配合問題；無需對現(xiàn)有SPD進(jìn)行改造，具有廣泛的適用性；可節(jié)約成本，提升保護(hù)可靠性和效果。

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Study on ultra-low residue voltage of surge protective device based on low pass filter principle

LUO Jiajun1FENG Haiyang1LENG Dingding2CAI Jianbi3

(1. Shenzhen DOWIN Lightning Technologies Co., Ltd, Shenzhen, Guangdong 518132;2. College of Ocean and Meteorology, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, Guangdong 524088;3. College of Electronics and Information Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, Guangdong 524088)

Lightning is a low frequency impulse wave, and its frequency spectrum is mainly distributed in low frequency band. The relationship between filter parameters and residual voltage is studied from the perspective of frequency domain by analyzing lightning spectrum, LC circuit Multisim simulation and lightning test. The experimental results show that the matched LC low-pass filter circuit in parallel behind the surge protective device (SPD) can filter the low-frequency energy of the remaining current and reduce the steepness of the residual voltage wave. Thus it can obtain extremely low residual voltage and give better protection than the SPD with multiple sets of energy coordination. Testing also proves that various magnetic core inductors will produce different degrees of magnetic saturation phenomenon when discharging lightning current, which can cause the loss of circuit matching and is not suitable for SPD filter circuit.

lightning frequency; low residual voltage of surge protective device (SPD); LC low pass filter circuit; Multisim simulation

2021-08-24

2021-09-28

羅佳?。?984—），男，廣東省深圳市人，碩士，工程師，主要從事雷電防護(hù)技術(shù)支持和雷電產(chǎn)品的研發(fā)工作。